李?lèi)?ài)紅

(常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

0 前言

目前，設(shè)計(jì)產(chǎn)品需要通過(guò)工程分析，產(chǎn)品的使用壽命可以提前獲知，進(jìn)而分析軟件成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)不可或缺的一部分。例如齒輪油泵的軸、齒輪等都是在交變應(yīng)力下工作的，機(jī)件在變動(dòng)載荷下經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)以后容易產(chǎn)生疲勞破壞。通常情況下，產(chǎn)品在使用一段時(shí)間后才會(huì)被發(fā)現(xiàn)隱患，如果設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段利用有效的分析軟件預(yù)測(cè)產(chǎn)品壽命，就會(huì)避免事故的產(chǎn)生，這些分析數(shù)據(jù)顯得非常必要[1－3]。齒輪軸是齒輪油泵中極其重要的零件，為了提高其可靠性，必須對(duì)其進(jìn)行疲勞分析。針對(duì)所研究的項(xiàng)目，與相關(guān)企業(yè)密切聯(lián)系，通過(guò)企業(yè)調(diào)研和資料收集，結(jié)合已有的研究案例，為課題的完成獲得需要的第一手資料，形成本課題初期階段工作，按照課題研究的方向制定研究框架體系，確保分析研究過(guò)程的客觀性和科學(xué)性。

在拖拉機(jī)等機(jī)械設(shè)備中，齒輪油泵是發(fā)生故障(漸發(fā)性故障)較多的元件之一。在交變載荷的作用，經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)后容易產(chǎn)生疲勞破壞。本研究基于Solidworks Simulation軟件對(duì)齒輪軸進(jìn)行疲勞分析，預(yù)測(cè)齒輪軸的疲勞壽命并改進(jìn)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Solidworks Simulation插件是與Solidworks完全集成的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)，是一款基于有限元(即FEA數(shù)值)技術(shù)的設(shè)計(jì)分析軟件，Solidworks Simulation插件能完成針對(duì)用戶(hù)的設(shè)計(jì)方案，能直接在三維建模界面里完成設(shè)計(jì)方案的分析工作，為用戶(hù)得到高質(zhì)量分析結(jié)果，同時(shí)滿(mǎn)足高端用戶(hù)在簡(jiǎn)單的FEA軟件中實(shí)現(xiàn)完全的分析控制的需求[4]。Solidworks軟件中的Simulation插件一般包括前處理，求解和后處理三個(gè)部分，操作時(shí)即為以下六個(gè)部分:幾何模型的建立、定義材料屬性、加載、網(wǎng)格的劃分、求解和結(jié)果分析[5－6]。

1 靜態(tài)分析

1.1 建立幾何模型

建立某齒輪油泵三維模型，如圖1所示。在分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，齒輪油泵的失效形式有多種，其中齒輪軸的變形和裂紋對(duì)齒輪油泵帶來(lái)的影響較大，而齒輪軸是傳遞扭矩的核心構(gòu)件，如圖2所示。齒輪軸上布置有退刀槽、齒輪、鍵槽等多種結(jié)構(gòu)，在整個(gè)泵體中相對(duì)比較復(fù)雜，出現(xiàn)故障的概率比較大，本研究將對(duì)齒輪油泵的齒輪軸作為主要易損件進(jìn)行分析研究。

圖1 齒輪油泵三維模型

圖2 齒輪軸

1.2 靜態(tài)有限元分析

1.2.1 靜態(tài)有限元基本理論

(1)單軸應(yīng)力分析。即建立壽命模型:

(2)單軸應(yīng)力的應(yīng)變分析。即建立壽命曲線(xiàn):

(1)～(2)式中σ'f為疲勞強(qiáng)度系數(shù);ε'f為疲勞延展系數(shù);b為疲勞強(qiáng)度指數(shù);c為疲勞延展指數(shù);E為彈性模量;△σ為計(jì)算應(yīng)力;△ε為計(jì)算應(yīng)變。

(3)正應(yīng)變模型:

(4)Von Mises應(yīng)變:

(3)～(4)式中△ε1為正應(yīng)變;△εeff為有效應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

1.2.2 有限元分析過(guò)程

(1)定義材料屬性

利用Simulation插件定義材料屬性，齒輪油泵齒輪軸的材料為40Cr，彈性模量E為210GPa，泊松比μ為0.28，張力強(qiáng)度為723.83MPa，屈服強(qiáng)度為620.42MPa。

(2)添加約束

單擊“夾具顧問(wèn)”下拉列表中的“固定幾何體”進(jìn)行選擇，根據(jù)齒輪軸的結(jié)構(gòu)及其在齒輪油泵中的裝配關(guān)系確定邊界條件與載荷，將齒輪軸軸體與泵體孔元件配合的表面，施加邊界條件為Y、Z約束，由于齒輪泵殼體內(nèi)表面接觸緊密，因此將齒輪軸齒輪的兩個(gè)端面分別施加X(jué)的約束。在輪齒的嚙合線(xiàn)上施加Z、Y約束邊界條件。

(3)加載條件

考慮齒輪軸的工作過(guò)程，在一個(gè)齒輪軸輪齒的最外端嚙合線(xiàn)上施加約束;齒輪軸軸體能夠在齒輪泵的孔元件內(nèi)旋轉(zhuǎn)，并忽略軸的摩擦力，將輸人轉(zhuǎn)矩的動(dòng)力施加在鍵槽的一側(cè)，施加垂直與鍵槽受力矩形面的面載荷約束。

(4)網(wǎng)格劃分

創(chuàng)建網(wǎng)格，其有限元計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 齒輪軸有限元模型

圖4 40Cr材料的S－N曲線(xiàn)

(5)運(yùn)行分析

運(yùn)行結(jié)果如圖5(應(yīng)力圖解)和圖6所示(合位移圖解)。從圖5中可以看出，齒輪軸的等效應(yīng)力小于材料的屈服強(qiáng)度620.42MPa，有一定的安全系數(shù)，故模型是安全的。

圖5 應(yīng)力圖解

圖6 位移圖解

2 疲勞分析

疲勞壽命是指疲勞失效以前所經(jīng)歷的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)次數(shù)。疲勞破壞是指在循環(huán)載荷作用下，在局部的最高應(yīng)力處，最弱及應(yīng)力最大的晶粒上形成微裂紋，然后發(fā)展成宏觀裂紋，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，最終導(dǎo)致疲勞斷裂。疲勞分析的方法主要有三種:名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和損傷容限設(shè)計(jì)法。名義應(yīng)力法以名義應(yīng)力為設(shè)計(jì)參數(shù)，從材料的S－N曲線(xiàn)出發(fā)，考慮各種因素影響，得出零件的S－N曲線(xiàn)，并根據(jù)零件的S－N曲線(xiàn)進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)。局部應(yīng)力應(yīng)變法是在缺口應(yīng)變分析和低周疲勞基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種疲勞壽命估算方法[7－10]。

Simulation插件對(duì)于單個(gè)齒輪軸疲勞分析是基于名義應(yīng)力法的，分析時(shí)，首先根據(jù)載荷譜確定零件危險(xiǎn)部位的應(yīng)力譜;而后采用材料的S－N曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的應(yīng)力集中系數(shù)，結(jié)合材料的疲勞極限圖，通過(guò)插值將材料的S－N曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為零件的S－N曲線(xiàn);最后再由載荷譜確定的應(yīng)力譜，根據(jù)Miner線(xiàn)性損傷累積規(guī)則計(jì)算零件的壽命[11]。

用Simulation插件創(chuàng)建疲勞算例，在疲勞屬性窗口中，確定恒定振幅事件交互作用為隨意交互作用，計(jì)算交替應(yīng)力的手段設(shè)定為對(duì)等應(yīng)力，平均應(yīng)力糾正為無(wú)，最后運(yùn)行疲勞分析。對(duì)一對(duì)嚙合的齒輪軸進(jìn)行疲勞分析，圖解分別如圖7－圖10所示。

圖7是對(duì)于兩個(gè)齒輪通過(guò)motion進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模擬分析。在主動(dòng)齒輪軸上添加旋轉(zhuǎn)馬達(dá)200RPM/s;圖8是對(duì)兩個(gè)齒輪添加零部件的接觸關(guān)系;圖9是通過(guò)motion將運(yùn)動(dòng)載荷傳遞到simulation中，得到傳動(dòng)齒輪的受力情況;圖10可以看出受力最大的地方在齒廓中部，最大的應(yīng)力3 864pa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服力，結(jié)果得出該齒輪油泵是安全的[12－13]。

圖8 添加接觸

圖7 添加馬達(dá)

圖9 受力情況

圖10 Von Mises分析圖

3 結(jié)語(yǔ)

本研究通過(guò)Solidworks軟件中的Simulation插件模塊對(duì)齒輪軸進(jìn)行疲勞分析，得出對(duì)等應(yīng)力等相關(guān)數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明，SolidWorks Simulation插件模塊進(jìn)行機(jī)械構(gòu)件的有限元分析計(jì)算，有效避免了其它三維設(shè)計(jì)建模軟件與分析計(jì)算軟件之間的雙項(xiàng)轉(zhuǎn)換操作和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換缺陷等問(wèn)題，有一定的參考價(jià)值，并為工程人員提供了一種快捷方便的實(shí)用分析計(jì)算方法，為預(yù)測(cè)齒輪油泵的疲勞壽命提供了理論依據(jù)。

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