陳 娟，楊秀祿，張 玥，王富生

（濟(jì)南市環(huán)境衛(wèi)生科學(xué)研究所，山東 濟(jì)南 250023）

由于濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)生量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)稀缺，餐廚垃圾產(chǎn)生系統(tǒng)的不確定性因素非常多，這給傳統(tǒng)方法進(jìn)行產(chǎn)生量預(yù)測(cè)帶來很大困難，通過對(duì)國內(nèi)外餐廚垃圾預(yù)測(cè)方法及模型進(jìn)行多方面總結(jié)得出：灰色數(shù)學(xué)模型方法可以解決數(shù)據(jù)稀缺條件下的某些量的預(yù)測(cè)問題，為此選用灰色數(shù)學(xué)模型方法對(duì)濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行預(yù)測(cè)。GM（1，1）可以利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的計(jì)算機(jī)模擬語言和軟件完成預(yù)測(cè)，如DPS、SPSS等。本研究選擇DPS平臺(tái)完成濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)生量的灰色預(yù)測(cè)。

1 餐廚垃圾產(chǎn)生量的計(jì)算

按照餐廚垃圾處理技術(shù)規(guī)范規(guī)定的方法計(jì)算濟(jì)南市餐飲垃圾的產(chǎn)生量：

式中：Mc為濟(jì)南市餐飲垃圾日產(chǎn)生量，kg/d；R為濟(jì)南市常住人口；m為人均餐飲垃圾產(chǎn)生量基數(shù)，kg/（人·d），m 宜取 0.1 kg/（人·d）；k 為餐飲垃圾產(chǎn)生量修正系數(shù)。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市、旅游業(yè)發(fā)達(dá)旅游城市、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)沿海城市可取1.15～1.3，濟(jì)南市屬于普通城市可取1.00。

Mc=349.44×104人×0.1 kg/（人·d）×1.00=349 440 kg/d。

則，濟(jì)南市區(qū)餐飲垃圾的日產(chǎn)生量約為350 t/d。

2 預(yù)測(cè)過程

本研究借用灰色數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)需要的原始數(shù)據(jù)少且能得到滿意結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)濟(jì)南市餐廚垃圾進(jìn)行產(chǎn)生量預(yù)測(cè)。GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的建立需要遵循以下7個(gè)步驟。

第1步：對(duì)原始數(shù)據(jù)序列作一次累加。目的在于為建模提供中間信息，使原始時(shí)間序列的隨機(jī)性加以弱化。

若原始數(shù)據(jù)序列為X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}，累加后生成數(shù)列 X（1）={X（1）（1），X1（2），…，X（1）（n）}。其中：

第2步：構(gòu)造累加矩陣與常數(shù)項(xiàng)向量Yn。

第3步：用最小二乘法解灰參數(shù)α。

第4步：將灰參數(shù)代入時(shí)間微分方程。

解微分方程得時(shí)間函數(shù)：

第5步：遞減還原。

第6步：精度檢驗(yàn)。

常用的檢驗(yàn)方法有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)及后驗(yàn)差檢驗(yàn)等。本研究進(jìn)行的是驗(yàn)差檢驗(yàn)：先計(jì)算觀察數(shù)據(jù)離差s1和殘差的離差s2，在計(jì)算后驗(yàn)比：c=s1/s2。

根據(jù)后驗(yàn)比c和小誤差概率p對(duì)模型進(jìn)行診斷，當(dāng)p＞0.95和c＜0.35時(shí)，模型可靠，可根據(jù)模型對(duì)系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。

第7步：若精度達(dá)到要求，則可利用所建模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，建模完成。若精度達(dá)不到要求，則還需建立殘差修正模型以提高精度，然后利用修改后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)餐廚垃圾處理技術(shù)規(guī)范規(guī)定，計(jì)算得到：濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)生量與人口有直接關(guān)系，日產(chǎn)生量是與人口（萬人）數(shù)值相關(guān)，根據(jù)此關(guān)系預(yù)測(cè)濟(jì)南市近遠(yuǎn)期餐廚垃圾生產(chǎn)量。

對(duì)濟(jì)南市餐廚垃圾日產(chǎn)生量進(jìn)行一次模擬，得到表1。

表1 濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)生量GM（1，1）模擬結(jié)果

對(duì)當(dāng)前模型的評(píng)價(jià)：

c=0.635 9，一般；p=0.600 0，不好。

繼續(xù)對(duì)殘差序列進(jìn)行建模分析，得到表2。

表2 GM（1，1）第1次殘差序列分析結(jié)果

對(duì)當(dāng)前模型的評(píng)價(jià)：c=0.3390，很好；p=1.000 0，很好。

得到未來9 a的預(yù)測(cè)值，見表3。

表3 GM（1，1）第1次殘差序列分析得到的預(yù)測(cè)值

繼續(xù)對(duì)殘差序列進(jìn)行建模分析。第2次殘差序列分析得到表4。

表4 GM（1，1）第2次殘差序列分析結(jié)果

對(duì)當(dāng)前模型的評(píng)價(jià)：c=0.211 1，很好；p=1.000 0，很好。以此得到未來9 a的預(yù)測(cè)值，見表5。

表5 GM（1，1）第2次殘差序列分析得到的預(yù)測(cè)值

繼續(xù)對(duì)殘差序列進(jìn)行建模分析。第3次殘差序列分析得到表6。

表6 GM（1，1）第3次殘差序列分析結(jié)果

對(duì)當(dāng)前模型的評(píng)價(jià)：c=0.1317 ，很好；p=1.000 0，很好。以此得到未來9 a的預(yù)測(cè)值，見表7。

表7 GM（1，1）第3次殘差序列分析得到的預(yù)測(cè)值

對(duì)3次殘差序列得到的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較得到圖1，檢驗(yàn)參數(shù)比較見圖2。

圖2 檢驗(yàn)參數(shù)比較

4 結(jié)論

通過GM（1，1）方法對(duì)濟(jì)南市餐廚垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出：餐廚垃圾產(chǎn)生量與人口數(shù)量具有較高的相關(guān)性，隨著人口素質(zhì)的提高、“光盤行動(dòng)”的開展，節(jié)能減排等理念的深入人心，餐廚垃圾的產(chǎn)生量應(yīng)該呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)，此方法的預(yù)測(cè)也得到了較好的驗(yàn)證，證明GM（1，1）在餐廚垃圾的預(yù)測(cè)上效果良好，可以應(yīng)用到華北地區(qū)其余地市的預(yù)測(cè)中。

[1]CJJ 184—2012餐廚垃圾處理技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[2]唐啟義.DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.