董連東，付雙成，袁惠新

（常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

研究開(kāi)發(fā)

臥螺離心機(jī)內(nèi)壓力場(chǎng)的數(shù)值模擬

董連東，付雙成，袁惠新

（常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

臥螺離心機(jī)在高濃度固液混合物分離領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且封閉高速運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)難度大，缺乏對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)特性的了解，進(jìn)而影響對(duì)其分離性能的研究。本文應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，采用RNG k-ε湍流模型多重參考系（MRF）方法，模擬分析了臥螺離心機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)，得到了壓力場(chǎng)分布情況。結(jié)果表明：模擬液壓值與理論液壓值之間存在著一個(gè)差值，該差值是由于液體轉(zhuǎn)動(dòng)的滯后造成，且隨著轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的增大而增大。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，靜壓、動(dòng)壓均隨著徑向位置的增大而增大，且靜壓梯度比動(dòng)壓大；沿轉(zhuǎn)鼓軸向即往排液口方向，靜壓有遞減的趨勢(shì)，而動(dòng)壓逐漸增大。這可為進(jìn)一步深入研究臥螺離心機(jī)提供參考。

臥螺離心機(jī)；壓力場(chǎng)；數(shù)值模擬

臥式螺旋卸料離心機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)臥螺離心機(jī)）是一種高速運(yùn)轉(zhuǎn)、連續(xù)進(jìn)料、分離分級(jí)、螺旋推料器卸料的離心機(jī)[1-2]。自從第一臺(tái)臥螺離心機(jī)誕生以來(lái)，由于它具有連續(xù)操作、處理量大、單位產(chǎn)量耗電量較少、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)而得到了迅速發(fā)展[3-5]。

臥螺離心機(jī)通過(guò)離心力及螺旋與轉(zhuǎn)鼓錐段對(duì)分離液產(chǎn)生擠壓，促使固液分離，其內(nèi)部壓力場(chǎng)變化對(duì)分離液的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及分離效率有重要影響，因此，研究臥螺離心機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)是十分必要的。臥螺離心機(jī)為高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，其內(nèi)部流場(chǎng)無(wú)法精確測(cè)量，隨著計(jì)算機(jī)硬件條件和流體力學(xué)的飛速發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法研究其內(nèi)部的流場(chǎng)特征，是一種節(jié)省成本、方便省時(shí)的有效途徑。黃志新、鄭勝飛、于萍等[6-8]對(duì)臥螺離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了初步研究，但由于模型的復(fù)雜性，其理論分析及模型建立均未考慮螺旋對(duì)于內(nèi)部流場(chǎng)的影響，與實(shí)際工況相差較大。

本文考慮了螺旋的影響，利用Fluent軟件，采用RNG k-ε湍流模型與多重參考系（MRF）進(jìn)行求解，研究了臥螺離心機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)，為優(yōu)化離心機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要參考。

1 控制方程和湍流模型

RNG k-ε模型[9]是對(duì)瞬時(shí)的Navier-Stokes方程用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的模型。模型中的常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型不同，同時(shí)增加了一些修正參數(shù)，這些參數(shù)使得RNG k-ε模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)瞬變流和流線彎曲的影響能做更好的反應(yīng)。可以計(jì)算低雷諾湍流，其考慮到旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)強(qiáng)旋流計(jì)算精度也有出色的表現(xiàn)。其湍動(dòng)能與耗散率方程形式見(jiàn)式（1）、式（2）。

式中，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb為用于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM為可壓速湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響。重整化群模型中，Cμ=0.09，C1ε=1.42，C2ε=1.68。αk和αε分別是湍動(dòng)能 k和耗散率ε的有效湍流普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)。

2 模型簡(jiǎn)介及邊界條件

臥螺離心機(jī)的模型結(jié)構(gòu)及尺寸見(jiàn)圖1和表1。對(duì)轉(zhuǎn)鼓采用Cooper方法創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)螺旋采用T-grit方法創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。入口邊界設(shè)定為速度入口，入口湍流強(qiáng)度為 5%，出口邊界設(shè)為壓力出口，壓力為1.01×105Pa。

圖1 臥螺離心機(jī)模型結(jié)構(gòu)

表1 臥螺離心機(jī)幾何模型基本尺寸

為分析方便，在z=0平面上，分別選擇軸向位置為-100 mm、-150 mm、-200 mm、0 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm，徑向位置為75 mm、80 mm、85 mm、90 mm的線，如圖2所示。

圖2 臥螺離心機(jī)模型在z=0截面上的截線（單位：mm）

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 滯后系數(shù)的模擬

切向速度-半徑關(guān)系如圖3所示，切向速度沿半徑方向逐漸增大（暫不考慮邊界層），由公式v=rω，說(shuō)明模擬正確。另外也可以看出模擬值小于理論值，這是因?yàn)楫?dāng)臥螺離心機(jī)工作時(shí)，轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)周?chē)囊簩右黄疝D(zhuǎn)動(dòng)，但液體的轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)并非一致，即存在所謂的滯后現(xiàn)象。

孫啟才等[10]通過(guò)因次分析和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸處理，解N-S方程組，導(dǎo)出了旋流場(chǎng)下角速度場(chǎng)的計(jì)算公式，利用該公式計(jì)算的滯后值見(jiàn)表2中的文獻(xiàn)計(jì)算值。表2中同時(shí)列出了數(shù)值模擬計(jì)算得到的滯后值，模擬滯后值與文獻(xiàn)計(jì)算值相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬的正確性。

3.2 壓力場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

臥螺離心機(jī)工作時(shí)，處于轉(zhuǎn)鼓中的液體和固體物料層，在離心力場(chǎng)的作用下，將給轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁以一定的壓力，即離心液壓。離心液壓的計(jì)算公式見(jiàn)式（3）[1]。

圖3 切向速度-半徑關(guān)系（n=3500 r/min）

表2 不同轉(zhuǎn)速下液體滯后比模擬值與文獻(xiàn)計(jì)算值[10]比較

式中，pc為離心液壓，Pa；ρ為物料密度，kg/m3；ω為轉(zhuǎn)鼓角速度，r/s；R為轉(zhuǎn)鼓半徑，m；r為轉(zhuǎn)鼓內(nèi)物料環(huán)內(nèi)表面半徑，m。

轉(zhuǎn)速與液壓關(guān)系如圖4所示，在linex=-200 mm至 linex=0處，隨轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的增大，轉(zhuǎn)鼓所受的液壓增大，同時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的增大，模擬液壓與理論液壓差距逐漸增大。例如在linex=-100 mm處，轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，模擬液壓為2.48 kPa，理論液壓為2.51 kPa，液壓差值為0.05 kPa，液壓差值占理論液壓的2%。轉(zhuǎn)速為4000 r/min時(shí)，模擬液壓為3.39 kPa，理論液壓為4.46 kPa，液壓差值為1.07 kPa，液壓差值占理論液壓的34%。由上文知，這是因?yàn)橐后w角速度與轉(zhuǎn)鼓之間存在速度滯后現(xiàn)象，根據(jù)公式（3）可知，液壓與轉(zhuǎn)速ω成平方關(guān)系，所以，隨著轉(zhuǎn)速的增大，液體速度滯后的絕對(duì)值增大，模擬液壓與理論液壓差距增大，進(jìn)一步證明了模擬的可靠性。目前，在臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度計(jì)算[11]中，關(guān)于離心液壓的計(jì)算，往往取轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速作為整個(gè)液層的轉(zhuǎn)速，未考慮液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的滯后，由圖 3和圖4可知，實(shí)際液體轉(zhuǎn)速低于轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速，即實(shí)際液壓低于理論液壓。這對(duì)于轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)作用。

圖4 液壓-轉(zhuǎn)速關(guān)系

3.2.1 靜壓模擬

為研究方便，下文以轉(zhuǎn)速為3500 r/min為例，分析臥螺離心機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)。不同截面靜壓分布云圖如圖5所示，柱段、錐段半徑與靜壓關(guān)系分別如圖6、圖7所示，靜壓與軸向位置的關(guān)系如圖8所示。由圖5知，靜壓沿半徑方向逐漸增大，有明顯的壓力梯度在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處達(dá)到最大，且對(duì)稱(chēng)性較好，靜壓力基本符合強(qiáng)制渦[12]流場(chǎng)壓力變化規(guī)律。但是，在錐段部分靜壓沒(méi)有柱段部分那樣分布規(guī)則，這是由于通過(guò)螺旋推料器與轉(zhuǎn)鼓錐段共同對(duì)轉(zhuǎn)鼓段處的固體沉降層產(chǎn)生雙向擠壓力，迫使污泥固相顆粒的相互擠壓，使污泥脫水，清液回流。

由圖6可知，柱段內(nèi)不同截面上的靜壓-半徑關(guān)系曲線基本趨于重合，說(shuō)明靜壓的軸向梯度值比較小。由圖7可知，在錐段部分，靜壓沿徑向逐漸增大但增長(zhǎng)速度比柱段小，linex=300 mm為小端出料處，與大氣相連，所以靜壓接近為0。

由圖8可知，從進(jìn)口向溢流口方向，靜壓力有遞減的趨勢(shì)。同時(shí)在接近溢流板位置隨著液環(huán)半徑的增大，靜壓力迅速增加，這在一定程度上有利于液體的排出，但是過(guò)大的壓力差可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁剩余的固體顆粒泛起，不利于沉渣，從而使溢流液體含渣率上升。所以，應(yīng)該盡可能降低壓力差。從進(jìn)口向小端出料口方向，靜壓力減小，且趨勢(shì)比較明顯。圖8中，曲線不是連續(xù)的，斷開(kāi)的部分為螺旋。

3.2.2 動(dòng)壓模擬

動(dòng)壓是由于臥螺離心機(jī)高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的附加力，表征液體動(dòng)能的大小。不同截面動(dòng)壓如圖9所示，柱段、錐段內(nèi)半徑與動(dòng)壓關(guān)系分別如圖10、圖11所示，軸向位置與動(dòng)壓關(guān)系如圖12所示。

圖5 不同截面靜壓分布云圖

圖6 柱段內(nèi)靜壓-半徑關(guān)系

圖7 錐段內(nèi)靜壓-半徑關(guān)系

圖8 靜壓-軸向位置關(guān)系

由圖9知，動(dòng)壓沿半徑方向逐漸增大，并且增大的速度逐漸加強(qiáng)，在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處達(dá)到最大值。由圖10知，柱段內(nèi)不同截面上的動(dòng)壓-半徑關(guān)系曲線與動(dòng)壓不同，并不重合，這是由于沿徑向，液體速度不同，所以動(dòng)壓不同。由圖10、圖11知，在靠近螺旋轉(zhuǎn)筒壁面處，動(dòng)壓逐漸降低，這是因?yàn)閯?dòng)壓表征動(dòng)能的大小，根據(jù)動(dòng)能公式E=0.5 mv2，可知?jiǎng)幽芘c速度密切相關(guān)。螺旋轉(zhuǎn)筒高速旋轉(zhuǎn)，由于液體有黏度，由普朗特邊界層理論[13]知，螺旋轉(zhuǎn)筒壁附近存在速度梯度區(qū)，所以在邊界層動(dòng)壓逐漸降低。同樣也可看出，在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處，動(dòng)壓從壁面向內(nèi)部迅速降低。

圖9 不同截面動(dòng)壓

圖10 柱段動(dòng)壓-半徑關(guān)系

圖11 錐段動(dòng)壓-半徑關(guān)系

圖12 動(dòng)壓-軸向位置關(guān)系

由圖12知，動(dòng)壓在溢流口處變化較大，動(dòng)壓沿軸向位置，總體趨勢(shì)從大端向小端逐漸降低。由此也可以看出，靠近螺旋壁面，存在邊界層，動(dòng)能從螺旋壁面向流道降低，符合普朗特邊界層理論。在靠近大端偏上部分，動(dòng)壓迅速增大，這是因?yàn)?，液體流到大端處，受大端阻擋及螺旋作用。而在liney=75 mm靠近大端處，動(dòng)壓迅速降低，是因?yàn)槭芤缌骺谟绊憽?/p>

4 結(jié) 論

采用Fluent中RNG k-ε湍流模型多重參考系（MRF）方法Euler模型，考慮了螺旋的影響，模擬了臥螺離心機(jī)內(nèi)的三維全流場(chǎng)，進(jìn)一步明確了流場(chǎng)內(nèi)各物理量的分布，得到如下結(jié)論。

（1）隨轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的增大，轉(zhuǎn)鼓所受的液壓增大，同時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的增大，模擬液壓與理論液壓差距逐漸增大。轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，模擬液壓是理論液壓的98.7%；轉(zhuǎn)速為4000 r/min時(shí)，模擬液壓是理論液壓的78.51%。

（2）轉(zhuǎn)鼓內(nèi)靜壓梯度較大，沿半徑方向逐漸增大，在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處達(dá)到最大，且對(duì)稱(chēng)性較好，基本符合強(qiáng)制渦流場(chǎng)壓力變化規(guī)律。沿軸向即往排液口方向，靜壓力有遞減的趨勢(shì)。同時(shí)在接近溢流板位置，隨著液環(huán)半徑的增大，靜壓力迅速增加，這在一定程度上有利于液體的出流，但是迅速變化的壓力差，可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁剩余的固體顆粒泛起，使溢流液體含渣率上升。

（3）動(dòng)壓沿半徑方向逐漸增大，并且增大的速度逐漸加強(qiáng)，在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁處達(dá)到最大值?？拷诿嫣帲芤后w黏度影響，存在邊界層，速度梯度較大，動(dòng)能從壁面向流道內(nèi)降低，符合普朗特邊界層理論。沿軸向向溢流口方向，動(dòng)壓逐漸增大，與靜壓變化趨勢(shì)相反。

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Numerical simulation on pressure field in a decanter centrifuge

DONG Liandong，F(xiàn)U Shuangcheng，YUAN Huixin

（School of Mechanical Engineering，Changzhou University，Changzhou 213016，Jiangsu，China）

Decanter centrifuges have been widely used for the separation of solid-liquid mixtures with high solid concentration. The real-time monitoring of the flow field inside the centrifuge is believed to be difficult because of its complexity in structure and closed operation at high speed of rotation. RNG k-ε turbulent model and MRF method based on the FLUENT software of computational fluid dynamic technology were used in this research to simulate the pressure field in the centrifuge. Results showed that the differences between simulated and theoretical hydraulic pressure caused by the lag of liquid rotation increased with increase in rotational speed. The static pressure and dynamical pressure increased with radius，and the gradient of static pressure was greater than that of dynamical pressure. The static pressure increased along the drum axis from the inlet to liquid discharge port，while the dynamical pressure decreased gradually. It could be used as guidance for researching the performance of decanter centrifuges.

decanter centrifuge；pressure field；numerical simulation

TK-9

A

1000-6613（2014）02-0309-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.02.007

2013-07-24；修改稿日期：2013-08-19。

科技部科技型中小企業(yè)創(chuàng)新基金（08C26213200648）及江蘇省2013年度高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（CXLX13_724）。

董連東（1987—），男，碩士研究生。E-mail dld2011@ 163.com。聯(lián)系人：袁惠新，教授。E-mail yuanhuixin2000@126.com。