王 磊 王金山 周堂春

(解放軍陸軍軍官學院數(shù)學教研室 合肥 230031)

155mm自行榴彈炮作戰(zhàn)效能模糊綜合評價*

王 磊 王金山 周堂春

(解放軍陸軍軍官學院數(shù)學教研室 合肥 230031)

論文首先選取十種155mm自行榴彈炮及八項評價指標,建立了三層的評價指標體系;然后根據(jù)不同類型指標的特點選擇隸屬度函數(shù)并計算隸屬度;最后計算模糊關(guān)系矩陣并進一步得到作戰(zhàn)效能綜合評價結(jié)果及十種155mm自行榴彈炮的最終排序。

模糊綜合評價; 作戰(zhàn)效能; 自行榴彈炮; 隸屬度; 模糊關(guān)系矩陣

Class Number E924

1 引言

武器裝備的作戰(zhàn)效能是在規(guī)定條件下,運用其作戰(zhàn)兵力執(zhí)行作戰(zhàn)任務所能達到預期目標的程度[1]。武器裝備的作戰(zhàn)效能評估在武器裝備的研制、采購、使用等方面具有重要意義。目前,武器裝備的作戰(zhàn)效能評估模型有指數(shù)模型、層次分析(AHP)模型[2]、WSEIAC模型、模糊綜合評價模型[3～6]等多種模型。

155mm自行榴彈炮具有機動速度快、火力密集、作戰(zhàn)準備時間短、火力猛、生存能力強等優(yōu)點,因此世界各國普遍將榴彈炮的發(fā)展重點放在155mm自行榴彈炮上。本文利用模糊綜合評價方法對十種世界主要國家裝備的155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能進行評價并根據(jù)評價結(jié)果得到最終排序。

2 自行火炮作戰(zhàn)性能評估指標體系

本文選取十種世界各國目前裝備的155mm自行榴彈炮,從其所有的參數(shù)指標中提取戰(zhàn)斗全重、攜彈量、最大射速、最大射程、機動能力、機動能力、口徑倍數(shù)、最大行程、口徑等八項具有代表性的指標作為評價指標,指標數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)上述八項指標的特點將它們分為戰(zhàn)術(shù)指標和技術(shù)指標兩類,這樣就建立了三層的評價指標體系,如圖1所示。其中第一層為綜合效能,第二層為戰(zhàn)術(shù)指標(u1)和技術(shù)指標(u2),戰(zhàn)術(shù)指標分為口徑(u11)、最大射速(u12)、最大射程(u13)和最大行程(u14);技術(shù)指標分為戰(zhàn)斗全重(u21)、攜彈量(u22)、機動能力(u23)和口徑倍數(shù)(u24)。

表1 自行榴彈炮數(shù)據(jù)表

圖1 評價指標體系

3 隸屬度的計算

模糊評價武器作戰(zhàn)效能的各項指標分為三類不同類型,根據(jù)其不同特點可選擇不同的隸屬度函數(shù)[7～8]。

第一類指標包括攜彈量、最大射程、最大射速、機動能力、最大行程五個指標,值越大越優(yōu),其隸屬度函數(shù)為

第二類指標包括口徑、戰(zhàn)斗全重兩個指標,值越小越優(yōu),其隸屬度函數(shù)為

第三類指標為口徑倍數(shù),值適中為優(yōu)。其隸屬度函數(shù)為

根據(jù)以上隸屬度函數(shù)計算得到結(jié)果如表2所示。

表2 隸屬度表

4 綜合評價

假設第一層權(quán)重集A=(0.5,0.5)。根據(jù)各指標對155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)能力產(chǎn)生影響的程度,結(jié)合文獻資料,得出第二層權(quán)向量,其中戰(zhàn)術(shù)指標的權(quán)向量為A1=(0.2,0.3,0.25,0.25);技術(shù)指標的權(quán)向量為A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)。

從隸屬度表中將戰(zhàn)術(shù)指標與技術(shù)指標分離,得到第二層模糊關(guān)系矩陣,其中戰(zhàn)術(shù)指標的糊關(guān)系矩陣設為R1=(rij);技術(shù)指標模糊關(guān)系矩陣設為R2=(rij)。取模糊算子“°”為“乘與加”。

4.1 對因素子集進行綜合評判[9]

利用權(quán)向量A1與模糊關(guān)系矩陣R1計算A1°R1,得到戰(zhàn)術(shù)指標評價B1;根據(jù)求出的隸屬度,得到戰(zhàn)術(shù)指標的模糊關(guān)系矩陣為

戰(zhàn)術(shù)指標的權(quán)重A1=(0.2,0.3,0.25,0.25),可以計算得戰(zhàn)術(shù)指標的綜合評判結(jié)果為

B1=A1°R1

=(0.93 0.82 0.62 0.46 0.56 0.66

0.81 0.68 0.84 0.62)

技術(shù)指標的模糊關(guān)系矩陣為

技術(shù)指標的權(quán)重A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)

可以計算得到技術(shù)指標綜合評判結(jié)果為

B2=A2°R2

=(0.758 0.759 0.78 0.64 0.68 0.66

0.758 0.7 0.69 0.65)

4.2 二級綜合評判[10]

將因素子集綜合評判B1、B2合并成155mm自行榴彈炮總作戰(zhàn)效能的模糊關(guān)系矩陣R:

第一層權(quán)重集A=(0.5,0.5),利用第一層權(quán)向量A與模糊關(guān)系矩陣R可計算得出作戰(zhàn)效能綜合評判結(jié)果為

B= (0.84 0.79 0.69 0.55 0.62

0.66 0.78 0.68 0.75 0.63)

因此,十種155mm自行榴彈作戰(zhàn)效能排名為:德國PZH2000>法國AUFI>西班牙SB155>英國維克斯>法國MKF3>意大利帕爾瑪利亞>日本75式>以色列索爾塔姆>美國M109>美國M144。

5 結(jié)語

本文建立了模糊綜合評價模型,對十種世界主要國家裝備的155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能進行評價,得到了最終排名。盡管本文評價對象口徑均是155mm,但是模型中還是選取了口徑作為指標之一,其目的是可以將模型推廣并應用于不同口徑自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能評估,使模型具有一定的可擴展性。

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Combat Effectiveness Evaluation of 155mm Proper Motion Howitzer Based on Fuzzy Comprehensive Assessment

WANG Lei WANG Jinshan ZHOU Tangchun

(Mathematic Teaching & Researching Section, Artillery Academy of PLA, Hefei 230031)

Firstly, 10 kinds of 155mm proper motion howitzers and eight indicators of evaluation are selected, and a three-tier evaluation system is established. Then, the membership functions which are used to calculate memberships are selected according to the characteristics of different types of indicators. Finally fuzzy relationship matrixs are calculated, and further more, the result of the combat effectiveness evaluation and the final sorting of 10 kinds of 155mm proper motion howitzers can be got.

fuzzy comprehensive assessment, combat effectiveness evaluation, proper motion howitzer, membership, fuzzy relationship matrix

2014年4月19日,

2014年6月24日

王磊,男,碩士研究生,講師,研究方向:粗糙集理論。王金山,男,碩士,教授,研究方向:預測與決策分析。周堂春,男,碩士,副教授,研究方向:統(tǒng)計與決策分析。

E924

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.032