陳金文，楊明發(fā)

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建福州350108）

基于轉(zhuǎn)速磁鏈特性的開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

陳金文，楊明發(fā)

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建福州350108）

由于SR電機(jī)電磁關(guān)系的高度非線性，采用常規(guī)的控制方法會使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動大，限制了其在要求低轉(zhuǎn)矩脈動場合中的應(yīng)用。針對這一問題，在4相（8/6）開關(guān)磁阻電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）原理基礎(chǔ)上，分析了電機(jī)給定定子磁鏈與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系特性，并把其應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)上，降低了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩脈動。最后在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了4相開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)不僅能夠有效地減少電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，而且具有良好的調(diào)速性能、轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)特性及抗干擾能力。

開關(guān)磁阻電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；定子磁鏈；轉(zhuǎn)速

1 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速范圍寬、啟動性能好和運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，同時它也是具備直流傳動和普通交流傳動優(yōu)點(diǎn)的最新一代無級調(diào)速系統(tǒng)［1］，已引起國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注和深入研究。

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（switched reluctance motor drive，SRD）控制目標(biāo)是使系統(tǒng)獲得更快的速度及轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性、更平穩(wěn)的過渡過程、更高的穩(wěn)態(tài)精確度以及更好的抗干擾能力。SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)和開關(guān)形式的供電電源導(dǎo)致了很大的轉(zhuǎn)矩脈動，對SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制是一個公認(rèn)的難題和研究的熱點(diǎn)［2］。采用常規(guī)控制策略，如角度位置控制、電流斬波和電壓PWM控制方法，只控制開通角、關(guān)斷角及電流幅值，沒有對直接轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，難以達(dá)到好的控制效果［3］。文獻(xiàn)［4］用轉(zhuǎn)矩分配控制策略的方法來抑制轉(zhuǎn)矩脈動，但實(shí)際存在著轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)選擇困難和SRM繞組存在反電動勢的影響，因此該控制策略受到一定的應(yīng)用及物理限制。文獻(xiàn)［5］采用對SRM實(shí)現(xiàn)非線性狀態(tài)反饋線性化控制的方法，雖然改善了系統(tǒng)性能，減小了轉(zhuǎn)矩脈動，但反饋線性控制不足以處理SRM的不確定性，在實(shí)時系統(tǒng)控制中控制性能難以保證。文獻(xiàn)［6］雖然對開關(guān)磁阻電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)進(jìn)行了一定的研究，但沒能對于開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的調(diào)速性能、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性及抗干擾性進(jìn)行深入分析。

針對以上問題，本文在研究SRM直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，把其應(yīng)用于4相（8/6）開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)上；對轉(zhuǎn)速及給定定子磁鏈特性進(jìn)行了進(jìn)一步研究，提出了一種新的測量方法；對系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)特性、調(diào)速性能及抗干擾性進(jìn)行了分析。

2 SR電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)控制思想是通過控制定子磁鏈幅值保持在給定大小，調(diào)整定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的相角來控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的增加和減少，將轉(zhuǎn)矩控制在一個給定的大小范圍內(nèi)［7］，從而能減少SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動及其所引起的噪聲。

由SRM每相的電壓方程及瞬時轉(zhuǎn)矩理論可知，在某一時刻，電流視為恒定值，則SR電機(jī)的瞬時轉(zhuǎn)矩T可表示為

由于SR電機(jī)具有高度磁飽和性，dWf/dθ一般非常小，可以忽略不計［8］，則SR電機(jī)每相瞬時轉(zhuǎn)矩為

SRM相繞組是單級性驅(qū)動的，所以SRM每相電流都是正向電流；由式（2）可以看出，轉(zhuǎn)矩符號完全由磁鏈的偏微項(xiàng)的符號決定。如果定子磁鏈對轉(zhuǎn)子角度的變化率為正，瞬時轉(zhuǎn)矩大于零，在電流幅值不變的情況下電機(jī)轉(zhuǎn)矩增加，反之情況相反。因此SR電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩可以通過定子磁鏈相對于轉(zhuǎn)子位置的超前或滯后來控制，使其控制在一定的滯環(huán)寬度內(nèi)。由ΔΨ=uΔt可知，磁鏈對轉(zhuǎn)矩的控制就轉(zhuǎn)換為選擇合適的電壓矢量對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。

3 給定轉(zhuǎn)速與給定磁鏈關(guān)系特性

在傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，要求保持定子磁鏈幅值和輸出轉(zhuǎn)矩不變，其值是通過給定磁鏈與給定轉(zhuǎn)矩給出的。為了獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，電機(jī)往往工作于磁飽和的狀態(tài)，也就是給定磁鏈通常為最大磁鏈。然而，研究發(fā)現(xiàn)，若給定定子磁鏈保持不變而電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，則轉(zhuǎn)矩脈動會隨著轉(zhuǎn)速的上升而變得越來越大，如圖1所示。

圖1 定子磁鏈恒定仿真波形圖Fig.1 Stator flux constant simulation waveforms

在SR電機(jī)的調(diào)速過程中，磁鏈幅值固定不變時，當(dāng)電機(jī)啟動轉(zhuǎn)速較低，磁鏈對位置角度的導(dǎo)數(shù)值變化小，轉(zhuǎn)矩脈動?。浑S著轉(zhuǎn)速較高，如果磁鏈幅值保持不變時，則磁鏈顯得過度飽和，磁鏈對位置角度的導(dǎo)數(shù)變化率增大，轉(zhuǎn)矩脈動增加［9］。

如果隨著轉(zhuǎn)速的改變而適時調(diào)整給定定子磁鏈，則可使轉(zhuǎn)矩脈動保持在一定的幅度內(nèi)，如圖2所示。

圖2 定子磁鏈改變仿真波形圖Fig.2 Stator flux change simulation waveforms

由磁鏈電流特性分析可得［10］，電機(jī)在基速以下磁鏈與電流的變化特性與磁鏈電流特性基本保持一致，因此轉(zhuǎn)矩將保持恒定，最大磁鏈值基本不變；電機(jī)運(yùn)行在基速以下，保持定子磁鏈最大值不變，輸出轉(zhuǎn)矩脈動小，仿真結(jié)果與理論分析一致。對于基速以上，電機(jī)轉(zhuǎn)速與給定定子磁鏈關(guān)系特性直接的關(guān)系難以用理論來進(jìn)行分析，用傳統(tǒng)的控制策略如APC，CCC，電壓PWM中的磁鏈波動變化大，難以觀測較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速與磁鏈的關(guān)系。本文提出了一種新的測試方法：即在直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上搭建的PID調(diào)速控制系統(tǒng)；通過選取不同的點(diǎn)進(jìn)行測試，使得給定磁鏈與轉(zhuǎn)速選取合適的值，其選取的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，PID控制器的輸出給定轉(zhuǎn)矩與電機(jī)的實(shí)際輸出電磁轉(zhuǎn)矩的最大誤差在0～5 N·m的范圍之內(nèi)，那么就認(rèn)為轉(zhuǎn)速與給定定子磁鏈相匹配。

根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，利用Matlab里面的函數(shù)擬合工具，由于0～825 r/min的磁鏈基本保持不變，因此只對825～2 000 r/min的磁鏈—轉(zhuǎn)速關(guān)系進(jìn)行擬合，對所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性函數(shù)擬合，其函數(shù)擬合表達(dá)式為（分段函數(shù)）

式中：y為給定定子磁鏈；x為SR電機(jī)轉(zhuǎn)速。

4 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文所研究內(nèi)容，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了開關(guān)磁阻電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速控制系統(tǒng)并進(jìn)行仿真研究。仿真整體模型圖如圖3所示，主要由開關(guān)磁阻電機(jī)本體、磁鏈幅值與角度計算模塊、PID轉(zhuǎn)速控制模塊和給定定子磁鏈計算等子系統(tǒng)組成。仿真中用到的開關(guān)磁阻電機(jī)模塊采用Simulink模型庫中提供的模型，4相（8/6）SR電機(jī)參數(shù)為：定子電阻Rs=0.01 Ω，轉(zhuǎn)動慣量J=0.082 kg·m2，摩擦系數(shù)F=0.01 N·m·s，對稱電感23.6 mH，不對稱電感0.67 mH，最大磁鏈0.486 Wb。為驗(yàn)證本文的研究內(nèi)容，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。

4.1 給定定子磁鏈與轉(zhuǎn)速特性關(guān)系對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

在直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)中，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=15 N·m，給定轉(zhuǎn)速1 400 r/min；實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示；圖5條件與上面一致，只是給定的磁鏈?zhǔn)歉鶕?jù)擬合出來的函數(shù)表達(dá)式（3）用電機(jī)實(shí)時轉(zhuǎn)速實(shí)時計算出來，然后作為給定磁鏈值。

圖3 開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)仿真模型圖Fig.3 Diagram of switched reluctance motor speed control system based on DTC

圖4 磁鏈不隨轉(zhuǎn)速改變Fig.4 Flux does not change with the speed

圖5 磁鏈隨轉(zhuǎn)速改變Fig.5 With the speed of change in flux

表1為控制主要性能指標(biāo)，從仿真結(jié)果可以看出，如果電機(jī)給定定子磁鏈不隨轉(zhuǎn)速改變，那么輸出轉(zhuǎn)矩的脈動范圍會達(dá)到-21.6～33.1 N·m，轉(zhuǎn)速超調(diào)量為2.0%，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動達(dá)到-15～5 r/min；而如果電機(jī)的給定定子磁鏈由式（3）根據(jù)轉(zhuǎn)速的改變而改變，那么輸出轉(zhuǎn)矩脈動量將會大大減小，轉(zhuǎn)速超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動相應(yīng)減小，提高了系統(tǒng)整體性能。

表1 控制主要性能指標(biāo)Tab.1 Key performance indicators in control

4.2 轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性及轉(zhuǎn)矩脈動分析

對傳統(tǒng)的電流斬波（CCC）調(diào)速系統(tǒng)及在應(yīng)用轉(zhuǎn)速與給定磁鏈關(guān)系特性下的直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性及轉(zhuǎn)矩脈動仿真分析，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速響應(yīng)及轉(zhuǎn)矩脈動特性Fig.6 Speed response and torque pulsation characteristics

表2為轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩特性主要性能指標(biāo)，從仿真結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)的電流斬波控制方式，雖然超調(diào)量小，但轉(zhuǎn)矩脈動達(dá)到了-7.3～17.3 N·m，且轉(zhuǎn)速響應(yīng)時間為0.107 7 s；而采用改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制方式，系統(tǒng)速度響應(yīng)相對于傳統(tǒng)的電流斬波控制方式快得多，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動大大減少。

表2 轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩特性主要性能指標(biāo)Tab.2 Speed and torque characteristics of key performance indicators

需要說明的是：輸出的電磁轉(zhuǎn)矩在系統(tǒng)轉(zhuǎn)速突變時，會產(chǎn)生很大的脈動，這是因?yàn)樵陔姍C(jī)加速或減速時，需要較大的正向或負(fù)向電磁轉(zhuǎn)矩，才能使電機(jī)具有較快的速度響應(yīng)特性。

4.3 系統(tǒng)抗干擾能力分析

為進(jìn)一步研究該系統(tǒng)的抗干擾能力，給定轉(zhuǎn)速維持在1 000 r/min，負(fù)載擾動變化，圖7為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的響應(yīng)波形圖。

從仿真波形可以看出，開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)中，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后對負(fù)載變化響應(yīng)能力好，負(fù)載突變時轉(zhuǎn)速沒有明顯的上升或跌落，系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能良好，抗干擾能力強(qiáng)。

圖7 直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)抗干擾波形圖Fig.7 Anti jamming waveforms diagram of DTC system

5 結(jié)論

本文在研究SR電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，對給定定子磁鏈與轉(zhuǎn)速的關(guān)系特性進(jìn)行分析并應(yīng)用于開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中。最后，在Matlab/Simlink環(huán)境下搭建了控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)的固定定子磁鏈的直接轉(zhuǎn)矩控制及傳統(tǒng)的控制方式，可以大大減少系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動，并且提高了系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能及抗干擾能力。

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Research Direct Torque Control of Switch Reluctance Motor Based on Speed-flux Characteristics

CHEN Jin-wen，YANG Ming-fa
（College of Electrical&Automation Engineering，F(xiàn)uzhou University ，F(xiàn)uzhou 350108，F(xiàn)ujian，China）

Since SR motor solenoid highly nonlinear relationship between the use of conventional control methods will make the motor torque ripple，limiting its applications of requiring low torque ripple.To solve this problem，study four phases（8/6）switched reluctance motor direct torque control（DTC）principle，based on the analysis of the motor stator flux given the relationship between the characteristics and speed，and to apply in the direct torque control system，reducing the motor output torque ripple.Finally the Matalb/Simulink environment to build a four-phase switched reluctance motor direct torque control speed control system simulation model，the simulation results show that the system can not only effectively reduce torque ripple，but also has good speed performance，torque dynamic response characteristics and anti-jamming capability.

switch reluctance motor（SRM）；direct torque control（DTC）；stator flux linkage；speed

TM352

A

2013-08-26

修改稿日期：2014-05-15

陳金文（1988-），男，碩士研究生，Email：839610180@qq.com