鄭曉亞

（中國建設銀行股份有限公司資產(chǎn)負債管理部，北京 100033）

我國股權風險溢價的長期趨勢與短期特征
——結合門限自回歸模型與B－P多重結構型斷點檢驗的經(jīng)驗研究

鄭曉亞

（中國建設銀行股份有限公司資產(chǎn)負債管理部，北京 100033）

經(jīng)過20余年的高速擴張，我國證券市場建設在取得可喜成就的同時，市場的發(fā)展與改革已進入“深水區(qū)”。如何在準確找出問題的基礎上有的放矢地推進市場改革，成為監(jiān)管層與學界關注的焦點。以股權風險溢價為切入點，透視我國證券市場的發(fā)展歷程，通過定量研究明確我國市場的特征，為找出發(fā)展過程中的問題與不足奠定基礎。研究發(fā)現(xiàn)：從整體來看，我國溢價的算術均值較高，但各年度的溢價水平起伏不定。在多數(shù)年份，我國證券市場金融資產(chǎn)的風險與收益出現(xiàn)錯配，市場高溢價與高波動性并存。從溢價的長短期趨勢來看，我國的長期股權風險溢價在統(tǒng)計意義上數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)，存在與西方成熟市場國家相似的均值回歸趨勢；但影響溢價的結構性突變因素仍顯著存在，局部溢價特征與我國宏觀經(jīng)濟的穩(wěn)健增勢呈背離之勢。

股權風險溢價；門限自回歸模型；B－P多重結構型斷點檢驗

一、引 言

證券市場，是一種通過價格信號來配置資源的市場機制，價格機制的合理性和有效性直接決定了其資源配置能力，而價格機制的扭曲將直接導致資源配置的低效甚至無效。證券市場最基本的作用之一即在于優(yōu)化資源配置，其資源配置功能的有效發(fā)揮是實現(xiàn)促進儲蓄向投資轉化、創(chuàng)造流動性、分散和降低市場風險等功能的前提條件。在理想的市場經(jīng)濟條件下，一個運作良好的證券市場應在市場價格這個指揮棒下實現(xiàn)社會資源的合理配置。證券市場綜合了社會上大大小小的各類行業(yè)，任何一個行業(yè)的發(fā)展狀況都應該能夠在證券市場上得到體現(xiàn)。所以，股票市場是國民經(jīng)濟的晴雨表，它的表現(xiàn)在很大程度上代表了整個社會的經(jīng)濟發(fā)展狀況。反之，一個扭曲的證券市場不但對國民經(jīng)濟發(fā)展起不到晴雨表的功能，而且不能合理地實現(xiàn)全社會的資源配置，造成的是資源的浪費以及資源的扭曲配置。

縱觀我國以股票市場為代表的證券市場歷史沿革，可發(fā)現(xiàn)在短短20余年的時間里我國已取得了突飛猛進的發(fā)展。一方面市場規(guī)模不斷擴大，直觀反映為A股上市企業(yè)數(shù)量高速增加；另一方面股票市場的社會影響力不斷提升，A股開戶數(shù)量一直以來基本保持穩(wěn)定的增勢。但值得關注的是，我國證券市場的建立源于大規(guī)模的制度推進，其在建立之初的根本目的在于為國有企業(yè)的生存發(fā)展籌措資金，而并不是為了促進資源在普通民眾和企業(yè)間進行有效的分配。所以，從市場設立的初衷來看，我國證券市場存在制度性的缺陷。近年來，隨著證券市場規(guī)模和社會影響力的不斷擴張，決策者們開始重新審視市場在整個國民經(jīng)濟當中應有的作用和地位，提出發(fā)展市場的思路應回歸資本市場的基本功能，加強市場基礎性建設，優(yōu)化資源合理配置，充分發(fā)揮資本市場服務國民經(jīng)濟全局的功能①見國務院［2004］3號文件《關于推進資本市場改革開放和穩(wěn)定發(fā)展的若干意見》及尚福林2009年在中國金融論壇的發(fā)言《發(fā)揮資本市場服務經(jīng)濟功能》。。在發(fā)展思路出現(xiàn)重大轉變的背景下，深入探討我國證券市場的價格形成機制是否合理、資源是否得到了有效的配置，既是我們調整思路、深化改革所必須了解的重要問題，也是我們針對現(xiàn)存不足，有的放矢、對癥下藥的先決條件。

股權風險溢價，是以股票為代表的股權風險資產(chǎn)收益率與無風險資產(chǎn)收益率的差額。從現(xiàn)代微觀金融的基本原理來看，風險溢價的內涵是投資者投資于風險資產(chǎn)所要求的超額回報，這一超額回報源自風險。由于證券市場價格形成機制同樣直接源自風險與收益原理，由此，研究該機制的一個合理切入點即是股權風險溢價。本文以我國股票市場設立以來的股權風險溢價作為核心研究對象，寄希望于以一個較為前沿的視角透視我國資本市場的發(fā)展歷程，通過定量研究明確我國市場的特征，為定位那些發(fā)展過程中的問題與不足奠定實證研究基礎。

表1 1992－2012年我國年度股權風險溢價測算結果

二、我國股權風險溢價的測算

國內研究由于采用的方法和測算區(qū)間存在差異，故針對我國股權風險溢價得出的測算結果大相徑庭。如杜海鳳、王曉婷［1］在利用上證、深證股票綜合指數(shù)作為股權風險資產(chǎn)收益率替代指標的基礎上得出1991年至2008年間上證溢價為30．044%，深證溢價為27．256%；廖理和汪毅慧［2］衡量了我國1997年到2001年間的A股市場的股權溢價水平，首先在美國市場溢價的基礎上測算出的我國的相對溢價水平為6．38%，其次分別利用1年期國債回購利率和1年期定期存款利率作為無風險利率，得出的溢價水平分別為6．78%和8．29%；程兵、張曉軍［3］利用Nelson-Siegel遠期利率模型估計1年期國債收益率作為無風險資產(chǎn)收益率的替代變量，并分別采用盈利增長模型、股利貼現(xiàn)模型和幾何平均法測算我國1997年至2001年的股權風險溢價，得出－18．07%至9．22%之間的溢價均值水平。本文在前人研究的基礎上綜合考慮數(shù)據(jù)的可得性與測算方法的合理性，具體用以下方法進行指標選取，對年度和月度溢價水平進行了衡量。測算結果的年頻數(shù)據(jù)如表1所示。

在股權風險資產(chǎn)收益率的測算方面，首先將測算期間分為1992年1月至1999年12月和2000年1月至2012年12月兩個部分：對第一個研究區(qū)間，利用CSMAR數(shù)據(jù)庫的A股市場樣本股收益率作為股權風險資產(chǎn)收益率的替代指標；第二研究區(qū)間以申萬A股指數(shù)為基礎得到股權風險資產(chǎn)收益率。在無風險資產(chǎn)收益率的測算方面，以2004年6月國債回購市場建立并真正存在大量短期國債的活躍交易的時點為界，選取1992年1月至2004年6月的定期存款利率作為無風險資產(chǎn)收益率的替代變量；而2004年6月以后的無風險資產(chǎn)收益率則選擇比定期存款利率更具代表性的銀行間國債回購利率作為其替代變量。首先從WIND數(shù)據(jù)庫中選取其中R6M及以上期限的產(chǎn)品得到相應的月度收益率①月度數(shù)據(jù)以日回購利率為基礎加權計算得到。，其次用月交易量進行加權得到債券回購市場的加權收益率。

從測算結果可以發(fā)現(xiàn)，我國年度股權風險溢價的算術平均和幾何平均水平均為正值，代表就本文選取的股權風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的收益率而言，風險資產(chǎn)收益率在研究區(qū)間內超過無風險資產(chǎn)收益率。整體而言，我國IPO新股對于投資者而言供不應求［4］。但就具體的數(shù)據(jù)結構來看，我國的溢價水平起伏不定，隨時間變化的幅度較大。盡管全部年份股權風險溢價的算術均值為16．53%，部分年份超額收益率達到100%以上，但在所有的21個數(shù)據(jù)中，負值占50%以上。表明在大多數(shù)年份，我國投資者持有A股指數(shù)的年度收益率尚不及他們通過持有債券或1年期定期存款獲得的收益率。

月頻數(shù)據(jù)的時序圖如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，我國資本市場在運行初期波動劇烈，其中部分月份甚至出現(xiàn)超過150%的股權溢價，底部則超過－30%。1996年以后，超過50%以上的月度巨幅漲跌不再出現(xiàn)，盡管波動依舊持續(xù)，但相對而言波動幅度已呈縮減趨勢，整體走勢已從極端趨向相對平穩(wěn)。

進一步借助描述性統(tǒng)計，得到股權風險溢價整體序列的數(shù)據(jù)特征。如表2所示，溢價月頻數(shù)據(jù)全局樣本的均值為1．49%；標準差為16．11%。數(shù)據(jù)序列中股權風險溢價峰值達到150．38%，出現(xiàn)在1992年5月；谷值位于1994年7月，當月跌幅達到－33．14%，由此，整體數(shù)據(jù)的極差達183．52%。此外，偏度為4．70，序列分布呈正偏態(tài)，一方面代表樣本均值大于所有股權溢價數(shù)據(jù)的中位水平，另一方面顯示絕對股權溢價水平高于樣本均值1．49%的月份數(shù)量要多于樣本均值以下的月數(shù)。此外，峰度達到38．70，厚尾特征尤為突出，代表我國的歷史股權溢價水平就整體而言并不在一個相對固定的范圍內波動，且極端值出現(xiàn)的概率較大；此外，由于峰度值大于3，數(shù)據(jù)序列的分布形態(tài)比正態(tài)分布更為陡峭。

圖1 股權風險溢價月度數(shù)據(jù)時序圖和散點圖（全局樣本）

表2 股權風險溢價月度數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計（全局樣本）

三、我國股權風險溢價的長期趨勢判析

前文通過描述性統(tǒng)計的方法在一定程度上得到了長期趨勢的特征信息，這一部分借助較新的統(tǒng)計分析方法進一步研究我國股權風險溢價的整體特性：首先，分析我國溢價的歷史水平對未來水平是否存在預測作用，且這一潛在的序列內生性調整是否呈一個線性的過程；其次，在完成線性判別后，利用相應的檢驗方法探尋該調整過程是否具備統(tǒng)計意義上的平穩(wěn)性；進而探討我國市場的溢價水平是否與西方市場一樣，存在一個長期的均值回歸趨勢。

就如上分析目標，傳統(tǒng)的研究方法多先驗性地假設序列遵循一個線性過程，借助線性平穩(wěn)性檢驗，如DF、ADF、PP等方法來完成。隨著計量分析技術的發(fā)展，近年來開始出現(xiàn)采用非線性的計量方法對時間序列的平穩(wěn)性進行研究的文獻。國外在非線平穩(wěn)性的實證研究中，大量文獻圍繞購買力平價成立與否的討論展開，如Kapetanios等［5］，Kilian和Taylor［6］等運用非線性方法發(fā)現(xiàn)了長期購買力平價存在的證據(jù)。而針對資本市場的實證文獻并不多見，較具代表性的是Narayan［7］利用非線性的方法研究澳大利亞和新西蘭股票市場，得出兩國市場股指序列存在非線性調整過程，但序列本身不具備平穩(wěn)性的結論。在這些文獻中，盡管多數(shù)的研究領域與本文研究不盡相同，但其方法無疑可為本文研究所借鑒。

筆者通過回顧這些文獻發(fā)現(xiàn)，采用不同的非線性方法得出的結論間存在較為顯著的差異。部分研究存在的共同問題是無法在非線性和非穩(wěn)態(tài)之間進行區(qū)分，故仍然采用線性研究中廣泛使用的傳統(tǒng)檢驗方法對存在非線性關系的序列平穩(wěn)性進行檢驗?？紤]到如上問題的普遍性，本文采用最新發(fā)展起來非線性門限自回歸模型和相應的非線性單位根檢驗方法，在首先判斷時間序列存在線性還是非線性關系自回歸過程的基礎上，結合判斷結果采用相應的方法對序列進行檢驗，旨在得到更為合理、穩(wěn)健的檢驗結果和分析結論。

（一）檢驗方法

結合Caner和Hansen［8］提出的門限自回歸模型（Threshold Autoregression Model）的一般形式與本文的研究對象，得到如下兩區(qū)制TAR（k）模型：

如上模型中，Xt－1＝（ERPt－1，1，ΔERPt－1，…，ΔERPt－k）′；其他變量含義為：ERPt代表被檢驗的我國股權風險溢價月度數(shù)據(jù)，其中t＝1，…，T；εt是滿足獨立分布的隨機誤差項；k代表自回歸階數(shù)，滿足k≥1；zt－1＝St－1－St－m是閾值變量，其中任意滯后階數(shù)m≥1；λ代表閾值參數(shù)，作為未知變量，使ERPt隨閾值變量Zt－1＝St－1－St－m在兩種區(qū)制間進行轉化；I代表指標函數(shù)，當Zt－1≤λ時，I＝1；相反，當Zt－1＞λ時，I＝0；而向量θ1與θ2則分別為：

其中，ρ1和ρ2為標量，代表ERPt－1的斜率系數(shù)；β1和β2是以標量形式存在的截距項，且二者的值同為1，代表確定性部分的斜率；α1和α2為1×k向量，代表（ΔERPt－1，…，ΔERPt－k）在兩個區(qū)制中的斜率系數(shù)。

為得出最終估計值，利用最小二乘法對模型中的不同滯后期數(shù)的變量進行多次估計，通過比較Wald統(tǒng)計量得到最優(yōu)滯后期數(shù)m*。在此過程中，未知變量λ∈［λ1，λ2］，λ1、λ2服從Pr（Zt≤λ1）＝π1，Pr（Zt≤λ2）＝π2。其中，0＜π1＜π2＜1，且π1＋π2＝1。

向量θ1和θ2中每一個參數(shù)的估計值可通過如下公式的最小化得出：

上式中，t＝1，…，T。給定λ和m并使用最小二乘法，得到殘差的估計值＾εt（λ，m）。由此，閾值變量的估計值可通過下式得到：

利用標準的Wald統(tǒng)計量，可對閾值進行檢驗：WT＝WT（＾λ）＝supλ∈［λ1，λ2］WT（λ），Wald檢驗的零假設為：H0：θ1＝θ2。如果不拒絕零假設，即代表序列沒有門限效應，股權風險溢價序列服從線性變化。如拒絕零假設，則代表股權風險溢價序列存在門限效應，調整過程為非線性。同時，supλ∈［λ1，λ2］WT（λ）服從非標準分布，Caner和Hansen［9］建議采用自抽樣法以得到其漸近的臨界值和P值。

進一步，如果股權風險溢價序列服從非線性過程，應相應地利用非線性單位根檢驗的方法對序列平穩(wěn)性進行檢驗，這里應用完全單位根檢驗法和部分單位根檢驗法。結合如上構建的TAR模型，其判斷標準為：如接受零假設H0：ρ1＝ρ2＝0，則代表兩個區(qū)制均包含一個單位根，股權風險溢價序列在兩個區(qū)制中均不遵循一個平穩(wěn)的過程；如拒絕零假設H0，則代表序列服從平穩(wěn)過程，數(shù)據(jù)序列從長期來看存在均值回歸趨勢。兩個區(qū)制均存在單位根的備擇假設為：H1：ρ1＜0且ρ2＜0。如單一區(qū)制下存在單位根，備擇假設可被重新構造為：H2：ρ1＜0且ρ2＜0，或ρ1＝0且ρ2＜0。如接受備擇假設H2，則一個區(qū)制的數(shù)據(jù)序列存在單位根，而另一區(qū)制下的樣本平穩(wěn)且存在均值回歸趨勢。

具體而言，門限單位根檢驗通過構造兩個Wald統(tǒng)計量進行，即：

其中，S1，T代表單側檢驗統(tǒng)計量，與備擇假設ρ1＜0或ρ2＜0相對立；而S2，T是雙側檢驗統(tǒng)計量，與備擇假設ρ1≠0或ρ2≠0相對立；t1與t2分別是估計值＾ρ1和＾ρ2的比率。

（二）檢驗結果

筆者在這一部分研究中使用的統(tǒng)計分析軟件為Matlab 7．11．0。結合本文的研究目的對標準程序進行調整，具體設置包括差分序列滯后期設定為12，自抽樣次數(shù)設定為300。在本文股權風險溢價序列全局樣本數(shù)據(jù)的239個觀測值中，整體得到區(qū)制1中的觀測值35個，占比接近15%，區(qū)制2中觀測值數(shù)量為204，占全局樣本的85%。

第一步，在門限自回歸模型的設定下，結合兩個區(qū)制中的樣本，利用最小二乘法對上文設定的TAR模型進行估計，結果如表3所示。

可發(fā)現(xiàn)，除截距項和一階滯后變量外，滯后差分變量中滯后一期的DERPt－1的估計值尤為值得關注，具體而言：在樣本數(shù)量較少的區(qū)制1中，估計結果為0．6255，在樣本數(shù)量占85%左右的區(qū)制2中，相應的估計值為－0．3065；在顯著性檢驗結果出現(xiàn)之前，僅就估計結果而言，其代表相對短期的歷史溢價水平對即期溢價水平具備較為明顯的預測作用。并且在模型的不同區(qū)制中，預測的作用方向存在差異，其表征估計值的符號在區(qū)制間出現(xiàn)反轉。此外，從DERPt－1到DERPt－5估計值變動的情況來看，在區(qū)制1中，預測的作用程度隨滯后期數(shù)的增加不斷減弱；而就區(qū)制2而言，DERPt－1和DERPt－2的估計結果顯示，其與即期指標的關系更強一些。

表3 TAR模型的最小二乘估計結果（全局樣本）

第二步，在估計結果的基礎上，一方面檢測各估計量的顯著性水平；另一方面在Zt－1＝rt－1－rt－m中尋找最優(yōu)滯后期數(shù)，并檢測股權風險溢價月度數(shù)據(jù)序列在固定滯后參數(shù)的設定下是否存在門限效應。表4匯報了截距項以及各滯后項估計值的顯著性，以及Wald檢驗的結果。由表3首先可知各滯后量估計值多數(shù)顯著。通常以0．05為標準，則除滯后4期和9期以后的部分估計量以外，其余顯著。進一步，可得到前文所述的最優(yōu)延遲期數(shù)m*，由于筆者設定的檢驗最大滯后期數(shù)為12，故m*的取值范圍在1到12之間?？梢园l(fā)現(xiàn)，當m＝1時，該延遲期數(shù)中的滯后變量DERPt－1是使非線性自回歸模型中利用最小二乘估計得到的殘差的方差和最小的變量，該期相應的Wald統(tǒng)計量WT取值與其他滯后期數(shù)的統(tǒng)計量相比最大，故股權風險溢價序列的最優(yōu)滯后期數(shù)m*為1。該期的Wald統(tǒng)計量為85．6134，在1%的顯著性水平下，臨界值為72．8683。由于Wald統(tǒng)計量在最嚴格的顯著性水平下大于臨界值，故可拒絕零假設，認為最優(yōu)滯后序列在固定滯后參數(shù)下的門限檢驗中顯示其存在門限效應，一階差分滯后變量與t期變量之間為非線性的調整過程。

表4 設定固定滯后參數(shù)的門限檢驗結果（全局樣本）

進一步，在估計滯后參數(shù)設定下對最優(yōu)滯后期進行門限效應檢驗。表5匯報了這一檢驗的結果。在滯后參數(shù)為估計值時，統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下的臨界值131．7353大于Wald統(tǒng)計量85．6134，但在5%和10%的顯著性水平下，與固定滯后參數(shù)下的檢驗結果一致。結合表3與表4的檢驗結果，就整體而言，可認為序列在5%的顯著性水平下存在門限效應。其次，由于最優(yōu)滯后期數(shù)的估計量P值在兩種檢驗設定下均滿足通常的顯著性判別標準，可認為最優(yōu)滯后期下的估計值是顯著的，估計結果可作為判斷歷史溢價水平對未來水平的預測效應的依據(jù)。

表5 估計滯后參數(shù)設定下的門限檢驗結果（全局樣本）

第三步，由于序列的自回歸調整過程更多地體現(xiàn)出非線性特征，故相對于ADF、PP等傳統(tǒng)方法，利用非線性的單位根檢驗方法能夠更為穩(wěn)健地發(fā)現(xiàn)序列是否存在單位根。如前文所述進行單側的單位根檢驗，可借助統(tǒng)計量S1，r與臨界值的比較判斷是否存在單位根。檢驗結果如表6所示。

從表6中可發(fā)現(xiàn)，部分滯后期中，在1%的顯著性水平下不能拒絕零假設。重點考察前面找到的最優(yōu)滯后期m*＝1，Wald統(tǒng)計量S1，r為53．8893；在10%、5%和1%的顯著性水平下，臨界值分別為10．0597，12．2250和15．7408，均小于Wald統(tǒng)計量，故拒絕存在單位根的零假設，序列在嚴格的顯著性水平下不存在單位根，在非線性單側單位根檢驗下序列體現(xiàn)出平穩(wěn)性。

表6 非線性單側單位根檢驗結果（全局樣本）

（三）長期趨勢的特征分析

通過以上的檢驗結果，可得到更多關于我國股權風險溢價長期趨勢的信息：

第一，門限自回歸模型的實證結果顯示，在所有差分項中，一階差分滯后變量的估計值最大且顯著，代表我國股權風險溢價的當期水平與其歷史水平，尤其是最近一期的水平存在較為顯著的關系。僅就序列內生性考察而言，這代表我國的股權風險溢價受相對短期的歷史溢價信息的影響較大；如考慮外生因素的影響，在序列自我調整顯著存在情況下，外生沖擊對序列產(chǎn)生的正負反饋效應會呈放大趨勢。此外，根據(jù)Fama提出的有效市場假說，在弱式有效的假設下可認為即期市場價格能夠充分反映所有過去歷史的證券價格信息［10］。有效市場假說的實證檢驗，特別是弱式有效的檢驗爭議較大且方法較多。本文利用的序列自回歸檢驗對這一問題的解釋基礎在于，如果股票價格的升降對后來的價格變化存在某種影響，那么在時間序列上應表現(xiàn)出某種自相關關系。由于本文檢驗的股權風險溢價信息更多地來自于股票市場，故本文研究成果也可為我國股市是否弱式有效間接地提供一份新的事證。

第二，在前文針對股權風險溢價的分析檢驗中，其自回歸過程服從線性還是非線性，是進行平穩(wěn)性檢驗前首先探討的問題。門限效應的檢驗結果顯示，我國股權風險溢價的內生調整過程更多地體現(xiàn)出了非線性的特征。結合門限自回歸模型得出的Wald統(tǒng)計量和臨界值的比較，本文認為股權風險溢價的當期水平與最近一期的水平之間存在非線性的關系，自回歸的調整過程并不滿足簡單的線性疊加原理。筆者對這一過程的經(jīng)驗判斷是，由于股票市場是經(jīng)濟系統(tǒng)的一部分，其調整過程一方面在時間上存在不可逆性，另一方面受多重因果反饋和大量不確定性因素的影響，其調整的機理尤為復雜，不能夠以簡單的線性關系進行概括。

第三，非線性單位根檢驗的結果顯示，我國股權風險溢價的全局樣本序列不存在單位根，代表序列具備平穩(wěn)性。與第一、二點結論相結合，顯示長期序列服從非線性平穩(wěn)過程，我國長期的風險資產(chǎn)超額回報率存在均值回歸的趨勢。由于方法上的改進，本文得出的這一論斷與其他采用線性方法檢驗非線性過程的研究相比無疑更趨穩(wěn)健，且與Dimson、Marsh和Staunton［11］對世界市場的長期考察得出的結論相比基本一致。

四、我國股權風險溢價的短期結構分析

通過前面的研究結果可以發(fā)現(xiàn)，我國股權溢價水平就整體而言具備一定的穩(wěn)定性特質，但在相對穩(wěn)定的長期趨勢中仍不能排除短期波動及分段趨勢差異的存在。如需進一步深入研究數(shù)據(jù)序列中隱藏的各類波動因子，需要對包含在長期趨勢中的短期特征進行分析。各類研究通常采用的方法之一是將整體樣本劃分為不同的子樣本，在此基礎上考察整體數(shù)據(jù)的結構性特質。而如何以時間為標準選取樣本區(qū)間，無疑是在進行這類分析研究前首先需要考慮的問題。

（一）B－P多重結構型斷點分析

分割全局樣本，傳統(tǒng)的方法是借助趨勢圖，找出其中較為明顯的拐點；或借助事件分析，找出對樣本序列影響較大的事件發(fā)生的時間點，以此作為序列結構性的突變點。筆者發(fā)現(xiàn)，為數(shù)不少的研究文獻直接利用主觀選定的時間點作為研究區(qū)間的劃定依據(jù)；而部分研究則在此基礎上進一步運用結構性斷點測試的方法檢驗自己選擇的結構性斷點是否在統(tǒng)計意義上具備合理性。筆者認為，如上研究方法至少存在兩個較為顯著的問題：其一，在樣本區(qū)間的選擇上存在主觀性，錯誤定位斷點的可能性較大，且從嚴格意義上來說，斷點搜尋需耗費研究者大量的精力；其二，采用Chow檢驗，［12］Cusum檢驗［13］等早期的結構性突變檢驗方法只能對一個斷點進行檢驗，故從其統(tǒng)計意義上來說樣本區(qū)間只能分為兩個（Zeileis等［14］），不能保證對波幅較大且波動頻繁的時間序列進行有效的區(qū)隔。

筆者通過回顧國外研究發(fā)現(xiàn)，西方學者們持續(xù)不斷地嘗試對結構性斷點檢驗進行改進，Bai和Perron［15，16］）提出的檢驗方法是其中較為成熟的研究之一，其不僅能夠排除傳統(tǒng)方法中的主觀先驗因素，發(fā)現(xiàn)時間序列中的未知斷點；還能夠構造統(tǒng)計量對多個結構性斷點進行檢驗和比較。多重結構性斷點檢驗（簡稱B－P檢驗）的思想首先是構造個斷點的多重線性回歸模型：

其中，t＝Ti－1＋1，…，Ti；yt代表B－P構造的t期因變量取值，N代表樣本數(shù)量，xTt是t期的協(xié)方差自變量的向量；φi代表回歸系數(shù)向量；T代表結構性斷點，則滿足Tm＋1＝T，T0＝0；εt代表隨機擾動項。研究者需要假定最大的斷點數(shù)量，這里以m*代替，B－P檢驗法的目標是在m*≥m≥0的范圍內，通過計算如上回歸模型的殘差和并找出最小值，選定結構性斷點的數(shù)量m和斷點在時間維度中相應的位置Ti（i＝1，2，…，m）。

Bai和Perron［15］利用Gauss軟件定義檢驗過程并成功得出了實驗結果；國內學者程剛，張珣和汪壽陽［17］利用這一程序對我國能源生產(chǎn)的時間序列進行了實證分析。從程序應用的角度出發(fā)，Zeileis等人結合不同的數(shù)據(jù)案例，在基于S語言編制的R軟件環(huán)境下模擬了B－P檢驗法，并在與原始Gauss程序比較的基礎上對自己的程序進行了多次改善。本文利用Zeileis等人于2012年5月最新升級的Strucchange程序包，找到我國月度股權風險溢價序列的結構性突變點，并據(jù)此分段樣本區(qū)間，以期得到更為嚴謹和穩(wěn)健的實驗結果。

在B－P檢驗的數(shù)據(jù)選擇上，由于股權溢價水平波動較大，且大量數(shù)據(jù)為負值，難以對其進行對數(shù)平滑處理，故直接利用月度股權溢價數(shù)據(jù)進行檢驗或難以得到有效的結果。相比較而言，市場指數(shù)更具可操作性。一方面，市場指數(shù)作為一種衡量市場價格的數(shù)據(jù)，不僅皆為正值，作為替代變量也能夠對趨勢進行衡量。另一方面，由于無風險資產(chǎn)收益率在很長一段研究區(qū)間內缺乏數(shù)據(jù)彈性，且其絕對水平較低，故對股權溢價的影響較小。筆者綜上認為，市場指數(shù)能夠作為股權溢價月數(shù)據(jù)在B－P檢驗中的合理替代。

進一步，借鑒Zeileis等［14］的程序參數(shù)設定方法，將回歸方程的獨立變量定為1，令最小分段數(shù)量為15，此時全局樣本中至多允許存在5個結構性斷點，即m*＝5。此外，考慮在時序圖中1996年1月以前的波動過大，故將其排除出檢驗范圍，并單獨進行討論①筆者也實際將1996年1月以前的數(shù)據(jù)納入檢驗范圍進行了實驗，發(fā)現(xiàn)這一階段的波動對檢測結果的異常影響較大。。在對剩余204個指數(shù)月度數(shù)據(jù)經(jīng)平滑處理后進行B－P檢驗，得到檢驗結果如表7。從表中可以發(fā)現(xiàn)，斷點數(shù)量取為3個時的檢測結果與其他結果相比較為合理。其對應斷點按時間先后順序排列的數(shù)據(jù)位置i分別為：67，119和162，可據(jù)此找到斷點對應的時間點Ti，其中T67為2001年7月；T119為2005年11月；T162為2009年6月。加上1995年12月這一先驗斷點，本文找出的結構性斷點共有四個。

根據(jù)B－P檢驗法得到的這三個斷點，加上1995年12月這一先驗斷點，本文將全局序列劃分為5個子區(qū)間，第一區(qū)間SR1為1992年1月至1995年12月；第二區(qū)間SR2為1996年1月至2001年7月；第三區(qū)間SR3為2001年8月至2005年11月；第四區(qū)間SR4為2005年12月至2009年6月；第五區(qū)間SR5為2009年7月至2012年12月。

表7 月度股權溢價數(shù)據(jù)序列B－P結構性斷點檢驗結果（全局樣本）

（二）分段樣本區(qū)間的描述性統(tǒng)計分析

除主觀選取的斷點之外，通過B－P檢驗法得到的其他結構性斷點分割出的樣本區(qū)間從理論上來說能夠體現(xiàn)出不同的統(tǒng)計特征。表8匯報了各分段樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結果。

首先，由于以百分比形式表示的收益率不存在量綱和單位問題，故以標準差和極差作為判斷相對波動性的替代指標。筆者先驗得到的樣本區(qū)間SR1代表1992年1月至1995年12月，這一區(qū)間內的滬深兩市成立伊始，與其他樣本區(qū)間相比這一時段的股權風險溢價水平具備最強的波動性，標準差達到31．97%，區(qū)間內的波動范圍為183．52%也是各區(qū)間中的最大波幅。此外，由于該區(qū)間標準差超過全局樣本標準差接近一半，而其他區(qū)間標準差值均顯著小于16．11%，由此可判斷，整體股權風險溢價的波動性在很大程度上受到1992年1月至1995年12月間波動性的影響。以同樣標準來判斷，代表2001年8月至2005年11月的樣本區(qū)間SR3無疑走勢相對平穩(wěn)，標準差為5．74%，極值范圍也小于其他區(qū)間，區(qū)間內的極大值僅為13．59%，極小值為－11．77%，這一時段月度股權風險溢價的波動稍緩。

表8 各樣本區(qū)間股權溢價月度數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計（分段樣本）

其次，通過結構性斷點分段得到的各樣本區(qū)間的峰度值與表2中全局樣本的38．70相比小得多。其中，先驗的第一區(qū)間樣本峰度仍超過10，代表極端值出現(xiàn)的概率仍然較大，厚尾度已有所降低。就其他區(qū)間來看，樣本分段的修正效力更強，峰度值在－0．11至2．03之間，分布形態(tài)較為平坦。

最后，各樣本區(qū)間均值的符號存在差異，且月度股權風險溢價的算術平均水平高低不一。其中SR1、SR2和SR4為正值，投資者在這些時段投資股權風險資產(chǎn)，平均而言能夠獲得比無風險資產(chǎn)高的額外溢價。而SR3和SR5區(qū)間均值為負，由于溢價水平更多由風險資產(chǎn)收益率決定，或代表在這些區(qū)間我國A股市場走低。但借助描述性統(tǒng)計中得出的均值來判斷，無疑缺乏一定的嚴謹性，筆者利用市場指數(shù)生成了各區(qū)間的時序圖，希望能夠據(jù)此佐證描述性統(tǒng)計中得出的判斷。

圖2 SR1和SR2樣本區(qū)間A股指數(shù)時序圖（分段樣本）

圖3 SR3和SR4樣本區(qū)間A股指數(shù)時序圖（分段樣本）

如圖1至圖3所示，以B－P結構性斷點檢驗方法為基礎劃分的樣本區(qū)間中，以A股市場為代表的股權風險資產(chǎn)收益率具備不同的短期走勢特征。其中，第一區(qū)間為1992年1月至1995年12月，這一區(qū)間的時序圖正如描述統(tǒng)計得到的結論那樣，存在較大的波動性，期間雖然存在幾波幅度較大的漲勢，但其后的跌幅同樣顯著且劇烈；SR2代表1996年1月至2001年7月，這一階段就整體而言代表了一波市場的漲勢，且波動性與第一區(qū)間相比放緩趨勢明顯；第三區(qū)間為2001年8月至2005年11月，這一階段的市場走勢與前一階段相比出現(xiàn)了反轉，A股指數(shù)掉頭向下，區(qū)間中部雖有一段較為顯著的向上波動趨勢，但并未逆轉整體市場走低的趨勢；第四區(qū)間為2005年12月至2009年6月，結合圖3可以發(fā)現(xiàn)，這一階段的A股市場有一個較為顯著的波峰，出現(xiàn)在期間中段，但就整體而言該區(qū)間市場呈漲勢；第五區(qū)間SR5為2009年7月至2012年12月，如圖4所示，這一階段的短期市場特征與第三區(qū)間類似，在前一區(qū)間的漲勢過后出現(xiàn)下跌。

開篇部分提到，從一般意義上來說，股票市場可作為宏觀經(jīng)濟發(fā)展的“晴雨表”。在理性預期框架下，股票市場價格波動是宏觀經(jīng)濟周期的先行指標。從理論角度來說，二者間存在如此關系的機理是，股票市場價格中所蘊含的未來現(xiàn)金流信息直接影響實體經(jīng)濟中的生產(chǎn)活動，由此對宏觀經(jīng)濟波動有預測和警示的作用，對實體經(jīng)濟活動有著重要的借鑒和指導意義。而我國股票市場是否能夠如理論所述，如實反映宏觀實體經(jīng)濟活動的運行特征呢？

圖5 我國固定資產(chǎn)投資與出口額月度數(shù)據(jù)時序圖（全局樣本）

圖6 我國居民消費與國內生產(chǎn)總值月度數(shù)據(jù)時序圖（全局樣本）

筆者借助CEIC數(shù)據(jù)庫得到我國1992年1月至2012年12月間的社會消費品零售總額月度數(shù)據(jù)、固定資產(chǎn)投資總額月度數(shù)據(jù)、國際貿(mào)易出口總額月度數(shù)據(jù)和國內生產(chǎn)總值月度數(shù)據(jù)①數(shù)據(jù)庫中，國內生產(chǎn)總值實際為季度數(shù)據(jù)，月頻數(shù)據(jù)以月度工業(yè)增加值與季度工業(yè)增加值的比值作為權重計算得到。，并利用如上數(shù)據(jù)生成時序圖（如圖5和圖6所示）。通過與圖2至圖4的股票市場各階段走勢特征進行比較可以發(fā)現(xiàn)，我國宏觀經(jīng)濟在消費、投資與出口這“三駕馬車”驅動下，整體來看國內生產(chǎn)總值走勢平穩(wěn)且增勢顯著，并未與以A股為代表的股票市場在走勢特征上體現(xiàn)出一致性，部分區(qū)間的整體股市行情走勢甚至與宏觀經(jīng)濟核心指標的走勢特征相比出現(xiàn)背離。

在時序圖比較的基礎上，筆者進一步通過回顧相關研究發(fā)現(xiàn)，通過計量分析的方法探尋股票市場與宏觀經(jīng)濟之間的關系是國內學者的研究熱點。這些研究盡管采用的研究方法角度不同、研究的目標市場不同、研究的時段選取不同，但在長期趨勢和波動性等統(tǒng)計標準的考核中，二者之間關系較為微弱或不存在相互影響關系的證據(jù)被大量發(fā)現(xiàn)［18－20］。由于該問題并非本文研究的核心問題，筆者無意在此對本文數(shù)據(jù)展開系統(tǒng)性的計量分析再行加強這些證據(jù)的說服力。結合國內學者們的發(fā)現(xiàn)和本文的研究結果，筆者整體上認為，一方面，我國資本市場建立時間尚短，體系仍不完備，相關的法律法規(guī)制度依然不健全，二十幾年間一直處在不斷完善的階段，故與理性預期框架的假設表現(xiàn)出了不一致的特征；另一方面，股票市場市場運行與宏觀實體經(jīng)濟運行缺乏關聯(lián)性，股票市場價格的波動并不能正確描述實體經(jīng)濟的波動，其運行規(guī)律脫離于宏觀經(jīng)濟波動規(guī)律。

五、研究結論

本文首先結合描述性統(tǒng)計和非線性門限自回歸的方法分析了我國股權風險溢價的長期趨勢和數(shù)據(jù)特征；其次，利用多重結構性斷點檢驗的方法進一步考察了我國股權風險溢價在短期體現(xiàn)出的時變特征。整體而言，我國歷史的股權風險溢價存在以下幾點特征事實：

第一，1992年至2012年間，我國的年度溢價的算數(shù)均值達到16．53%，幾何均值為4．19%，盡管溢價的整體算術均值較高，但各年度的溢價水平起伏不定，由此也造成幾何均值與算數(shù)均值相比存在較大的差距。通過分析具體的數(shù)據(jù)結構發(fā)現(xiàn)，在多數(shù)年份，我國投資者持有高風險的A股指數(shù)帶來的年度收益率不及投資于國債或銀行存款等風險較低的資產(chǎn)所能獲得的收益率，直觀表現(xiàn)為溢價水平出現(xiàn)負值，代表我國證券市場中金融資產(chǎn)的風險與收益在部分時段出現(xiàn)錯配。

第二，就長期而言，我國股權風險溢價的當期水平與其歷史水平，尤其是最近一期的水平存在較為顯著的關系，內生調整過程更多地體現(xiàn)出了非線性的特征，且長期來看溢價序列具備平穩(wěn)性。整體來說代表我國的股權風險溢價存在與西方成熟市場較為一致的均值回歸趨勢。本文研究發(fā)現(xiàn)，我國資本市場股權溢價水平二十余年的長期趨勢特征與在西方百年歷史的成熟市場中得出的實踐結論相近：盡管市場走勢持續(xù)波動，溢價絕對水平在時間維度中不斷變化，但長期而言，投資股權風險資產(chǎn)帶來的超額回報率向均值回穩(wěn)的跡象較為顯著。

第三，從短期來看，我國股權風險溢價的整體時間序列中存在結構性突變因素，考慮這些因素后劃定的樣本區(qū)間顯示，各區(qū)間市場走勢各異，大幅漲跌與短期波動性并存。此外，與我國宏觀經(jīng)濟穩(wěn)步增長的發(fā)展態(tài)勢相比，我國以A股市場為代表的證券市場并未表現(xiàn)出與之相匹配的走勢特征，我國股票市場的價格形成機制不僅與經(jīng)典微觀金融理論缺乏一致性，且與宏觀經(jīng)濟的運行機制缺乏必要的聯(lián)動關系。

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Trends and Features of China Equity Risk Prem ium——An Empirical Study via TAR model and B－PMSCModel

ZHENG Xiao-ya
（Asset Liability Management Department，China Construction Bank，Beijing 100033，China）

Aftermore than 20 years of rapid expansion，Chinese stock market has gained remarkable achievementswhile its development and reform have entered＂deep water area＂．How to find out the existing problems and promote themarket reform becomes the focus of attention of regulators and academics．This paper，taking Equity Risk Premium（ERP）as the starting point，is aimed at analyzing the developing process and features of China stock market in order to locate the problems and defects in its development process．The study finds thaton the whole China＇s premium arithmetic average is high with the annual premiums fluctuatingwhile inmost years the risks and benefitsmismatch with high ERP and high volatility coexisting，and that in terms of short－term and long－term trends in premium the secular trend of ERP is statistically and sequentially smooth with amean reversion tendency similar to western maturemarketswhile there existnoticeable structural breaks in ERP serieswith a trend of local premium features and macro－economy robust growth threatening to depart．

equity risk premium；threshold autoregressivemodel；B－PMultiple Structure Change Model

F830．91

A

1008－2670（2014） 06－0024－13

（責任編輯 高 瓊）

2014－07－30

國家自然科學基金面上項目“我國股市投機性泡沫識別和投資者乘騎泡沫行為研究”（71071132）。

鄭曉亞，男，貴州貴陽人，經(jīng)濟學博士，中國建設銀行股份有限公司資產(chǎn)負債管理部，研究方向：公司金融、投資基金、商業(yè)銀行經(jīng)營與管理。