卓道鋒， 田啟華，b， 杜義賢，b

（三峽大學(xué)a.機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院；b.水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌443002）

基于公理設(shè)計(jì)與FMEA的可靠性設(shè)計(jì)方法研究

卓道鋒a， 田啟華a，b， 杜義賢a，b

（三峽大學(xué)a.機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院；b.水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌443002）

針對(duì)傳統(tǒng)失效模式與影響分析（FMEA）方法難以在多重失效、多功能產(chǎn)品分析中高效應(yīng)用，提出一種基于公理設(shè)計(jì)與FMEA結(jié)合的可靠性設(shè)計(jì)方法。通過(guò)利用獨(dú)立公理對(duì)系統(tǒng)或產(chǎn)品進(jìn)行完整地設(shè)計(jì)參數(shù)分解，消除設(shè)計(jì)參數(shù)之間的影響，從而對(duì)子系統(tǒng)或元件進(jìn)行完整準(zhǔn)確的FMEA分析。分析了風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（RPN）在失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的不足，結(jié)合信息公理的信息評(píng)價(jià)模型，提出一種基于信息公理與傳統(tǒng)RPN集結(jié)合的可靠性評(píng)估法，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，該方法能夠更科學(xué)地對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行排序，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)師進(jìn)行更準(zhǔn)確的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。

可靠性；公理設(shè)計(jì)；FMEA；RPN

0 引言

失效模式與影響分析（FailureModeandEffectAnalysis，F(xiàn)MEA）是可靠性設(shè)計(jì)中常用的一種定性分析方法。它的主要過(guò)程是找出系統(tǒng)中的每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)可能發(fā)生的故障模式，分析每個(gè)故障模式對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響和故障危害等級(jí)，提出可能采取的預(yù)防改進(jìn)措施，以提高產(chǎn)品的可靠性［1-2］。風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（RPN）是針對(duì)失效模式對(duì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的綜合影響的評(píng)價(jià)方法。RPN的值是由失效模式的嚴(yán)重程度（S）、發(fā)生的概率等級(jí)（O）以及可檢測(cè)難易程度（D）的乘積確定。但是RPN在實(shí)際應(yīng)用中還存在著一些不足。文獻(xiàn)［3］深入研究RPN方法存在的問(wèn)題，并提出以費(fèi)用期望值作為風(fēng)險(xiǎn)排序的依據(jù)，但并未提出具體的實(shí)現(xiàn)方法；文獻(xiàn)［4］對(duì)基于費(fèi)用成本的FMEA進(jìn)行了探索，但未對(duì)FMEA分析中基于費(fèi)用損失期望值的RPN排序進(jìn)行深入論述。以上對(duì)RPN方法的研究表明，RPN方法在數(shù)學(xué)構(gòu)成上還存在著一些不足。

公理設(shè)計(jì)（Axiomatic Design，AD）的核心理論是獨(dú)立公理和信息公理，獨(dú)立公理是將產(chǎn)品分解為獨(dú)立的功能需求，以消除設(shè)計(jì)參數(shù)之間的耦合關(guān)系；信息公理是評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)結(jié)果的信息含量，它規(guī)定信息含量最小的設(shè)計(jì)為最優(yōu)設(shè)計(jì)［5］。利用獨(dú)立公理是將產(chǎn)品的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分解，得到完整獨(dú)立的設(shè)計(jì)參數(shù)，有利于彌補(bǔ)基于經(jīng)驗(yàn)的FMEA設(shè)計(jì)的不足，而AD中的信息公理提供了產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息量的度量方法，能夠針對(duì)RPN的不足進(jìn)行補(bǔ)充和改進(jìn)。

本文提出了一種利用AD與FMEA相結(jié)合的可靠性設(shè)計(jì)的方法。該方法在結(jié)合獨(dú)立公理與FMEA進(jìn)行失效分析上，確保設(shè)計(jì)參數(shù)的獨(dú)立性和完整性。通過(guò)分析RPN的不足，結(jié)合信息公理與RPN，提出一種新的評(píng)價(jià)失效模式風(fēng)險(xiǎn)的方法。

1 傳統(tǒng)RPN的不足

1）傳統(tǒng)的RPN方法是根據(jù)RPN值的大小，判斷過(guò)程設(shè)計(jì)或過(guò)程操作是否有必要進(jìn)行改進(jìn)，從而以較低成本，減少事后損失，提高系統(tǒng)可靠性。但在新產(chǎn)品研制過(guò)程中，往往存在數(shù)據(jù)少、經(jīng)驗(yàn)不足、值得借鑒的資料較少的問(wèn)題，因此這種將3個(gè)取值范圍為1～10的3個(gè)參數(shù)簡(jiǎn)單相乘得到RPN值的方法存在著嚴(yán)重的缺陷，計(jì)算得到的RPN值存在較大的誤差［6］。

2）通常RPN作為S、O、D的乘積，未能反映S、O、D每個(gè)因素的影響大小，例如，失效模式A的S、O、D分別為9、3、3，失效模式B的S、O、D分別為7、5、4，此時(shí)，A的RPN為81，B的RPN為140，按照傳統(tǒng)RPN的結(jié)果分析，失效模式B的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)大一些，但是由于A的失效模式嚴(yán)重程度S為9，因此，我們也必須將其作為可靠性的關(guān)鍵因素考慮。這說(shuō)明了RPN的分析結(jié)果有時(shí)并不切合實(shí)際。因此RPN值低的失效模式并不代表著可靠度高，表1列出了S、O、D取極限值時(shí)的特殊情況。

表1 RPN中S、O、D的極限值特例

2 AD與可靠性設(shè)計(jì)的統(tǒng)一關(guān)系分析

AD將設(shè)計(jì)過(guò)程分為了4個(gè)域：用戶(hù)域、功能域、物理域和過(guò)程域。獨(dú)立公理就是將產(chǎn)品設(shè)計(jì)在這4個(gè)域之間進(jìn)行自上而下的Z字形分解，以保持功能需求之間的獨(dú)立性。獨(dú)立公理的設(shè)計(jì)過(guò)程就是通過(guò)把系統(tǒng)總的功能需求（FRs）和設(shè)計(jì)參數(shù)（DPs）層層分解來(lái)形成對(duì)系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計(jì)，這個(gè)分解過(guò)程必須一層一層地進(jìn)行，每層之間都是通過(guò)功能域與物理域之間的映射，直到設(shè)計(jì)達(dá)到產(chǎn)生一個(gè)可實(shí)施設(shè)計(jì)的最終階段，如圖1所示。

圖1 功能域到物理域的分解過(guò)程示意圖

通過(guò)獨(dú)立公理分析，能夠得到產(chǎn)品完整的、相互獨(dú)立的功能需求與設(shè)計(jì)參數(shù)。利用該結(jié)果進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)能夠有效地消除產(chǎn)品各元件之間的相互影響，減少或消除彼此之間的依賴(lài)性。當(dāng)個(gè)別零件出現(xiàn)故障時(shí)，不至于影響其他零件，能夠?qū)⒘慵舜擞绊懡抵磷畹停瑥亩岣哒麄€(gè)系統(tǒng)的可靠性。在此結(jié)果之上進(jìn)行FMEA分析，使結(jié)果更加完整和準(zhǔn)確，更具有科學(xué)性。

信息公理提供給定設(shè)計(jì)的信息度量，因此可以用來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)。信息公理表明具有最高成功概率的設(shè)計(jì)是最好的設(shè)計(jì)。對(duì)于一個(gè)給定功能需求FRi的信息含量Ii是由滿(mǎn)足FRi的概率Pi定義的，即：

RPN中S、O、D的取值都代表著可靠性各方面的設(shè)計(jì)概率，因此可以轉(zhuǎn)換為信息含量中的概率事件。比如S的取值是1～10，取值越高，說(shuō)明失效模式嚴(yán)重程度越高，因此S的可靠性設(shè)計(jì)信息量可以定義為IS＝－log2［（10－S）/ 10］，同理，O和D的信息量分別為IO＝－log2［（10－O）/10］、ID＝－log2［（10－D）/10］。

特別地，當(dāng)S＝1時(shí)，IS＝－log2［（10－1）/10］＝-log20.9＝0.152，當(dāng)S＝10時(shí)，IS＝－log2［（10－10）/10］＝-log20＝+∞，這與信息含量大小決定設(shè)計(jì)水平是一致的。但是當(dāng)S＝10時(shí)，信息量無(wú)法進(jìn)行比較，因此，對(duì)于S、O或D取值為10的極限情況時(shí)，需要結(jié)合表1進(jìn)行單獨(dú)分析。其他情況的取值下，RPN的信息量可以通過(guò)公式I=IS+IO+ID＝-log2［（10－S）（10－O）（10－D）/1 000］計(jì)算得到，然后通過(guò)信息量的比較對(duì)可靠性參數(shù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3 基于AD與FMEA的可靠性設(shè)計(jì)方法

首先，利用獨(dú)立公理對(duì)產(chǎn)品或系統(tǒng)進(jìn)行分解，得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)所需要的所有相互獨(dú)立的功能需求與設(shè)計(jì)參數(shù)；然后利用FMEA進(jìn)行失效模式分析，最后利用RPN、信息公理結(jié)合的評(píng)價(jià)方法確定可靠性指標(biāo)和排序；對(duì)失效模式風(fēng)險(xiǎn)高的參數(shù)將繼續(xù)進(jìn)行公理分解和FMEA分析，具體流程如圖2所示。

大力推廣精確施肥技術(shù)?？茖W(xué)控制肥料用量，降低氮肥投入，控制施用磷肥，增加鉀肥施用，適量補(bǔ)充中微量元素，提高肥料利用率，改善農(nóng)田生態(tài)環(huán)境。

圖2 AD與FMEA結(jié)合的可靠性設(shè)計(jì)流程

4 實(shí)例分析

下面以自行車(chē)為例來(lái)說(shuō)明本文所提方法的應(yīng)用。

4.1 設(shè)計(jì)參數(shù)的分解與FMEA分析

利用本文方法對(duì)自行車(chē)進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先對(duì)自行車(chē)進(jìn)行功能分解，再由功能域到物理域之間的映射，得到如圖3所示的基于獨(dú)立公理的設(shè)計(jì)參數(shù)分解圖。接著，利用FMEA對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行失效分析，根據(jù)文獻(xiàn)［7］中RPN方法的S、O、D評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)確定各個(gè)參數(shù)的S、O、D值，并計(jì)算RPN的值，如圖3所示。

4.2 綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

本文提出針對(duì)單項(xiàng)S、O、D指標(biāo)的評(píng)價(jià)和RPN、信息量來(lái)綜合評(píng)價(jià)。

由圖3可知，設(shè)計(jì)參數(shù)DP4制動(dòng)系統(tǒng)的S＝9，O＝3，D＝4，通過(guò)與表1的特殊情況進(jìn)行對(duì)比，單項(xiàng)指標(biāo)S已經(jīng)接近臨界值，O和D也大于1，所以參數(shù)DP4對(duì)可靠性的影響很高，必須進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖3 自行車(chē)的設(shè)計(jì)參數(shù)分解

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)第二層分解的RPN值與信息量

表2顯示，根據(jù)信息量的排序結(jié)果與RPN排序結(jié)果不一樣，說(shuō)明了基于傳統(tǒng)的RPN值的風(fēng)險(xiǎn)因素排序并不科學(xué)，也不符合實(shí)際情況，而通過(guò)信息公理計(jì)算的信息量則更能反映設(shè)計(jì)信息的可靠程度。通過(guò)S、O、D單項(xiàng)指標(biāo)與信息量排序結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估，發(fā)現(xiàn)由信息公理計(jì)算的結(jié)果更符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)的信息評(píng)價(jià)，更能反映產(chǎn)品零件可靠性的影響程度。

4.3 高風(fēng)險(xiǎn)失效因素的繼續(xù)分解

針對(duì)以上結(jié)果分析，將RPN和信息量都大的作為對(duì)象（如后剎和前剎），利用獨(dú)立公理進(jìn)行下一步的分解，然后再對(duì)分解的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，直到分解的最后一層，全部確認(rèn)設(shè)計(jì)參數(shù)的可靠性影響大小。

4.4 設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)

根據(jù)表2選擇后剎進(jìn)行設(shè)計(jì)詳細(xì)FMEA分析，結(jié)果如表3所示。

表3 后剎的失效模式分析

表3顯示，剎車(chē)線(xiàn)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、潤(rùn)滑與布局是剎車(chē)失效的主要原因，因此為了提高剎車(chē)線(xiàn)的可靠性，可以采取如下措施：設(shè)計(jì)時(shí)采用平推V剎，平推式連接使剎車(chē)塊與輪圈保持平行以保證剎車(chē)工作更有效，反應(yīng)更快，能夠有效減小剎車(chē)線(xiàn)的負(fù)載；出廠前嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)剎車(chē)線(xiàn)進(jìn)行潤(rùn)滑；合理設(shè)計(jì)剎車(chē)線(xiàn)的調(diào)節(jié)范圍，以免用戶(hù)在使用過(guò)程中進(jìn)行過(guò)緊或過(guò)松的調(diào)節(jié)，從而增加剎車(chē)線(xiàn)的疲勞強(qiáng)度，減少使用壽命。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于AD與FMEA的可靠性設(shè)計(jì)方法，有效地提高了產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)的完整性與準(zhǔn)確性。首先利用了獨(dú)立公理進(jìn)行逐層分解，獲得了完整準(zhǔn)確的產(chǎn)品功能和設(shè)計(jì)參數(shù)，彌補(bǔ)了基于經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)FMEA的不足；通過(guò)FMEA的故障模式判斷和S、O、D的評(píng)估，得到每個(gè)組件的RPN值，從而確定了影響系統(tǒng)可靠性的每個(gè)關(guān)鍵參數(shù)；針對(duì)子系統(tǒng)或元件的故障模式，提出了可靠性?xún)?yōu)化的改進(jìn)方案。該方法有效地減少了傳統(tǒng)產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)迭代時(shí)間，可以有效地應(yīng)用于產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)中。

［1］ 張義民.機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與遞進(jìn)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46（14）:167-188.

［2］ 劉混舉.機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

［3］ Bowles J B.An assessment of RPN prioritization in a failure modes effects and criticality analysis［C］//Proceedings Annual Reliability and MaintainabilitySymposium.TampaFlorida：IEEE，2003：380－386.

［4］ 胡璽良，張代勝.探析基于壽命成本的FMEA［J］.現(xiàn)代機(jī)械，2007（1）：4－7.

［5］ Suh N P.公理設(shè)計(jì)發(fā)展與應(yīng)用［M］.謝友柏，袁小陽(yáng)，徐華，等譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［6］ 陳政平，付桂翠，趙幼虎.改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（RPN）分析方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（11）：1395-1399.

［7］ 盧明銀，徐人平.系統(tǒng)可靠性［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

（編輯黃 荻）

Study of Reliability Design Method Based on Axiomatic Design and FMEA

ZHUO DaoFenga,TIAN Qihuaa，b， DU Yixiana，b
（a.College of Mechanical&Power Engineering；b.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design&Maintenance，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China）

The traditional FMEA（Failure Mode and Effect Analysis）is difficult to efficiently applied in multiple failures，multi-product analysis.A method combined Axiomatic Design with FMEA in reliability design was proposed.With the complete and independent decomposition of design parameters by independent axiom，the influence of design parameters was eliminated and it was beneficial for the complete system failure mode analysis of subsystems or components.By analyzing the inadequate of risk priority number（RPN）in the failure risk assessment，a new reliability assessment method was proposed combined information evaluation model with traditional RPN.The method was applied by an example.It showed more scientific for risk factors sort and can guide the designeres to optimize accurate designs in reliability.

reliability；axiomatic design；FMEA；RPN

TB 114

A

1002－2333（2014）05－0036－03

卓道鋒（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法；田啟華（1962—），男，博士學(xué)位，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镃AD/CAE/CAM技術(shù)等。

2014-04-08