董真杰 鄭琛瑤 張國(guó)龍

(91388部隊(duì)93分隊(duì) 湛江 524022)

不同精度數(shù)據(jù)融合的自適應(yīng)加權(quán)平均法研究*

董真杰 鄭琛瑤 張國(guó)龍

(91388部隊(duì)93分隊(duì) 湛江 524022)

論文針對(duì)如何提高水聲定位精度,提出了融合多個(gè)不同精度數(shù)據(jù)的方法——自適應(yīng)加權(quán)平均法。當(dāng)待數(shù)據(jù)為三個(gè)時(shí),通過(guò)理論分析得出了計(jì)算加權(quán)因子的公式。由數(shù)值仿真得到了融合數(shù)據(jù)的精度,結(jié)果表明該方法可以有效改善定位精度,但注重?cái)?shù)據(jù)的融合次序,先融合精度差距較小的兩個(gè)數(shù)據(jù),得到的結(jié)果更好。

數(shù)據(jù)融合; 自適應(yīng)加權(quán)平均; 模糊理論; 融合次序; 定位精度

Class Number TP212

1 引言

隨著信息融合技術(shù)的飛速發(fā)展,多傳感器的數(shù)據(jù)融合已擁有兩大類方法,隨機(jī)類和人工智能類[1],尤其是在水下水聲目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別領(lǐng)域應(yīng)用較早。由于水下環(huán)境具有不確定性和復(fù)雜性,單個(gè)傳感器接收信息已不全面,因此多個(gè)傳感器聯(lián)合使用逐漸發(fā)揮優(yōu)勢(shì)[2]?，F(xiàn)代艦艇往往配備多部主動(dòng)聲吶和被動(dòng)聲吶,同時(shí)搜集不同方位的目標(biāo)信息或同一目標(biāo)的不同特征信息,從而做出更精確的判斷。水下水聲定位原理也是如此,采用多個(gè)水聽(tīng)器基陣,同時(shí)定位同一水下目標(biāo),或者采用統(tǒng)一水聽(tīng)器基陣,探測(cè)同一目標(biāo)在不同時(shí)刻的方位信息,將獲取的多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,從而得到水下目標(biāo)更高的定位精度。圖1展示了一種四元基陣定位結(jié)構(gòu)。

本文采用自適應(yīng)加權(quán)平均法來(lái)融合多個(gè)數(shù)據(jù),提高定位精度。采用模糊理論剔除疏失數(shù)據(jù),使得所有測(cè)量數(shù)據(jù)都滿足格拉斯規(guī)則。并提出了一種廣義的自適應(yīng)加權(quán)平均法,推導(dǎo)了加權(quán)因子的計(jì)算公式。接著按照兩種融合次序?qū)υ摲椒ㄟM(jìn)行了仿真,并對(duì)融合過(guò)程采用蒙特卡洛統(tǒng)計(jì),消除隨機(jī)誤差,通過(guò)比較得出不同次序的差異。最后總結(jié)了本文所描述的方法,以及推廣該方法到實(shí)際工程應(yīng)用中。

2 模糊理論

設(shè)要把n個(gè)冗余數(shù)據(jù)融合為一個(gè)數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為X1,X2,…,XM,它們是不同傳感器對(duì)同一物體的同一物理量進(jìn)行測(cè)量得到的數(shù)據(jù)。Xj(j=1,2,…,M)均為隨機(jī)變量。

圖1 四元基陣定位結(jié)構(gòu)

在圖1中,黑色圓點(diǎn)分別代表四個(gè)水聽(tīng)器,它們聯(lián)合使用,組成四元基陣,分別接收水下目標(biāo)發(fā)送的聲信號(hào),獲取時(shí)延信息t,c為水下聲速,根據(jù)空間幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出水下目標(biāo)的坐標(biāo)值Xj直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)xj、yj或zj[3],定位精度為坐標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差σj。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,也就是采用格拉斯準(zhǔn)則[4]剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中疏失的數(shù)據(jù)值,步驟為

第一步,由式(1)和式(2)計(jì)算各個(gè)水聲設(shè)備定位水下目標(biāo)得到的位置數(shù)據(jù)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差:

(1)

(2)

第二步,由式(3)計(jì)算格拉斯統(tǒng)計(jì)量

(3)

若滿足式(4),則舍棄T對(duì)應(yīng)的

Tj≥T(n,a)

(4)

第三步,重復(fù)式(1)～式(3),直至所有的數(shù)據(jù)值都滿足格拉斯規(guī)則。

3 自適應(yīng)加權(quán)平均法

3.1 自適應(yīng)加權(quán)因子

經(jīng)過(guò)格拉斯統(tǒng)計(jì)量判據(jù)后,對(duì)得出的有效數(shù)據(jù)求取各組測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)值X0和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σ0,計(jì)算原數(shù)據(jù)值和估計(jì)值的均值之間的模糊貼近度,求出各組數(shù)據(jù)的相對(duì)權(quán)重,從而得出自適應(yīng)加權(quán)[6～8]因子：

(5)

3.2 自適應(yīng)加權(quán)平均法融合三個(gè)數(shù)據(jù)

設(shè)只有X1、X2和X3被融合,它們均為隨機(jī)變量,X1是[-1,1]上的均勻分布,X2是[-h2,h2]上的均勻分布,X3是[-h3,h3]上的均勻分布,令h2≥1,h3≥1,設(shè)σ1、σ2和σ3分別為三組數(shù)據(jù)的精度值。

假設(shè)融合次序?yàn)橐来稳诤?也就是說(shuō),先融合數(shù)據(jù)X1和X2,設(shè)融合后的數(shù)據(jù)為Y。再融合數(shù)據(jù)Y和X3,設(shè)融合后的數(shù)據(jù)為Y1。設(shè)兩組融合過(guò)程的加權(quán)因子分別為k2和k3,其中,0

(6)

事實(shí)上,都用式(6)可以表示大多數(shù)加權(quán)平均法,設(shè)σy和σy1分別是融合數(shù)據(jù)Y和Y1對(duì)應(yīng)的融合精度值,其中的自適應(yīng)權(quán)重因子k2和k3計(jì)算如式(7)

(7)

將式(7)代入式(6),可以得到兩個(gè)融合過(guò)程的數(shù)據(jù)結(jié)果,再代入式(2),計(jì)算各個(gè)結(jié)果的融合精度σy和σy1。

4 算法仿真

在實(shí)際工程應(yīng)用中,采用多臺(tái)水聲設(shè)備或一臺(tái)設(shè)備的不同工作方式對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行定位,可以在不同時(shí)間段內(nèi)采集到多組數(shù)據(jù),換算為目標(biāo)的位置數(shù)據(jù)值,首先通過(guò)第二節(jié)提出的模糊理論剔除不滿足格拉斯規(guī)則的數(shù)據(jù),再將多個(gè)不同精度的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到融合精度。

仿真過(guò)程按照兩種融合次序融合三個(gè)數(shù)據(jù)。采用Matlab函數(shù)unifrnd分別生成三個(gè)數(shù)據(jù)X1、X2和X3,各包含100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),其中X1是[-1,1]上的均勻分布,X2是[-h2,h2]上的均勻分布,X3是[-h3,h3]上的均勻分布,令h2≥1,h3≥1。

4.1 依次融合三個(gè)數(shù)據(jù)

先融合數(shù)據(jù)X1和X2,再將融合結(jié)果與數(shù)據(jù)X3進(jìn)行融合,得到最終的融合精度值。具體步驟為:

第一步,按照下面的公式計(jì)算自適應(yīng)加權(quán)因子k2,按照自適應(yīng)加權(quán)平均法對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)X1和X2進(jìn)行融合,得到融合數(shù)據(jù)Y,獲取融合精度σy。

第二步,按照下面的公式計(jì)算自適應(yīng)加權(quán)因子k3,按照自適應(yīng)加權(quán)平均法對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)Y和X3進(jìn)行融合,得到融合數(shù)據(jù)Y1,獲取融合精度σy1。

表1 依次融合三個(gè)數(shù)據(jù)的蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)精度值

圖2 按照不同次序融合三個(gè)數(shù)據(jù)的蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)精度

4.2 改變次序融合三個(gè)數(shù)據(jù)

先融合數(shù)據(jù)X2和X3,再將融合結(jié)果與數(shù)據(jù)X1進(jìn)行融合,得到最終的融合精度值。具體步驟為:

第一步,按照下面的公式計(jì)算自適應(yīng)加權(quán)因子p2,采用自適應(yīng)加權(quán)平均法對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)X2和X3進(jìn)行融合,得到融合數(shù)據(jù)Z,求取融合精度σz。

第二步,按照下面的公式計(jì)算自適應(yīng)加權(quán)因子p3,按照自適應(yīng)加權(quán)平均法對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)Y和X1進(jìn)行融合,得到融合數(shù)據(jù)Z1,獲取融合精度σz1。

表2 改變次序融合三個(gè)數(shù)據(jù)的蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)精度值

這是因?yàn)榘凑找来雾樞蚍抡鏁r(shí),首先融合兩個(gè)方差區(qū)別較大的數(shù)據(jù)X1和X2,而按照改變的次序融合時(shí),首先融合兩個(gè)方差接近的數(shù)據(jù)X2和X3,這說(shuō)明在做三個(gè)不同精度的數(shù)據(jù)融合時(shí),首先要比較數(shù)據(jù)精度之間的差異,將精度接近的數(shù)據(jù)值先融合,差異大的數(shù)據(jù)值后融合,得到的最終數(shù)據(jù)結(jié)果的精度往往會(huì)更好一些。這一點(diǎn)可以推廣到融合多個(gè)不同精度的數(shù)據(jù)上,也可以推廣到實(shí)際的工程應(yīng)用中去。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用自適應(yīng)加權(quán)平均法來(lái)融合三個(gè)不同精度的均勻分布數(shù)據(jù),提出了兩種不同的融合次序,通過(guò)Matlab仿真比較了兩種融合次序的結(jié)果精度,發(fā)現(xiàn)先融合方差差距較小的兩個(gè)數(shù)據(jù),最終得到的蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)精度要更高一些。今后要將該方法推廣到水下水聲定位的實(shí)際工程應(yīng)用中,實(shí)現(xiàn)多個(gè)數(shù)據(jù)的融合。

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Self-adaption of Weighted Average Research for Data Fusion with Different Precision

DONG Zhenjie ZHENG Chenyao ZHANG Guolong

(Unit 93, No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

This paper presents a fusion approach for multiple data with different precision to increase acoustic position precision which is a self-adaption the weighted average. Through theoretic analysis, the formula is obtained to calculate the weighted parameter for fusion of the uniform distribution data. The fusion precision is got by numerical simulation. The result shows that this approach can enhance precision obviously. But the fusion order is important which means that fusing the two data with less different precision at first will get better result.

data fusion, self-adaption of weighted average, fuzzy theory, fusion order, position precision

2014年4月8日,

2014年5月27日

董真杰,男,工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。鄭琛瑤,女,碩士,助理工程師,研究方向:數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

TP212

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.010