曹廣群，王建中，朵英賢，楊 東

（1.中北大學(xué)武器裝備技術(shù)學(xué)院，山西太原 030051；2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.西北機電工程研究所，陜西咸陽 712099）

某輪式自行高炮長連發(fā)射擊炮口擾動結(jié)構(gòu)參數(shù)動力學(xué)優(yōu)化

曹廣群1，王建中2，朵英賢2，楊 東3

（1.中北大學(xué)武器裝備技術(shù)學(xué)院，山西太原 030051；2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.西北機電工程研究所，陜西咸陽 712099）

針對減小某輪式自行高炮長連發(fā)射擊時的炮口擾動問題，采用ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真的方法，基于改進的自適應(yīng)遺傳算法進行結(jié)構(gòu)參數(shù)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計?；谖锢順訖C，構(gòu)建了虛擬樣機，并通過連發(fā)射擊動態(tài)響應(yīng)數(shù)值仿真結(jié)果與實彈射擊試驗結(jié)果的對比驗證虛擬樣機。通過動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計，找出了減小炮口擾動的系統(tǒng)最佳參數(shù)匹配，優(yōu)化前后結(jié)果證明優(yōu)化效果顯著。計算結(jié)果為總體設(shè)計及結(jié)構(gòu)改進提供了理論依據(jù)。

結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化；動力學(xué)；輪式自行高炮；自適應(yīng)遺傳算法；連發(fā)射擊

某自行高炮采用了新輪式底盤，實彈射擊試驗中發(fā)現(xiàn)，長連發(fā)射擊時（連續(xù)射彈發(fā)數(shù)大于等于10），彈丸始終在炮口振動中射出，出現(xiàn)射彈散布不斷變大，射擊精度明顯降低的現(xiàn)象。為減小長連發(fā)射擊時炮口擾動，提高射擊精度，需要對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計，即在現(xiàn)有條件下，對眾多的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行合理匹配，從而達到戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標［1］。

輪式自行火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化問題具有強非線性、多模型等特點，求解較難［2］。文獻［3］利用序列二次規(guī)劃算法與虛擬樣機融合實現(xiàn)了火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)的動態(tài)優(yōu)化，另外，國內(nèi)就采用伴隨變量法、拓展的狀態(tài)空間梯度投影法［4］及隨機方向法［5］，利用復(fù)合型法改進的遺傳算法［6］等對火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。以上優(yōu)化方法各有優(yōu)缺點，各有一定的適應(yīng)范圍。

筆者基于ADAMS建立的輪式自行高炮虛擬樣機，全面考慮了整車系統(tǒng)復(fù)雜幾何特性，計及懸掛系統(tǒng)中減振器的非線性剛度及阻尼特性，考慮了身管彈性變形。因此，在對其進行動力學(xué)響應(yīng)分析時，直接采用動力學(xué)方程來描述十分困難，而采用ADAMS solver求解器則可以快速有效地求解。通過仿真試驗發(fā)現(xiàn)，常規(guī)的優(yōu)化算法對求解輪式自行高炮這類強非線性、多模型優(yōu)化設(shè)計問題十分困難。因此，需要尋求更適合的優(yōu)化算法，改進的自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，簡稱AGA）提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的方法。它不依賴問題的領(lǐng)域，對問題種類有很強的魯棒性［2］，且交叉概率和變異概率隨個體的適應(yīng)度值而變化，可避免傳統(tǒng)遺傳算法易陷入局部極值的缺陷，增加算法全局收斂性和快速性。因此，筆者提出了基于改進自適應(yīng)遺傳算法的ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真優(yōu)化方法，該方法結(jié)合了ADAMS求解器的便捷性和MATLAB強大的模塊化編程功能。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)動力學(xué)優(yōu)化模型

輪式自行高炮動力學(xué)仿真模型分為兩個方面，一方面要建立虛擬樣機平臺，另一方面建立優(yōu)化計算模型。將這兩個方面的模型結(jié)合可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化計算。

1.1 虛擬樣機的建立及試驗驗證

1.1.1 虛擬樣機的建立

基于某輪式自行高炮的物理樣機，通過開展全炮幾何模型的構(gòu)建、系統(tǒng)結(jié)合部物理參數(shù)測試與計算、非線性懸掛系統(tǒng)參數(shù)計算、計及身管彈性變形的全炮系統(tǒng)動力學(xué)建模，并添加約束及施加載荷，建立輪式自行高炮虛擬樣機仿真試驗平臺，如圖1所示。

在虛擬樣機中，建立全局坐標系Oxyz，在高低和方位射角都為0°時，沿炮膛軸線從炮口指向炮尾方向為x軸正向，鉛垂向上為z軸正向，y軸根據(jù)xz軸由右手法則確定。

該輪式自行高炮虛擬樣機為十六自由度剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，包括起落部分繞耳軸中心1個回轉(zhuǎn)自由度，炮塔相對底盤回轉(zhuǎn)中心1個回轉(zhuǎn)自由度，8個獨立懸掛系統(tǒng)各1個自由度，車體6個自由度。身管采用有限元模型。

1.1.2 虛擬樣機的驗證

在炮塔方位角機械鎖死，車體懸掛閉鎖，炮口方向垂直指向車體尾部，高低角為0°的狀態(tài)下，基于輪式自行高炮虛擬樣機，進行10連發(fā)射擊動態(tài)響應(yīng)數(shù)值仿真。

實彈射擊試驗時，采用全裝藥炮彈進行10連發(fā)射擊，車體及懸掛等狀態(tài)與數(shù)值仿真試驗時相同。并在射擊過程中，采用位移傳感器對炮口振動位移進行了測試。

圖2和圖3為炮口垂直方向和水平方向測試與數(shù)值仿真的振動位移曲線。

表1為炮口垂直和水平方向振動位移數(shù)值仿真及試驗結(jié)果的對比。

表1 炮口振動位移測試與仿真結(jié)果

通過圖表中的數(shù)據(jù)可以看出，炮口垂直方向及水平方向的數(shù)值仿真與測試的結(jié)果振動規(guī)律一致，振動位移數(shù)值仿真結(jié)果與測試結(jié)果吻合較好，相對誤差較小。因此，該虛擬樣機可作為輪式自行高炮結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的試驗平臺。

1.2 基于改進的AGA優(yōu)化計算模型

以減小炮口擾動為目標的輪式自行高炮結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，可用含上、下限約束的最優(yōu)化問題來描述：

式中：f（xi）為炮口擾動值；xi為優(yōu)化設(shè)計變量。

改進的自適應(yīng)遺傳算法，其交叉概率及變異概率可隨適應(yīng)度函數(shù)值自動調(diào)整，計算表達式［2］如下：

采用改進的自適應(yīng)遺傳算法進行優(yōu)化計算時，需要進行設(shè)計變量的確定，邊界約束條件的確定及適應(yīng)度函數(shù)的定義。

1.2.1 設(shè)計變量的確定

通過輪式自行高炮結(jié)構(gòu)參數(shù)對射擊精度影響的定性分析，選取對炮口擾動影響較大的15個參數(shù)作為動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化設(shè)計變量。按照聯(lián)合仿真流程，按順序分別定義15個輸入變量為input（1）～input（15），并將它們與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)聯(lián)。

1.2.2 邊界約束條件的確定

根據(jù)輪式自行高炮物理樣機的各設(shè)計變量的原始值并綜合實際工程的可行性，可確定各個設(shè)計變量的邊界約束，如下：

1.2.3 適應(yīng)度函數(shù)的定義

遺傳算法在進化搜索中，以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個個體的適應(yīng)度值來進行搜索。因此，適應(yīng)度函數(shù)的選取至關(guān)重要，直接影響到算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解［2］。一般適應(yīng)度函數(shù)由目標函數(shù)變換而成。

在連發(fā)射擊整個過程中，選擇炮口擾動位移最大值作為動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化目標函數(shù)，該值可通過ADAMS solver求解器求解得出，并可通過ADAMS與MATLAB接口傳遞給目標函數(shù)。筆者將炮口擾動位移最大值的相反數(shù)定義為適應(yīng)度函數(shù)。

2 優(yōu)化計算結(jié)果

基于建立的結(jié)構(gòu)參數(shù)動力學(xué)優(yōu)化模型，選取種群大小為30，最大進化代數(shù)為300，離散精度為0.01，雜交常數(shù)Pc1＝0.9，Pc2＝0.6，變異常數(shù)Pm1＝0.1，Pm2＝0.001進行優(yōu)化設(shè)計，通過優(yōu)化運算得到結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表2，曲線如圖4所示。

表2 輪式自行高炮總體結(jié)構(gòu)設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié) 論

筆者以減小輪式自行高炮長連發(fā)射擊炮口擾動為目的，采用ADAMS與MATLAB編程聯(lián)合仿真的方法，利用改進的自適應(yīng)遺傳算法對影響長連發(fā)射擊炮口擾動的主要參數(shù)進行了動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計，獲得了減小炮口擾動系統(tǒng)較佳匹配參數(shù)，結(jié)論如下：

1）總體來說，該方法優(yōu)化效果比較顯著，優(yōu)化前后的炮口垂直方向的最大位移降低了18.05%。

2）在一定范圍內(nèi)，增加前輪緩沖彈簧的剛度以及減小后輪緩沖彈簧的剛度，對減小炮口垂直方向的位移有利，增加高低機阻尼剛度有利于炮口擾動的減小。

3）相對于當(dāng)前位置，將炮塔質(zhì)心向下、向右或向車首方向調(diào)整，都有利于減小炮口擾動；底盤部分質(zhì)心在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，略上移或者右移有利于炮口擾動的減?。粶p小后坐部分質(zhì)心垂直方向偏心距離，有利于減小炮口擾動。

（References）

［1］毛保全，邵毅.火炮自動武器優(yōu)化設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：33-55.MAO Bao-quan，SHAO Yi.Gun and automatic weapon optimization design［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007：33-35.（in Chinese）

［2］王小平，曹立明.遺傳算法——理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002：14，73-74.WANG Xiao-ping，CAO Li-ming.Gentic algorithm：theory，application and software actualizes［M］.Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press，2002：14，73-74.（in Chinese）

［3］賈長治，鄭堅.結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對火炮振動影響的仿真及基于SQP方法的優(yōu)化［J］.機械工程學(xué)報，2006，42（9）：130-134.JIA Chang-zhi，ZHENG Jian.Effect simulation of design parameters on muzzle vibration of guns and optimization with SQP method［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，42（9）：130-134.（in Chinese）

［4］毛保全，穆歌.自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計研究［J］.兵工學(xué)報，2003，24（1）：5-9.MAO Bao-quan，MU Ge.Optimal design of the structural parameters of a self-propelled gun［J］.Acta Armamentarii，2003，24（1）：5-9.（in Chinese）

［5］葛建立，楊國來，曾晉春，等.某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2007，（3）：16-19.GE Jian-li，YANG Guo-lai，ZENG Jin-chun，et al.Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2007，（3）：16-19.（in Chinese）

［6］毛保全.一種基于GA的動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計方法［J］.兵工學(xué)報，1999，20（3）：286-288.MAO Bao-quan.A method based on the genetic algorithm for dynamics optimization design［J］.Acta Armamentarii，1999，20（3）：286-288.（in Chinese）

Structural Parameters Dynamics Optimization of Muzzle Disturbance in a Wheeled Self-propelled Anti-aircraft Gun during Long Burst Fire

CAO Guang-qun1，WANG Jian-zhong2，DUO Ying-xian2，YANG Dong3
（1.School of Weapons and Equipments Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.National Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；3.Northwest Institute of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

To reduce the muzzle disturbance of a wheeled self-propelled anti-aircraft gun during long burst fire，the structural parameters dynamics optimization was designed based on co-simulation method of ADAMS and MATLAB by use of improved adaptive genetic algorithm.A virtual prototype of the wheeled self-propelled anti-aircraft gun was established based on its physical prototype，and the virtual prototype was examined and verified through comparing the results of live firing test with numerical simulation.The best matched structural parameters to improve firing accuracy were obtained.The method was proved to be valid by use of comparing the results before and after optimization.Optimization results can provide the theoretical basis for the overall design and structural improvement.

structural parameters optimization；dynamics；wheeled self-propelled anti-aircraft gun；adaptive genetic algorithm；burst fire

TB122；TJ818

A

1673-6524（2014）01-0052-04

2013-10-11；

2013-11-20

國防預(yù)研項目資助（40404××××）

曹廣群（1981-），男，博士，講師，主要從事火炮及自動武器動力學(xué)仿真、優(yōu)化設(shè)計。E-mail：caoguangqun98＠126.com