張 昀，于大為，夏 祎，于舒娟

(1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210003;2.蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機科學(xué)與技術(shù)系，江蘇蘇州215200)

基于自適應(yīng)交叉變異量子免疫信號盲檢測算法

張 昀1，于大為2，夏 祎1，于舒娟1

(1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210003;2.蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機科學(xué)與技術(shù)系，江蘇蘇州215200)

提出了基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫信號盲檢測方法，所述方法在量子化交叉與變異基礎(chǔ)上，引入了基于自適應(yīng)策略的量子免疫交叉與變異算子，用量子交叉與量子變異進行進化，同時采用了傳統(tǒng)免疫算法中交叉和變異算子的策略，以求更好地加強種群的進化程度，仿真結(jié)果表明所提出的基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法能夠有效避免早熟現(xiàn)象，收斂速度更快，相同信噪比條件下誤碼率更低。

自適應(yīng);量子免疫算法;盲檢測;交叉變異算子

優(yōu)化問題在科學(xué)研究和工程應(yīng)用的各個領(lǐng)域具有重要的理論意義和實踐價值，人工免疫算法具有搜索效率高、種群多樣性程度高等特點，目前已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于智能計算領(lǐng)域，成為解決復(fù)雜優(yōu)化問題的有力工具。量子計算具有高度的并行性，大存儲數(shù)據(jù)量以及指數(shù)級別的加速能力。量子免疫算法(Quantum Inmune Algorithm)是汲取了量子進化算法和人工免疫算法的各自優(yōu)勢而形成的新的優(yōu)化算法，它繼承了量子進化算法的概念原理，同時又擴展了免疫理論更新選擇概念。量子免疫算法能夠保持抗體種群的多樣性，同時也具有較好的收斂速度與效果。

Hongjian等人將免疫系統(tǒng)概念引入量子進化算法［1］，免疫算子在保留原算法的特性下力圖有選擇地利用待求解問題的特征信息和先驗知識，抑或是避免求解問題中的一些冗余工作，從而提高算法整體性能。Haoteng等［2］提出了基于混沌理論的量子免疫算法，該算法應(yīng)用了混沌免疫理論，并且根據(jù)小生鏡機制將初始個體進行實數(shù)染色體編碼子群，使得各子群應(yīng)用免疫算子的局部搜索能力找出最優(yōu)解。李陽陽等［3］提出了一種基于量子編碼的免疫克隆算法求解SAT問題，特別針對種群中的個體采取了量子染色體編碼的格式，采用了量子旋轉(zhuǎn)門和旋轉(zhuǎn)角策略對抗體進行演化，目的是為了加速克隆算子的收斂，利用其局部搜索能力強的特點，并且利用量子交叉信息算子提高了種群的多樣性，防止早熟。

但是量子免疫算法也存在一些問題，例如，在變異過程中種群的多樣性并不穩(wěn)定，并不能保證能快速收斂到最佳適應(yīng)度的個體，出現(xiàn)停滯現(xiàn)象［4］。研究相關(guān)參考文獻［5-6］，發(fā)現(xiàn)在量子算法的改進策略上通常都是采用針對變旋轉(zhuǎn)角Δθ采取動態(tài)變旋轉(zhuǎn)角的策略。這些策略雖然均取得了較好的效果，但策略自身也具有局限性，如不具備通用性，需要根據(jù)具體問題具體優(yōu)化;參數(shù)構(gòu)成復(fù)雜，實現(xiàn)難度大，這種變異策略牽涉的參數(shù)過多，效果難以控制，復(fù)雜度增加。

綜上所述，為了更好地應(yīng)用于盲檢測，不僅僅可以在量子變旋轉(zhuǎn)角上進行改進，也可以在免疫變異策略和旋轉(zhuǎn)角變化趨勢上進行演進。

1 SIMO盲檢測模型

忽略噪聲時，SIMO 離散時間信道的接收方程定義為

對式(1)，Γ滿列秩時，有Q=Uc滿足QsN(k-d)= 0，Uc是N×(N-(L+M+1))酉基陣，由奇異值分解中得到;U是奇異值分解中的N×(L+M+1)酉基陣;0是(N-(L+M+1))×(L+ 1)q零矩陣;V是(L+1)q×(L+1)q酉基陣;D是(L+ M+1)×(L+1)q奇異值陣。

據(jù)此構(gòu)造性能函數(shù)及優(yōu)化問題為

式中:Q=Uc;d為延時因子，d=0，…，M+L。如此，信號盲檢測問題就成為了求解式(3)的全局最優(yōu)解問題。

2 基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫盲檢測算法設(shè)計(SCOQIA)

在種群更新選擇算子中，交叉概率和變異概率是影響算法行為和性能的關(guān)鍵。量子免疫算法中，量子交叉和量子變異由量子門控制。而在傳統(tǒng)的免疫算法中，則由交叉算子(cross-over operator)和變異算子(mutation operator)組成，采用固定的交叉概率和變異概率。本文提出一個新的思路:采用傳統(tǒng)免疫算法中交叉和變異算子策略，又同時引入了基于自適應(yīng)策略的量子免疫交叉與變異算子，為更好地加強種群的進化程度，算法利用量子交叉與量子變異進行進化。在一般情況下，如果在算法初始階段采用較小的交叉率和變異率，很難產(chǎn)生優(yōu)秀的新個體，算法后期，模式朝著高適應(yīng)度方向演進，如果仍采用較大的交叉率和變異率，會對種群的優(yōu)良性產(chǎn)生影響，造成過度進化，同樣會使優(yōu)化結(jié)果陷入局部極小。

針對上述問題，固定的量子免疫交叉算子Pc和變異算子Pm不能適應(yīng)種群變異的變化幅度，容易陷入局部最小，因此可以根據(jù)種群適應(yīng)度變化的實際情況，將交叉算子 Pc和變異算子 Pm進行動態(tài)調(diào)節(jié)。具體方法如下。

定義種群數(shù)量為Ns，多樣性因子Ms為

式中:fmax為適應(yīng)度最大值;fave為平均適應(yīng)度，即

本文提出的自適應(yīng)策略構(gòu)造與分析如下。如果Ms= 1，則表明種群中抗體未變異，種群基因相同，多樣性最低。為了避免早熟，交叉算子Pc和變異算子Pm必須進行變化，以增加種群的多樣性，即增大Pm，減小Pc。

自適應(yīng)交叉，變異選擇策略如表1所示。

表1 自適應(yīng)策略選擇表

其中交叉算子在算法中占主導(dǎo)因素，默認取值范圍為0.35＜Pc＜0.8。而Pm一般選取較小的值0.01＜Pm＜0.25，Vmax和Vmin分別為調(diào)節(jié)因子的最大值和最小值，默認Vmax=0.25，Vmin=0.05。kc為交叉算子Pc的調(diào)節(jié)參數(shù)，km為變異算子Pm的調(diào)節(jié)參數(shù)，兩者均設(shè)為1.1，參數(shù)具體變化在仿真實驗中調(diào)整。

圖1是基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法流程圖。

實施過程如下:

1)設(shè)定初始化量子種群Q及相關(guān)參數(shù)，如最大迭代次數(shù)等;

2)對第一代種群進行觀察操作，得到第一代量子個體;

3)對種群中每個量子個體計算其適應(yīng)度，并選擇適應(yīng)度最小的個體為抗體;

圖1 基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法流程圖

4)識別抗原，針對適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)問題，做免疫疫苗接種;

5)按照自適應(yīng)的變化概率，即變異算子Pm對種群進行量子免疫變異操作;

6)按照自適應(yīng)的變化概率，即交叉算子Pc對種群進行量子免疫交叉操作;

7)對生成的個體進行適應(yīng)度函數(shù)的評估，并且對自適應(yīng)算子做出動態(tài)調(diào)整;

8)使用量子選擇門對抗體種群進行更新;

9)找出最佳個體，如果符合程序結(jié)束條件，則結(jié)束程序流程，如果為否，則進行最優(yōu)解分析，更新到抗體記憶庫中;

10)達到最大迭代次數(shù)時，終止迭代，輸出全局最優(yōu)解及適應(yīng)度函數(shù)值。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫盲檢測算法的性能，本文利用MATLAB軟件進行了仿真實驗。發(fā)送信號調(diào)制方式為BPSK信號，噪聲為均值為0的高斯噪聲。實驗說明:1)改進的量子免疫盲檢測基本參數(shù):序列長度60，信道階數(shù)為3，仿真平臺是MATLAB 7.8.0.343(R2010a)。2)所有仿真實驗的數(shù)據(jù)是根據(jù)100次的Monte Carlo實驗獲得，為了圖像的可讀性，仿真實驗圖中誤碼率(BER)為0的處理為10-5［14］。

實驗中主要采用3種經(jīng)典信道，信道1:按指定延遲delay=［0，1/3］、權(quán)系數(shù)w=［1，-0.7］產(chǎn)生信道，信道頭尾各補q(過采樣因子)個零;信道2:文獻中給出的含一個公零點，權(quán)值和延時固定的合成信道;信道3:更能體現(xiàn)時變信道特點的權(quán)值和延時度變化的隨機合成信道。

1)實驗1:改進的量子免疫算法在3種不同信道下的誤碼率與信噪比的關(guān)系。

基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法(SCOQIA)在不同信道下的信噪比-誤碼率(SNR-BER)性能曲線如圖2所示。

圖2 SCOQIA在3種不同信道下的誤碼率與信噪比圖

由圖2可知，SCOQIA算法在3種不同的信道條件下，隨著信噪比的增大，誤碼率也呈現(xiàn)下降趨勢，最終都降為0，說明改進后的量子免疫算法能夠有效地進行盲檢測，表明了改進后算法對不同信道具有適用性，對信道具有較強的魯棒性。

2)實驗2:研究初始參數(shù)調(diào)節(jié)因子參數(shù)組{Vmax，Vmin，Pc，Pm}對自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法(SCOQIA)盲檢測性能的影響。

在仿真實驗中觀察不同參數(shù)對算法性能的影響大小。選取信道3作為測試環(huán)境。在本實驗中，選取不同的幾組測試參數(shù)組，設(shè)置為如下3組:U1={0.25，0.05，0.60，0.15};U2={0.25，0.05，0.80，0.25};U3={0.15，0.03，0.80，0.25}。

由圖3可以看出，在選擇不同參數(shù)的情況下誤碼率均隨著信噪比的增加而降低，對比參數(shù)組U1和U2，其中U2較U1降低了交叉概率和變異概率，而策略選擇區(qū)間保持不變，可以看出選擇U1在8 dB誤碼率才降為0，而U2在7 dB誤碼率就收斂為0，因此可以推斷交叉變異概率參數(shù)的選擇對自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法(SCOQIA)算法的盲檢測效果影響較大，根據(jù)實際試驗選擇合適變異概率能夠在盲檢測中取得較好的效果。

圖3 SCOQIA在各參數(shù)條件下的誤碼率曲線圖

對比參數(shù)組U2和U3，其中控制兩組交叉概率和變異概率相同，擴大了策略選擇區(qū)間，發(fā)現(xiàn)改進的SCOQIA算法在盲檢測性能上變化不大，信噪比均能在7 dB左右降為0。因此可以推斷，交叉概率Pc和變異概率Pm的初始取值會影響自適應(yīng)策略變化的結(jié)果，綜合變異概率和交叉概率的優(yōu)化效果，在本實驗環(huán)境中選取適當偏大的交叉概率Pc和變異概率Pm盲檢測效果更佳。

3)實驗3:改進算法與基本算法誤碼性能的對比。

本實驗在信道3條件下進行。實驗主要目的是將自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫算法(SCOQIA)與基本量子免疫算法(QIA)在同一信道環(huán)境中進行仿真模擬，其信噪比-誤碼率性能曲線如圖4所示。

圖4可以看出改進的基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫優(yōu)化盲檢測算法(SCOQIA)在信噪比為7 dB處降為0，而基本量子免疫優(yōu)化盲檢測算法則在信噪比為8 dB處降為0，由此證明了改進算法在性能上的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文提出了改進量子免疫優(yōu)化盲檢測算法:即基于自適應(yīng)交叉變異算子的量子免疫優(yōu)化算法。通過仿真實驗驗證了改進后算法在相同信噪比條件下誤碼率更低，收斂速度更快，即從盲檢測算法的評價指標考慮，均說明改進的算法具有一定的優(yōu)越性，表明本文提出的算法能夠成功應(yīng)用到盲信號檢測中，具有一定的研究價值。

圖4 改進的量子免疫優(yōu)化算法與基本量子免疫優(yōu)化算法比較誤碼率曲線圖

［1］QU Hongjian，ZHOU Fangzhao，ZHANG Xiangxian.An application of new quantum inspired immune evolutionary algorithm［C］//Proc.2009 1st International Workshop on Database Technology and Applications.Wuhan:IEEE Press，2009:468-471.

［2］HAO Teng，YANG Bingyu，ZHAO Baohua.A new mutative scale chaos optimization quantum genetic algorithm［C］//Proc.Chinese Control and Decision Conference.Yantai:IEEE Press，2008:1547-1549.

［3］李陽陽，焦李成.求解SAT問題的量子免疫克隆算法［J］.計算機學(xué)報，2007，30(2):176-183.

［4］吳秋逸，焦李成，李陽陽，等.自適應(yīng)量子免疫克隆算法及其收斂性分析［J］.模式識別與人工智能，2008(5):592-597.

［5］馬穎，田維堅，樊養(yǎng)余.基于云模型的自適應(yīng)量子免疫克隆算法［J］.計算物理，2013(4):627-632.

［6］JIAO L，LIY，GONGM，etal.Quantum-inspired immune clonal algorithm for global optimization［J］.IEEE Trans.Systems，Man，and Cybernetics，Part B:Cybernetics，2008，38(5):1234-1253.

Quantum Immune Algorithm Based on Adaptive Crossover-mutation Operator for Blind Signals Detection

ZHANG Yun1，YU Dawei2，XIA Yi1，YU Shujuan1
(1.Electronic Science and Engineering College，Nanjing University of Posts＆Telecommunication，Nanjing 210003，China; 2.Department of Computer Scienceand Technology，Suzhou College of Information Technology，Jiangsu Suzhou 215200，China)

Considering the easy converging to local optimum and slow convergence，an adaptive crossover-mutation operator quantum immune algorithm is proposed to blind detection signals of SIMO system.Based on the quantization crossover andmutation，the adaptive immune crossover and mutation operator are introduced.Using quantum crossover and mutation for evolution enhance the evolution of the population better.Simulation results show that the algorithm can avoid premature phenomenon effectively，need shorter

signals and show high speed to blindly detect signals.

self-adaptive;quantum immune algorithm;blind detection;crossover-mutation operator

TP18

A

張 昀(1975—)，女，講師，主研通信信號處理與智能信息處理技術(shù);

?? 京

2014-05-09

【本文獻信息】張昀，于大為，夏祎，等.基于自適應(yīng)交叉變異量子免疫信號盲檢測算法［J］.電視技術(shù)，2014，38(23).

國家自然科學(xué)基金項目(61302155);南京郵電大學(xué)引進人才項目(NY212022)

于大為(1970—)，副教授，主研現(xiàn)代通信技術(shù);

于舒娟(1967—)，女，副教授，主研現(xiàn)代通信中的信號處理與智能信息處理技術(shù)。