孫曙日 周 華

(91439部隊(duì) 大連 116041)

艦船瞬時(shí)航向測(cè)量方法研究*

孫曙日 周 華

(91439部隊(duì) 大連 116041)

艦船武器系統(tǒng)海上航行精度測(cè)試[1]需要真航向進(jìn)行系統(tǒng)誤差分析,而艦船在沒(méi)有裝備真航向測(cè)量系統(tǒng)情況下,如何提供真航向測(cè)量數(shù)據(jù)一直是需要解決的難題。論文采用艦船高精度光電跟蹤儀、有源岸標(biāo)和差分GPS定位設(shè)備,對(duì)艦船瞬時(shí)真航向測(cè)量方法及其可行性進(jìn)行了深入細(xì)致的分析與研究,最終確定出系統(tǒng)瞬時(shí)航向測(cè)量精度是否滿(mǎn)足使用要求。

瞬時(shí)航向; 誤差源; 誤差分析; 誤差修正; 綜合誤差

Class Number TN97

1 引言

艦船瞬時(shí)真航向是指任意時(shí)刻艦船首尾基線(xiàn)與目標(biāo)的夾角,而艦船航行精度試驗(yàn)通常采用GPS定位完成,GPS只能測(cè)量艦船航跡向,無(wú)法給出艦船瞬時(shí)真航向。本文以舷角測(cè)量設(shè)備(即艦船用光電跟蹤儀)、差分GPS、數(shù)據(jù)與圖像處理中心及艦船用平臺(tái)羅經(jīng)等作為綜合測(cè)量系統(tǒng),依靠近海有源岸標(biāo)進(jìn)行瞬時(shí)航向測(cè)量,其測(cè)量精度能否比以往的航向測(cè)量設(shè)備精度高,是這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)存在的前提。因此,研究分析該系統(tǒng)精度是本文的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

2 瞬時(shí)航向測(cè)量原理

為了便于分析系統(tǒng)誤差,首先給出瞬時(shí)航向基本測(cè)量原理。如圖1所示,以有源岸標(biāo)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;由安裝在艦船上的舷角測(cè)量設(shè)備瞄準(zhǔn)并穩(wěn)定跟蹤岸標(biāo),測(cè)出艦船相對(duì)岸標(biāo)的舷角值qw[2];由GPS定位設(shè)備測(cè)得艦船的大地坐標(biāo)λw和φw,將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo),換算出其高斯平面坐標(biāo)DX0和DY0;最后由數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算出大地方位角β地和艦船真航向(即艦船艏艉線(xiàn)相對(duì)真北方向的夾角)值Cw:

即Cw=β平+Rw+δ-qw

(1)

式中β平為岸標(biāo)相對(duì)艦船定位點(diǎn)的平面方位角;Rw為大地收斂角,在中央子午線(xiàn)以東為正,以西為負(fù);δ為曲率修正量;qw左舷時(shí)為負(fù),qw右舷時(shí)為正。

圖1 艦船某一時(shí)刻態(tài)勢(shì)圖

1) 當(dāng)Cw≥360°時(shí),取Cw=Cw-360°

2) 當(dāng)Cw<0°時(shí),取Cw=Cw+360°

2.1 任意時(shí)刻岸標(biāo)平面方位角的求取

由定位設(shè)備輸出值為大地坐標(biāo)λw和φw,為了計(jì)算平面方位角,先將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成高斯平面坐標(biāo)DX0和DY0(轉(zhuǎn)換公式略),經(jīng)誤差修正后的平面坐標(biāo)為Dx、Dy。如圖2所示。

圖2 艦船在各個(gè)象限中的態(tài)勢(shì)圖

1) 當(dāng)Dx>0時(shí):

β平=180°+arccos(Dy/D)

(2)

2) 當(dāng)Dx<0時(shí):

β平=180°-arccos(Dy/D)

(3)

2.2 子午線(xiàn)收斂角的求取

子午線(xiàn)收斂角Rw由大地測(cè)量學(xué)提供[3],其表達(dá)式為

Rw=(λw-λ0)[sinφw+c·(λw-λ0)2·10-8]

(4)

Rw=(λw_λ0)·sinφw

(5)

2.3 曲率修正量

由大地測(cè)量學(xué)提供,其表達(dá)式為

(6)

式中各參量意義同式(4)。

3 測(cè)量方法

由式(1)基本測(cè)量原理可知,影響艦船航向測(cè)量精度的因素有β平、Rw、δ和qw,其中Rw、δ已由大地測(cè)量學(xué)有關(guān)資料精確給出。只有β平、qw兩個(gè)因素,是測(cè)量誤差分析的重點(diǎn)。

3.1 岸標(biāo)的等級(jí)和GPS定位精度引起β地誤差

如圖3所示,P為岸標(biāo),P′為艦船上定位點(diǎn),D為兩點(diǎn)之間的距離,ΔS1為岸標(biāo)等級(jí)誤差,ΔS2為艦船定位點(diǎn)的定位誤差。由于位置誤差是隨機(jī)的,分別以P點(diǎn)和P′點(diǎn)為圓心,以ΔS1、ΔS2為半徑畫(huà)圓,就構(gòu)成了兩個(gè)誤差圓。

圖3 定位誤差圓

當(dāng)定位點(diǎn)落在兩個(gè)誤差圓相反方向且與PP′垂直時(shí),大地方位角誤差最大,即

(7)

該定位誤差是隨機(jī)誤差量,它是航向測(cè)量的主要誤差來(lái)源。要提高航向的測(cè)量精度,選擇等級(jí)較高的岸標(biāo)和高精度定位設(shè)備很重要。以GPS為例,其差分定位精度為±3m,選國(guó)家三等點(diǎn)岸標(biāo)其精度為±0.13m,在不低于40km范圍測(cè)量,其最大方位角誤差為±0.26角分。若以STLEDIS為例,其定位精度為±1m,則最大方位誤差為±0.09角分。這樣,兩種定位設(shè)備對(duì)航向測(cè)量造成的隨機(jī)誤差分別為±0.26角分和±0.09角分。

3.2 定位點(diǎn)平移引起的航向誤差

理論上艦船定位天線(xiàn)應(yīng)與測(cè)舷角跟蹤裝置在同一點(diǎn)上,才能確保定位與測(cè)量舷角的一致性,但在實(shí)際測(cè)量中,定位天線(xiàn)不允許裝在跟蹤裝置上,這樣就造成了定位點(diǎn)平移。因此,定位點(diǎn)平移同樣會(huì)引起平面方位角的變化,從而影響航向精度,對(duì)此必須進(jìn)行修正。如圖4所示。

圖4 定位天線(xiàn)平移后態(tài)勢(shì)圖

設(shè)P點(diǎn)為選定的有源岸標(biāo),P1點(diǎn)為測(cè)舷角跟蹤裝置,P2點(diǎn)定位天線(xiàn),且P1點(diǎn)與P2點(diǎn)在同一艏艉線(xiàn)上,其距離為a,以P2點(diǎn)為中心點(diǎn),P2、P1連線(xiàn)與艦船艏艉線(xiàn)夾角為α。當(dāng)P1在P2艦船艏方向時(shí)α=0°,反之α=180°,P2點(diǎn)與P1點(diǎn)不重合必然引起定位點(diǎn)Dx、Dy的平移,對(duì)此需要進(jìn)行修正。

理論上定位點(diǎn)應(yīng)是跟蹤儀P1(Dx0、Dy0)點(diǎn),由于天線(xiàn)平移實(shí)際定位點(diǎn)為P2(Dx′、Dy′),平移距離為a。經(jīng)幾何分析,艦艇在任一態(tài)勢(shì)下,其坐標(biāo)偏差表達(dá)式為

(8)

式中的H為船用平臺(tái)羅經(jīng)輸出值(0°≤H<360°)。修正后,可消除由于定位點(diǎn)平移所引起的航向誤差。

3.3 艦船搖擺產(chǎn)生的定位誤差

由于定位天線(xiàn)與舷角跟蹤裝置高度不同,在艦船搖擺情況下,同樣會(huì)產(chǎn)生定位誤差。根據(jù)以往多次海上觀(guān)察記錄,在四級(jí)海況以?xún)?nèi),大型艦船的橫搖角在-10°～+10°之間變化,縱搖角在-10角分～+10角分內(nèi)變化。假設(shè)定位天線(xiàn)比舷角跟蹤裝置高出10m,則縱搖產(chǎn)生的定位誤差最大值為0.05m,而橫搖誤差最大值可達(dá)到2m左右。因此,縱搖定位誤差可忽略不計(jì),需修正的主要是橫搖定位誤差。

如圖5所示,設(shè)艦船任一時(shí)刻橫搖角為θ,則其定位天線(xiàn)水平投影P1M′=hsinθ;

圖5 艦船搖擺定位誤差分析圖

經(jīng)過(guò)幾何坐標(biāo)分析,其搖擺定位誤差表達(dá)式應(yīng)為

(9)

將式(8)和式(9)聯(lián)合起來(lái)對(duì)定位平移修正和搖擺誤差修正,則舷角跟蹤裝置的實(shí)際定位坐標(biāo)為

(10)

3.4 艦船搖擺對(duì)測(cè)量舷角的影響及其誤差修正

在艦船不搖擺的情況下,跟蹤儀輸出的方位角γ就等于岸標(biāo)的舷角qw值;當(dāng)艦船搖擺時(shí),輸出的方位角值與真實(shí)的目標(biāo)舷角存在一個(gè)誤差量Δqw=γ-qw,且搖擺角度越大,其舷角誤差也就越大,舷角變化會(huì)直接影響航向的測(cè)量結(jié)果,因此,對(duì)此誤差必須進(jìn)行修正。

首先在跟蹤儀底座上建立X0、Y0、Z0直角坐標(biāo)系,其OY0軸與艦艏艉線(xiàn)平行,OX0軸與艦船橫軸平行。設(shè)測(cè)量時(shí)某一時(shí)刻艦船縱搖角為φ,橫搖角為θ,此時(shí)刻跟蹤儀輸出目標(biāo)方位角為γ,高低角為φ,只要我們將坐標(biāo)系X0Y0Z0先沿OX0軸轉(zhuǎn)動(dòng)-φ角,轉(zhuǎn)成坐標(biāo)系X1Y1Z1,再沿OY1軸轉(zhuǎn)動(dòng)-θ角,轉(zhuǎn)成坐標(biāo)系X2Y2Z2;在坐標(biāo)系中求出相應(yīng)的岸標(biāo)方位γp,也就是岸標(biāo)的舷角qw值[4]。

設(shè)跟蹤儀穩(wěn)定跟蹤岸標(biāo)后某一時(shí)刻的向量為OA,其大小為u(它是坐標(biāo)變換中間參數(shù))。

1) 求向量u在X0、Y0、Z0上的分量,如圖6所示,AB=u·sinφ,OB=u·cosφ,則

(11)

圖6 向量分解

2) 求向量在坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)-φ縱搖角后X1Y1Z1中的分量。

如圖7,向量OA在坐標(biāo)Z0Y0和Z1Y1上的分量都是OC,則OC在Z1Y1X1坐標(biāo)中的分量為

圖7 坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)-φ角的變換原理圖

(12)

3) 求向量在坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)-φ和-θ角后的水平坐標(biāo)系X2Y2Z2中的分量。如圖8,同理可得

圖8 縱橫軸轉(zhuǎn)換成水平時(shí)的坐標(biāo)原理圖

即:

(13)

在水平坐標(biāo)系X2Y2Z2中將分向量UX2、UY2、UZ2合成,求出艦船無(wú)搖擺時(shí)的岸標(biāo)方位角γp,即qw值。

如圖9,在坐標(biāo)系X2OY2中合成UX2和UY2,得出合成后的向量OB′。OB′與Y2軸的夾角γP就是我們修正后的岸標(biāo)舷角,即

(14)

圖9 向量合成

將式(14)與式(13)中的UX2、UY2聯(lián)立,得

解得:

(15)

θ為艦船橫搖姿態(tài)角,左舷下傾為正。φ為艦船縱搖姿態(tài)角,艦艏下傾為正。φ為跟蹤儀高低角,上仰角為正。γ為跟蹤儀方位角,右舷角為正。γP為通過(guò)坐標(biāo)變換修正后的的目標(biāo)舷角,右舷角為正。

3.5 誤差分析

跟蹤儀穩(wěn)定跟蹤誤差,由光電跟蹤儀給出0.5′;跟蹤儀安裝平行(與艏艉線(xiàn))誤差,由光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)出≤10″,在計(jì)算中扣除;舷角測(cè)量設(shè)備水平安裝精度小于20″,其值經(jīng)測(cè)出后,作為艦船初始姿態(tài)角θ0、φ0,由數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行誤差修正。

由式(9)可知,在目標(biāo)不低于20km范圍測(cè)量,使用精度較高的定位設(shè)備和國(guó)家三等點(diǎn)岸標(biāo),其隨機(jī)誤差為最大為0.18′。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)上述分析,在測(cè)量中將可修正誤差消除后,總的剩余誤差只有定位隨機(jī)誤差和舷角跟蹤器自身的平穩(wěn)跟蹤誤差,其累計(jì)最大剩余誤差為0.7角分(0.012°),即瞬時(shí)航向測(cè)量精度為0.012°。該精度比國(guó)內(nèi)最先進(jìn)的艦船用羅經(jīng)精度高一個(gè)數(shù)量級(jí),因此,在試驗(yàn)中可作為航向真值使用是完全可行的[5],該測(cè)量方法對(duì)未來(lái)新型艦船武器系統(tǒng)的瞬時(shí)航向測(cè)量有著重要使用價(jià)值。

[1] 水中兵器試驗(yàn)與鑒定[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2008:123-125.

[2] 王習(xí)文,陳娟，王秋平.光電經(jīng)緯儀跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的一種確定方法[J].測(cè)量技術(shù)學(xué)校2009,02:156-160.

[3] 宋杰,孫興.動(dòng)態(tài)環(huán)境下艦船航向真值測(cè)量方法研究[J].艦船電子工程,2010,06:149-151.

[4] 田立軍,丁楠.通過(guò)GPS測(cè)量船舶航速原理研究[J].科技信息(學(xué)術(shù)研究),2008,26:275-276.

[5] 馬恒,許江寧,朱濤.高精度艦艇航向姿態(tài)信息標(biāo)校方法和測(cè)量模型研究[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2004,02:78-81.

Naval Vessel Instantaneous Course Measurement Method

SUN Shuri ZHOU Hua

(No. 91439 Troops of PLA, Dalian 116041)

True course is needed to make an analysis of error in sailing accuracy test of naval vessel weapon system. But how to provide measuring data of true course without determination system is always a problem. In this essay, high precision electro-optical detector, active shore beacon and difference GPS location equipment are used to analyze and study intensively measurement method and its feasibility of naval ships instantaneous true course. Finally whether the measurement accuracy of instantaneous course fulfills the requirement of the test or not is made.

instantaneous course, error sources, analysis of error, error correction, comprehensive error

2014年4月3日,

2014年5月17日

孫曙日,男,工程師,研究方向:魚(yú)雷總體及動(dòng)力和艦船航海等。

TN97

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.037