李愛紅

(常州紡織服裝職業(yè)技術學院，江蘇 常州 213164)

0 前言

目前，設計產(chǎn)品需要通過工程分析，產(chǎn)品的使用壽命可以提前獲知，進而分析軟件成為產(chǎn)品設計時不可或缺的一部分。例如齒輪油泵的軸、齒輪等都是在交變應力下工作的，機件在變動載荷下經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后容易產(chǎn)生疲勞破壞。通常情況下，產(chǎn)品在使用一段時間后才會被發(fā)現(xiàn)隱患，如果設計人員在產(chǎn)品設計階段利用有效的分析軟件預測產(chǎn)品壽命，就會避免事故的產(chǎn)生，這些分析數(shù)據(jù)顯得非常必要[1－3]。齒輪軸是齒輪油泵中極其重要的零件，為了提高其可靠性，必須對其進行疲勞分析。針對所研究的項目，與相關企業(yè)密切聯(lián)系，通過企業(yè)調研和資料收集，結合已有的研究案例，為課題的完成獲得需要的第一手資料，形成本課題初期階段工作，按照課題研究的方向制定研究框架體系，確保分析研究過程的客觀性和科學性。

在拖拉機等機械設備中，齒輪油泵是發(fā)生故障(漸發(fā)性故障)較多的元件之一。在交變載荷的作用，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后容易產(chǎn)生疲勞破壞。本研究基于Solidworks Simulation軟件對齒輪軸進行疲勞分析，預測齒輪軸的疲勞壽命并改進結構，實現(xiàn)優(yōu)化設計。Solidworks Simulation插件是與Solidworks完全集成的設計分析系統(tǒng)，是一款基于有限元(即FEA數(shù)值)技術的設計分析軟件，Solidworks Simulation插件能完成針對用戶的設計方案，能直接在三維建模界面里完成設計方案的分析工作，為用戶得到高質量分析結果，同時滿足高端用戶在簡單的FEA軟件中實現(xiàn)完全的分析控制的需求[4]。Solidworks軟件中的Simulation插件一般包括前處理，求解和后處理三個部分，操作時即為以下六個部分:幾何模型的建立、定義材料屬性、加載、網(wǎng)格的劃分、求解和結果分析[5－6]。

1 靜態(tài)分析

1.1 建立幾何模型

建立某齒輪油泵三維模型，如圖1所示。在分析過程中發(fā)現(xiàn)，齒輪油泵的失效形式有多種，其中齒輪軸的變形和裂紋對齒輪油泵帶來的影響較大，而齒輪軸是傳遞扭矩的核心構件，如圖2所示。齒輪軸上布置有退刀槽、齒輪、鍵槽等多種結構，在整個泵體中相對比較復雜，出現(xiàn)故障的概率比較大，本研究將對齒輪油泵的齒輪軸作為主要易損件進行分析研究。

圖1 齒輪油泵三維模型

圖2 齒輪軸

1.2 靜態(tài)有限元分析

1.2.1 靜態(tài)有限元基本理論

(1)單軸應力分析。即建立壽命模型:

(2)單軸應力的應變分析。即建立壽命曲線:

(1)～(2)式中σ'f為疲勞強度系數(shù);ε'f為疲勞延展系數(shù);b為疲勞強度指數(shù);c為疲勞延展指數(shù);E為彈性模量;△σ為計算應力;△ε為計算應變。

(3)正應變模型:

(4)Von Mises應變:

(3)～(4)式中△ε1為正應變;△εeff為有效應變增量。

1.2.2 有限元分析過程

(1)定義材料屬性

利用Simulation插件定義材料屬性，齒輪油泵齒輪軸的材料為40Cr，彈性模量E為210GPa，泊松比μ為0.28，張力強度為723.83MPa，屈服強度為620.42MPa。

(2)添加約束

單擊“夾具顧問”下拉列表中的“固定幾何體”進行選擇，根據(jù)齒輪軸的結構及其在齒輪油泵中的裝配關系確定邊界條件與載荷，將齒輪軸軸體與泵體孔元件配合的表面，施加邊界條件為Y、Z約束，由于齒輪泵殼體內表面接觸緊密，因此將齒輪軸齒輪的兩個端面分別施加X的約束。在輪齒的嚙合線上施加Z、Y約束邊界條件。

(3)加載條件

考慮齒輪軸的工作過程，在一個齒輪軸輪齒的最外端嚙合線上施加約束;齒輪軸軸體能夠在齒輪泵的孔元件內旋轉，并忽略軸的摩擦力，將輸人轉矩的動力施加在鍵槽的一側，施加垂直與鍵槽受力矩形面的面載荷約束。

(4)網(wǎng)格劃分

創(chuàng)建網(wǎng)格，其有限元計算模型如圖3所示。

圖3 齒輪軸有限元模型

圖4 40Cr材料的S－N曲線

(5)運行分析

運行結果如圖5(應力圖解)和圖6所示(合位移圖解)。從圖5中可以看出，齒輪軸的等效應力小于材料的屈服強度620.42MPa，有一定的安全系數(shù)，故模型是安全的。

圖5 應力圖解

圖6 位移圖解

2 疲勞分析

疲勞壽命是指疲勞失效以前所經(jīng)歷的應力或應變循環(huán)次數(shù)。疲勞破壞是指在循環(huán)載荷作用下，在局部的最高應力處，最弱及應力最大的晶粒上形成微裂紋，然后發(fā)展成宏觀裂紋，裂紋繼續(xù)擴展，最終導致疲勞斷裂。疲勞分析的方法主要有三種:名義應力法、局部應力應變法和損傷容限設計法。名義應力法以名義應力為設計參數(shù)，從材料的S－N曲線出發(fā)，考慮各種因素影響，得出零件的S－N曲線，并根據(jù)零件的S－N曲線進行疲勞設計。局部應力應變法是在缺口應變分析和低周疲勞基礎上發(fā)展起來的一種疲勞壽命估算方法[7－10]。

Simulation插件對于單個齒輪軸疲勞分析是基于名義應力法的，分析時，首先根據(jù)載荷譜確定零件危險部位的應力譜;而后采用材料的S－N曲線，經(jīng)過計算結構危險部位的應力集中系數(shù)，結合材料的疲勞極限圖，通過插值將材料的S－N曲線轉化為零件的S－N曲線;最后再由載荷譜確定的應力譜，根據(jù)Miner線性損傷累積規(guī)則計算零件的壽命[11]。

用Simulation插件創(chuàng)建疲勞算例，在疲勞屬性窗口中，確定恒定振幅事件交互作用為隨意交互作用，計算交替應力的手段設定為對等應力，平均應力糾正為無，最后運行疲勞分析。對一對嚙合的齒輪軸進行疲勞分析，圖解分別如圖7－圖10所示。

圖7是對于兩個齒輪通過motion進行運動模擬分析。在主動齒輪軸上添加旋轉馬達200RPM/s;圖8是對兩個齒輪添加零部件的接觸關系;圖9是通過motion將運動載荷傳遞到simulation中，得到傳動齒輪的受力情況;圖10可以看出受力最大的地方在齒廓中部，最大的應力3 864pa，遠遠小于屈服力，結果得出該齒輪油泵是安全的[12－13]。

圖8 添加接觸

圖7 添加馬達

圖9 受力情況

圖10 Von Mises分析圖

3 結語

本研究通過Solidworks軟件中的Simulation插件模塊對齒輪軸進行疲勞分析，得出對等應力等相關數(shù)據(jù)。研究結果表明，SolidWorks Simulation插件模塊進行機械構件的有限元分析計算，有效避免了其它三維設計建模軟件與分析計算軟件之間的雙項轉換操作和數(shù)據(jù)轉換缺陷等問題，有一定的參考價值，并為工程人員提供了一種快捷方便的實用分析計算方法，為預測齒輪油泵的疲勞壽命提供了理論依據(jù)。

[1]李舜酩.機械疲勞與可靠性設計[M].北京:科學出版社，2006.

[2]Lim B S，Kim B J.Influence of hold time on creep － fatiguelife and metallurgical degradation at high temperature[J].Key Engineering Materials，2006，306 Part2:1 013 －1 018.

[3]Quispitupa A，Shafiq B，Suarez O M，et al.Corro － sion fatigue of highstrength aircraft structural alloys[J].Journal of A ircraft，2006，43(3):787 －792.

[4]周華俊，周龍，欒振輝.基于Solidworks Cosmos的同步齒輪泵軸疲勞分析[J].煤礦機械，2007(11):73－75.

[5]汲方林，王有杰，李淵，等.基于Solidworks Simulation對高壓容器的靜態(tài)及疲勞分析[J].制造業(yè)信息化，2009(5):128－129.

[6]陳永當，任慧娟，武欣竹.基于SolidWorks Simulation的有限元分析方法[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2011(9):49－50.

[7]王彥偉，羅繼偉，葉軍，等.基于有限元的疲勞分析方法及實踐[J].機械設計與制造，2008(1):22－24.

[8]機械工程師手冊編委會.機械工程手冊[M].北京:機械工業(yè)出版社，2007.

[9]張小明，瞿金平，趙良知.注射機定模板的疲勞失效研究[J].現(xiàn)代制造工程，2007(5):24－27.

[10]趙少汴.抗疲勞設計[M].北京:機械工業(yè)出版社.1994.

[11]張一心，徐必勇.基于SolidWorks Simulation的液壓破碎錘釬桿優(yōu)化及疲勞分析[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2009(12):66－67.

[12]Reese G M，F(xiàn)ield R V，Segalman D J.A tutorialondesign analysis using vonMises stress in random vibrationenvironments[J].The Shock and Vibration Digest，2000，32(6):466 －474.

[13]DSSolidWorks公司，陳超祥，葉修梓.SolidWorks Simulation高級教程[M].機械工業(yè)出版社.2012.

[14]惠燁，李翔.基于SolidWorks的槽輪結構的建模及應力分析[J].包裝工程，2009(7):45－46.

[15]左曉明，許兆美.基于COSMOSMotion的提升機過卷緩沖裝置仿真分析[J].煤礦機械，2010，31(2):66－68.