胡曉倩，張蓮，蔣東榮

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，重慶 400054)

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在室內(nèi)環(huán)境熱舒適度融合評價(jià)中的應(yīng)用研究

胡曉倩，張蓮，蔣東榮

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，重慶 400054)

針對室內(nèi)環(huán)境熱舒適度評價(jià)，為解決影響PMV(predicted mean vote)指標(biāo)的各因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，利用核主成分分析KPCA(kernel principal component analysis)的非線性映射方法，對輸入變量進(jìn)行特征提取，以消除各因素之間的非線性關(guān)系，然后利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN(genetic neural network)進(jìn)行融合評價(jià)。對比GNN和KPCA+GNN的仿真評價(jià)結(jié)果可知:對于該室內(nèi)熱環(huán)境舒適度融合評價(jià)問題，KPCA能提取影響PMV指標(biāo)的主要因素成分，KPCA+ GNN是有效的預(yù)測方法。

核主成分分析;遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);熱舒適度

隨著居住水平的提高，人們越來越關(guān)心所處環(huán)境舒適與否，周圍環(huán)境的熱舒適度直接對人的感覺器官和心理舒適產(chǎn)生影響。影響人體熱舒適度的因素涉及多指標(biāo)、多屬性的不確定性，且各因素之間存在耦合特性。目前，國際上較通用的熱舒適度指標(biāo)是預(yù)測平均投票值PMV(predicted mean vote)［1］。PMV指標(biāo)綜合考慮了環(huán)境因素和人的因素，包括人體活動情況(新陳代謝率)、衣著情況(服裝、熱阻)、空氣溫度、空氣相對濕度、空氣流速、平均輻射溫度6個(gè)因素。

由于PMV指標(biāo)的6個(gè)因素之間存在非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此在進(jìn)行室內(nèi)環(huán)境熱舒適度的預(yù)測和評價(jià)時(shí)，必須考慮除去各變量之間的高階非線性相關(guān)性，提取完備、有效的樣本特征。Scholkopf等提出的核主成分分析KPCA(kernel principal component analysis)［2］是非線性特征提取的有效方法，可用于故障診斷與辨識中，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。因此，本文采用KPCA的非線性映射方法，對輸入變量即PMV指標(biāo)的影響因素進(jìn)行特征提取，以消除這6個(gè)因素之間的非線性關(guān)系;再利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN(genetic neural network)進(jìn)行融合評價(jià)，最終提取出影響PMV指標(biāo)的主要因子，提高室內(nèi)環(huán)境熱舒適度的預(yù)測精度。

1 基于PMV指標(biāo)方程的樣本數(shù)據(jù)獲取

一個(gè)良好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能在很大程度上取決于樣本數(shù)據(jù)的選取。由于本文選擇PMV指標(biāo)作為室內(nèi)環(huán)境熱舒適度的評價(jià)指標(biāo)，因此建立熱舒適度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)模型所需要的樣本數(shù)據(jù)必須基于PMV指標(biāo)方程進(jìn)行計(jì)算，這樣才能最真實(shí)、準(zhǔn)確地反映室內(nèi)環(huán)境的熱舒適度。本文根據(jù)文獻(xiàn)［1］給出的PMV指標(biāo)方程(1)，通過在Matlab中編寫PMV計(jì)算程序求得PMV值。

式(1)～(4)中:M表示人體的能量代謝率，W/m2，決定人體的活動量大小;W表示人體所做的機(jī)械功，人體不同活動強(qiáng)度下對外輸出的機(jī)械效率(一般取值為0)，W/m2;Pa表示人體周圍空氣的水蒸氣分壓力，Pa;ta表示人體周圍環(huán)境的空氣溫度，℃;tmrt表示房間內(nèi)的平均輻射溫度，℃;Icl表示服裝熱阻，m2·K/W;fcl表示穿衣表面系數(shù)，為人體著裝后實(shí)際表面積Fcl與其裸身人體表面積之比，與服裝熱阻有關(guān)，即:fcl=FclFD;tcl表示衣服的外表面溫度，℃;hc表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K);Va表示空氣流速，m/s。

根據(jù)式(5)計(jì)算出預(yù)測不滿意百分比PPD (predicted percent dissatisfied)值，構(gòu)成本研究的樣本數(shù)據(jù)。

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，考慮到Sigmoid函數(shù)在值域［0，0.1］和［0.9，1.0］區(qū)間的曲線變化極為平坦，為提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，將各輸入樣本數(shù)據(jù)歸一化至［0.1，0.9］區(qū)間，采用最?。畲髽?biāo)準(zhǔn)化處理方法。

通過計(jì)算，共得到170組PMV和PPD值的樣本數(shù)據(jù)，采取等間隔的方式從中抽取數(shù)據(jù)。其中85組樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，另外85組則用于測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，以確保預(yù)測能力。

2 融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，分別對應(yīng)PMV指標(biāo)的6個(gè)影響因素。由于需要求取熱舒適度指標(biāo)PMV值和預(yù)測不滿意百分比PPD值，故輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為2個(gè)?？紤]到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成敗與否的關(guān)鍵，為確定合理的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文采用結(jié)合試湊和經(jīng)驗(yàn)公式的優(yōu)化選擇方法，先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式選擇2n+1=13個(gè)(n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù))，再左右偏差3，初步確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍為［10，16］。分別進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練后，再進(jìn)行收斂性及收斂速度試驗(yàn)。通過多次試驗(yàn)比較，最終確定所需要的最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。所建立的室內(nèi)環(huán)境熱舒適度的融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型見圖1。其中，隱含層的傳遞函數(shù)采用sigmoid型函數(shù)，輸出層采用線性傳遞函數(shù)pureline型函數(shù)［2］。

圖1 室內(nèi)環(huán)境熱舒適度的融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文利用遺傳算法的全局優(yōu)化搜索能力，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)。然而，遺傳算法的局部搜索能力較弱，一般只能搜索到次優(yōu)解而不是最優(yōu)解，而非線性規(guī)劃的梯度下降法則具有極強(qiáng)的局部搜索能力及很高的迭代尋優(yōu)效率。為尋找真正的全局最優(yōu)解，避免局部極小值，將搜索范圍縮小后，按照網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)的負(fù)梯度方向調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以得到全局最優(yōu)解，同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度［4－6］。

利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的方法和步驟如下［7］:

步驟1初始化種群P，進(jìn)行種群規(guī)模n、交叉概率Pc、變異概率Pm的初始化。首先采用實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用選擇數(shù)值大小，取初始種群n=100。為優(yōu)化種群的進(jìn)化，采用可變交叉概率，在遺傳算法的初期使用大的交叉概率Pc加劇種群的變化，以更快地尋找優(yōu)良種群所處的區(qū)域;隨著進(jìn)化的進(jìn)行，逐漸減小交叉概率，避免過大的交叉概率破壞適應(yīng)度較高的個(gè)體，同時(shí)避免過小的交叉概率降低搜索速度。取Pc=0.4 n+0.5，n為當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù);變異概率Pm=0.02;遺傳代數(shù)取為200。

步驟2計(jì)算出各個(gè)體評價(jià)函數(shù)，并將其排序，按式(6)給出的概率值選擇網(wǎng)絡(luò)個(gè)體。

其中:fi為第i個(gè)個(gè)體的適配值，用誤差平方和E來衡量，即:

其中:i為染色體個(gè)數(shù)，i=1，2，…，100;o為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，o=1，2;k為學(xué)習(xí)樣本數(shù)，k=1，2，…，85;y為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出;d為期望輸出。

步驟3以交叉概率Pc對個(gè)體Gi和Gi+1進(jìn)行交叉操作，以產(chǎn)生新的個(gè)體G'i和G'i+1，沒有進(jìn)行交叉操作的個(gè)體則直接進(jìn)行復(fù)制。

步驟4利用變異概率Pm突變產(chǎn)生Gj的新個(gè)體G'j。

步驟5將產(chǎn)生的新個(gè)體插入到種群P中，并計(jì)算新個(gè)體的評價(jià)函數(shù)。

步驟6根據(jù)預(yù)先設(shè)定的遺傳代數(shù)200，判斷遺傳算法是否結(jié)束。若結(jié)束則轉(zhuǎn)入步驟7;否則再次轉(zhuǎn)入步驟2進(jìn)入新一輪遺傳操作，并計(jì)算誤差平方和E。

步驟7將最終群體中的最優(yōu)個(gè)體解碼，得到優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值。

整個(gè)遺傳算法結(jié)束后，進(jìn)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算。將遺傳算法得到的最優(yōu)個(gè)體解碼作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，然后利用BP算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，分為前饋計(jì)算和反向調(diào)節(jié)2個(gè)過程。學(xué)習(xí)樣本經(jīng)輸入層送至隱含層，經(jīng)隱含層節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)函數(shù)作用后，再把隱層節(jié)點(diǎn)的輸出信號傳播到輸出層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)輸出層處理后給出網(wǎng)絡(luò)的輸出值，這是信息前饋過程;然后，將網(wǎng)絡(luò)輸出值與學(xué)習(xí)樣本的期望值相比較，其誤差從輸出層到隱含層再到輸入層進(jìn)行反向傳播，逐層調(diào)節(jié)各連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)的閾值，這是誤差反向調(diào)節(jié)過程。這2個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行多次，直到誤差達(dá)到精度要求為止。BP算法學(xué)習(xí)規(guī)則的指導(dǎo)思想是:對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的修正要沿著表現(xiàn)函數(shù)下降最快的方向——負(fù)梯度方向，即:

其中:ωk是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣;gk是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度;αk是學(xué)習(xí)速率。

3 輸入變量的特征提取

為解決影響PMV指標(biāo)的各因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，本文基于KPCA對輸入變量進(jìn)行相關(guān)特征提取，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合，最終提取出影響PMV指標(biāo)的主要因素成分，從而提高樣本質(zhì)量和預(yù)測精度。

3.1 核主成分分析KPCA

核主成分分析法KPCA的分析基礎(chǔ)是核函數(shù)方法。核函數(shù)方法的基本原理如圖2所示，它將原始空間S中的數(shù)據(jù)X通過選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)Φ映射到高維特征空間Η中。由于S與Η具有同構(gòu)性，故原始空間S中的非線性問題可轉(zhuǎn)換成特征空間Η中的線性問題進(jìn)行分析和解決。如何確定恰當(dāng)?shù)姆蔷€性變換函數(shù)Φ是核函數(shù)方法的關(guān)鍵。由Mercer定理可知，通過定義任意正定對稱的核函數(shù)K(x，x)，如式(9)所示，均可將原始空間中的非線性問題恰好轉(zhuǎn)化為特征空間中僅涉及內(nèi)積運(yùn)算的線性運(yùn)算［3］。

圖2 函數(shù)Φ將原始空間S中的數(shù)據(jù)映射到特征空間Η中

假設(shè)Φ是非線性變換函數(shù)，令其中:x為原始空間S中的數(shù)據(jù);y為特征空間Η中的數(shù)據(jù);Φ為所選擇的隱式的非線性變換函數(shù); K為正定對稱的核函數(shù)。

KPCA方法本質(zhì)上是利用核映射的原理，將原始空間中的非線性數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，再在高維特征空間對映射后的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)線性主成分分析PCA，因此能實(shí)現(xiàn)樣本空間的非線性特征的提?。?］，可用于非線性系統(tǒng)的故障檢測與預(yù)測。

3.2 KPCA進(jìn)行特征提取的實(shí)現(xiàn)過程

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的樣本集為{x1，x2，…，xm}，E{x1，x2，…，xm}=0。其中xi∈Rl，l為樣本數(shù)量，m為樣本維數(shù)，形成l×m維的輸入矩陣。通過非線性變換Φ(X)，將樣本集映射到高維特征空間Η中。Φ(X)的協(xié)方差矩陣為

其特征向量vi就是原始樣本空間xi在特征空間Φ (xj)上的主元方向，滿足

其中:特征值λi≥0，并按從大到小的順序排列(λ1≥λ2≥…≥λl)。

將每個(gè)樣本xj，j=1，2，…，l，變換為Φ(xj)后，與式(11)內(nèi)積，得

由于vi是Φ(xi)的線性組合，于是存在αi，i=1，2，…，l，滿足

其中:j=1，2，…，l，αi(j)表示向量αi的第j個(gè)元素。

將式(10)和(13)代入式(12)，得

其中，j=1，2，…，l。

在特征空間中，滿足Mercer定理的核函數(shù)K對應(yīng)非線性函數(shù)的內(nèi)積運(yùn)算，即

將核矩陣進(jìn)行中心化處理。根據(jù)式(14)，式(13)可轉(zhuǎn)換為

其中，α=[α1…αl]為特征向量。

在特征空間中，特征向量α=[α1…αl]經(jīng)過線性主成分分析PCA特征提取后，將得到滿足主元貢獻(xiàn)率的前k個(gè)主元向量α=[α1…αk]，以及相應(yīng)的主元特征向量v=[v1…vk]。因此，通過Φ(X)在主元方向V上的投影，可得到原始空間X的主元向量=(x1，x2，…，xk)，即

其中:p=1，2，…，k，αp(i)為特征向量αp中的第i個(gè)元素;vp為v的第p個(gè)特征向量;K( xi，x)為核函數(shù)［4－6］。

通過以上步驟，實(shí)現(xiàn)了從X∈Rl×n到∈Rl×k的非線性特征提取。

3.3 基于KPCA的特征提取結(jié)果

根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率CPV(cumulative percent variance)確定主元數(shù)量k，KPCA的核函數(shù)選為高斯核函數(shù)，核函數(shù)寬度取為0.1。KPCA特征提取的結(jié)果見表1，取CPV為90%時(shí)的主元數(shù)為最終的特征提取主元數(shù)，即KPCA為71個(gè)主元。

表1 KPCA特征提取結(jié)果

4 仿真結(jié)果分析

直接利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN和BP網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果，以及利用KPCA進(jìn)行特征提取，然后分別利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合的Matlab仿真結(jié)果見圖3～5。

圖3 訓(xùn)練誤差曲線對比

由圖3可知:KPCA+BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過189次訓(xùn)練達(dá)到精度要求0.001，而KPCA+GNN網(wǎng)絡(luò)僅經(jīng)過14次訓(xùn)練就達(dá)到了同樣的精度要求，驗(yàn)證了將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。但KPCA+ BP網(wǎng)絡(luò)和KPCA+GNN的訓(xùn)練次數(shù)均多于BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，說明KPCA反而增加了該問題計(jì)算的復(fù)雜度，也驗(yàn)證了經(jīng)KPCA特征提取后的維數(shù)一般高于原始輸入向量的維數(shù)。

對比圖4和5可知:經(jīng)KPCA特征提取后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差明顯小于未經(jīng)特征提取的BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差。這說明KPCA方法能剔除變量中的高階非線性相關(guān)信息，提取出變量中的主要成分。雖然計(jì)算的復(fù)雜度有所增加，同時(shí)導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)收斂速度的減慢，但相較于未經(jīng)特征提取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于KPCA方法的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度明顯提高。Matlab仿真結(jié)果表明:對于該室內(nèi)環(huán)境熱舒適度融合評價(jià)問題，KPCA+GNN是有效的預(yù)測方法。

圖4 GNN和BP預(yù)測PMV值及PPD值實(shí)際輸出與期望輸出絕對誤差曲線

圖5 基于KPCA的預(yù)測PMV及PPD值實(shí)際輸出與期望輸出的絕對誤差曲線

5 結(jié)束語

針對室內(nèi)環(huán)境熱舒適度PMV的評價(jià)，本文建立了基于核主成分分析(KPCA)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型。首先利用KPCA的非線性映射方法對輸入變量進(jìn)行特征提取，以消除PMV指標(biāo)各因素之間的非線性關(guān)系。然后建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN進(jìn)行融合評價(jià)，綜合遺傳算法的全局優(yōu)化搜索能力和梯度下降法的局部搜索能力及很高的迭代尋優(yōu)效率，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，尋找真正的全局最優(yōu)解，并提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。對比GNN和KPCA+GNN的仿真評價(jià)結(jié)果可知:對于室內(nèi)環(huán)境熱舒適度融合評價(jià)問題，KPCA能提取出影響PMV指標(biāo)的主要因素成分，KPCA+GNN是有效的預(yù)測方法。

［1］曾光，田永錚，趙華，等.環(huán)境因素及綜合因素對PMV指標(biāo)的影響分析［J］.建筑節(jié)能，2007，35(193):11－16.

［2］王澤平.基于GA－BP與多隱層BP網(wǎng)絡(luò)模型的水質(zhì)預(yù)測及比較分析［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2013，24 (3):154－160.

［3］吳洪艷，黃道平.基于特征向量提取的核主元分析法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，36(7):185－255.

［4］閆建華，宇仁德，汪洋.基于主成分分析的道路交通事故預(yù)測［J］.交通與安全，2009(204):86－90.

［5］李巖，王東風(fēng)，韓璞.基于核主元分析和多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的汽輪機(jī)故障診斷［J］.電力科學(xué)與工程，2009，25(6):67－71.

［6］薄翠梅，王執(zhí)銓，張廣明.基于KPCA－PNN的復(fù)雜工業(yè)過程集成故障辨識方法［J］.信息與控制，2009，38 (1):98－104.

［7］張方方.室內(nèi)環(huán)境多信息融合算法的研究［D］.重慶:重慶理工大學(xué)，2010.

(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Research on Genetic Neural Network Fusion for Evaluation of Indoor Thermal Com fort Degree

HU Xiao－qian，ZHANG Lian，JIANG Dong－rong
(School of Electronic Information and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

Aiming at the evaluation of indoor thermal comfort degree，and in order to solve the complex nonlinear relationship between the influencing factors of PMV(Predicted Mean Vote)index，the non－linearmapping approach of KPCA(kernel principal component analysis)is introduced to extract characteristics of input variables and to eliminate the nonlinear relationship between variables.Then based on GNN(genetic neural network)，the fusion evaluation of indoor thermal comfort degree is implemented.By the comparison of GNN and KPCA+GNN，the simulative results show that:for the fusion evaluation of indoor thermal comfort degree，KPCA can extract the main influencing factors of PMV index，and KPCA+GNN is an effective forecasting approach with high accuracy.

KPCA;genetic neural network;heat comfort degree

TP183

A

1674－8425(2014)09－0102－06

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.09.022

2014－04－08

重慶市教委科技計(jì)劃項(xiàng)目(KJ120803)

胡曉倩(1977—)，女，碩士，講師，主要從事控制理論及電氣工程方面研究。

胡曉倩，張蓮，蔣東榮.遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在室內(nèi)環(huán)境熱舒適度融合評價(jià)中的應(yīng)用研究［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(9):102－107.

format:HU Xiao－qian，ZHANG Lian，JIANG Dong－rong.Research on Genetic Neural Network Fusion for Evaluation of Indoor Thermal ComfortDegree［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(9):102－107.