李樺，張鑫

（1.中交天津港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，天津300461；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京100007）

波浪作用下結(jié)構(gòu)-海床耦合系統(tǒng)失穩(wěn)破壞機(jī)理的數(shù)值探究

李樺1，張鑫2

（1.中交天津港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，天津300461；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京100007）

為探究波浪作用下結(jié)構(gòu)-海床耦合系統(tǒng)的失穩(wěn)破壞機(jī)理，建立能模擬此破壞情況的計(jì)算模型，文章在設(shè)置接觸面情況下，將循環(huán)荷載作用下飽和粘土不排水抗剪強(qiáng)度模型及動孔壓模型引入等效線性化計(jì)算模型，并對該耦合系統(tǒng)進(jìn)行動力分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確地反映了土體的塑性變形積累和強(qiáng)度衰退隨循環(huán)荷載周期的變化，并且與模型實(shí)驗(yàn)的觀測結(jié)果更接近。

結(jié)構(gòu)-海床耦合系統(tǒng)；動荷載；粘土；動孔壓模型；接觸面

在港口和海洋工程領(lǐng)域，嵌入式工程結(jié)構(gòu)通常直接嵌入粘土或砂土地基，在環(huán)境載荷長期和持續(xù)的作用下，其穩(wěn)定性主要依靠海洋土的嵌固來保證。對于典型的波浪作用下結(jié)構(gòu)-海床耦合系統(tǒng)如沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)，由于其為一個(gè)相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，目前仍為工程界懸而未決且非常關(guān)注的課題，故研究該結(jié)構(gòu)在隨機(jī)波作用下的失穩(wěn)破壞機(jī)理具有重要意義。

之前已對土體模量退化以及接觸面附近土體的強(qiáng)度軟化進(jìn)行了詳細(xì)考察，并建立了循環(huán)荷載作用下可對結(jié)構(gòu)海床耦合系統(tǒng)進(jìn)行等效線性化分析的數(shù)值分析模型［1］。波浪荷載是海洋地基土承受的最頻繁和最嚴(yán)峻的動荷載，其持續(xù)作用導(dǎo)致土體的不排水抗剪強(qiáng)度衰退是分析嵌入式結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的重要組成，但具體有多大程度的影響仍不是很明確的問題。因此，循環(huán)荷載作用下飽和粘土不排水抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律的合理確定對分析嵌入式結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)非常關(guān)鍵。

綜合以上考慮，本文在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，通過引入循環(huán)荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強(qiáng)度模型及動孔壓模型，考察其對結(jié)構(gòu)海床耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響，得出有意義的結(jié)論。

1 孔壓發(fā)展

（1）在對孔壓發(fā)展的研究當(dāng)中，Hyde等［2］對一種特殊的粘土Keuper Marl做了實(shí)驗(yàn)，主要是基于應(yīng)力控制式低頻循環(huán)荷載對重塑粉質(zhì)粘土來進(jìn)行研究的，得出如下關(guān)系式，可以看出孔壓發(fā)展速率主要是通過應(yīng)力水平、循環(huán)次數(shù)和試樣應(yīng)力歷史等因素進(jìn)行表示的。

式中：u?為孔壓發(fā)展速率；σc為初始固結(jié)有效應(yīng)力；α、β分別為實(shí)驗(yàn)常數(shù)；N為循環(huán)次數(shù)。其中α可表達(dá)為偏應(yīng)力水平的函數(shù)，即

將式（2）兩邊積分可得

該模式認(rèn)為以上各式都能表示出不同超固結(jié)比土樣孔壓發(fā)展規(guī)律，只不過參數(shù)β，A和B均隨超固結(jié)比OCR而變。當(dāng)OCR=1時(shí)，β=-1.124，A=-1.892，B=2.728；當(dāng)OCR=4時(shí)，β=-0.986，A=-2.288，B=1.659。

于是正常固結(jié)飽和軟粘土（OCR=1）情況下有c

（2）在近些年的研究當(dāng)中，Matasovic等［3］對另外一種采自委內(nèi)瑞拉海灣的海洋土做了實(shí)驗(yàn)，即VNP飽和粘土，Matasovic等人對這種粘土做了應(yīng)變控制式直剪實(shí)驗(yàn)，并引入了退化指數(shù)δ和退化參數(shù)t的概念，建立了孔壓計(jì)算模式。在等幅循環(huán)剪應(yīng)變條件下剪切模量或剪切應(yīng)力之比被定義為退化指數(shù)，即

式中：GsN為第N次循環(huán)時(shí)的割線剪切模量；Gs1為第1次循環(huán)時(shí)的割線剪切模量；γc為循環(huán)剪應(yīng)變幅值；τc1、τcN為第1次及第N次的循環(huán)剪應(yīng)力幅值。

早先由Idriss［4］引入了退化參數(shù)t的概念，它表征退化的速率，表達(dá)為

亦即有

其含義是對于給定的等幅剪應(yīng)變幅值γc和超固結(jié)比OCR，在雙對數(shù)坐標(biāo)上δ和N為線性關(guān)系。

通過研究，在普通的固結(jié)粘土當(dāng)中，Idriss在研究當(dāng)中發(fā)現(xiàn)退化指數(shù)同孔壓的產(chǎn)生之間存在某種聯(lián)系，但是它只是一種假設(shè)，并沒有得到驗(yàn)證。在接下來Lascko的研究當(dāng)中，對此進(jìn)行了驗(yàn)證。接下來Matasovic通過實(shí)驗(yàn)，證明了不同的超固結(jié)比的土樣之間也存在著某種聯(lián)系。標(biāo)準(zhǔn)化孔壓值u，定義為初始固結(jié)垂直有效應(yīng)力），則可建立統(tǒng)一的孔隙水壓力計(jì)算模型

式中：A，B，C和D為與超固結(jié)比OCR有關(guān)實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)。式（8）表明孔壓值u?可表示為退化指數(shù)δ的三次函數(shù)。

另一方面，退化參數(shù)t可表示為

式中：γtv為循環(huán)剪應(yīng)變門檻值，即當(dāng)γc＜γtv時(shí)無殘余孔壓及殘余應(yīng)變。研究表明，對于粘性土γtv與超固結(jié)比OCR關(guān)系不大，而取決于塑性指數(shù)Ip［5］。

實(shí)驗(yàn)表明，t隨OCR增大而減小，隨γc增大而增大?？紤]式（9），將式（7）代入式（8）則有

在式（10）當(dāng)中共有7個(gè)參數(shù)，包括基本土性參數(shù)γtv和其他6個(gè)，其中6個(gè)參數(shù)的擬合數(shù)值如表1所示。在模型當(dāng)中將循環(huán)退化參數(shù)和孔壓變化進(jìn)行了聯(lián)系，認(rèn)為土壤顆粒之間的連接受到了破壞導(dǎo)致土結(jié)構(gòu)的變化，從而引起了土體退化及孔壓變化。

表16 個(gè)參數(shù)的取值Tab.1Values of six parameters

2 抗剪強(qiáng)度退化

Yasuhara等［6］提出一個(gè)不排水循環(huán)荷載作用下強(qiáng)度退化預(yù)測公式

式中：(Cu)cy為循環(huán)荷載作用之后土的不排水抗剪強(qiáng)度；(Cu)NC為靜抗剪強(qiáng)度；Λ0為實(shí)驗(yàn)參數(shù)；Cs，Cc分別為土的回彈系數(shù)和壓縮系數(shù)；u為孔隙水壓力；σc為初始有效固結(jié)壓力。

下面對公式（11）的推導(dǎo)過程［7］進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

許多研究者指出，不排水循環(huán)荷載作用下正常固結(jié)的飽和軟粘土呈現(xiàn)較強(qiáng)的擬超固結(jié)性狀，即正常固結(jié)飽和粘土在不排水循環(huán)應(yīng)力作用下產(chǎn)生超孔壓，有效固結(jié)應(yīng)力減小，類似于土體卸荷回彈產(chǎn)生超固結(jié)，但和超固結(jié)不同的是，孔隙比不發(fā)生變化［8-10］。圖1描述了e?logp′的關(guān)系，即孔隙比與平均有效主應(yīng)力（取對數(shù)）的關(guān)系，AB線表示的是土樣的正常固結(jié)，BC線表示的是超固結(jié)。初始固結(jié)壓力p′A，經(jīng)過不排水循環(huán)作用，從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，有效應(yīng)力為p′C，相當(dāng)于超固結(jié)土從先期固結(jié)壓力p′B經(jīng)應(yīng)力釋放到達(dá)C點(diǎn)。將循環(huán)荷載作用后土樣有效應(yīng)力的減少稱為擬超固結(jié)，擬超固結(jié)比為

Mayne根據(jù)極限狀態(tài)土力學(xué)，建立的超固結(jié)土強(qiáng)度公式為

春節(jié)期間，大氣中日均PM2.5、PM10穩(wěn)定達(dá)標(biāo)，但1月27日000～100及2月1日100～2月2日00小時(shí)濃度超過75μg/m3。最高小時(shí)濃度出現(xiàn)在1月27日000，此時(shí)PM2.5瞬時(shí)濃度達(dá)142μg/m3，PM10瞬時(shí)濃度達(dá)174μg/m3。這兩個(gè)時(shí)刻應(yīng)該與出城及回城車輛激增有很大關(guān)系，隨著車輛的減少污染維持時(shí)間短，日均值并未超標(biāo)。

令Δe=eC-eB，由圖1可得

式中：Cc為粘性土的壓縮系數(shù)；Cs為粘性土的回彈系數(shù)。

正常固結(jié)粘土的Cu=Mp′，則C點(diǎn)強(qiáng)度與B點(diǎn)強(qiáng)度之比為這樣

循環(huán)荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強(qiáng)度為

Yasuhara等針對不同塑性指數(shù)的粘土，在不同頻率及固結(jié)壓力的循環(huán)荷載作用的條件下，進(jìn)行了循環(huán)三軸實(shí)驗(yàn)和單調(diào)剪切實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算比較分析，最后確定式中的壓縮、回彈系數(shù)系及實(shí)驗(yàn)參數(shù)可以通過塑性指數(shù)Ip來表示［11］，它們之間的關(guān)系式如下

圖1e?logp′曲線Fig.1Curves of e?logp′

3 接觸面效應(yīng)

4 數(shù)值分析模型

4.1 計(jì)算模型

本文的模型是比照隨機(jī)波作用下沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的計(jì)算模型。模型在建立的時(shí)候，認(rèn)為距離圓筒遠(yuǎn)的土體變形較小，所以在模型當(dāng)中將土體進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，通過疏密網(wǎng)格進(jìn)行過渡，在所有的土體當(dāng)中共劃分了4個(gè)節(jié)點(diǎn)的四邊形單元1 116，而圓筒則均勻劃分了四節(jié)點(diǎn)四邊形單元160個(gè)。圓筒和筒外土體之間設(shè)置采用庫侖摩擦模型模擬的接觸面。對于分離力，為使數(shù)值模型更加接近實(shí)際情況，采用了一種線性變化的接觸面分離力，本文中取最大分離力為土的實(shí)測粘聚力5.3 kPa。在模型當(dāng)中采用的參數(shù)如表2地基物理力學(xué)指標(biāo)表當(dāng)中，筒體材料參數(shù)則是通過銅板、筒內(nèi)填料參數(shù)以及粘土折算得到的。波浪要素為周期2.2 s，波高0.2 m。計(jì)算時(shí)步數(shù)為40，計(jì)算時(shí)長為2.2 s。接觸面摩擦系數(shù)取定值0.5。

表2 地基土物理力學(xué)指標(biāo)Tab.2 Physico?mechanical index of foundation soil

4.2 計(jì)算工況

如表3所示，將吳明戰(zhàn)［1］、Hyde及Mata?sovic 3個(gè)孔壓模型以及Yasuhara強(qiáng)度退化模型，按照是否設(shè)置接觸面和是否引入強(qiáng)度退化模型進(jìn)行各種工況分類，共有8種工況，所有工況種類可以分為3種類型。通過對不同工況下，大圓筒的總位移變化來進(jìn)行相互對比（圖2中位移為筒沿的總位移）。

表3 各種工況列表Tab.3 Various kinds of working conditions

4.3 結(jié)果分析

現(xiàn)總結(jié)一下從圖中得出的一些規(guī)律［13］：

（1）針對研究接觸面效應(yīng)。在無強(qiáng)度退化的情況下，分為是否設(shè)置接觸面來比較，即對工況1和5進(jìn)行比較，如圖2所示。從圖2可知，不設(shè)置接觸面時(shí)，圓筒頂點(diǎn)前后沿總位移為0.865 cm、0.920 cm，而設(shè)置后，前后沿總位移達(dá)到1.979 cm、2.025 cm，分別增加了129%、120%。由此可見，設(shè)置接觸面對結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響很大。

（2）針對研究強(qiáng)度弱化的影響。在不設(shè)置接觸面情況下，分為是否引入強(qiáng)度退化模型，對工況1與2、3、4進(jìn)行比較，如圖2所示。由圖2可得，模型中采用理論抗剪強(qiáng)度時(shí)，圓筒頂點(diǎn)前后沿總位移為0.865 cm、0.920 cm，引入強(qiáng)度退化模型后：對于吳明戰(zhàn)孔壓模型，圓筒頂點(diǎn)前后沿總位移為0.919 cm、0.975 cm，分別增加了6.2%、6.0%；對于Hyde孔壓模型，圓筒頂點(diǎn)前后沿總位移為1.139 cm、1.204 cm，分別增加了31.7%、30.9%；對于Matasovic孔壓模型，圓筒頂點(diǎn)前后沿總位移為2.347 cm、2.218 cm，分別增加了171%、141%。由此看出，不同的孔壓模型對應(yīng)的強(qiáng)度弱化對結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響不同。

（3）研究既設(shè)置接觸面，又有強(qiáng)度退化的綜合情況。即對工況6、7和8進(jìn)行比較，得出各個(gè)孔壓模型對計(jì)算結(jié)果的影響（圖2）。從圖2得知，吳明戰(zhàn)孔壓模型圓筒頂點(diǎn)前后沿前后沿總位移分別是2.148 cm、3.000 cm，Hyde孔壓模型的分別是2.196 cm、3.316 cm，Matasovic孔壓模型的分別是2.954 cm、3.399 cm。根據(jù)大圓筒模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在筒頂產(chǎn)生的位移變化約5 cm，通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用Yasuhara和Matasovic模型得到的計(jì)算結(jié)果更能夠接近觀測得到的數(shù)據(jù)。

圖2 圓筒總位移沿高程的變化Fig.2Variation of cylinder total displacement along elevation

通過上述的研究表明，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生比較明顯的位移相應(yīng)的主要原因可能是接觸面和土體抗剪度的退化，這可能是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)-海床耦合這個(gè)系統(tǒng)失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵性因素。

5 結(jié)論

在本文當(dāng)中，主要將2個(gè)模型引入到了等效線性化計(jì)算模型當(dāng)中，分別是循環(huán)荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強(qiáng)度模型和孔壓模型，對耦合系統(tǒng)的動力響應(yīng)有了更深入的了解，通過結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果進(jìn)行比較和分析，獲得的結(jié)論以及有待深入的問題如下：

（1）將循環(huán)荷載作用下飽和黏土不排水抗剪強(qiáng)度的退化模型及動孔壓模型引入之后的計(jì)算模型較未引入之前的計(jì)算模型，可以獲得與模型實(shí)驗(yàn)更為接近的結(jié)果，說明其合理性；

（2）結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大位移相應(yīng)的主要原因是設(shè)置接觸面和引入強(qiáng)度退化模型，這可能是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)-海床耦合這個(gè)系統(tǒng)失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵性因素；

（3）強(qiáng)度模型及動孔壓模型的選擇對計(jì)算模型非常重要。對于實(shí)際工程分析，特定的強(qiáng)度及孔壓模型是非常必要的。

［1］劉海笑，王世水.改進(jìn)的等效線性化計(jì)算模型及在結(jié)構(gòu)海床耦合系統(tǒng)動力分析中的應(yīng)用［J］.中國港灣建設(shè)，2006（1）：12-15. LIU H X，WANG S S.Modified Equivalent Linear Computational Model and Application in Dynamic Analysis of Seabed?Structure Coupling System［J］.China Harbour Engineering，2006（1）：12-15.

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Numerical study on mechanism of instability and failure of structure?wave? seabed coupling system under wave act

LI Hua1,ZHANG Xin2
（1.Tianjin Port Engineering Design&Consulting Company Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Company Ltd., Tianjin 300461,China;2.CCCC Water Transportation Consultants Co.,Ltd.,Beijing 100007,China）

A computational model of the structure?wave?seabed coupling system was established to study the mechanism of instability and failure under wave action.According to the interface between soil and structure,the undrained shear strength after cyclic loading model and pore pressure model for saturated clay were introduced into equivalent linear model,and dynamic analysis were conducted.The numerical results are approximate to experi?ment observed data because of the advantaged model.

structure?wave?seabed coupling system；dynamic load；clay；dynamic pore pressure model；inter?face

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2014）06-0589-06

2014-03-31；

2014-04-28

李樺（1983-），女，江西省于都人，工程師，主要從事碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

Biography：LI Hua（1983-），female，engineer.