陽建華，鄭瑩娜

(廣東工業(yè)大學信息工程學院，廣東廣州510006)

一種快速去除高密度椒鹽噪聲的濾波算法

陽建華，鄭瑩娜

(廣東工業(yè)大學信息工程學院，廣東廣州510006)

為了更好地恢復被高密度椒鹽噪聲污染的圖像，在傳統(tǒng)的自適應中值濾波算法的基礎上提出了一種改進的自適應濾波算法。該算法將3×3矩形濾波窗口內(nèi)極值點視為可疑噪聲點，對可疑噪聲點自適應調(diào)節(jié)濾波窗口大小進一步判斷是否為噪聲點;將噪聲點區(qū)分為低密度噪聲區(qū)噪聲點和高密度噪聲區(qū)噪聲點，并分別用改進后的中值濾波算法、自適應修正后均值濾波算法處理，信號點保持不變。仿真結果表明，該算法處理速度快并且能夠有效恢復被椒鹽噪聲(密度達80%)污染的圖像，在去噪的同時能夠很好地保護圖像的細節(jié)。

噪聲檢測;椒鹽噪聲;圖像去噪;中值濾波;自適應

圖像在形成、傳輸、接收和處理的過程中，容易產(chǎn)生椒鹽噪聲。中值濾波對含有椒鹽噪聲的圖像處理很有效，因而得到了廣泛的應用。但是中值濾波在圖像細節(jié)保護與噪聲消除方面存在矛盾，因此出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進算法:如開關中值濾波［1］、極值中值濾波［2］、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的中值濾波［3］、自適應中值濾波［4］等，其中自適應中值濾波由于其適應性強得到了廣泛應用。然而該算法在高密度噪聲時濾波效果不佳，因而學者們進行了各種改進［5-7］。文獻［5］在窗口達到最大值時結合修正后的均值濾波處理，僅對窗口內(nèi)信號點取均值。文獻［6］根據(jù)噪聲點所在鄰域情況分別處理。文獻［7］自適應調(diào)節(jié)窗口，將窗口內(nèi)的極值點視為噪聲點進行處理。這些算法對噪聲去除進行了一定的改進，然而在細節(jié)保持和實時性方面效果并沒有得到改善。

本文借鑒傳統(tǒng)自適應中值濾波方法的優(yōu)點，結合開關中值濾波及極值中值濾波算法提出一種去除高密度椒鹽噪聲的自適應中值濾波算法。該算法的基本思想是:將像素點區(qū)分為信號點與噪聲點，根據(jù)噪聲點所在區(qū)域的噪聲密度對噪聲點進行處理，信號點保持不變。仿真實驗結果表明:本文提出的算法不僅能抑制高密度的噪聲、保持良好的圖像細節(jié)，而且實時性強。

1 自適應中值濾波

自適應中值濾波對中值濾波進行了改進。假設sxy表示工作的矩形窗口區(qū);zmin表示sxy中灰度級的最小值;zmax表示sxy中灰度級的最大值;zmed表示sxy中灰度級的中值; zxy表示坐標(x，y)上的灰度級;smax表示窗口允許的最大尺寸。自適應中值濾波器工作在兩個層次，定義為A層和B層:

A層，A1=zmed-zmin，A2=zmed-zmax。如果A1＞0且A2＜0，則轉到B層，否則增大窗口尺寸;如果窗口尺寸≤Smax，則重復A層，否則輸出zmed。

B層:B1=zxy-zmin，B2=zxy-zmax。如果B1＞0且B2＜0則輸出zxy，否則輸出zmed。

該濾波算法有3個目的:1)去除“椒鹽”噪聲;2)平滑其他非沖擊噪聲;3)減少諸如物體邊界細化或粗化失真。由于采用自適應調(diào)整窗口大小，該算法比中值濾波去噪效果要好，在細節(jié)保持方面也優(yōu)于中值濾波。但是該算法也有一定的不足:1)A層sxy達到smax時，輸出zmed，該值可能是噪聲點;2)A層處理zxy時對sxy內(nèi)所有像素值排序，耗時較多;3)對B層內(nèi)是極值點的像素都輸出zmed，小窗口內(nèi)極值點不一定是噪聲點，造成一部分細節(jié)的丟失;4)當噪聲濃度比較大時，B層中采用了A層中排序后的中值，由于噪聲也參加了排序，模糊了圖像細節(jié)。

2 本文算法原理與實現(xiàn)

針對傳統(tǒng)自適應中值濾波算法的不足點，本文提出了改進的自適應中值濾波算法。其基本原理是先將像素點區(qū)分為可疑噪聲點與信號點，對可疑噪聲點進一步確認噪聲點并區(qū)分為高密度噪聲區(qū)噪聲點與低密度噪聲區(qū)噪聲點分別處理，信號點保持不變。該算法分為3個步驟: 1)噪聲點初級檢測;2)可疑噪聲點二級檢測;3)對二級檢測到的噪聲點進行處理。

2.1 噪聲點初級檢測

若圖像像素灰度zxy是矩形工作窗口sxy(初始值為3×3窗口)中的最大值或者最小值，則視其為可疑噪聲點進行下一步處理，否則輸出素值zxy。通過對所有像素點的初步檢測，確定信號點與可疑噪聲點。

2.2 可疑噪聲點二級檢測

對初級檢測到的可疑噪聲點，判斷窗口內(nèi)中值點zmed是否為極值點;若zmed是極值點，增大判斷窗口尺寸，如果窗口尺寸不大于窗口最大值smax(7×7矩形矩形窗口)則返回2.1節(jié)重新判斷;如果窗口尺寸達到最大值，由于此時中值點是極值點，zxy是7×7矩形窗內(nèi)的極值點，將zxy視為高密度噪聲區(qū)噪聲點;若zmed不是極值點，為更好地保持圖像細節(jié)，進一步判斷zxy是否是噪聲點。計算|zxy－zmed|，若大于K，說明zxy與zmed相差太遠，認為zxy是噪聲點，否則視為信號點［1］。仿真實驗表明:K值取15～30效果比較理想。由于中值點不是噪聲點，若zxy判斷是噪聲點將zxy視為低密度噪聲區(qū)噪聲點。

2.3 對噪聲點進行處理

根據(jù)噪聲點所處區(qū)域噪聲密度情況，分別進行處理。對檢測到的低密度噪聲區(qū)噪聲點采用采用改進后的中值濾波處理，針對高密度噪聲區(qū)噪聲點，本文提出一種自適應修正均值濾波方法進行處理。

2.3.1 低密度噪聲區(qū)處理

由于僅對已判斷為噪聲點的像素zxy處理，傳統(tǒng)的中值濾波對所有像素點排序取中值，對噪聲點一起進行排序取中值并無意義，丟失了細節(jié)。改進后的中值濾波［8］以zxy為中心，在S×S窗口內(nèi)去掉極大值點、極小值點后進行排序，取排序后的中值作為輸出值。

2.3.2 高密度噪聲區(qū)處理

當噪聲密度比較大時，均值濾波有更好的濾波特性，修正后的均值濾波器［9］對高密度噪聲區(qū)濾波能取得一定的效果，其模型如式(1)

式中:m，n表示鄰域的寬和高;p，q分別表示最高灰度值和最低灰度值的個數(shù);y(s，t)表示含噪聲的圖像;Sij表示濾波的窗口;f(i，j)表示濾波后圖像。修正后均值濾波方法的缺陷是，當噪聲濃度比較高時，窗口內(nèi)可能在窗口內(nèi)不含信號點，而窗口過大會丟失更多細節(jié)。因此，本文提出一種自適應修正后均值濾波處理高密度噪聲區(qū)噪聲點。將窗口非極值點視為信號點，首先在3×3窗口內(nèi)判斷有無信號點，若有信號點則采用修正后均值濾波，若沒有信號點則增大窗口繼續(xù)判斷處理。由于自適應調(diào)整窗口大小，更好地保持了圖像細節(jié)，同時避免了窗口內(nèi)不含信號點的情況。

3 仿真實驗結果分析

3.1 仿真實驗

為了驗證本文提出算法的濾波性能，使用VS2010+ OpenCV平臺編程仿真，比較在不同椒鹽噪聲密度下不同濾波方法在去除噪聲、保護圖像細節(jié)及濾波速度三方面的性能，經(jīng)過試驗，二級檢測中K取20能取得更好的效果，各種濾波算法的直觀比較如圖1～2。采用峰值信噪比(PSNR)、歸一化均方誤差(NMSE)［10］、濾波運算時間作為客觀評價指標。PSNR越大，NMSE越小，說明濾波效果越好。PSNR和NMSE分別定義為

式中:f為加噪前的256×256×8(bit)Lena測試圖像;g為去噪后的圖像;f(i，j)和g(i，j)為坐標(i，j)處的灰度值;E為f圖像允許的的最大值，對于8位的灰度圖像，E值為255;N，M為圖像的行數(shù)和列數(shù)，即256。PSNR和NMSE比較如圖3、圖4所示，各種濾波算法耗時比較如表1所示。

3.2 結果分析

從圖1可以看出，在噪聲密度為40%時，3×3中值濾波失敗，5×5中值濾波仍有部分噪聲點保留。自適應中值濾波和本文算法濾波效果明顯，在去除噪聲的同時能更好地保留細節(jié)。從圖2可以看出，在噪聲密度為80%時，中值濾波和自適應中值濾波方法是失敗的，而本文算法仍能取得較好的濾波效果。從圖3、圖4可以看出本文算法在不同噪聲密度下性能穩(wěn)定，能夠更好地保持圖像的細節(jié)，而且噪聲越大，優(yōu)越性越明顯。從表1可以看出，本文算法速度比3×3中值濾波快，是5×5中值濾波的5倍以上，相對自適應中值濾波也得到了明顯的改善。

圖1 在噪聲密度為40%干擾下不同濾波方法濾波效果比較

圖2 在噪聲密度為80%干擾下不同濾波方法濾波效果比較

圖3 不同噪聲密度下不同濾波算法的NMSE比較

圖4 不同噪聲密度下不同濾波算法的PSNR比較

表1 不同噪聲密度下不同濾波方法平均耗時比較 ms

本文算法在濾波效果及速度上明顯優(yōu)于中值濾波及自適應中值濾波算法，其主要原因為:

1)中值濾波窗口固定，不能很好地解決抑制噪聲和保護圖像細節(jié)的矛盾。本文算法根據(jù)噪聲密度自適應調(diào)節(jié)窗口，有效地解決了抑制噪聲和保護圖像細節(jié)的矛盾。

2)與自適應中值濾波相比，進行了以下幾個方面的改進:(1)增加了噪聲檢測環(huán)節(jié)，先判斷后處理，僅對噪聲點處理，提高了濾波速度。(2)在窗口達到最大值時，自適應中值濾波輸出中值點，該像素點可能是噪聲點。本文算法采用自適應修正后均值濾波處理，不僅有效去除了噪聲，而且保護了圖像的細節(jié)。(3)自適應中值濾波如果當前像素點是極值點則視為噪聲點，有可能誤判。本文算法進一步取閾值判斷，更好地保護了圖像的細節(jié)。(4)自適應中值濾波對中值點不是極值點而當前像素點是極值點的情況，對窗口內(nèi)像素排序輸出中值點。本文算法窗口內(nèi)極值點不參與排序，在噪聲密度大時能更好地保留細節(jié)。

4 結論

本文在總結中值濾波、自適應中值濾波等幾種經(jīng)典的中值濾波算法優(yōu)點與缺點的基礎上，提出了一種去除高密度椒鹽噪聲的自適應中值濾波算法。該算法將檢測到的可疑噪聲點進一步確認，將噪聲點區(qū)分為低密度噪聲區(qū)噪聲點與高密度噪聲區(qū)噪聲點，并分別用修正后的中值濾波、自適應修正后均值濾波處理。仿真實驗結果表明，該算法在去除高密度噪聲、保持圖像細節(jié)及濾波速度方面明顯優(yōu)于自適應中值濾波算法。

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Fast Filter Algorithm for Removal of High－density Salt and Pepper Noise

YANG Jianhua，ZHENG Yingna
(School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China)

An improved adaptivemedian filter is proposed based on the traditoinal adaptivemedian filter to recover the imgage polluted by the saltand-pepper noisewith high density.Thismethod views the extreme gray level in 3×3 rectangular filterwindow as an suspicious noise pixels，adaptively adjust the window size to judgewhether the suspicious noise pixels is a noise pixels.Divie the noise pixels into a low density region and a high density region，the noise pixels are processed with the improvedmedian filter and the improved adaptivemean filters respectively，but the signal pixels remain invariable.The simulation results showed that the proposed algorithm is quickly in processe and can not only effectively restore the image polluted by saltand-pepper noise with density of 80%，but also can well preserve the image details.

noise detection;salt-and-pepper noise;image denoising;median filter;adaptive

TP713

A

?? 雯

2013－08－08

【本文獻信息】陽建華，鄭瑩娜.一種快速去除高密度椒鹽噪聲的濾波算法［J］.電視技術，2014，38(13).