呂佩偉，施 洋，馬宋設(shè)，馬 靖

(福州大學，福州 福建 350116)

光電效應測量普朗克常數(shù)實驗是大多數(shù)本科院校必開的近代物理實驗之一［1，2］。在不同的院校中，學生在測量普朗克常數(shù)h的過程中可以采取不同的方法，主要有拐點法、補償法和零電流法［2-6］。在測得一定頻率光子的遏止電壓U0之后，可以通過遏止電壓與光子頻率的關(guān)系曲線來計算得到普朗克常數(shù)h的大小。在實驗中主要分析光闌大小對光電流的影響，鮮有分析其對所測普朗克常數(shù)的影響。在本文中，通過實驗測量不同光闌大小下，不同頻率光子所對應的遏止電壓大小;利用Origin軟件輔助進行線性擬合，計算得到不同光闌大小所測量得到的普朗克常數(shù)值，并分析了不同光闌大小對實驗結(jié)果的影響。

1 實驗儀器及測量

實驗所用的儀器是DH-GD-1型普朗克常數(shù)測試儀［7］，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該儀器包括汞燈及其電源，濾光片，光闌，光電管，基準平臺以及測試儀。實驗中用高壓汞燈作為光源，利用濾光片得到五種不同波長的單色光，其中心波長分別為 365．0 nm、404．7 nm、435．8 nm、546．1 nm和577．0 nm。該實驗儀器在微電流測量中采用了高精度集成電路構(gòu)成電流放大器，電流測量范圍為10－8～10－13A，光電管工作電源分 －2 V ～+2 V和－2 V～+30 V兩檔可調(diào)。

圖1 普朗克常數(shù)測試儀結(jié)構(gòu)示意圖

實驗中，我們保持汞燈到光闌之間的距離恒定，用零電流法來測量不同光闌大小、各個波長光照時所對應的遏止電壓大小。當陽極反向電流、暗電流和本底電流都比較小時，在電流為零時所測量的各譜線所對應的電壓的絕對值稱為遏止電壓［1，7］。而DH-GD-1型普朗克常數(shù)測試儀采用了新型的光電管，測得的遏止電壓與真實值相差較小，再利用Origin軟件進行線性擬合得到斜率大?。?］，這樣的話我們就可以較為精確的計算得到普朗克常數(shù)值［9］。

2 實驗結(jié)果及討論

實驗中，利用零電流法測量不同光闌大小、各個波長光照時所對應的遏止電壓大小。實驗測量得到的各中心波長光譜線所對應的遏止電壓U0的值，見表1。

表1 實驗測量的不同光闌大小、各個波長光照時所對應的遏止電壓大小

利用Origin軟件對實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合［8］，所得到的相應的擬合直線及擬合的線性方程，見圖2。

由圖2所擬合得到的直線的斜率可以計算得到的普朗克常數(shù)的大小。計算中，普朗克常數(shù)的公認值為6．626×10－34J·s。相應的擬合直線的斜率大小、計算得到的普朗克常數(shù)大小及計算結(jié)果的相對誤差值見表2。由表2可以看出，隨著實驗過程中光闌大小的增大，測量結(jié)果的相對誤差越小。

圖2 不同光闌大小的遏止電壓與頻率的關(guān)系曲線及其線性擬合方程

表2 不同光闌大小下計算得到的普朗克常數(shù)值及其相對誤

暗電流是由光電管陰極的熱電子發(fā)射及光電管管殼漏電等原因產(chǎn)生，而本底電流則是由于外界各種漫反射光照射到光電管上所產(chǎn)生的光電流，這兩種電流將給實驗帶來系統(tǒng)誤差［2］。由于DH-GD-1型普朗克常數(shù)測試儀采用了新型的光電管，暗電流的數(shù)量級較實測電流數(shù)量級小得多，可以忽略。實驗時，需將屏蔽罩罩住光源到光電管的部分，盡可能的減少系統(tǒng)誤差對實驗結(jié)果的影響。

同時，由于遏止電壓是光電流為零時所對應的電壓大小，不同的光強大小會影響到光電管光電流的大小。而DH-GD-1型普朗克常數(shù)測試儀的電流表頭為兩位半的數(shù)字電流表，電流表測量范圍為10－8～10－13A，光闌大小越大則入射光的光強越強，電流表越靈敏，測量得到的遏止電壓越精確，所以實驗結(jié)果的相對誤差就越小。因此，在實驗教學中，我們可以讓學生直接用8mm光闌大小的光闌進行實驗。這樣學生實驗的相對誤差就比較小，所求得的普朗克常數(shù)就會比較接近理論值。

3 結(jié) 論

在光電效應測量普朗克常數(shù)的實驗中采用零電流法測量遏止電壓的大小，再利用Origin軟件對數(shù)據(jù)進行線性擬合，可以更便捷快速地計算得出普朗克常數(shù)值。由于光電管本身的暗電流以及測量電表的靈敏度的影響，使得測量結(jié)果的相對誤差隨著光闌大小的增大而減小。

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