張冬梅，王辛剛，高雪芬

(浙江工業(yè)大學(xué)1理學(xué)院，2信息工程學(xué)院，浙江杭州310004，3浙江理工大學(xué)理學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

“線性系統(tǒng)理論”是控制理論中最基本、最重要也是最成熟的一門課程，也是數(shù)學(xué)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課[1]。

從“線性系統(tǒng)理論”這門課的培養(yǎng)目標(biāo)上來看，地方性院校以服務(wù)于地方為首要任務(wù)，適當(dāng)兼顧市場需求，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，強調(diào)應(yīng)用性而非學(xué)術(shù)性[2-3]。在此背景下，我們經(jīng)過近幾年的探索與實踐，對這門課程的教學(xué)形成了理工融合、協(xié)同教學(xué)的課程改革理念。我們結(jié)合學(xué)生理論基礎(chǔ)較好的特點，從學(xué)科內(nèi)部的相關(guān)性和科學(xué)的整體性出發(fā)，改革“線性系統(tǒng)理論”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索理學(xué)出身的研究生理工融合培養(yǎng)的教學(xué)新途徑。應(yīng)用型人才區(qū)別于學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵點是應(yīng)用型人才強調(diào)知識的串聯(lián)和解決實際問題的綜合能力，實踐教學(xué)成為人才培養(yǎng)方案中的重點。對于我校數(shù)學(xué)系控制方向研究生來說，強項是邏輯推理，編程和實驗?zāi)芰ν跤诠こ虒I(yè)學(xué)生。為強化培養(yǎng)的應(yīng)用性，在制定研究生培養(yǎng)方案和設(shè)計課程教學(xué)時，我們與相關(guān)的工程學(xué)科多次商討理工融合、協(xié)同教學(xué)的理念，并選定圍繞“線性系統(tǒng)理論”課程開展相應(yīng)的教學(xué)實踐，在教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容上進行改革和實踐[4-6]。

1 教學(xué)模式改革

1)形成理工融合的教學(xué)團隊

我們組建了一支由本專業(yè)和自動化專業(yè)教師以及實驗技術(shù)人員組成的教學(xué)團隊。在具體教學(xué)環(huán)節(jié)中，依據(jù)各位教師的特點，對教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)姆峙??！熬€性系統(tǒng)理論”中經(jīng)典控制理論內(nèi)容相對較難，由理論基礎(chǔ)較好的數(shù)學(xué)專業(yè)教師執(zhí)教。具體教學(xué)內(nèi)容包括:常用函數(shù)的傅里葉變換、性質(zhì)與應(yīng)用，頻率特性的概念，傅里葉變換在系統(tǒng)頻域分析中的應(yīng)用，微分方程的傅里葉變換求解方法和信號的無失真?zhèn)鬏敆l件等。而現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)空間方法包括狀態(tài)空間表達(dá)與求解，能控、能觀性，穩(wěn)定性，最優(yōu)控制問題等四個教學(xué)環(huán)節(jié)，一般由具有工程經(jīng)驗的實驗技術(shù)人員協(xié)助自動化專業(yè)教師完成。通過協(xié)同教學(xué)，不同學(xué)科、專業(yè)的理論、知識、信息和方法可以作用于同一目標(biāo)，對同一問題可以從不同的專業(yè)角度進行分析講解，能夠更好地培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識，提高從多學(xué)科角度分析和解決問題的能力，有利于他們在交叉學(xué)科研究中取得突破性進展。

2)整合網(wǎng)絡(luò)資源，提倡開放式教學(xué)

為了輔助課堂教學(xué)，我們整合了網(wǎng)絡(luò)資源。在已有的信息工程學(xué)院精品課程網(wǎng)站基礎(chǔ)上，建立了相應(yīng)的共享課堂網(wǎng)站。該網(wǎng)站有新聞中心、課程介紹、課程資源、教師隊伍、學(xué)習(xí)園地、課程建設(shè)以及在線交流等七個板塊。其中，課程資源板塊包括:課程教案、試題樣卷、習(xí)題、學(xué)生報告以及課程錄像。學(xué)習(xí)園地板塊包括:應(yīng)用實例、專業(yè)資料、學(xué)習(xí)網(wǎng)站、學(xué)術(shù)期刊、專業(yè)學(xué)會。實驗平臺包括:仿真實驗、虛擬實驗、遠(yuǎn)程實驗以及建設(shè)成果。課程建設(shè)板塊包括:學(xué)生作品、教學(xué)論文、科研論文、科研項目。該網(wǎng)站內(nèi)容充實，兼顧學(xué)生的不同專業(yè)背景，為課程討論班提供了系統(tǒng)性的資料支撐，可實現(xiàn)輔助教學(xué)和學(xué)生自學(xué)功能。一般來說，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力夠強，可以通過網(wǎng)站自學(xué)課程內(nèi)容。

2 教學(xué)內(nèi)容改革

1)淡化理論推導(dǎo)

“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)要著眼于概念的物理意義分析，盡可能弱化復(fù)雜公式的證明和推導(dǎo)。遇到證明繁瑣的定理，要從簡單的例子出發(fā)，著重解釋定理的直觀意義、應(yīng)用價值并強調(diào)應(yīng)用的前提條件。在嚴(yán)密性和清晰性相抵觸時，選擇清晰性。

上課時可引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題:家里的洗衣機的工作過程中有沒有把某個量反饋后進行比較?由此導(dǎo)入開環(huán)控制和閉環(huán)控制的概念。進一步引導(dǎo):開環(huán)和閉環(huán)控制本質(zhì)區(qū)別在哪里?盡可能以較為自然的方式導(dǎo)入概念。此外，授課時要盡量滲透控制的應(yīng)用實例:通過起重機將若干重物吊至某個平臺就是一個典型的控制問題。駕駛員通過操縱桿施加于吊臂起吊力，從而達(dá)到對吊臂的控制作用。類似的例子可以幫助學(xué)生了解控制理論在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，又能使學(xué)生在晦澀難懂的理論知識中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

2)實驗教學(xué)運行模式

應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系應(yīng)以能力培養(yǎng)為中心，做到理論與實踐并重。實踐教學(xué)內(nèi)容是將各個實踐教學(xué)環(huán)節(jié)(實驗、實習(xí)、實訓(xùn)、課程設(shè)計、創(chuàng)新制作、社會實踐等)通過合理配置，以能力培養(yǎng)為主線，按照素質(zhì)教育、專業(yè)理論認(rèn)知、專業(yè)操作技能和技術(shù)適應(yīng)四個層次，由簡單到復(fù)雜，由驗證到應(yīng)用，由單一到綜合，由一般到創(chuàng)新，循序漸進的安排實踐教學(xué)內(nèi)容。為此，我們進行了一系列的改革和探索。

(1)整合實驗教學(xué)內(nèi)容

我們在實驗課程的安排上，盡量減少一般性的驗證實驗內(nèi)容，對原來單一的實驗內(nèi)容進行整合，開設(shè)綜合性實驗，同時增加設(shè)計性實驗。共計18個學(xué)時，分為6組，其內(nèi)容和類型如表1所示。

表1 實驗內(nèi)容及類型

表中，PID控制器的設(shè)計和調(diào)節(jié)屬于經(jīng)典控制的內(nèi)容，將其納入實驗范圍的目的在于方便與基于狀態(tài)空間的現(xiàn)代控制方法所設(shè)計的控制器進行比較。上述實驗內(nèi)容考察了眾多緊密聯(lián)系的知識點:有全狀態(tài)可得條件下的基于極點配置方法的控制器設(shè)計，降維觀測器、全維觀測器的設(shè)計，還考察了分離原理，這些知識點背后又蘊含了系統(tǒng)的定性性質(zhì)，比如能控性、能觀性等。

(2)少臺套大循環(huán)

我們探討少臺套大循環(huán)的實驗?zāi)Ｊ?，取得了較好的效果。相對獨立的實驗教學(xué)體系不僅有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和綜合分析解決問題能力的培養(yǎng)，還可以降低實驗室的投入。

(3)開放實驗室

為了重復(fù)利用現(xiàn)有教學(xué)資源，我們改革實驗室運行機制，延長開放時間，對一些利用率較高的實驗室每天開放12小時以上，學(xué)生還可以通過網(wǎng)上預(yù)約做實驗。

3 實施“N+2”考核制度改革

針對學(xué)生中普遍存在著重成績、輕實踐能力的現(xiàn)象，我們參考文獻[7]的做法，將期末考核改為過程考核，實施“N+2”考核制度?！癗”是指教學(xué)過程中的考核次數(shù)，針對每門課程，N≥3，占總成績的50%。N可以是小測驗，也可以是小綜述，由主講教師確定:“2”中的“1”是期末成績，占總成績的40%，另一個“1”是讀書筆記，占總成績的10%?？己酥贫鹊母母飵斫虒W(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的變化，促使教師和學(xué)生的精力更投入。

4 結(jié)語

經(jīng)過三年的教學(xué)實踐，我們發(fā)現(xiàn)“線性系統(tǒng)理論”課程的改革，改進了理論教學(xué)，而且學(xué)生的實踐能力也有了顯著提高。數(shù)學(xué)專業(yè)研究生畢業(yè)去向主要包括:攻讀博士、任教中學(xué)、任教職業(yè)技術(shù)學(xué)院和社會辦學(xué)機構(gòu)等。通過調(diào)查和學(xué)生座談，80%的畢業(yè)生肯定我們的教學(xué)模式(其中包括部分攻讀博士的學(xué)生)。他們認(rèn)為在“線性系統(tǒng)理論”過程中接觸到的實驗很寶貴。82%的學(xué)生表示通過這門課學(xué)到了很多東西，對畢業(yè)后從事教學(xué)工作提供了方便(這部分學(xué)生多是畢業(yè)后任職于中學(xué)或職業(yè)技術(shù)學(xué)院，有自主設(shè)計和開展實驗的任務(wù)和需求)，85%的學(xué)生認(rèn)為工程數(shù)學(xué)變得有趣多了，但也有小部分學(xué)生并不認(rèn)同，他們認(rèn)為實驗花費時間太多。這表明，我們的改革思路是正確的，但仍需進一步完善。

[1]Kalman，R.E.On the general theory of control system[C].In:Proc.of the first Congress of IFAC，Moscow，1960.

[2]吳宏翔，熊慶年，顧云深.我國研究生創(chuàng)新能力不足的表現(xiàn)[J].北京:學(xué)位與研究生教育，2005(9):32-36.

[3]朱婷，秦 苗.浙江工業(yè)大學(xué)研究生培養(yǎng)工作探索[J].杭州:高教與經(jīng)濟，20(4):41-45，2007.

[4]周葉中.關(guān)于跨學(xué)科培養(yǎng)研究生的思考[J].北京:學(xué)位與研究生教育，2008(7):11-15.

[5]陳凱.跨學(xué)科培養(yǎng)研究生─世界高科技人才競爭新趨勢[J].呼和浩特:科學(xué)管理研究，1995，13(6):53-54.

[6]牛林.淺議理科學(xué)生跨專業(yè)課程的學(xué)習(xí)[J].蘭州:高等理科教育，2004(2):77-79.

[7]蔡敬民，魏朱寶.應(yīng)用型人才培養(yǎng)的思考與實踐[J].北京:中國大學(xué)教學(xué)，2008(6):14-15，21.