鄧紅濤　劉巧　田敏

摘要：針對電磁場與電磁波課程理論公式復雜、相關(guān)概念模型抽象的特點，結(jié)合長期積累的教學經(jīng)驗，利用軟件仿真將電磁場定理模型、分布特性可視化，簡化推導計算過程，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、節(jié)省課時的同時提高了教學效果。

關(guān)鍵詞：仿真軟件；優(yōu)化；可視化

中圖分類號：TP391.7 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）04-0792-03

電磁場與電磁波課程是電子信息科學專業(yè)學生必修的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程理論性強，相關(guān)定理模型抽象。由于電磁場、電磁波看不見、摸不著，傳統(tǒng)教學基本依據(jù)公式推導出其傳播特性、存在狀態(tài)等特性，抽象的定律、嚴密的數(shù)學推證令學生望而生畏。整個教學過程既難教又難學，而近幾年該課程在教學內(nèi)容不變的情況下課時卻不斷被壓縮。因此，如何在教學過程中把握重點、弱化數(shù)學比例、優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)成為課程改革重點。

結(jié)合長期積累的教學經(jīng)驗，修改教學文件，將仿真軟件引入電磁場與電磁波的教學中，把課程中抽象概念定理以三維模型的形式直觀的展示給學生；利用軟件模擬各種電磁波分布形式、波導結(jié)構(gòu)和自由空間電磁波的特性等，并能動態(tài)模擬電磁波的傳播和輻射特性；利用軟件簡化數(shù)學計算，減少公式推導過程；還可以設(shè)計電磁仿真實驗，把理論教學和仿真實驗教學有效結(jié)合起來，加深學生對理論知識的理解，收到了較好的教學效果。

1 仿真軟件在教學中應用

1）基本概念、定理定律的仿真演示。本課程涉及較多的定理，庫侖定律、安培力定律、高斯通量定理、安培環(huán)路定律等定理是研究電磁場的基礎(chǔ)，電磁場的理論基礎(chǔ)麥克斯韋方程組也是由這些定理上推導總結(jié)出。以往在講解過程中，公式繁雜， 推導多， 學生用大量的時間理解定律模型、復習數(shù)學知識，浪費大量學時，反而忽略了對概念本身的理解。利用仿真軟件將這些定理動態(tài)演示，將復雜的電磁場理論通過演示的方式表示出來，結(jié)果清晰、直觀的表現(xiàn)出了各種電磁場模型的特性，形象、直觀、便于理解，它不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且加快學生理解速度提高了教學質(zhì)量。

2）電磁場和電磁波的存在形式、特性分布等內(nèi)容的圖示化。課程中涉及較多的求解場量分布、特性等內(nèi)容，以往教學中推導出結(jié)果都是數(shù)學公式，對數(shù)學知識薄弱和空間思維差的學生而言整個教學過程就像解數(shù)學題、而與場無關(guān)。我們利用軟件將常見的場量分布形式圖形化，根據(jù)源的不同分布求出不同場圖，繪制矢量線（電力線、磁力線）、等值線（等位線）、箭頭圖等，以幫助學生更好地理解場。例如電偶極子的電場分布、同軸電纜電場分布、均勻平面電磁波傳播、球面電磁波傳播、矩形波導傳播時電磁場特性等。

3）計算方式的簡化。課程在求解問題時，經(jīng)常會涉及復雜的數(shù)學計算過程，利用軟件強大的仿真功能，將計算過程簡化，運用符號運算功能進行數(shù)學公式推導，根據(jù)數(shù)值計算功能進行習題求解等，節(jié)約授課時間，提高教學效率。如電磁場中梯度、散度、旋度問題、求靜態(tài)邊值時有限差分法、有限元法、鏡像法等。

2 具體應用實例

隨著計算機的快速發(fā)展，近幾年出現(xiàn)了大量的電磁場和微波電路仿真軟件，如美國ANSOFT公司的HFSS（高頻電磁場仿真）、MATLAB、ANSYS等軟件。這些軟件功能強大、界面友好，編程簡潔、效率高，特別適合于教學演示和學生實踐，用戶可以在短時間內(nèi)掌握其主要內(nèi)容和基本操作。下面我們簡單介紹幾個具體應用實例：

1）鏡像法

鏡像法是一種求解邊值問題的間接方法，其基本原理是：用放置在所求場域之外的假想電荷（即像電荷）等效的替代導體表面（或介質(zhì)分界面）上的感應電荷（或極化電荷）對場分布的影響，從而將求解實際的邊值問題轉(zhuǎn)換為求解無界空間的問題。利用軟件仿真孤立電荷產(chǎn)生的場和像電荷產(chǎn)生場以及疊加后的場，電荷電量、導體半徑等參數(shù)可根據(jù)實際情況輸入。下圖為半徑為2電荷為4時產(chǎn)生的場圖。

2）矩形波導傳播

課程在講解矩形波導傳播時，電磁場分量公式表示如公式所示。

讓學生根據(jù)公式理解其傳輸特性比較困難。通過Matlab 計算并繪出任意時刻金屬矩形波導的主模 TE10 模的電磁場分布圖，直觀的展示了波的傳輸特性。

3）有限差分法求電磁場靜態(tài)邊值

有限差分法是求電磁場靜態(tài)邊值問題的一種數(shù)字計算法，把連續(xù)空間離散化，空間離散化越細，解的誤差越小，其計算量就越大，就使課程中大量時間用在處理數(shù)據(jù)上。而利用matlab編寫程序，根據(jù)已知條件自動生成矩陣數(shù)據(jù)，繪制電場和電力線圖形，使講解過程清晰明了。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)電磁場與電磁波少學時、概念抽象等特點，將仿真軟件強大的計算與圖像功能運用于電磁場與電磁波的教學中，使電磁場與電磁波分析研究問題簡單方便，幫助學生直觀的分析和理解課程內(nèi)容，不但能大大加深學生對抽象電磁場問題的理解，激發(fā)學生的學習興趣，而且也提高了學生對工程軟件的實際應用能力，取得了很好的教學效果。對提高教學效果具有非常重要的意義。

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