●翟金寶 鄭亞迪

地方政府與中央政府之間的投資博弈分析

●翟金寶 鄭亞迪

針對(duì)地方政府之間存在的競(jìng)爭(zhēng)加合作、競(jìng)爭(zhēng)大于合作的博弈關(guān)系，建立了不完全信息條件下中央政府介入前后地方政府投資博弈模型，該模型揭示出地方政府行政性重復(fù)建設(shè)、短期性投資等低效率行為的原因。模型還顯示在中央政府在稅收和補(bǔ)貼政策的調(diào)控下，中央預(yù)期投資收益會(huì)增加，地方政府之間的重復(fù)投資率降低幅度較大。

地方政府 中央政府 投資博弈

一、引言

在中國行政體系中，地方政府?dāng)?shù)目眾多，且地方政府之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)加合作、競(jìng)爭(zhēng)大于合作的博弈關(guān)系。地方政府的這種數(shù)量和行為特征，為評(píng)價(jià)和比較地方政府公共投資效率奠定了一定的理論基礎(chǔ)。事實(shí)上，在中國傳統(tǒng)體制條件下，地方政府之間的利益博弈是間接的、潛意識(shí)的和低層次的，但隨著市場(chǎng)體制的不斷建立，經(jīng)濟(jì)資源的地區(qū)流動(dòng)不斷增強(qiáng)，地方政府之間的利益博弈就有了直接、顯性和全面化的特質(zhì)，其中，加強(qiáng)本地區(qū)公共投資、改善投資環(huán)境往往就成為各地方吸引外部資源并提高本地區(qū)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。

二、中央政府介入前地方政府之間的投資博弈模型

博弈分析的前提假設(shè)有：

1.各地方政府在區(qū)域性產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和投資調(diào)整過程中的決策信息是不完全的。也就是說，作為投資主體的地方政府對(duì)其投資于某產(chǎn)業(yè)的預(yù)期成本與預(yù)期收益的信息是充分的，而對(duì)其他地方政府投資的預(yù)期成本與預(yù)期收益的信息是不充分的。

2.選擇A和B分別代表兩個(gè)地方政府，欲投資建設(shè)的兩個(gè)項(xiàng)目分別屬于經(jīng)濟(jì)效益較低的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)效益較高的非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。

3.受到地方財(cái)政投資資金的有限性約束，A和B兩個(gè)地方政府各自只能進(jìn)行某一種產(chǎn)業(yè)投資，且相應(yīng)的產(chǎn)品生成在兩地之間基本是無差異的。

4.由于A、B兩地的資源、生產(chǎn)技術(shù)、投資成本等方面的差異，A地方政府在基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)方面更有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，而B地方政府在非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)更有相對(duì)優(yōu)勢(shì)。

5.短期內(nèi)非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)比基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)更有利于地方經(jīng)濟(jì)效益的最大化，所以地方政府更傾向于投資營利性行業(yè)。

在上述基本假設(shè)條件下，A、B兩個(gè)地方政府的投資博弈可用標(biāo)準(zhǔn)博弈形式表示如下，表格內(nèi)的數(shù)字分別表示局中人在不同博弈策略組合下可能的投資收益。

表1 地方政府與地方政府之間的投資博弈模型標(biāo)準(zhǔn)形式

顯然，上述地方政府投資博弈模型不存在“優(yōu)超策略均衡”，卻存在兩個(gè)“納什均衡”，分別為策略組合（非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）和（基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）。由于局中人的有限理性和信息不對(duì)稱，每個(gè)地方政府對(duì)其他局中人的行為策略和支付函數(shù)并不完全了解，但可以測(cè)算相應(yīng)的概率分布值。設(shè)A地方政府以α的概率選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，以1-α的概率選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資；B政府以β的概率選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，以1-β的概率選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資。于是，A地方政府的預(yù)期收益函數(shù)為：

滿足地方政府A的投資期望收益最大，即Max EA(α，β)的一級(jí)最優(yōu)條件為：

同理，地方政府B的投資期望收益函數(shù)可表示為：

滿足地方政府B的投資期望收益最大，即Max EB(α，β)的一級(jí)最優(yōu)條件為：

基于算出的概率參數(shù)α和β值，地方政府投資期望最大值為：

基于上述分析，代表全國整體利益的中央政府最大期望收益值為：

P（非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=P｛地方政府A選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝*P｛地方政府B選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝=1014*1517=51. 90%

P（非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=P｛地方政府A選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝*P｛地方政府B選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝=1014*217=6.92%

P（基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=P｛地方政府A選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝*P｛地方政府B選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝=414*217=2.77%

P（基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=P｛地方政府A選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝*P｛地方政府B選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資｝=414*1517=20.76%

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，非重復(fù)投資率為：p兩地非重復(fù)投資=p（非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）+p（基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=27.68%

顯然，上述分析說明：在各地方政府追求本轄區(qū)短期利益最大化的情況下，各地方政府在非基礎(chǔ)等營利性產(chǎn)業(yè)進(jìn)行重復(fù)建設(shè)的概率最大。這解釋了地區(qū)間政府行為推動(dòng)的重復(fù)投資和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)同質(zhì)化問題的背后原因，也解釋了各地方政府較為普遍存在的公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面的歷史“欠債”問題。

三、中央政府介入后的地方政府之間投資博弈模型

中央政府通過對(duì)高盈利的非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資征稅（稅額t），與此同時(shí)，對(duì)地方基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資予以補(bǔ)貼（補(bǔ)貼額為s），以改變地方政府的收益矩陣，從而糾正和解決地區(qū)間的重復(fù)性投資建設(shè)問題。假設(shè)征稅額t等于補(bǔ)貼額s（即對(duì)營利性產(chǎn)業(yè)投資征收的稅收完全的用于補(bǔ)貼基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)投資）。在此情況下，可以證明：當(dāng)t為一定取值時(shí)，就會(huì)使得地區(qū)間低水平重復(fù)性投資率有所減低。設(shè)想中央政府通過稅收和補(bǔ)貼政策來致力于解決地區(qū)間重復(fù)投資率過高的問題，且征收額t等于補(bǔ)貼額s，中央政府介入后的地方政府之間投資博弈收益矩陣則為：

表2 中央政府介入后地方政府之間的投資博弈模型標(biāo)準(zhǔn)形式

假設(shè)A地方政府仍以α的概率選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，以1-α的概率選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資；B政府以β的概率選擇非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，以1-β的概率選擇基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)投資，則地方政府A和地方政府B的投資期望收益函數(shù)分別為：

代表全國總利益的中央政府最大期望收益值為：

在地方政府A和地方政府B都追求地區(qū)經(jīng)濟(jì)最大化的情況下，于是求解中央政府預(yù)期收益極限問題就可轉(zhuǎn)化為：

目標(biāo)函數(shù)：Max E中央政府(α，β)=21α+19β-31αβ-2t (α+β)+2t+9

約束條件：

通過拉格朗日乘數(shù)求Max E中央政府極值，于是有：α=35.30%，β=66.33%，t=2.19，將上述計(jì)算結(jié)果帶入中央政府期望收益函數(shù)，則有：

上述結(jié)果表明，在一定的稅收和補(bǔ)貼政策作用下，兩個(gè)地方政府的預(yù)期收益之和不僅沒有減低，反而比中央政府實(shí)行調(diào)控政策之前的預(yù)期收益之和有所增加。在上例中，兩地預(yù)期投資收益總和較之前增加了2.17%。再考慮宏觀調(diào)控政策之下兩地重復(fù)投資率的變化情況，于是有：

在中央政府實(shí)行收益補(bǔ)償政策下，地方政府A和地方政府B之間的重復(fù)投資率為：p*兩地重復(fù)投資=p*（非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，非基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）+p*（基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)）=35.30%*65.33%+64.70% *34.67%=45.49%<54.67%

四、結(jié)論

可見，由于沒有總體的利益協(xié)調(diào)機(jī)制和完善的法律法規(guī)約束，地方政府為實(shí)現(xiàn)本地區(qū)利益最大化往往會(huì)舍棄地方間分工協(xié)作而產(chǎn)生的整體效益最優(yōu)。但如前分析，在中央政府的稅收和補(bǔ)貼政策的糾正作用下，不僅中央預(yù)期投資收益不會(huì)減少，而且地方政府A和地方政府B之間的重復(fù)投資率也會(huì)有原來的較高水平（即54.67%）降至較低水平（即45.49%），重復(fù)投資的降低幅度高達(dá)16.79%。從而在很大程度上克服了地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)同質(zhì)化等的問題。

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（作者單位：翟金寶，山西唐一能源科技有限公司 山西晉城 048000；鄭亞迪，渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西渭南 714000）

（責(zé)編:賈偉）

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