王瑞甲,喬文孝,車(chē)小花,鞠曉東

(1.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中國(guó)石油大學(xué)北京市地球探測(cè)與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

TI地層聲學(xué)各向異性隨鉆評(píng)價(jià)方法的數(shù)值研究

王瑞甲1,2,喬文孝1,2,車(chē)小花1,2,鞠曉東1,2

(1.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中國(guó)石油大學(xué)北京市地球探測(cè)與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

采用三維有限差分方法模擬偶極子聲源在含鉆鋌的各向異性地層井孔中激發(fā)的聲場(chǎng),研究地層各向異性對(duì)偶極模式波頻散特征的影響,并提出從隨鉆四分量偶極子聲波數(shù)據(jù)中提取地層快、慢橫波慢度及其各向異性的方法。結(jié)果表明,偶極子聲源在各種地層井孔中均可激發(fā)對(duì)橫波慢度的方位各向異性敏感的偶極模式波:對(duì)于快速地層, F2模式的低頻部分對(duì)地層橫波慢度及其方位各向異性最為敏感;對(duì)于中速和慢速地層,彎曲波較高頻率部分對(duì)地層橫波慢度較為敏感。采用各向同性地層建模的方法可以較為準(zhǔn)確地提取地層的快、慢橫波慢度,提取結(jié)果的誤差小于4%。

隨鉆測(cè)井;聲波測(cè)井;各向異性;偶極子

隨鉆聲波測(cè)井是一種發(fā)展迅速,應(yīng)用廣泛的聲學(xué)測(cè)量技術(shù)[1-4]。在橫波測(cè)量中,人們選用了四極子聲源進(jìn)行測(cè)量[1]。但是,限于四極子聲源的輻射指向性,難以利用其獲得地層橫波的各向異性信息。由于隨鉆四極子聲波測(cè)井儀換能器的安裝方式與正交偶極子聲波測(cè)井儀相同,且其接收站具備正交偶極子接收功能,通過(guò)合理的電路設(shè)計(jì),可以較為方便地實(shí)現(xiàn)正交偶極子聲波測(cè)井,所以隨鉆正交偶極子測(cè)井是進(jìn)行地層各向異性評(píng)價(jià)首選方法。關(guān)于偶極子聲源在各向異性地層中激發(fā)的聲場(chǎng)的研究大部分集中在電纜測(cè)井條件下的各向異性地層井孔中的聲場(chǎng)特征方面,主要包括3種情況:VTI地層豎直井[5-9]、TI地層斜井和水平井[10-14]和正交各向異性地層井孔[15]。有關(guān)隨鉆條件下偶極子聲源在各向異性地層中激發(fā)的聲場(chǎng)的研究相對(duì)較少。Sinha 等[16]研究了多極子聲源在含鉆鋌各向異性地層斜井中激發(fā)的聲場(chǎng),認(rèn)為偶極模式波可以用于提取過(guò)井軸的兩個(gè)正交的平面內(nèi)的剪切模量。王瑞甲等[17-18]采用三維有限差分方法研究了正交偶極子聲源在含鉆鋌TI地層斜井中激發(fā)的聲場(chǎng),證實(shí)了隨鉆條件下偶極子聲源對(duì)于地層各向異性的方位敏感性。筆者重點(diǎn)研究地層各向異性的存在對(duì)于偶極模式波頻散特征的影響以及從四分量偶極子數(shù)據(jù)中提取快、慢橫波慢度的算法。

1 模擬方法

三維有限差分方法是進(jìn)行聲場(chǎng)模擬的常用數(shù)值方法。在直角坐標(biāo)系下,采用應(yīng)力和速度表示的運(yùn)動(dòng)方程和本構(gòu)方程[6]分別為

式中,vx、vy、vz分別為x、y、z方向上的速度分量;τxx、τyy、τzz分別為x、y、z方向上的正應(yīng)力;τxy、τyx、τxz為剪切應(yīng)力;ρ為介質(zhì)的密度;gab(a、b=x～z)應(yīng)表示力變化速度的體積源,與體力源fi(i=x～z)組合使用可以模擬各種聲源;C為介質(zhì)的彈性常數(shù)矩陣。網(wǎng)格劃分方式采用中心差分格式的交錯(cuò)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn),聲學(xué)模型邊界采用完全匹配層(PML)技術(shù)。由于計(jì)算模型較大,采用基于OpenMP和MPI的混合編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)算法的并行。所采用的有限差分算法的具體實(shí)現(xiàn)方法見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

本文中所關(guān)注的地層類(lèi)型為橫向各向同性(TI)地層,其中地層的TI旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸與井軸(z軸)垂直。這種地層可采用5個(gè)獨(dú)立的彈性參數(shù)描述,

將各向異性地層看作是各向同性地層的微擾,把矩陣C分解為表征參考的各向同性介質(zhì)的矩陣CISO和表征擾動(dòng)的矩陣C′,即

對(duì)于偶極子聲源而言,不同偏振方向的聲源激發(fā)的模式波不同,所以選取的參考各向同性地層的參數(shù)不同。對(duì)于HTI地層(井軸與TI旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸垂直),選取兩套各向同性地層參數(shù),分別對(duì)應(yīng)不同偏振方向的偶極子聲源。對(duì)與SH波偏振方向一致的偶極子聲源而言,參考的各向同性地層的縱波速度選擇為,橫波速度選擇為對(duì)與SV波偏振方向一致的偶極子聲源,對(duì)應(yīng)的各向同性地層的縱、橫波速度分別選擇為和通過(guò)對(duì)比偶極子聲源在各向異性地層與對(duì)應(yīng)的各向同性地層井孔內(nèi)激發(fā)的波形以及模式波的頻散曲線(xiàn),分析地層各向異性的存在(C′)對(duì)于模式波的影響,并進(jìn)一步討論采用各向同性地層建模從彎曲波中提取快、慢橫波慢度的方法的可行性。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模型

圖1為含鉆鋌各向異性地層井孔聲學(xué)模型示意圖。該模型為典型的柱狀徑向分層介質(zhì)模型,模型從內(nèi)到外依次為水層、鋼(鉆鋌)、水層和地層,其外徑分別為0.054、0.18、0.24 m和無(wú)窮大。模型主計(jì)算區(qū)域大小為1 m×1 m×4.8 m,x、y和z方向的空間采樣步長(zhǎng)分別為0.005、0.005和0.0125 m。井軸與坐標(biāo)軸z平行。地層為橫向各向同性介質(zhì),其介質(zhì)對(duì)稱(chēng)軸為S,平行于坐標(biāo)軸x,與井軸垂直。定義偶極子聲源的偏振方向同y坐標(biāo)軸的夾角為β。特別地,當(dāng)β=0°時(shí),偶極子源偏振方向同地層快橫波(SH波)偏振方向一致;當(dāng)β=90°時(shí),偶極子源偏振方向同地層慢橫波(SV波)偏振方向一致。聲源加載在距離底界面0.8 m處,采用在鉆鋌外徑處加載兩個(gè)振動(dòng)相位相反的點(diǎn)聲源的方法模擬偶極子聲源。偶極子接收器同樣置于鉆鋌外徑處,源距范圍為2.0～3.5 m,接收器間距為0.15 m。由于本文中重點(diǎn)研究地層模式波,不涉及隔聲及鉆鋌波問(wèn)題的研究,為壓制鉆鋌波的幅度,在發(fā)射器到源距最小的接收器之間將鉆鋌截?cái)唷?/p>

為了分析不同地層情況下偶極子聲源激發(fā)的彎曲波的頻散特性,選取快速、中速、慢速3種地層進(jìn)行模擬?？焖俚貙硬捎肅otton Vally Shale的彈性參數(shù)[10],慢速地層采用Austin Chalk的彈性參數(shù)[10],中速地層采用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用酚醛樹(shù)脂材料制作的模型的TI彈性參數(shù)測(cè)量值[17]。數(shù)值模擬中采用的各種地層的彈性參數(shù)見(jiàn)表1。模擬時(shí)采用的鉆鋌材質(zhì)的縱、橫波速度分別為5.860和3.130 km/s,密度為7.860×103kg/m3;鉆鋌內(nèi)外流體的縱波速度為1.500 km/s,密度為1.000×103kg/m3。

圖1 含鉆鋌各向異性地層井孔聲學(xué)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic model for logging while drilling in a HTI formation

表1 地層參數(shù)Table 1 Formation parameters

2.2 快速地層

快速地層情況下,偶極子聲源激發(fā)的聲場(chǎng)的模擬結(jié)果如圖2所示,其中(a)、(b)為β=0°的偶極子聲源激發(fā)的波形及頻散分析結(jié)果,(c)、(d)為β= 90°的偶極子聲源激發(fā)的波形及頻散分析結(jié)果。頻散分析方法采用了文獻(xiàn)[19]中介紹的方法。圖中,實(shí)線(xiàn)表示各向異性地層的計(jì)算結(jié)果,虛線(xiàn)為各向同性地層結(jié)果,“SH”和“SV”標(biāo)注的短線(xiàn)分別表示地層SH波和SV波的慢度,“S”標(biāo)注表示橫波,“F”標(biāo)注表示依賴(lài)地層傳播的偶極子模式波,“C”標(biāo)注表示依賴(lài)鉆鋌傳播的偶極子模式波。在頻率慢度相關(guān)圖中,未標(biāo)注的相關(guān)條帶均為噪聲信號(hào)。

從圖2(a)可見(jiàn),在各向異性和各向同性地層情況下,偶極子波形的形態(tài)基本一致:波形初至部分幾乎完全重合;對(duì)于后續(xù)波部分,各向同性地層情況下的波形到時(shí)略早于各向異性地層情況。在圖2(c) 中,兩種地層情況下的偶極子波形幾乎完全重合。上述計(jì)算結(jié)果表明,地層各向異性的存在對(duì)于快速地層井孔內(nèi)激發(fā)的偶極子聲場(chǎng)的影響較小。

進(jìn)一步通過(guò)頻散分析結(jié)果研究地層各向異性對(duì)模式波頻散曲線(xiàn)的影響。從圖2(b)和(d)可觀察到兩種偶極模式波,分別標(biāo)記為F1和F2。文獻(xiàn)[2, 18,20]的研究結(jié)果表明,這兩種偶極子波為最低階的液浸無(wú)限大鉆鋌中的偶極模式波和無(wú)鉆鋌充液井孔中最低階偶極模式波耦合而成的兩種新的模式波。文獻(xiàn)[18]通過(guò)靈敏度分析的方法對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了研究,認(rèn)為兩種模式波在低頻和高頻部分的影響因素不同。對(duì)于F1模式,其低頻部分的頻散特性由鉆鋌控制,高頻部分主要受地層參數(shù)影響;對(duì)于F2模式,其低頻部分由地層參數(shù)控制,高頻部分由鉆鋌參數(shù)控制。從圖2(b)可見(jiàn),對(duì)于F1的低頻部分(3 kHz以下)和F2的高頻部分(4 kHz以上),各向異性地層和各向同性地層情況下的頻散曲線(xiàn)基本重合,這說(shuō)明地層各向異性的存在對(duì)其影響較小;而對(duì)于F1的高頻部分(4 kHz以上)和F2的低頻部分(4 kHz以下),地層各向異性的存在對(duì)模式波的頻散規(guī)律則有一定的影響。圖2(d)也有類(lèi)似的現(xiàn)象。結(jié)合文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果,本文中認(rèn)為該現(xiàn)象是由于模式波在低頻段和高頻段的影響因素不同造成的:依賴(lài)于鉆鋌傳播的部分(F1的低頻部分和F2的高頻部分)受地層參數(shù)影響很小,從而受地層各向異性影響也很小;而依賴(lài)地層傳播的部分(F1的高頻部分和F2的低頻部分),則受地層各向異性的影響相對(duì)較大。

另外,從圖2(b)和(d)可見(jiàn),對(duì)于不同方向的偶極子聲源和不同的地層,F2低頻部分的慢度均趨近于對(duì)應(yīng)的地層體橫波慢度,這說(shuō)明對(duì)于快速地層可以通過(guò)F2模式的低頻部分獲得快、慢橫波的慢度。圖2(b)中,在2～4 kHz頻率范圍內(nèi),地層各向異性的存在使得F2模式的頻散曲線(xiàn)向低頻有較大偏移,這使得圖2(a)中兩種地層情況下的偶極子波形存在差異;圖2(d)中,在該頻率范圍內(nèi),地層各向異性的存在使得F2模式的頻散曲線(xiàn)也向低頻偏移,但由于偏移值較小,在圖2(c)中不能夠明顯觀察到。

圖2 偶極子聲源在含鉆鋌快速地層井孔中激發(fā)的波形及頻散分析結(jié)果Fig.2 Waveforms and dispersion analysis results in fluid-filled borehole with a collar surrounded by fast formations excited by dipole sources

2.3 中速地層

圖3是中速地層情況下的數(shù)值模擬結(jié)果,其中(a)、(b)采用的聲源為β=0°的偶極子聲源,(c)、(d)為β=90°的偶極子聲源。由圖3(a)和(c)可見(jiàn),各向異性地層情況下的彎曲波與對(duì)應(yīng)的各向同性地層情況下的彎曲波的形態(tài)基本一致,到時(shí)比各向同性地層略晚,且在β=0°時(shí),兩種地層情況下波形的到時(shí)差別較大,在β=90°時(shí),差別較小。這說(shuō)明,對(duì)于該地層模型,各向異性的存在使得彎曲波傳播速度略降低,且對(duì)于β=0°的偶極子聲源而言更為明顯。從圖3(b)和(d)可見(jiàn),在低頻段(0～1.2 kHz),基本觀察不到地層各向異性的存在對(duì)于彎曲波頻散特性的影響,而在高頻段(1.5～7 kHz),地層各向異性的存在使得彎曲波的慢度增加。這是因?yàn)榈皖l部分的彎曲波主要由鉆鋌參數(shù)控制,而高頻部分則主要受地層參數(shù)的影響。在利用彎曲波反演地層橫波慢度時(shí),應(yīng)選擇對(duì)地層參數(shù)敏感的頻率段。對(duì)于該地層而言,選擇1.5 kHz以上的頻率是合適的。另外,與快速地層的計(jì)算結(jié)果相比,在圖3(b)和(d)中觀察到了地層六極子波(Hexpole mode),但未觀察到其與地層各向異性相關(guān)的信息。

2.4 慢速地層

圖4為慢速地層井孔中偶極子聲源激發(fā)的聲場(chǎng)。從圖4(a)和(c)可見(jiàn),對(duì)于慢速地層的情況,各向異性地層和對(duì)應(yīng)的各向同性地層井孔情況下的彎曲波的形態(tài)基本一致,到時(shí)略有差別。地層各向異性的存在使得β=0°時(shí)彎曲波的到時(shí)滯后,而β= 90°時(shí)彎曲波的到時(shí)提前。從圖4(b)和(d)可見(jiàn),在低頻段,各向異性地層和各向同性地層兩種情況下的彎曲波頻散曲線(xiàn)基本重合,但隨著頻率增加,二者出現(xiàn)差異,并越來(lái)越大。對(duì)于β=0°的情況,地層各向異性的存在使得彎曲波慢度增加;對(duì)于β=90°的情況,地層各向異性的存在使得彎曲波的慢度降低。如果采用各向同性地層建模,通過(guò)頻散校正的方法來(lái)計(jì)算快、慢橫波的慢度,對(duì)于β=0°的情況,反演得到的快橫波慢度會(huì)大于真實(shí)快橫波慢度;而對(duì)于β=90°的情況,反演得到的慢橫波慢度會(huì)小于真實(shí)的慢橫波慢度。反演結(jié)果的誤差與計(jì)算采用的頻率有關(guān),對(duì)于該地層而言,頻率越高,誤差越大。選擇恰當(dāng)?shù)念l率可以降低反演結(jié)果的誤差。

圖3 偶極子聲源在含鉆鋌中速地層井孔中激發(fā)的波形及頻散分析結(jié)果Fig.3 Waveforms and dispersion analysis results in fluid-filled borehole with a collar surrounded by intermediate speed formations excited by dipole sources

圖4 偶極子聲源在含鉆鋌慢速地層井孔中激發(fā)的波形及頻散分析結(jié)果Fig.4 Waveforms and dispersion analysis results in fluid-filled borehole with a collar surrounded by slow formations excited by dipole sources

3 各向異性提取方法及數(shù)值驗(yàn)證

3.1 隨鉆情況下的地層各向異性提取方法

在隨鉆測(cè)量條件下,由于井孔中鉆鋌的存在,傳統(tǒng)的基于時(shí)域的各向異性提取方法不適用于地層各向異性參數(shù)的提取。本文中提出基于正演模型的隨鉆各向異性提取方法。為簡(jiǎn)化反演過(guò)程的復(fù)雜度,以各向異性地層快、慢橫波各自對(duì)應(yīng)的各向同性地層建立隨鉆測(cè)井聲學(xué)模型。在各向同性地層井孔中,彎曲波的慢度取決于地層的密度和縱、橫波慢度、鉆鋌的密度和縱、橫波慢度以及鉆鋌內(nèi)外流體的密度及縱橫波慢度,計(jì)算公式為

式中,ω為圓頻率;α為該頻率下彎曲波的慢度;

分別為地層的密度及縱、橫波慢度;ρcol、和SScol分別為鉆鋌的密度及縱、橫波慢度;ρf和分別為鉆鋌內(nèi)外流體的密度及縱橫波慢度;r0、r1和r2分別為鉆鋌內(nèi)、外半徑和井孔半徑。由于實(shí)際的鉆鋌是固定的,鉆鋌密度ρcol、鉆鋌縱波慢度鉆鋌橫波慢度鉆鋌內(nèi)外半徑r0和r1及井孔半徑r2均可以看作已知量。另外,鉆鋌內(nèi)外流體的密度及慢度ρf和可以根據(jù)實(shí)際情況確定。其他參數(shù),包括地層的密度ρform可以根據(jù)密度測(cè)井資料確定,地層的縱波慢度可以根據(jù)單極子縱波的測(cè)量結(jié)果確定。據(jù)此,可得到彎曲波的慢度與地層橫波慢度的關(guān)系:

特別地,對(duì)于快橫波,選擇為快橫波慢度,對(duì)于慢橫波,選擇為慢橫波慢度,其計(jì)算公式分別為

對(duì)于測(cè)得的四分量偶極子波形,首先通過(guò)Alford四分量偶極子波形旋轉(zhuǎn)方法獲取快、慢波波形,然后通過(guò)波場(chǎng)分離的方法獲得較為純凈的地層偶極子波?？臁⒙龣M波慢度提取的目標(biāo)函數(shù)為

式中,(ω)和(ω)分別為快、慢地層偶極子波波形的相位譜;d為接收器源距;m為乘因子;Weight(ω)為加權(quán)系數(shù);ωmin和ωmax分別為計(jì)算的最低頻率和最高頻率。有關(guān)加權(quán)系數(shù)的構(gòu)造方法見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。使得目標(biāo)函數(shù)R()和R()取得極大值的和即為所求的快、慢橫波慢度。橫波慢度的各向異性值可以近似地采用下式確定:

綜上所述,從隨鉆正交偶極子資料中提取地層各向異性的算法可以分為以下幾步:

(1)理論計(jì)算不同情況下含鉆鋌井孔中偶極子波的頻散曲線(xiàn),并將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于硬盤(pán)中。

(2)通過(guò)Alford四分量偶極子波形旋轉(zhuǎn)的方法和波場(chǎng)分離的方法獲得快、慢偶極子波波形。

(3)從硬盤(pán)中讀取偶極子波的頻散曲線(xiàn),并采用插值的方法對(duì)頻散曲線(xiàn)進(jìn)行重構(gòu),然后采用式(11)～(13),獲取地層的快、慢橫波慢度和各向異性值,并確定快橫波方位角。

3.2 模擬數(shù)據(jù)的處理結(jié)果

圖5為快速地層井孔中模擬的偶極子波形數(shù)據(jù)的處理結(jié)果,其中圖5(a)為不同橫波慢度所對(duì)應(yīng)的偶極模式波(F2)頻散曲線(xiàn),圖5(b)為根據(jù)式(11)、(12)計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)。圖5(a)中的偶極子波的頻散曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)圖2中的F2模式。從圖5(a)可見(jiàn), F2模式在低頻段對(duì)于橫波慢度變化最敏感,隨頻率增加,敏感性降低。另外,隨著橫波慢度增加,F2模式的頻散曲線(xiàn)向低頻偏移。由此可知,對(duì)于快速地層,選擇低頻部分的數(shù)據(jù)可以提高反演結(jié)果的可靠性。對(duì)于該地層模型,采用1～2.5 kHz的頻率范圍是合適的。

從圖5(b)可見(jiàn),目標(biāo)函數(shù)極大值所對(duì)應(yīng)的值,即計(jì)算得到的快、慢橫波的慢度值分別為301.1和346.9 μs/m,地層真實(shí)的快、慢橫波慢度分別為296.7和346.0 μs/m,反演得到的快、慢橫波慢度誤差分別為1.5%和0.26%。提取的橫波慢度的各向異性值為14.1%,小于真實(shí)的各向異性值15.3%。結(jié)合圖2可知,該誤差是由于在反演過(guò)程中采用了各向同性地層建模而引入的。

圖5 快速地層模型處理結(jié)果Fig.5 Results of fast formation model

同樣,采用該方法處理了中速地層偶極子聲波波形數(shù)據(jù),如圖6所示。從圖6(a)可見(jiàn),彎曲波在低頻段對(duì)地層橫波慢度變化不敏感,在稍高的頻率段對(duì)地層橫波慢度敏感。結(jié)合圖3中的頻散分析結(jié)果,選取理論的彎曲波頻散曲線(xiàn)極小值所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)作為計(jì)算的下限頻率ωmin,計(jì)算的頻帶寬度為1 kHz。由于不同橫波慢度下,理論頻散曲線(xiàn)極小值所對(duì)應(yīng)的頻率是變化的,所以計(jì)算目標(biāo)函數(shù)所選用的頻率范圍也是變化的。從圖6(b)可見(jiàn),反演得到的快、慢橫波的慢度分別為688.4和733.1 μs/m。地層真實(shí)的快、慢橫波慢度分別為666.4和714.7 μs/m。反演結(jié)果的誤差分別為3.3%和2.6%。提取的橫波慢度的各向異性值為6.3%,略小于真實(shí)的各向異性值7.0%。

圖6 中速地層模型處理結(jié)果Fig.6 Results of intermediate speed formation model

圖7為慢速地層井孔偶極子數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。由圖4可見(jiàn),頻率越高,各向異性地層和各向同性地層情況下的彎曲波頻散曲線(xiàn)差別越大。為了盡量減小地層的各向異性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,與中速地層一致,選取理論彎曲波頻散曲線(xiàn)極小值所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)作為計(jì)算的下限頻率ωmin,計(jì)算的頻帶寬度為1 kHz。從圖7(b)可知,反演得到的快、慢橫波的慢度分別為873.2和954.8 μs/m,地層真實(shí)的快、慢橫波的慢度分別為842.4和957.4 μs/m,誤差分別為3.7%和0.27%。該結(jié)果與圖4中的頻散分析結(jié)果一致。另外,提取的橫波慢度的各向異性值為8.9%,真實(shí)的各向異性值為12.8%。地層各向異性的存在使得快彎曲波慢度增加,慢彎曲波慢度減小,采用各向同性地層建模的方法提取的各向異性值與真實(shí)值有一定差別。

從上述處理結(jié)果可以看出,從模擬數(shù)據(jù)中反演得到的慢橫波的誤差小于快橫波的誤差,這是由于本文中研究的3種地層各向異性的存在對(duì)慢彎曲波頻散特性的影響大于其對(duì)快彎曲波的影響。這也可以在圖2～4的頻散圖中觀察到。綜上所述,采用各向同性地層建模計(jì)算地層快、慢橫波慢度,誤差小于4%,說(shuō)明該方法是可行的。

圖7 慢速地層模型處理結(jié)果Fig.7 Results of slow formation model

4 結(jié)果討論

正演模型中輸入?yún)?shù)的誤差可能導(dǎo)致反演得到的快、慢橫波慢度和各向異性值出現(xiàn)較大的誤差,結(jié)合隨鉆單極子和四極子的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合反演可以在很大程度上保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。

在隨鉆測(cè)井中,另外一個(gè)很重要的問(wèn)題是實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)處理和傳輸。四分量偶極子波形數(shù)據(jù)量較大,目前的遙測(cè)技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)波形數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸,各向異性提取程序需要在井下進(jìn)行,從而限制了算法的計(jì)算復(fù)雜度。由圖5～7可以看出,在一定的頻率段內(nèi),彎曲波慢度隨地層慢度的變化呈線(xiàn)性。因此,可通過(guò)近似公式計(jì)算地層各向異性值

式中,ΔSS為快、慢橫波的慢度差;ΔSflex為快、慢彎曲波的慢度差;為主頻附近彎曲波慢度相對(duì)于地層橫波慢度的靈敏度。ΔSflex可以通過(guò)時(shí)域內(nèi)的彎曲波慢度計(jì)算或者快、慢波匹配等方法得到。則可以通過(guò)理論計(jì)算得到,并存儲(chǔ)于井下存儲(chǔ)器中。進(jìn)一步采用式(13)可近似得到地層橫波慢度的各向異性值。

本文中未涉及鉆井液循環(huán)及鉆進(jìn)過(guò)程中的噪聲、儀器的偏心和鉆鋌波等對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。這些因素可能對(duì)測(cè)量結(jié)果有較大的影響。針對(duì)這些問(wèn)題,需要在儀器設(shè)計(jì)及信號(hào)處理方面做進(jìn)一步的研究。

5 結(jié) 論

(1)在隨鉆條件下,偶極子聲源在各種地層井孔中均可激發(fā)對(duì)橫波慢度的方位各向異性敏感的偶極模式波。對(duì)于快速地層,F2模式的低頻部分對(duì)地層橫波慢度及其方位各向異性最為敏感;對(duì)于中速和慢速地層,彎曲波的高頻部分對(duì)對(duì)地層橫波慢度較為敏感。

(2)偶極子聲源在各向異性地層和對(duì)應(yīng)的各向同性地層井孔中激發(fā)的偶極子波形,形態(tài)相同,慢度略有差別。

(3)采用各向同性地層建模的方法可以較為準(zhǔn)確地提取地層的快、慢橫波慢度,提取結(jié)果的誤差小于4%。

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(編輯 修榮榮)

Numerical study of anisotropy evaluation method by acoustic logging while drilling in TI formations

WANG Ruijia1,2,QIAO Wenxiao1,2,CHE Xiaohua1,2,JU Xiaodong1,2
(1.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting in China University of Petroleum,Beijing 102249,China; 2.Key Laboratory of Earth Prospecting and Information Technology in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

The acoustic field excited by dipole sources in a fluid-filled borehole with a collar surrounded by anisotropic and the corresponding isotropic formations was simulated by a three-dimension finite difference method.The effects of formation anisotropy on dispersions of borehole modes were investigated.The results show that the dipole source can excite dipole modes which are sensitive to the formation anisotropy in all types of formations.For fast formation,the low-frequency part of F2 mode is most sensitive to shear velocities and anisotropy of the formation,while for intermediate speed and slow formations,the higher frequency part is more sensitive to shear velocities.A method of extracting formation fast and slow shear slowness and anisotropy parameters from four-component dipole waveforms is proposed,and is verified using numerical data. The error of extracted result is less than 4%.

logging while drilling;acoustic logging;anisotropy;dipole source

P 631.8

A

1673-5005(2014)04-0065-09

10.3969/j.issn.1673-5005.2014.04.009

2013-06-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11204380,11374371,11134011,61102102);國(guó)家油氣重大科技專(zhuān)項(xiàng)(2011ZX05020-009);中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金(2013D-5006-0304);中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司項(xiàng)目(2011A-3903,2011B-4001)

王瑞甲(1986-),男,博士,主要從事地球物理測(cè)井方法、檢測(cè)聲學(xué)等方面的研究。E-mail:wruijia@foxmail.com。

喬文孝(1956-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)槁暡y(cè)井、檢測(cè)聲學(xué)。E-mail:qiaowx@cup.edu.cn。

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WANG Ruijia,QIAO Wenxiao,CHE Xiaohua,et al.Numerical study of anisotropy evaluation method by acoustic logging while drilling in TI formations[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2014,38(4):65-73.