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        江河水質(zhì)模型預(yù)測(cè)初探

        2014-07-01 23:28:32劉建國(guó)劉建華郭洪光
        關(guān)鍵詞:江段懸浮物江水

        劉建國(guó),劉建華,郭洪光

        (1.長(zhǎng)春師范大學(xué)傳媒學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130032;2.吉林省環(huán)境研究院,吉林長(zhǎng)春 130000)

        江河水質(zhì)模型預(yù)測(cè)初探

        劉建國(guó)1,劉建華2,郭洪光2

        (1.長(zhǎng)春師范大學(xué)傳媒學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130032;2.吉林省環(huán)境研究院,吉林長(zhǎng)春 130000)

        本文以某江為例,針對(duì)江河水質(zhì)的污染狀況,對(duì)實(shí)測(cè)所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究與分析,建立一個(gè)完全混合水質(zhì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,利用目標(biāo)函數(shù)求解,采用灰色理論中的相關(guān)參數(shù)估計(jì)法預(yù)測(cè)江河干流水質(zhì)的情況。

        水質(zhì)模型;完全混合水質(zhì)系統(tǒng);灰色系統(tǒng);預(yù)測(cè)

        1 某江及其沿線地區(qū)的水質(zhì)評(píng)價(jià)

        對(duì)某江近兩年來水質(zhì)情況進(jìn)行定量綜合評(píng)價(jià).其中,監(jiān)測(cè)值的精確性和統(tǒng)計(jì)方法的合理性是決定評(píng)價(jià)精度的重要因素.

        1.1 評(píng)價(jià)參數(shù)

        一般來說,評(píng)價(jià)河流的參數(shù)包括水質(zhì)參數(shù)、氧平衡參數(shù)、重金屬參數(shù)、有機(jī)污染物參數(shù)、無機(jī)污染物參數(shù)以及生物參數(shù).而某江河流以DO(氧)、CODMN(無)、NH3-N(無)污染為主,pH值(水)對(duì)某江水質(zhì)影響不大,一般情況都保持在(6~9)酸堿平衡狀態(tài).

        1.2 超標(biāo)倍數(shù)

        定義1 超標(biāo)倍數(shù):測(cè)試值和目標(biāo)準(zhǔn)限值的差值與準(zhǔn)限值的比值.公式記作k=|c0-c|/c,其中,c0為測(cè)試數(shù)值,c為目標(biāo)準(zhǔn)限值.

        根據(jù)表1提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),觀測(cè)期BOD最大值達(dá)11.0,DO最大值可達(dá)12.69.

        表1 某江各時(shí)期水質(zhì)類別統(tǒng)計(jì)表

        1.3 某江年度水質(zhì)變化分析

        按觀測(cè)期統(tǒng)計(jì)各時(shí)期水質(zhì)類別百分比,研究某江水質(zhì)變化情況.第一、第二江段k值實(shí)際計(jì)算結(jié)果如表2所示.

        表2 某江第一、第二河口水質(zhì)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

        注: (1)江段1計(jì)算結(jié)果k值使用范圍(13km);(2)江段5計(jì)算結(jié)果k值使用范圍(第5江段)。

        由表2可以看出,每個(gè)江段k1值波動(dòng)不大,在0.096~0.075之間波動(dòng).其主要原因是參數(shù)k1值波動(dòng)受江水溫度和主要污水成份含量的影響.冬季,某江的第一、第二河口江段,受其上游泄排熱水的影響,部分水域水溫高于總體均值;其余各部分江段常年水溫均控制在1℃~0℃間.主要污水成分含量對(duì)k1值的影響,呈現(xiàn)在最嚴(yán)重的第二斷面污染較明顯.第三河口和第四河口因?yàn)闆]有主要污染成份的江水排入,所以其污染主要成份多無變化,主要參數(shù)k1值變化不大.

        以第二江段為界參數(shù)k2值,分為兩個(gè)階段.上游江段的 k2值在0.220~0.190之間;下游江段主要參數(shù)k2值驟然下降至0.006~0.001之間,其主要原因是k2屬溫度和流動(dòng)狀態(tài)的雙重函數(shù).第三江段因上游來水受水壩阻斷和熱污染的影響,冬季江水不封凍,復(fù)氧條件較好,主要參數(shù)k2值較高.該江段江水溶解氧高于10mj·L-1.而下游江段江水冬季封凍,復(fù)氧條件極不利,主要參數(shù)k2值驟降.關(guān)于封凍狀況下復(fù)氧速率的研究國(guó)內(nèi)外鮮見報(bào)導(dǎo).我們參考國(guó)外的研究,提出某江冬季冰封江水參數(shù)k2值低于0.033/日.

        參數(shù)k3值主要源于懸浮物顆粒的構(gòu)成和河流水紋條件,污水中BOD存在形態(tài)主要為懸浮物、膠體粒子和水溶性物質(zhì)三類.BOD在河水中的衰減主要原因(大于80%)是沉積作用.在第三江段,BOD中的懸浮物含量較少,k3值為0.178;在第四江段,BOD中的大量懸浮物排入江中,水流沉積較快致使該江段k3值迅速增至1.095;第二江段以下部分,江水流速枯水期值均在0.4~0.2M·S-1之間,懸浮物沉降條件有利,前江段懸浮性BOD沉降較多,故k3值迅速降低,依次降為0.122、0.049、0.008,降幅明顯.同時(shí)隨著汛期重新到來,BOD中的懸浮物會(huì)泛起(再懸浮)并繼續(xù)向下游輸運(yùn),再次對(duì)水體的耗氧過程產(chǎn)生影響.本研究不對(duì)此進(jìn)行討論.

        2 建立完全混合水質(zhì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析污染源的分布

        2.1 完全混合水質(zhì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立

        根據(jù)水文動(dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用物質(zhì)守恒原理,描述水體中污染物隨時(shí)間和空間遷移轉(zhuǎn)化的規(guī)律,建立穩(wěn)定的水質(zhì)模型.假設(shè)降解系數(shù)K=0.2不變,對(duì)主要污染物BOD和DO在某江干流中的濃度值(主要受水流量Q與水流速v的影響)進(jìn)行分析.在一個(gè)完全混合的水質(zhì)系統(tǒng)中,假定系統(tǒng)的所有參數(shù)不隨時(shí)間變化,物質(zhì)平衡可描述為一個(gè)微分方程.

        (2.1)

        其中,V-容積(L3);W-排污物(M/T);C-產(chǎn)生濃度(M/L3),C按一級(jí)反應(yīng)分解;Q-通過系統(tǒng)的流量為 (L3/T);K-衰變系數(shù)為 (T-1).

        邊界條件為T=0時(shí),C=C0.

        上式方程的解為C(t)=W/(Q+KV)*(1-exp(-(Q/V+K)t)).

        在穩(wěn)定狀態(tài)下,有

        C=W/(Q+K*V).

        (2.2)

        (2.2)式即為完全混合水質(zhì)系統(tǒng)下的數(shù)學(xué)模型.

        2.2 計(jì)算機(jī)程序求解目標(biāo)函數(shù)最值

        完全混合水質(zhì)系統(tǒng)下的數(shù)學(xué)模型為C=W/(Q+K*V),設(shè)W設(shè)置為常量,橫截面積為S,長(zhǎng)度為L(zhǎng),流速為v,則

        (2.3)

        從而推出

        C=W/(Q(1+KL/v).

        (2.4)

        當(dāng)W為恒量時(shí),濃度與Q(1+KL/v)成反比(K=0.2/天).用C語言二維矩陣求解上式,并用冒泡法對(duì)均值排序.

        設(shè)矩陣

        程序段如下:

        Main()

        {int i,j;

        float Q,L,v,x,temp;

        float a[12][6],c[12][6],K=0.2;

        /*置入初值*/

        for (i=0;i<=12; i++)

        for(j=0; j<=6; j++)

        a[i][j]=0; }

        /*輸入數(shù)據(jù)*/

        for(i=0; i<=12; i++)

        for(j=0; j<=6 ;j++)

        {printf(“Please input the parameters!Volumn Q,length L,speed of flowing”/n);

        scanf(“%f,%f,%f/n”,&Q,&L,&v);}

        for(i=0; i<=12 ;i++)

        for(j=0; j<=6; j++)

        {{m=K*L;n=m/v;

        c[i][j]=Q*n;

        printf(“%f,c[i][j]”)}

        printf(“/n”);}

        /*計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)全年濃度均值*/

        X=0;

        for(j=0; j<=6; j++)

        {for(i=0; i<=12; i++)

        X=x+c[i][j];

        d[j]=x/13;

        printf(%f,d[j]);}

        /*用冒泡法排序*/

        i=0; j=0;

        for (i=0; i<=5; i++)

        for(j=i+1;j<=6;j++)

        if(d[i]>d[j])

        {temp=d[i];

        d[i]=d[j];

        d[j]=temp;}

        for(i=0;i<=6;i++)

        printf(“%d”,d[i]);}

        3 進(jìn)行基于灰色系統(tǒng)的某江水質(zhì)預(yù)測(cè)

        3.1 灰色系統(tǒng)的引入

        數(shù)列預(yù)測(cè)是對(duì)某現(xiàn)象隨時(shí)間的順延而發(fā)生的變化所作的預(yù)測(cè).灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)一般分為數(shù)列預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、系統(tǒng)預(yù)測(cè)和拓?fù)漕A(yù)測(cè)4種類型.某江的年平均流水量為34674.47億立方米,由于全流域內(nèi)干支流分布復(fù)雜,河段水質(zhì)在枯水期與豐水期呈現(xiàn)較大差異.根據(jù)某江流域近10年水質(zhì)報(bào)告中所顯示的現(xiàn)象,水質(zhì)數(shù)值在不同年份呈現(xiàn)隨機(jī)的、有序的、有界的狀態(tài).因此,可以就某江廢水排放量建立灰色預(yù)測(cè)模型,對(duì)某江年廢水排放總量進(jìn)行預(yù)測(cè).

        3.1.1 GM(1,1)模型

        (3.1)

        采用累加法生成新時(shí)間序列,以弱化原始序列的隨機(jī)性和波動(dòng)性.

        (3.1)式中,x(0)為原始時(shí)間數(shù)列,由x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)組成;x(1)為累加時(shí)間數(shù)列,由x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)組成.

        GM(1,1)模型為一階微分方程:

        (3.2)

        方程x(1)(t)為x(0)(t)的依次累加值,即系統(tǒng)的逐年累計(jì)總量;而方程左邊第一項(xiàng)為系統(tǒng)的逐年增量,即系統(tǒng)的發(fā)展速度.求微分方程的解,可得到時(shí)間函數(shù).

        (3.3)

        再累減還原,得到

        這兩個(gè)方程即為模型時(shí)灰色預(yù)測(cè)的基本計(jì)算公式.

        3.1.2 估計(jì)參數(shù)方法

        3.2 建立灰色預(yù)測(cè)模型

        3.2.1 給出累加時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)模型

        3.2.2 原始數(shù)列預(yù)測(cè)模型

        對(duì)累加時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行累減,得到

        (3.4)

        其中,K=1,2,3,…

        3.3 江水排量的計(jì)算與預(yù)測(cè)

        3.3.1 計(jì)算

        以某流域2000-2010年廢水排放量作為原始序列建立GM(1,1)模型,求得

        3.3.2 檢驗(yàn)

        構(gòu)造方差比和小誤差概率,對(duì)模型作檢驗(yàn)

        由灰色模型認(rèn)為,通過檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)為精度等級(jí)越小越好,四級(jí)為不通過.精度等級(jí)表如表3所示.

        表3 GM(1,1)模型等級(jí)

        根據(jù)擬合數(shù)據(jù),對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)計(jì)算,測(cè)得方差比值C=0.47,小誤差概率P=0.91,兩項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)都通過,精度等級(jí)為二級(jí);曲線擬合度好,模型精度較高,灰色預(yù)測(cè)成功.

        [1]程聲通,陳毓齡.環(huán)境系統(tǒng)分析教程[M].北京:高等教育出版社,2000:59-63.

        [2]傅國(guó)偉.河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型及其模擬計(jì)算[M].北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,1985.

        [3]謝永明.環(huán)境水質(zhì)模型概論[M].北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,1996.

        [4]廖振良,宋衛(wèi)鋒.應(yīng)用水質(zhì)模型方法研究河流污染控制[J].環(huán)境與開發(fā),2010(15):15-16.

        [5]中國(guó)環(huán)境影響評(píng)價(jià)[Z].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2013(2)36-38,(5)174.

        [6]國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局.2012年中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)[J].環(huán)境保護(hù),2013(7):3-13.

        2014-08-11

        劉建國(guó)(1972- ),男,吉林長(zhǎng)春人,長(zhǎng)春師范大學(xué)傳媒學(xué)院副教授,從事計(jì)算數(shù)學(xué)與信息技術(shù)教學(xué)研究。

        X52;O29

        A

        2095-7602(2014)06-0004-05

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