王 蕾，廖 鑫，姚 銳，黃幫明

(1.重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065; 2.深圳華為技術有限公司，廣東 深圳518000;3.中國移動通信集團設計院有限公司重慶分公司，重慶401147)

LTE復雜場景下的無線傳播模型校正研究

王 蕾1，廖 鑫2，姚 銳3，黃幫明3

(1.重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065; 2.深圳華為技術有限公司，廣東 深圳518000;3.中國移動通信集團設計院有限公司重慶分公司，重慶401147)

在進行SPM模型校正中的數(shù)據篩選時，規(guī)劃人員通常剔除了較近距離的測試數(shù)據。但由于市區(qū)范圍內LTE基站間距比GSM與TD-SCDMA更小，近距離的測試數(shù)據反而對研究市區(qū)的無線信號傳播特性具有參考價值。同時，在利用經典SPM模型進行線性擬合時發(fā)現(xiàn)了預測損耗高于實測損耗5～20 dB的情況。因此將修正原SPM模型，在考慮近距離實測數(shù)據基礎上編寫算法進行擬合驗證，在一定程度上減小塔下黑陰影區(qū)域、近基站處、遠距離處預測損耗偏高的情況，為LTE傳播模型的校正和網絡規(guī)劃提供參考。

TD-LTE;傳播模型校正;2.6G;非線性最小二乘法;MATLAB

無線網絡仿真最重要的環(huán)節(jié)之一是覆蓋預測，而無線傳播模型的設置是覆蓋預測的基礎。COST231-HATA和SPM等默認的傳播模型需要通過CW測試來進行校正，才能在特定的區(qū)域使用，路測完成后還需要對CW測試數(shù)據進行處理，包括數(shù)據過濾、地理平均、數(shù)據篩選。一方面，數(shù)據篩選中的距離篩選一般剔除距離測試基站300 m范圍內的較近測試數(shù)據，保留的數(shù)據為距離測試基站300～3 000m。但是，由于市區(qū)范圍內LTE的基站間距常常在150～500 m之間，特別今后大范圍的TD-LTE的F頻段(1.9 GHz)和D頻段(2.6 GHz)混合組網，基站間距比GSM和TD-SCDMA更小，因此近距離的測試數(shù)據反而對研究市區(qū)的無線信號傳播特性具有參考價值［1］。另一方面，使用ANPOP仿真軟件進行2.6 GHz SPM模型校正線性擬合中發(fā)現(xiàn)了預測損耗值偏高的情況。因此對原有傳播模型的修正再校正是非常必要的。

1 傳統(tǒng)模型原理及缺陷

1.1 COST231 Hata模型

COST231Hata模型應用頻率在1 500～2 000 MHz，適用于小區(qū)半徑大于1 km的宏蜂窩系統(tǒng)，發(fā)射有效天線高度在30～200 m，接收有效天線高度在1～10 m［2］。COST231 Hata模型公式為

式中:fc為載波頻率，單位MHz;hte為基站發(fā)射天線有效高度，單位m;hre為移動臺有效高度，單位m;d為發(fā)射點到接收點的直線距離，單位km;Cterrain為地形校正因子，根據傳統(tǒng)擬合經驗，此因子取值范圍控制在-1～8 dB; Cm為大城市中心校正因子，根據大中城市及郊區(qū)取值在0～3 dB;α(hre)為移動臺天線高度因子，單位dB;Ccell為小區(qū)類型校正因子，單位dB。

對于COST231 Hata模型，隨著城市的快速發(fā)展，在如今高樓密布的城市中，經常出現(xiàn)天線高度低于周圍建筑物高度的情況，同時模型無法擴展到LTE采用的2.6 GHz頻段，且考慮到LTE基站間距較小，不符合模型適用情況。因此通常不采用此模型。

1.2 SPM模型

SPM模型是一個結合了大量現(xiàn)場測試結果得出的通用模型，它對適用環(huán)境、工作頻段等方面沒有限制。SPM模型公式為

式中:k1為頻率相關因子;k2為距離衰減因子，默認值為44.9;k3為基站發(fā)射天線有效高度相關因子，默認值為5.83;k4為移動臺接收天線有效高度相關因子，默認值為1;k5為衍射計算相關因子，默認值為0;k6為發(fā)射天線有效高度和傳播距離相關因子，默認值為-6.55;Diff為衍射損耗，Cclutter為地形校正因子。其他參數(shù)含義與式(1)相同。

利用SPM經典模型進行傳播模型校正時，通過對比實測數(shù)據與移動集團網絡規(guī)劃軟件ANPOP計算出的預測損耗，發(fā)現(xiàn)不論是離基站較近的幾十至幾百米范圍，還是大于一千米的較遠距離范圍，都有預測損耗高于實測損耗5～20 dB的情況。因此考慮通過局部修正SPM模型，并基于實測數(shù)據進一步校正，希望為LTE的近距離傳播模型找到一個突破口，使得預測值與實測值更為接近。

2 SPM模型修正

2.1 提出修正模型

盡管SPM模型的各個因子都是可以進行校正的，但在實際應用中由于所能采集的數(shù)據有限，且在特定應用場合中所關注的因子并不相同。在本課題中，重點關注距離衰減因子對傳播模型預測結果的影響，因此，著重考慮對修正因子k2的局部修正。而在校正過程中主要任務集中在校正衰減常數(shù)k1值和距離衰減因子k2值。

利用反向推理的思路，在原有的SPM經典模型的基礎上，提出假設的修正模型

式中:d塔下黑是受塔下黑影響的距離;d非塔下黑是未被塔下黑影響的距離。

通過MATLAB仿真得到圖1所示結果。

第一，變型前后的模型在MATLAB仿真中有相似的曲線特性(見圖1)，都是損耗隨距離的增加而增加，且增加趨勢相似。與原模型相比，修正模型的距離衰減因子一項從k2×lg d更換為44.9×lg(d塔下黑+d非塔下黑)k2。其中，d在修正模型中被拆分為d塔下黑和d非塔下黑兩部分。

圖1 模型假設仿真圖

考慮塔下黑的原因為:受塔下黑范圍的影響，以及近基站測試點往往沒有直射路徑，LTE的近基站覆蓋測試點往往在模型校正中被忽略。然而LTE基站覆蓋半徑通常在150～500 m范圍，塔下黑范圍在基站半徑中的所占比例遠遠大于GSM和TD-SCDMA系統(tǒng)。如能使用擬合度更優(yōu)的公式去彌補這一缺陷，對LTE的D頻段網絡規(guī)劃有一定意義。塔下黑因素將在本文驗證過程中給出仿真結果。

第二，在仿真圖1中，藍色部分為某地區(qū)密集場景下通過現(xiàn)場實測得到的各個實測點，綠色實線為利用原SPM模型校正得到的校正曲線(k1和k2的校正值分別為22.2和46.13)。在實測中發(fā)現(xiàn)，不論是在密集、一般，還是郊區(qū)場景中，都的確存在原SPM模型的預測損耗高于實測損耗5～20 dB的情況。

因此，在假設修正模型中的k1和k2值分別為2和1.1時，可以得到紅色的虛線曲線。通過直觀仿真效果圖，計算其統(tǒng)計平均差、標準差、互相關系數(shù)等方面，效果都優(yōu)于原SPM模型。但是，由k1=2，k2=1.1并不是最優(yōu)解，所化曲線也不是最優(yōu)曲線，因此可以通過編寫相關算法，求得k1和k2最優(yōu)解，合理降低預測損耗，以此提升擬合優(yōu)度，降低標準偏差。

2.2 模型求解算法描述

那么，根據最小二乘法定義可知，求解k1，k2最優(yōu)解問題可以看做求解

2.3 校正結果的判斷準則及回歸分析方法

在模型校正中，通常使用以下判斷準則對校正結果進行判斷:統(tǒng)計平均差＜1 dB;標準方差＜8 dB;互相關系數(shù)滿足:0.6＜互相關系數(shù)＜1。如果滿足以上指標，即認定模型對當?shù)氐母采w預測是合適的［3］。

對校正結果k1值和k2值，可確定回歸方程，但是否是最優(yōu)回歸系數(shù)，則需要檢驗回歸曲線對實測損耗值的擬合程度，即檢驗擬合優(yōu)度。擬合優(yōu)度的判定系數(shù)為

式中:Gi為第i個測試點的路測損耗值;G*為所有路測數(shù)據均值;G'i為通過修正后SPM模型計算出來的第i個點的預測損耗值;R2的取值范圍為0～1，R2值越接近1，代表回歸方程對實測數(shù)據擬合的越好，反之較差［4］。

3 仿真驗證方法及驗證結果

3.1 驗證方法

根據修正模型利用MATLAB編寫相應算法，通過帶入實地采集到的實測數(shù)據值進行仿真分析。首先定義密集市區(qū)、一般城區(qū)、郊區(qū)3種復雜場景，然后每個場景下進一步分為近基站距離范圍，受塔下黑影響范圍以及完整測試距離3種情況，通過仿真得到的結果，分析直觀的擬合效果圖、統(tǒng)計平均差、標準差、互相關系數(shù)和擬合優(yōu)度指標，同時也與原SPM模型對比以上指標，以驗證提出的修正模型在塔下黑范圍，近基站距離內和完整測試范圍內是否能使得預測值與實際測量值比原模型更為接近，是否實用性更好。驗證思路見圖2。

圖2 模型驗證思路

3.2 仿真結果

下面通過實例來驗證經過本文提出的算法校正得到的傳播模型是否能夠較好地擬合實測路徑損耗。同時，也將原SPM模型校正得到的曲線及其參數(shù)與修正模型對比。下文介紹采集到的站點的具體信息描述。

3.2.1 密集場景仿真結果

密集城區(qū)測試站點情況和校正結果如表1、表2所示。

表1 密集城區(qū)測試站點情況 %

表2 密集城區(qū)測試校正結果

1)仿真效果圖對比(完整d)如圖3、圖4所示，結果判斷準則如表3所示。

2)仿真效果圖對比(100～800m)如圖5、圖6所示，結果判斷準則如表4所示。

3)仿真效果圖對比(塔下黑范圍)如圖7、圖8所示，結果判斷準則如表5所示。

圖3 原SPM模型完整d擬合效果圖

圖4 修正SPM模型完整d擬合效果圖

表3 校正結果判斷準則

圖5 原SPM模型100～800 m擬合效果圖

圖6 修正SPM模型100～800 m擬合效果圖

表4 校正結果判斷準則

圖7 原SPM模型塔下黑擬合效果圖

圖8 修正SPM模型塔下黑擬合效果圖

表5 校正結果判斷準則

3.2.2 一般城區(qū)場景仿真場景

一般城區(qū)測試站點情況和校正結果如表6、表7所示。

表6 一般城區(qū)測試站點情況

表7 一般城區(qū)測試站點校正結果

1)仿真效果圖對比(完整d)如圖9、圖10所示，結果判斷準則如表8所示。

圖9 原SPM模型完整d擬合效果圖

圖10 修SPM模型完整d擬合效果圖

表8 校正結果判斷準則

2)仿真效果圖對比(100～800 m)如圖11、圖12所示，結果判斷準則如表9所示。

圖11 原SPM模型100～800 m擬合效果圖

圖12 修正SPM模型100～800 m擬合效果圖

表9 校正結果判斷準則

3)仿真效果圖對比(塔下黑范圍)如圖13，14所示，結果判斷準則如表10所示。

3.2.3 郊區(qū)場景仿真結果

郊區(qū)測試站點情況和校正結果如表11，12所示。

圖13 原SPM模型塔下黑擬合效果圖

圖14 修正SPM模型塔下黑擬合效果圖

表10 校正結果判斷準則

表11 郊區(qū)測試站點情況

表12 郊區(qū)測試校正結果

1)仿真效果圖對比(完整d)如圖15、圖16所示，結果判斷準則如表13所示。

圖15 原SPM模型完整d擬合效果圖

圖16 修正SPM模型完整d擬合效果圖

表13 校正結果判斷準則

2)仿真效果圖對比(100～800 m)如圖17、圖18所示，結果判斷準則如表14所示。

圖17 原SPM模型100～800 m擬合效果圖

圖18 修正SPM模型100～800 m擬合效果圖

表14 校正結果判斷準則

3)仿真效果圖對比(塔下黑范圍)如圖19、圖20所示，結果判斷準則如表15所示。

圖19 原SPM模型塔下黑擬合效果圖

圖20 修正SPM模型塔下黑擬合效果圖

表15 校正結果判斷準則

通過對密集城區(qū)，一般城區(qū)和郊區(qū)的站點進行MATLB仿真驗證。首先，在完整距離 d范圍，100～800 m，塔下黑范圍這3種情況下，原模型都存在著預測值偏高的情況且較嚴重，而修正后的模型在效果擬合圖、擬合優(yōu)度、平均誤差、標準方差和互相關性上都滿足指標要求，且較原模型都有明顯的提升。因此修正模型在這3種復雜場景的不同距離情況下都是適用的。

傳播模型校正采用實測數(shù)據對無線傳播模型的系數(shù)進行調整，使得校正后傳播模型預測的損耗中值與實測值誤差最小，從而提高了傳播預測的準確性，也從根本上保證了無線網絡規(guī)劃的合理性。本文在介紹和分析了傳統(tǒng)傳播模型的原理及其缺陷后，在經典SPM模型的基礎上進行了局部的修正。因為修正模型公式呈現(xiàn)為非線性，因此通過非線性最小二乘法算法迭代求得參數(shù)值，并依此在密集城區(qū)、一般城區(qū)和郊區(qū)通過該修正模型進行驗證，仿真結果顯示修正模型對以上3種場景都基本使用，同時擬合優(yōu)度、平局誤差、標準方差、互相關系數(shù)對比原SPM模型都有相應的提升，說明了修正模型的有效性和實用性。

4 總結和建議

［1］ RANI M S，SURESH K.Comparison of standard propagation model (SPM)and stanford university interim(SUI)radio propagationmodels for long term evolution(LTE)［J］.IJAIR，2012(3):221-228.

［2］蔣遠，湯利民.TD-LTE原理與網絡規(guī)劃設計［M］.北京:人民郵電出版社，2012.

［3］張華，李懿，堯文彬，等.2.6GHz頻段傳播模型校正及分析［J］.電信工程技術與標準化，2011(9):5-8.

［4］徐皓，丁智.基于TD—LTE路測數(shù)據的無線傳播模型校正［J］.中國電子商務，2013(10):71.

王 蕾，女，碩士生，主研無線網絡通信;

廖 鑫，工程師，主要研究領域為無線通信規(guī)劃與優(yōu)化;

姚 銳，工程師，主要研究方向為移動通信，無線網絡技術;

黃幫明，碩士生導師，高級工程師，中國移動通信設計院重慶分院總經理，主要研究領域為移動通信。

LTEW ireless Propagation M odel Correction Research

WANG Lei1，LIAO Xin2，YAO Rui3，HUANG Bangming3
(1.Institute of Information and Communication Engineering，Chongqing University of Postsand Telecommunications，Chongqing 400065，China; 2.Shenzhen Huawei Technologies Co.，Ltd.，Guangdong Shenzhen 518000，China; 3.Chongqing Branch，China Mobile Group Design Institute Co.，Ltd.，Chongqing 401147，China)

The planners usually get rid of the closer-in data in the SPM correction.However，the base station spacing of LTE ismuch smaller in the city，so the closer test data have important value for the SPM correction.Meanwhile，in the classical SPM linear fitting，the prediction loss is higher than themeasured loss 5～20 dB.Therefore，localmodification ismade based on classical SPM model，closer range test data is analyzed，and which are finally used in the Matlab simulation，in order to decrease the higher prediction losswithin different distance range.It is hoped that it can provide reference suggestions for the LTE propagation model correction and network design.

LTE;propagation model correction;2.6G;nonlinear least squaresmethod;MATLAB

TN915;TN92

A

?? 盈

2014-04-25

【本文獻信息】王蕾，廖鑫，姚銳，等.LTE復雜場景下的無線傳播模型校正研究［J］.電視技術，2014，38(23).