張秉祥李國(guó)翠*劉黎平李 哲王叢梅王麗萍

1）（河北省石家莊市氣象局，石家莊050081）

2）（中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

3）（河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052）

4）（河北省邢臺(tái)市氣象局，邢臺(tái)054000）5）（河北省衡水市氣象局，衡水053000）

基于模糊邏輯的冰雹天氣雷達(dá)識(shí)別算法

張秉祥1）李國(guó)翠1）*劉黎平2）李 哲3）王叢梅4）王麗萍5）

1）（河北省石家莊市氣象局，石家莊050081）

2）（中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

3）（河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052）

4）（河北省邢臺(tái)市氣象局，邢臺(tái)054000）5）（河北省衡水市氣象局，衡水053000）

該文確定了冰雹天氣的5個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)和不同季節(jié)識(shí)別指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)，采用等權(quán)重系數(shù)法建立了基于模糊邏輯原理的冰雹天氣識(shí)別算法。應(yīng)用雷達(dá)回波拼圖數(shù)據(jù)、冰雹災(zāi)害報(bào)告和常規(guī)探空資料，對(duì)2008—2012年華北地區(qū)103個(gè)冰雹樣本進(jìn)行了識(shí)別效果檢驗(yàn)，給出了識(shí)別評(píng)分結(jié)果、識(shí)別提前量和冰雹位置等。結(jié)果表明：華北區(qū)域性冰雹的識(shí)別命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)分別為73.9%，36.4%和51.9%，其中石家莊地區(qū)的零散冰雹能夠被完全識(shí)別，最大直徑超過(guò)30 mm冰雹對(duì)應(yīng)風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)在0.85以上；在空間分布上，被識(shí)別到可能出現(xiàn)冰雹的風(fēng)暴單體區(qū)域和實(shí)況有冰雹的測(cè)站空間分布基本一致，冰雹出現(xiàn)位置一般位于強(qiáng)風(fēng)暴單體的周邊區(qū)域；相對(duì)單要素識(shí)別，綜合識(shí)別算法識(shí)別準(zhǔn)確率有所提高，識(shí)別范圍得到改善，自動(dòng)化程度也較高；冰雹被識(shí)別到的最早時(shí)間普遍早于冰雹出現(xiàn)時(shí)間，平均提前量為30 min。

冰雹；識(shí)別方法；雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)；模糊邏輯

引 言

冰雹天氣是我國(guó)主要的氣象災(zāi)害之一，華北地區(qū)夏季尤為明顯。冰雹云生消發(fā)展變化快，生命史短且突發(fā)性和破壞力強(qiáng)，預(yù)報(bào)難度大，常給工農(nóng)業(yè)和人民生產(chǎn)生活安全造成極大危害。隨著多普勒天氣雷達(dá)布網(wǎng)的不斷加密，多普勒天氣雷達(dá)資料在強(qiáng)對(duì)流天氣的監(jiān)測(cè)分析和短臨預(yù)警方面起到關(guān)鍵作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冰雹天氣方面做了大量研究［1-3］，在雷達(dá)研究方面，Winston等［4］研究表明，垂直積分液態(tài)水含量（vertical integrated liquid，VIL）對(duì)冰雹的存在有較好的指示作用；Amburn等［5］定義VIL密度為VIL與風(fēng)暴頂高度之比，認(rèn)為VIL密度超過(guò)4 g·m－3時(shí)，風(fēng)暴幾乎肯定會(huì)產(chǎn)生直徑超過(guò)2 cm的大冰雹；Roy［6］分析了強(qiáng)對(duì)流天氣和回波頂之間的關(guān)系，認(rèn)為在冰雹、龍卷風(fēng)和雷暴大風(fēng)等強(qiáng)天氣中，冰雹的回波頂最高；俞小鼎等［7］分析了多普勒天氣雷達(dá)與強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)警之間的關(guān)系，指出產(chǎn)生大冰雹的強(qiáng)對(duì)流風(fēng)暴最顯著特征是在反射率因子垂直剖面圖上高懸的反射率因子高值區(qū)、－20℃等溫線高度之上的超過(guò)45 dBZ的反射率因子核、風(fēng)暴頂輻散和S波段雷達(dá)回波的三體散射。以上研究表明：冰雹云與各種雷達(dá)回波特征有密切關(guān)系，也與反射率因子核是否位于－20℃等溫線高度以上等因子有關(guān)。需要查看分析大量資料，通過(guò)剖面圖、同一幅畫面顯示4張回波圖等方式才能判斷出現(xiàn)大冰雹的可能性。刁秀廣等［8］分析不同月份的VIL，VIL密度和0℃層以上VIL值對(duì)冰雹特別是大冰雹具有很好的指示意義；肖艷姣等［9-10］指出VIL密度是VIL與其對(duì)應(yīng)的回波厚度之比，相比VIL，證明VIL密度更適合作為冰雹判別指標(biāo)；孫瑩等［11］利用VIL監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)冰雹天氣，認(rèn)為水平尺度大于10 km，VIL大于38 kg·m－2可作為冰雹出現(xiàn)指標(biāo)；李金輝等［12］對(duì)冰雹云提前識(shí)別及預(yù)警進(jìn)行了研究。段勇等［13］通過(guò)判斷風(fēng)暴頂頂高是否大于8 km、風(fēng)暴最大有效反射率因子是否大于55 dBZ、底層風(fēng)暴分量中心在其上任何風(fēng)暴分量中心的北側(cè)、風(fēng)暴的傾斜方向在風(fēng)暴的移動(dòng)方向的右側(cè)、中層風(fēng)暴的最大反射率因子大于50 d BZ、中層懸掛距離大于4 km、最高的風(fēng)暴分量位于中層懸掛之上等因子，加權(quán)分析冰雹出現(xiàn)的可能性；馮晉勤等［14］利用龍巖多普勒天氣雷達(dá)和探空資料，選取風(fēng)暴最強(qiáng)回波強(qiáng)度、VIL密度、最強(qiáng)回波高度與0℃層高度之差、風(fēng)暴頂高（－20℃層高度）、VIL密度與回波頂高和0℃層高度差乘積等因子，利用Fisher判別分析方法建立了冰雹天氣預(yù)報(bào)方程，建立了冰雹和雷雨大風(fēng)短臨預(yù)警系統(tǒng)。上述研究工作是基于單部雷達(dá)的二次產(chǎn)品數(shù)據(jù)，雷達(dá)識(shí)別范圍小，自動(dòng)化程度低，大多依靠預(yù)報(bào)員主觀定性識(shí)別得到，預(yù)報(bào)員工作量大。

基于以上原因，本文應(yīng)用華北區(qū)域多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)、地面降雹報(bào)告和探空資料，利用中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的三維組網(wǎng)拼圖軟件［15-17］與三維格點(diǎn)風(fēng)暴單體識(shí)別和跟蹤SCIT（the Storm Cell Identification and Tracking）算法［18］，確定了冰雹天氣的雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)和不同季節(jié)的隸屬函數(shù)，建立了冰雹天氣綜合識(shí)別算法，這些參數(shù)考慮了冰雹的最大反射率因子、風(fēng)暴最大垂直積分液態(tài)水含量、回波頂高度、VIL密度、風(fēng)暴質(zhì)心高度與0℃和－20℃平均高度關(guān)系等屬性。通過(guò)對(duì)2008—2012年華北區(qū)域冰雹天氣識(shí)別效果檢驗(yàn)，結(jié)果證明冰雹識(shí)別方法切實(shí)可行，可應(yīng)用于日常的短時(shí)臨近預(yù)警業(yè)務(wù)。

1 資料選取和研究方法

選取2008—2012年的5—9月京津冀地區(qū)有資料的災(zāi)害性天氣過(guò)程，共得到16次冰雹天氣過(guò)程，累計(jì)103個(gè)冰雹樣本。雷達(dá)資料采用北京、天津、石家莊、秦皇島、滄州、張北和承德7部多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)，水平分辨率為0.01°×0.01°，時(shí)間分辨率為6 min。其中，張北和承德的2部雷達(dá)為C波段，其余5部雷達(dá)為S波段。冰雹資料采用的是京津冀地區(qū)國(guó)家級(jí)自動(dòng)氣象站（圖1）冰雹災(zāi)害報(bào)告，包括冰雹出現(xiàn)時(shí)間、測(cè)站和最大冰雹最大直徑等數(shù)據(jù)，另外還包括部分測(cè)站地面A文件以及互聯(lián)網(wǎng)報(bào)告的冰雹災(zāi)情。0℃和－20℃高度采用的是常規(guī)探空測(cè)站的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖1 華北區(qū)域冰雹測(cè)站分布Fig.1 Distribution of hail stations in North China

利用中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的三維組網(wǎng)拼圖軟件，將雷達(dá)基數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雷達(dá)回波拼圖資料；利用三維格點(diǎn)風(fēng)暴單體識(shí)別和跟蹤算法SCIT，對(duì)風(fēng)暴單體的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和跟蹤，確定每個(gè)體掃中所有風(fēng)暴單體所在位置、底部和頂部高度、基于單體的VIL值、強(qiáng)中心高度及強(qiáng)度等具體的風(fēng)暴結(jié)構(gòu)參數(shù)值；采用Kessinger等［19-20］提出的模糊邏輯原理，從雷達(dá)回波拼圖資料中提取冰雹識(shí)別指標(biāo)，確定每個(gè)識(shí)別指標(biāo)對(duì)應(yīng)的0～1取值范圍的模糊邏輯隸屬函數(shù)和權(quán)重系數(shù)，建立冰雹天氣綜合識(shí)別算法。

2 雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)

根據(jù)多普勒天氣雷達(dá)原理和眾多學(xué)者現(xiàn)有理論研究結(jié)果，冰雹天氣的主要雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)有以下幾種：

①風(fēng)暴最大反射率因子（RM，單位：d BZ）：風(fēng)暴最大反射率因子是指一個(gè)體積掃描中風(fēng)暴不同高度投影的反射率因子最大值。反映風(fēng)暴內(nèi)部下沉氣流，與散射粒子的大小有關(guān)，粒子越大產(chǎn)生的下沉氣流越強(qiáng)。Smith等［21］提出，云內(nèi)最初冰雹增長(zhǎng)為中數(shù)體積水汽凝結(jié)體的直徑為0.4～0.5 cm。利用通用雷達(dá)氣象方程和Marshall-Palmer雨滴譜指數(shù)分布關(guān)系式推導(dǎo)得出，冰雹云初期等效雷達(dá)反射率因子為44 dBZ，但習(xí)慣用45 d BZ閾值進(jìn)行冰雹判別。

②風(fēng)暴最大垂直積分液態(tài)水含量（MVIL，單位：kg·m－2）：MVIL大值區(qū)是判斷冰雹潛勢(shì)指標(biāo)之一，不同月份MVIL冰雹閾值會(huì)有所不同，7—8月最高。當(dāng)相鄰體積掃描VIL激增15 kg·m－2以上且VIL值達(dá)到一定閾值時(shí)，出現(xiàn)冰雹的概率較大。

③回波頂（TE，單位：km）：相比雷暴和短時(shí)大風(fēng)等強(qiáng)對(duì)流天氣，冰雹對(duì)應(yīng)的回波頂為最高［6］。按照河北省本地的預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)，只有當(dāng)風(fēng)暴單體的回波頂超過(guò)一定閾值時(shí)，才可能伴有冰雹天氣出現(xiàn)。

④VIL 密度 （DVIL，單位：g·m－3）：Amburn等［5］定義VIL與風(fēng)暴頂高度之比為VIL密度。受雷達(dá)掃描仰角的限制，當(dāng)風(fēng)暴離雷達(dá)很近或很遠(yuǎn)時(shí)，VIL值分別存在過(guò)低估計(jì)和不可靠?jī)煞N局限性?；谠撛颍瑢IL密度定義為VIL與其對(duì)應(yīng)的回波厚度（回波頂至回波底）之比。大的反射率因子表明強(qiáng)上升氣流，而冰雹生長(zhǎng)區(qū)更低則使得冰雹落地之前的融化過(guò)程縮短，所以VIL密度可以很好地指示大冰雹。如果VIL密度大于3.2 g·m－3，產(chǎn)生冰雹的可能性開(kāi)始增大，而當(dāng)VIL密度超過(guò)4 g·m－3，則風(fēng)暴幾乎肯定會(huì)產(chǎn)生直徑超過(guò)2 cm的大冰雹。

⑤風(fēng)暴質(zhì)心高度（HM，單位：km）：判斷冰雹簡(jiǎn)單有效方法是強(qiáng)回波高度相對(duì)于0℃和－20℃等溫線高度的位置，當(dāng)強(qiáng)回波擴(kuò)展到0℃等溫線高度（H0℃）之上時(shí)才能對(duì)降雹的潛勢(shì)有所貢獻(xiàn)；當(dāng)強(qiáng)回波擴(kuò)展到－20℃等溫線高度（H－20℃）以上時(shí)，對(duì)降雹的潛勢(shì)貢獻(xiàn)最大。因此，判斷風(fēng)暴質(zhì)心高度是否超過(guò)H0℃和H－20℃也是冰雹預(yù)警的重要指標(biāo)。本文H0℃和H－20℃取邢臺(tái)探空站的實(shí)際高度（最近兩層線性插值計(jì)算），歷年統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，冰雹日的0℃和－20℃高度平均值分別為4.2 km和7.3 km，不同月份強(qiáng)對(duì)流天氣0℃和－20℃平均高度如表1所示。

表1 2008—2012年5—9月河北邢臺(tái)探空站0℃層和－20℃層平均高度Table 1 Average height of 0℃and－20℃at Xingtai Sounding Station from May to September during 2008－2012

除此之外，弱回波區(qū)或有界弱回波區(qū)、S波段雷達(dá)的三體散射、風(fēng)暴頂?shù)膹?qiáng)輻散等回波特征也對(duì)冰雹有很好的預(yù)示作用，但這些特征自動(dòng)識(shí)別程度較低，主要依靠預(yù)報(bào)員的主觀定性判斷，暫時(shí)不列入識(shí)別指標(biāo)中。

3 冰雹綜合識(shí)別算法

3.1 模糊邏輯隸屬函數(shù)

受季節(jié)變化影響，不同月份產(chǎn)生冰雹天氣的各個(gè)識(shí)別指標(biāo)值有所不同。初夏5月和入秋9月的回波強(qiáng)度、垂直積分液態(tài)水含量和回波頂高度等雷達(dá)參數(shù)閾值明顯低于夏季6—8月，因此不同月份的識(shí)別指標(biāo)閾值也會(huì)有所調(diào)整。根據(jù)河北省冰雹預(yù)警指標(biāo)［22-23］，各雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)對(duì)應(yīng)的閾值下限和上限如表2所示。

表2 5—9月雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)閾值Table 2 Standard values of identified indices from May to September

根據(jù)模糊邏輯原理，對(duì)以上選取的5個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，計(jì)算得到識(shí)別指標(biāo)介于0～1取值范圍的模糊邏輯隸屬函數(shù)。每個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)都對(duì)應(yīng)有兩個(gè)閾值，當(dāng)識(shí)別指標(biāo)低于閾值下限時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為0；當(dāng)識(shí)別指標(biāo)高于閾值上限時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為1；當(dāng)識(shí)別指標(biāo)介于閾值下限和閾值上限之間時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)按線性插值計(jì)算。與以上識(shí)別指標(biāo)不同，當(dāng)HM介于閾值下限和閾值上限之間時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為0.5；當(dāng)HM高于閾值上限時(shí)，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為1。

按以上算法計(jì)算得到RM，MVIL，TE，DVIL和HM5個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模糊邏輯隸屬函數(shù)，見(jiàn)圖2（圖2中的HM閾值上限和閾值下限見(jiàn)表1）。

3.2 綜合識(shí)別判據(jù)

取權(quán)重系數(shù)為0.2，采用等權(quán)重系數(shù)法，建立RM，MVIL，TE，DVIL和HM5個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)的冰雹綜合識(shí)別方程，計(jì)算結(jié)果為風(fēng)暴單體產(chǎn)生冰雹天氣的綜合識(shí)別判據(jù)（P）。當(dāng)P＜0.4時(shí)，出現(xiàn)冰雹的概率小；當(dāng)0.4≤P＜0.5時(shí)，出現(xiàn)冰雹的概率大；當(dāng)P≥0.5時(shí)，出現(xiàn)冰雹的概率很大或可能出現(xiàn)大冰雹。

圖2 不同時(shí)段冰雹天氣雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)Fig.2 Membership functions of each identification index in different months for hail

4 識(shí)別效果

4.1 識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于冰雹是由哪些風(fēng)暴單體產(chǎn)生的，如何將冰雹測(cè)站與風(fēng)暴單體進(jìn)行空間和時(shí)間對(duì)應(yīng)，如何計(jì)算冰雹的識(shí)別提前量等問(wèn)題，考慮到有冰雹項(xiàng)目觀測(cè)的測(cè)站空間分布比較稀疏，用于拼圖的不同波段雷達(dá)掃描時(shí)間有差異，并考慮雷達(dá)硬件定標(biāo)誤差等各種因素，本文做如下定義：①搜尋產(chǎn)生冰雹的風(fēng)暴單體：實(shí)況監(jiān)測(cè)到有冰雹報(bào)告時(shí)，在當(dāng)前體掃或前兩個(gè)體掃的時(shí)段內(nèi)，選取0.3°×0.3°經(jīng)緯度范圍，搜尋綜合識(shí)別判據(jù)最大、距離最近的風(fēng)暴單體，與冰雹測(cè)站相匹配。②考慮到冰雹測(cè)站稀疏，冰雹識(shí)別效果檢驗(yàn)僅限于通過(guò)地面觀測(cè)站的風(fēng)暴單體或有觀測(cè)報(bào)告的冰雹實(shí)測(cè)點(diǎn)。③計(jì)算冰雹提前量：當(dāng)產(chǎn)生冰雹的風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)連續(xù)大于閾值時(shí)，選取最早時(shí)間作為冰雹識(shí)別的初始時(shí)間，冰雹識(shí)別提前量取冰雹識(shí)別初始時(shí)間與冰雹出現(xiàn)時(shí)間的差值。但以下幾種因素會(huì)導(dǎo)致冰雹識(shí)別提前量出現(xiàn)誤差：由于地面冰雹觀測(cè)站稀疏，降雹報(bào)告時(shí)間往往晚于實(shí)際降雹時(shí)間；由于觀測(cè)時(shí)間誤差、風(fēng)暴單體的編號(hào)、合并、風(fēng)暴強(qiáng)度的變化、對(duì)流單體與對(duì)流系統(tǒng)差別等原因，風(fēng)暴單體識(shí)別和跟蹤算法的外推預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度會(huì)隨著時(shí)間延長(zhǎng)而下降。根據(jù)預(yù)報(bào)員經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文界定冰雹識(shí)別提前量的最大值不超過(guò)1 h。

通過(guò)對(duì)比被識(shí)別的風(fēng)暴單體和冰雹實(shí)況出現(xiàn)位置和時(shí)間，分析冰雹識(shí)別檢驗(yàn)效果。根據(jù)災(zāi)害性天氣評(píng)分原則［24］，采用命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)來(lái)計(jì)算識(shí)別評(píng)分。如果二者對(duì)應(yīng)，則認(rèn)為識(shí)別正確；如果識(shí)別到的風(fēng)暴單體沒(méi)有對(duì)應(yīng)冰雹出現(xiàn)，則認(rèn)為虛警；如果冰雹出現(xiàn)的站點(diǎn)附近沒(méi)有識(shí)別到風(fēng)暴單體，則認(rèn)為漏報(bào)。冰雹觀測(cè)屬于人工觀測(cè)天氣現(xiàn)象，無(wú)人值守的加密自動(dòng)氣象站和夜間的縣級(jí)臺(tái)站沒(méi)有云能天觀測(cè)項(xiàng)目。因此冰雹觀測(cè)報(bào)告比實(shí)際情況可能要少很多。鑒于此，冰雹識(shí)別效果檢驗(yàn)僅限于通過(guò)地面觀測(cè)站的風(fēng)暴單體或有觀測(cè)報(bào)告的冰雹實(shí)測(cè)點(diǎn)。為便于分析冰雹識(shí)別檢驗(yàn)效果，本文將冰雹天氣過(guò)程分為兩類：第1類是零散性冰雹，一般取過(guò)程冰雹測(cè)站少于5站次的冰雹天氣過(guò)程；第2類是區(qū)域性冰雹，影響范圍為2個(gè)地（市）以上，過(guò)程冰雹測(cè)站不少于5站次的冰雹天氣過(guò)程。

4.2 冰雹識(shí)別評(píng)分

4.2.1 區(qū)域性冰雹檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)2008—2012年5—9月華北區(qū)域冰雹天氣過(guò)程，共搜尋到區(qū)域性冰雹天氣過(guò)程10次，累計(jì)出現(xiàn)冰雹92站次。表3給出了每次區(qū)域性冰雹天氣過(guò)程的出現(xiàn)時(shí)間（北京時(shí)，下同）、冰雹站數(shù)、冰雹影響區(qū)域及冰雹識(shí)別評(píng)分信息。

表3 華北區(qū)域性冰雹天氣過(guò)程Table 3 The regional hail weather processes in North China

區(qū)域性冰雹天氣過(guò)程中，共觀測(cè)到冰雹92站次，影響區(qū)域包括北京、天津和河北省所有地（市）。經(jīng)過(guò)對(duì)每次冰雹天氣過(guò)程的識(shí)別檢驗(yàn)，共有68個(gè)測(cè)站可以被成功識(shí)別到，對(duì)應(yīng)綜合識(shí)別判據(jù)大于冰雹綜合識(shí)別判據(jù)的閾值下限。按照災(zāi)害性天氣評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，冰雹命中率最低為50.0%，出現(xiàn)在2008年5月11日；冰雹全部命中的有兩次過(guò)程，即2009年8月27日和2008年5月3日。10次冰雹天氣過(guò)程平均命中率為73.9%，虛警率為36.4%，臨界成功指數(shù)為51.9%。

分析冰雹識(shí)別漏報(bào)的原因，統(tǒng)計(jì)每次過(guò)程中識(shí)別錯(cuò)誤的冰雹測(cè)站。在所有漏報(bào)測(cè)站中，張家口共出現(xiàn)9站次，承德6站次，天津3站次，北京2站次，石家莊、廊坊、唐山和滄州各出現(xiàn)1站次。漏報(bào)的24站次中，張家口和承德漏報(bào)最多，占總數(shù)的62.5%。分析其主要原因，一是與雷達(dá)波段有關(guān)，張北和承德兩部雷達(dá)屬于C波段雷達(dá)，拼圖得到的雷達(dá)回波強(qiáng)度較實(shí)況略弱，且張北和承德兩地的本地識(shí)別指標(biāo)閾值也較S波段雷達(dá)偏低；二是可能與0℃和－20℃層高度有一定關(guān)系，本文選用的是邢臺(tái)探空0℃和－20℃層高度的統(tǒng)計(jì)平均值，在地域上沒(méi)有細(xì)化。

4.2.2 零散性冰雹檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)得到石家莊周邊零散性冰雹天氣過(guò)程6次，累計(jì)冰雹11站次。表4給出了零散性冰雹測(cè)站出現(xiàn)時(shí)間、最大冰雹最大直徑、風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)和對(duì)應(yīng)的各個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)。分析得出：冰雹出現(xiàn)時(shí)，回波最大反射率因子RM≥50 dBZ，計(jì)算得到的綜合識(shí)別判據(jù)均高于0.4，普遍達(dá)到冰雹識(shí)別閾值標(biāo)準(zhǔn)。2011年7月26日石家莊冰雹直徑達(dá)15 mm，對(duì)應(yīng)的綜合識(shí)別判據(jù)為0.88。說(shuō)明石家莊附近的冰雹能夠被完全識(shí)別，這與0℃和－20℃層高度取值有很大關(guān)系。

分析冰雹風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)連續(xù)大于閾值下限的最早識(shí)別時(shí)間，相比冰雹出現(xiàn)時(shí)間偏早，均有一定提前量。識(shí)別提前量最多的是2008年5月17日，靈壽、正定和新河3個(gè)測(cè)站出現(xiàn)冰雹均是同一個(gè)風(fēng)暴單體激發(fā)的，與風(fēng)暴單體被識(shí)別的最早時(shí)間相比，靈壽和正定時(shí)間提前量分別為16 min和43 min，新河識(shí)別提前量可達(dá)1 h；2012年6月21日的涉縣冰雹，被識(shí)別時(shí)間距離冰雹出現(xiàn)提前4 min，是識(shí)別提前量最短的一次。11個(gè)冰雹樣本過(guò)程的平均提前量為30 min，對(duì)冰雹預(yù)警可以起到較好的參考作用。

表4 零散性冰雹和對(duì)應(yīng)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)Table 4 The scattered hail and identified indices of thunderstorm

以2008年5月17日為例，本次過(guò)程共監(jiān)測(cè)到靈壽、正定和新河出現(xiàn)的3次冰雹，冰雹開(kāi)始出現(xiàn)時(shí)間分別為12：04，13：31和14：01。從風(fēng)暴單體的識(shí)別和跟蹤分析可知，這3個(gè)測(cè)站的冰雹均由同一個(gè)風(fēng)暴單體在移動(dòng)過(guò)程中發(fā)展觸發(fā)的。風(fēng)暴單體于5月17日11：42生成并被初次識(shí)別，此時(shí)對(duì)應(yīng)綜合識(shí)別判據(jù)值為0.4，已經(jīng)達(dá)到冰雹綜合識(shí)別判據(jù)閾值；之后逐漸向東南方向移動(dòng)并發(fā)展，11：48—14：36綜合識(shí)別判據(jù)普遍高于閾值上限值0.5，風(fēng)暴單體的最大反射率因子始終高于45 dBZ，MVIL也多超過(guò)20 kg·m－2，產(chǎn)生冰雹可能性很大或可能產(chǎn)生大冰雹，3個(gè)測(cè)站的冰雹也出現(xiàn)在此段時(shí)間。從預(yù)警時(shí)間分析，冰雹預(yù)警提前量分別為3，8和23個(gè)體掃，對(duì)冰雹預(yù)警有很好的指示意義；14：42之后風(fēng)暴單體減弱，綜合識(shí)別判據(jù)也降至閾值之下。

4.3 空間分布檢驗(yàn)

在以上所有冰雹天氣過(guò)程中，分析被識(shí)別到可能出現(xiàn)冰雹的風(fēng)暴單體和實(shí)況有冰雹的測(cè)站的空間分布，以2008年6月23日為例（圖3）。由圖3可以看出，綜合識(shí)別判據(jù)高于0.4的風(fēng)暴單體分布區(qū)域與冰雹出現(xiàn)位置和區(qū)域基本一致，每一個(gè)實(shí)況有冰雹的測(cè)站周邊均對(duì)應(yīng)有被識(shí)別的風(fēng)暴單體，說(shuō)明冰雹識(shí)別區(qū)域效果較好。

在日常預(yù)警業(yè)務(wù)中，預(yù)報(bào)員習(xí)慣根據(jù)每個(gè)雷達(dá)參數(shù)對(duì)冰雹天氣單獨(dú)進(jìn)行判定，然后定性綜合判斷冰雹出現(xiàn)的概率。為對(duì)比單要素識(shí)別和綜合識(shí)別兩種方法的異同，分析綜合識(shí)別算法研究的必要性和可行性，繪制了RM，MVIL，TE，DVIL和HM單個(gè)雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)和綜合識(shí)別算法識(shí)別得到的冰雹范圍空間分布，并與實(shí)況有冰雹的測(cè)站相疊加。

圖3 2008年6月23日13：00—18：00識(shí)別風(fēng)暴單體與實(shí)況有冰雹的測(cè)站分布Fig.3 The identified thunderstorms and stations of hail from 1300 BT to 1800 BT on 23 June 2008

相比較而言，RM，DVIL和HM超過(guò)閾值的風(fēng)暴單體遠(yuǎn)多于實(shí)況有冰雹的測(cè)站，可能會(huì)導(dǎo)致大量空?qǐng)?bào)現(xiàn)象；MVIL和TE超過(guò)閾值的單體相對(duì)較少，與冰雹測(cè)站基本吻合，但存在個(gè)別漏報(bào)現(xiàn)象，如2008年6月23日石家莊高邑和北京佛爺頂?shù)谋](méi)被識(shí)別到；綜合識(shí)別算法計(jì)算得到的符合當(dāng)月閾值的風(fēng)暴單體空間分布與冰雹實(shí)況最為吻合，空?qǐng)?bào)和漏報(bào)相對(duì)最少，識(shí)別準(zhǔn)確率相對(duì)最優(yōu)。10次冰雹天氣過(guò)程的識(shí)別情況都大致相同，說(shuō)明建立綜合識(shí)別算法很有必要，識(shí)別效果明顯優(yōu)于單要素識(shí)別，而且綜合識(shí)別自動(dòng)化程度也明顯提高，預(yù)報(bào)員工作量大大降低。

4.4 冰雹出現(xiàn)位置

為分析冰雹出現(xiàn)位置與雷達(dá)回波的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將同時(shí)刻雷達(dá)CR（垂直最大回波強(qiáng)度顯示）產(chǎn)品、被識(shí)別風(fēng)暴單體和實(shí)況有冰雹的測(cè)站疊加到同一張圖上進(jìn)行對(duì)比分析。以2008年6月23日16：00（圖4a）為例，實(shí)況共觀測(cè)到高邑、深澤和易縣3個(gè)測(cè)站有冰雹出現(xiàn)，出現(xiàn)時(shí)間分別為23日15：57，15：58和16：04，對(duì)應(yīng)最大冰雹的最大直徑分別為15 mm，7 mm和9 mm。3個(gè)測(cè)站的冰雹都被成功識(shí)別，對(duì)應(yīng)風(fēng)暴單體的綜合識(shí)別判據(jù)分別為0.40，0.88和0.42。從回波形態(tài)上看，高邑和深澤的冰雹對(duì)應(yīng)著塊狀強(qiáng)單體回波，易縣冰雹對(duì)應(yīng)著帶狀回波。從位置對(duì)比分析，冰雹出現(xiàn)在風(fēng)暴單體的周邊區(qū)域，且二者距離很近。

圖4 雷達(dá)CR產(chǎn)品、被識(shí)別風(fēng)暴單體和實(shí)況有冰雹的測(cè)站（a）2008年6月23日16：00，（b）2008年5月17日12：30，（c）2011年7月26日 20：48Fig.4 The radar CR，identified thunderstorm and stations of hail（a）1600 BT 23 June 2008，（b）1230 BT 17 May 2008，（c）2048 BT 26 July 2011

通過(guò)對(duì)所有實(shí)況有冰雹的測(cè)站位置的分析得出：零散性冰雹回波多對(duì)應(yīng)孤立塊狀單體回波。如2008年5月17日（圖4b），大面積層狀云回波中包含著孤立塊狀對(duì)流，回波強(qiáng)度大多維持在20～40 dBZ之間，孤立的塊狀單體回波強(qiáng)度能達(dá)到50 d BZ以上。同一個(gè)體掃時(shí)次能識(shí)別和追蹤到的風(fēng)暴單體個(gè)數(shù)少，達(dá)到綜合識(shí)別判據(jù)閾值的風(fēng)暴單體也少；區(qū)域性冰雹回波大多表現(xiàn)為帶狀回波或颮線回波。如2011年7月26日颮線狀回波（圖4c），此類回波識(shí)別和跟蹤到的風(fēng)暴單體個(gè)數(shù)多，回波強(qiáng)度大多超過(guò)50 dBZ，識(shí)別到可能出現(xiàn)冰雹的個(gè)數(shù)也多。當(dāng)然，孤立塊狀回波、帶狀回波或颮線回波這幾種回波形態(tài)可以互相轉(zhuǎn)化。不論哪種回波，也不論是零散性冰雹還是區(qū)域性冰雹天氣過(guò)程，從雷達(dá)回波、被識(shí)別風(fēng)暴單體和實(shí)況有冰雹的測(cè)站疊加配置對(duì)比分析看，實(shí)況有冰雹的測(cè)站出現(xiàn)的位置基本全位于強(qiáng)風(fēng)暴單體的周邊區(qū)域，二者相距很近，這一點(diǎn)是與雷暴大風(fēng)有所區(qū)別的［24］。

4.5 冰雹大小與各種參數(shù)關(guān)系

為分析冰雹大小與綜合識(shí)別判據(jù)之間的關(guān)系，繪制所有103個(gè)冰雹測(cè)站的冰雹最大直徑與RM，MVIL，TE，綜合識(shí)別判據(jù)P之間的散點(diǎn)圖（圖5）?？梢钥闯觯C合識(shí)別判據(jù)與冰雹出現(xiàn)概率、最大冰雹直徑呈正相關(guān)。當(dāng)RM，MVIL，TE和綜合識(shí)別判據(jù)高于一定閾值時(shí)，才會(huì)伴有冰雹出現(xiàn)；識(shí)別判據(jù)越大對(duì)應(yīng)冰雹出現(xiàn)的概率越大，對(duì)應(yīng)冰雹最大直徑也越大，最大直徑超過(guò)30 mm冰雹對(duì)應(yīng)風(fēng)暴單體的識(shí)別判據(jù)值均在0.85以上。冰雹對(duì)應(yīng)風(fēng)暴單體識(shí)別判據(jù)介于0.4～0.5之間的占19.4%，高于0.5的占57.3%，亦即冰雹總體識(shí)別命中率為76.7%。

圖5 冰雹最大直徑與RM，MVIL，TE，P散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter diagram between maximum diameter of hail andRM，MVIL，TE，P

4.6 與冰雹識(shí)別軟件結(jié)果對(duì)比

多普勒天氣雷達(dá)自帶冰雹識(shí)別軟件［25］，為說(shuō)明模糊邏輯識(shí)別冰雹算法是否有優(yōu)勢(shì)，對(duì)以上兩種方法的識(shí)別效果進(jìn)行對(duì)比分析。以石家莊單部雷達(dá)識(shí)別石家莊地區(qū)的冰雹評(píng)分結(jié)果為例，對(duì)影響石家莊的3次強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中的5個(gè)冰雹樣本、17個(gè)測(cè)站的識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)得出，雷達(dá)自帶冰雹識(shí)別軟件命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)分別為100%，78.2%和21.8%，而模糊邏輯識(shí)別評(píng)分結(jié)果分別為100%，44.4%和55.6%。

分析逐個(gè)雷達(dá)體掃冰雹識(shí)別效果，雷達(dá)自帶軟件識(shí)別冰雹風(fēng)暴單體明顯偏多，導(dǎo)致虛警率明顯偏高。圖6和圖4分別顯示了兩種方法同時(shí)刻識(shí)別冰雹對(duì)比圖。由圖6可以看出，2008年5月17日的孤立塊狀對(duì)流回波中，兩種方法均成功識(shí)別到石家莊觀測(cè)站的冰雹，不存在虛報(bào)和漏報(bào)情況；2008年6月23日和2011年7月26日被識(shí)別的冰雹個(gè)數(shù)則遠(yuǎn)大于實(shí)況有冰雹的測(cè)站個(gè)數(shù)，相比而言，雷達(dá)自帶冰雹識(shí)別虛報(bào)明顯偏多。

圖6 雷達(dá)C R產(chǎn)品和被識(shí)別冰雹位置（▲表示被識(shí)別冰雹）（a）2 0 0 8年6月2 3日1 6：0 0，（b）2 0 0 8年5月1 7日1 2：3 0，（c）2 0 1 1年7月2 6日2 0：4 8F i g.6 T h e r a d a r C R a n d i d e n t i f i e d h a i l（▲d e n o t o s i d e n t i f i e d h a i l）（a）1 6 0 0 B T 2 3 J u n e 2 0 0 8，（b）1 2 3 0 B T 1 7 M a y 2 0 0 8，（c）2 0 4 8 B T 2 6 J u l y 2 0 1 1

由此可以看出，兩種方法識(shí)別冰雹的命中率均較高。相比而言，多普勒天氣雷達(dá)自帶的冰雹識(shí)別軟件虛警率偏高，而臨界成功指數(shù)偏低。其原因可能有以下兩點(diǎn)：一是雷達(dá)自帶冰雹軟件閾值雖然已經(jīng)過(guò)本地化調(diào)整，但還沒(méi)有細(xì)化到按季節(jié)或逐月分類；二是可能與風(fēng)暴單體識(shí)別和跟蹤算法中的風(fēng)暴合并、分裂有一定關(guān)系。另外，本文發(fā)展的冰雹識(shí)別算法還有以下優(yōu)勢(shì)：首先多普勒天氣雷達(dá)自帶的冰雹識(shí)別軟件主要是基于單部雷達(dá)數(shù)據(jù)，而本文所闡述的冰雹識(shí)別算法是基于雷達(dá)組網(wǎng)數(shù)據(jù)產(chǎn)品；另外，本文冰雹算法中對(duì)0℃和－20℃層高度進(jìn)行了區(qū)分，將風(fēng)暴質(zhì)心高度與0℃和－20℃層高度的關(guān)系作為預(yù)報(bào)指標(biāo)之一。

5 結(jié)論與討論

利用華北地區(qū)雷達(dá)回波拼圖數(shù)據(jù)、常規(guī)探空和冰雹災(zāi)害報(bào)告等資料，基于風(fēng)暴單體的識(shí)別和跟蹤算法，對(duì)冰雹天氣的主要雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)展了基于模糊邏輯原理的冰雹綜合識(shí)別算法。通過(guò)對(duì)華北地區(qū)2008—2012年冰雹天氣過(guò)程識(shí)別檢驗(yàn)，得到了以下結(jié)論：

1）冰雹天氣的5個(gè)主要雷達(dá)識(shí)別指標(biāo)分別為RM，MVIL，TE，DVIL和HM。在確定每個(gè)識(shí)別指標(biāo)閾值同時(shí)，給出對(duì)應(yīng)的模糊邏輯隸屬函數(shù)，采用等權(quán)重法發(fā)展了冰雹天氣綜合識(shí)別算法。

2）華北區(qū)域性冰雹的識(shí)別命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)分別為73.9%，36.4%和51.9%，石家莊地區(qū)零散冰雹能夠全部被識(shí)別。雷達(dá)風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)越大，對(duì)應(yīng)冰雹出現(xiàn)概率和冰雹最大直徑也越大，最大直徑超過(guò)30 mm冰雹對(duì)應(yīng)綜合識(shí)別判據(jù)均超過(guò)0.85。

3）在空間分布上，被識(shí)別到可能出現(xiàn)冰雹的風(fēng)暴單體區(qū)域和實(shí)況有冰雹的測(cè)站空間分布基本一致。綜合識(shí)別算法較單要素識(shí)別準(zhǔn)確率得到提高，識(shí)別范圍得到改善，同時(shí)自動(dòng)化程度也較高，適合日常業(yè)務(wù)應(yīng)用。冰雹出現(xiàn)位置一般位于強(qiáng)風(fēng)暴單體的周邊區(qū)域。

4）分析冰雹識(shí)別提前量，冰雹風(fēng)暴單體綜合識(shí)別判據(jù)連續(xù)大于閾值下限的最早識(shí)別時(shí)間普遍早于冰雹出現(xiàn)時(shí)間，冰雹樣本平均識(shí)別提前量為30 min，對(duì)冰雹預(yù)警可以起到較好的參考作用。

5）利用石家莊單站雷達(dá)識(shí)別石家莊地區(qū)的冰雹，雷達(dá)自帶冰雹識(shí)別軟件命中率、虛警率和臨界成功指數(shù)分別為100%，78.2%和21.8%；而模糊邏輯識(shí)別冰雹算法的評(píng)分結(jié)果分別為100%，44.4%和55.6%，虛警率明顯降低。

綜上所述，基于模糊邏輯建立的冰雹綜合識(shí)別算法自動(dòng)化程度較高，可以減少預(yù)報(bào)員工作量，為冰雹天氣的短時(shí)臨近預(yù)警業(yè)務(wù)和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)提供支持。在冰雹識(shí)別檢驗(yàn)評(píng)分中，考慮到冰雹觀測(cè)時(shí)空分辨率均較低，冰雹識(shí)別檢驗(yàn)空?qǐng)?bào)率不能反映真實(shí)情況。本文給出了冰雹命中率、漏報(bào)率及冰雹識(shí)別范圍等檢驗(yàn)情況。隨著資料不斷加密，將進(jìn)行相關(guān)方面的仔細(xì)分析。根據(jù)本地統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，張北和承德C波段雷達(dá)回波閾值較S波段低，不同區(qū)域的0℃和－20℃ 層高度也不同，需根據(jù)當(dāng)?shù)靥娇召Y料計(jì)算得到。另外，本文建立的冰雹識(shí)別方程主要是基于風(fēng)暴單體識(shí)別和跟蹤算法，與冰雹密切相關(guān)的弱回波區(qū)或有界弱回波區(qū)、S波段雷達(dá)的三體散射、風(fēng)暴頂?shù)膹?qiáng)輻散等回波特征，還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別，這些也有待于后續(xù)研究工作中進(jìn)一步補(bǔ)充和完善。

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Identification Method of Hail Weather Based on Fuzzy-logical Principle

Zhang Bingxiang1）Li Guocui1）Liu Liping2）Li Zhe3）Wang Congmei4）Wang Liping5）

1）（Shijiazhuang Meteorological Bureau of Hebei Province，Shijiazhuang050081）
2）（State Key Lab of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing100081）
3）（Electric Power Research Institute，Henan Electric Power Company，Zhengzhou450052）
4）（Xingtai Meteorological Bureau of Hebei Province，Xingtai054000）
5）（Hengshui Meteorological Bureau of Hebei Province，Hengshui053000）

Based on previous researches and hail warning indexes in Hebei Province，five main radar identification indices for hail detection are given：Storm maximum reflectivity，storm maximum vertical integrated liquid water content，echo top，vertical integrated liquid（VIL）density and storm center height.The corresponding membership functions of each identification index in different seasons are also calculated.Identification method of hail on fuzzy-logical principles is established adopting the equal weight coefficient method.

Based on radar mosaic data，disaster report of hail and route sounding data，103 hail cases from 2008 to 2012 in North China are statistically analyzed and tested.The hitting rate of hail，the leading time and position of hail are given.The hitting rate，the false alarm rate and the critical success index of regional hail in North China are 73.9%，36.4%and 51.9%，respectively，and all the scattered hail in Shijiazhuang can be identified.When the radar identification index is greater，the corresponding probability and the maximum diameter of hail is also bigger.The identification index is above 0.85 when the maximum diameter is more than 30 mm.On the spatial distribution，the area of identified storm and hail station is consistent.The hail station is nearby and around the corresponding storm monomer.The omission of hail occurs mostly in Zhangjiakou and Chengde，which may be caused by radar band range and regional characteristics.In contrast of single factor identification，the accuracy rate of comprehensive recognition is improved，and it also has a high degree of automation.The first time when the recognition criterion continuous is greater than the threshold value is always ahead of the epoch of hail，and the mean leading time is 30 minutes.By the recognition of hail in Shijiazhuang，the hitting rate，the false alarm rate and the critical success index of radar own recognition software are 100%，78.2%and 21.8%，respectively，while the result of identification method on fuzzy-logical principles reaches 100%，44.4%and 55.6%.Obviously，all hails are correctly identified，while the false alarm rate is significantly reduced，and the critical success index is increased.

In summary，the automatic identification method based on fuzzy-logical principles is efficient and feasible，with more automatic algorithm.It can reduce the forecaster workload and has important practical guiding significance for short-term forecasting，nowcast warning and system development.

hail；identification method；radar mosaic data；fuzzy-logical principle

張秉祥，李國(guó)翠，劉黎平，等.基于模糊邏輯的冰雹天氣雷達(dá)識(shí)別算法.應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2014，25（4）：415-426.

2013-07-16收到，2014-04-08收到再改稿。

中國(guó)氣象局“新一代天氣雷達(dá)建設(shè)業(yè)務(wù)軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目”，河北省氣象局科研項(xiàng)目（13ky24），河北暴雨和強(qiáng)對(duì)流創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目

*通信作者，email：liguocui＠sina.com