龍?？?白 鋒,任 祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院,新疆烏魯木齊 830000)

建立基于CGCS2000城市坐標(biāo)系的應(yīng)用分析

龍海奎?,白 鋒,任 祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院,新疆烏魯木齊 830000)

在地形起伏大、距離中央子午線遠(yuǎn)的城市,建立基于CGCS2000的城市坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)系建立方法和數(shù)學(xué)模型的分析,經(jīng)過選擇不同的中央子午線、投影面,利用區(qū)域內(nèi)的已有等級控制點,針對高斯投影長度和高差投影變形形成的每千米綜合長度變形值進行區(qū)域計算分析,對多種設(shè)計方案進行比較分析,提出合適的中央子午線和投影面,建立CGCS2000城市坐標(biāo)系。

2000大地坐標(biāo)系;中央子午線;投影面;投影變形;分析

1 前 言

國內(nèi)有很多省、自治區(qū)和大城市依托現(xiàn)代大地測量理論和似大地水準(zhǔn)面精化技術(shù),綜合利用地面重力數(shù)據(jù)、高程異常數(shù)據(jù)、數(shù)字地面高程模型數(shù)據(jù)等,開展了高精度高分辨的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的應(yīng)用研究工作。2008年7月1日國家測繪局啟用了2000國家大地坐標(biāo)系,推動了我國三維高精度地心坐標(biāo)框架和基準(zhǔn)體系建設(shè)。

為了推動城市測繪地理信息技術(shù)可持續(xù)發(fā)展,滿足城市規(guī)劃、建設(shè)和管理對基礎(chǔ)測繪的需求,烏魯木齊市提出了城市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)項目,包括區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型、基于CGCS2000城市坐標(biāo)系和與現(xiàn)有坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型以及地理信息轉(zhuǎn)換軟件的研發(fā)等。

在烏魯木齊市城市規(guī)劃、建設(shè)與管理的測繪工作中,一直使用1995年建設(shè)的基于1954年北京坐標(biāo)系的城市直角坐標(biāo)系;而在城市國土測繪工作中,使用1978年建設(shè)的基于1954年北京坐標(biāo)系的城市直角坐標(biāo)系。隨著CGCS2000的啟用,目前的參心坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系、1980年西安坐標(biāo)系將逐漸停止使用。基于地心坐標(biāo)系CGCS2000建立城市坐標(biāo)系,不僅能夠提升城市坐標(biāo)系統(tǒng)的精度,而且有利于消除區(qū)域長度變形值超限的問題;同時也可將原有各種坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一到新建坐標(biāo)系系統(tǒng)下,解決多種坐標(biāo)系使用混亂的問題,提升城市的測繪綜合服務(wù)能力。著眼于建立基于CGCS2000的城市坐標(biāo)系,進行分析和探討。

2 方案分析

在城市規(guī)劃、建設(shè)與管理的測繪工作中一直使用基于參心坐標(biāo)系建立的城市坐標(biāo)系,中央子午線距離主城區(qū)約40多千米,高斯投影的Y軸變形值較大,通過選擇高程面來抵償,保證城區(qū)的長度變形值滿足《城市測量規(guī)范》的2.5 cm/km長度變形限差,該坐標(biāo)系上積累著大量的測繪成果數(shù)據(jù),在構(gòu)建新坐標(biāo)系時要充分考慮測繪成果數(shù)據(jù)的延續(xù)和一致性以及坐標(biāo)系統(tǒng)的銜接。

2.1 方法分析

目前,構(gòu)建地方獨立坐標(biāo)系的主要方法有:

(1)高斯正形投影于參考橢球面上任意帶平面直角坐標(biāo)系;以城市或區(qū)域中心設(shè)定高斯投影中央子午線,參考橢球面為高程投影面,采用高斯投影模型進行變換計算,建立平面直角坐標(biāo)系。

(2)高斯正形投影于抵償高程面的任意帶平面直角坐標(biāo)系;以城市或區(qū)域中心設(shè)定高斯投影中央子午線,區(qū)域平均大地高作為高程歸算面,采用橢球變換法或比例縮放法模型進行變換計算,建立平面直角坐標(biāo)系。

(3)高斯正形投影后,以中心點坐標(biāo)平移或者坐標(biāo)加常數(shù)和旋轉(zhuǎn)的任意帶平面直角坐標(biāo)系;再以城市或區(qū)域中心來設(shè)定高斯投影中央子午線,選擇參考橢球面為高程投影面,采用高斯投影模型建立平面直角坐標(biāo)系;根據(jù)城市某個控制點為中心點,將所有原控制點坐標(biāo)以中心點進行平移或按某角度旋轉(zhuǎn),構(gòu)建獨立坐標(biāo)系。

2.2 模型分析

(1)橢球膨脹法模型:采用橢球膨脹法模型建立地方獨立坐標(biāo)系,通過改變橢球參數(shù)來確定新的橢球面,換算后坐標(biāo)具有唯一值,保持原有坐標(biāo)精度,適用區(qū)域范圍大,理論上嚴(yán)密。但是,換算后坐標(biāo)值與原坐標(biāo)值相差較大,不便于繪制到原坐標(biāo)地形圖上。

橢球膨脹法不改變扁率,只改變橢球的長半軸,投影面抬高相當(dāng)于橢球擴大(膨脹)形成新橢球。地方獨立坐標(biāo)系橢球長半軸為CGCS2000橢球的平均曲率半徑加上投影面高程,即在地方獨立坐標(biāo)系中央地區(qū)基準(zhǔn)點上,新橢球平均曲率半徑:

a—橢球長半軸,B0—基準(zhǔn)點緯度,即測區(qū)平均緯度,△H—抬高的投影面(大地高)。

(2)比例縮放法模型:采用比例縮放法模型建立地方獨立坐標(biāo)系,通過比例縮放參數(shù)確定新的橢球面,只考慮兩個投影歸算面簡單近似的平面縮放關(guān)系,沒有考慮由于歸算面的變化而產(chǎn)生的橢球面變化問題,適用在小區(qū)域范圍構(gòu)建獨立坐標(biāo)系,而且在算法上需要選擇一個重合點,選擇不同重合點換算后坐標(biāo)也會有差異,其優(yōu)點換算后坐標(biāo)值與原坐標(biāo)值較接近,便于繪制到原有坐標(biāo)地形圖上。橢球參數(shù)為CGCS2000,原點平面坐標(biāo)(X0,Y0)。

R—原點平均曲率半徑,B0—原點緯度,△H—抬高的投影面(大地高)。

2.3 方案分析

烏魯木齊市地處天山北坡沖積扇區(qū)域,南高北低,地形起伏較大,南部山區(qū)平均高程約1 700 m,北部平坦區(qū)域平均高程約500 m,東西跨度經(jīng)差為2°21′,南北長170 km左右,東西寬120 km左右,市域面積14 000 km2;其中建成區(qū)面積約400 km2左右,建成區(qū)南北地形高差近500 m,平均高程約750 m左右,在建立基于CGCS2000烏魯木齊市城市坐標(biāo)系時,如果將坐標(biāo)系設(shè)計目標(biāo)定為整個區(qū)域長度變形都滿足限差要求需要設(shè)計多投影帶、多區(qū)域,這會給使用帶來很多問題,而且不符合實際使用。因此,在坐標(biāo)系設(shè)計時應(yīng)著重考慮按區(qū)域發(fā)展的重要性、區(qū)域覆蓋面大、長度變形值影響小等原則等進行劃分,以滿足經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展區(qū)和規(guī)劃新區(qū)的區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km的限差為重點,兼顧考慮舊城區(qū)和今后經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展區(qū)域,綜合各種因素,規(guī)劃設(shè)計CGCS2000城市坐標(biāo)系。

通過以上分析,結(jié)合烏魯木齊市城市地形特點,選擇高斯正形投影于抵償高程面的任意帶構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系的方法,以區(qū)域中心設(shè)定高斯投影中央子午線,區(qū)域平均大地高作為高程歸算面,采用橢球膨脹法模型開展建立基于CGCS2000城市坐標(biāo)系的設(shè)計與應(yīng)用。

3 坐標(biāo)系建立

3.1 設(shè)計分析

為了構(gòu)建基于CGCS2000的城市坐標(biāo)系,通過對城市地形的分析,利用現(xiàn)有城市等級控制點資料進行計算,選擇不同中央子午線、不同高程投影面的長度綜合變形值進行論證分析。

根據(jù)平面控制網(wǎng)中的高斯投影長度變形公式: Y2/2R2(Y是離開中央子午線的距離,R是地球橢球體的半徑)和高程高差影響邊長公式:H/R(H是高出投影面的高度值)進行控制邊長的綜合變形值計算分析。

利用區(qū)域內(nèi)已有的等級控制點的大地坐標(biāo)值,選擇烏魯木齊地區(qū)東經(jīng)87°～89°之間4個不同中央子午線、大地高450 m～1 700 m之間25個不同高程投影面的每千米長度變形值控制區(qū)域的比較分析,通過CGCS2000坐標(biāo)長度變形等值線圖的分析,可以得知,在保證經(jīng)濟發(fā)展重點區(qū)域長度變形影響較小、控制區(qū)域較大的條件下,利用CGCS2000橢球參數(shù),采用高斯-克呂格投影,選擇通過城市重點區(qū)域的中央子午線87°XX′較為適宜,隨著大地高的增加,滿足邊長變形小于2.5 cm/km的區(qū)域逐漸由北向南平移。在大地高為500 m時,市域北部大部分區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km,控制區(qū)域較大;大地高為800 m時,北側(cè)長度變形值控制線與500 m大地高控制線重合,南側(cè)控制了大部分建成區(qū)和遠(yuǎn)郊的部分城鎮(zhèn)區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km;大地高為1 000 m時,北側(cè)長度變形值控制線與800 m大地高控制線重合,南側(cè)長度變形值控制了南部山區(qū)與建成區(qū)之間大部分區(qū)域的長度變形值小于2.5 cm/km;大地高為1 650 m時,南部山區(qū)大部分區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km。

選擇中央子午線為87°XX′,選擇500 m、800 m、1 000 m、1 700 m四個投影面高度為大地高,建立基于CGCS2000的烏魯木齊城市坐標(biāo)系,1區(qū)能較好解決城市北部新區(qū)和工業(yè)園區(qū),2區(qū)能控制好主城區(qū)和發(fā)展新區(qū),3區(qū)、4區(qū)能控制覆蓋城市南部山區(qū)和遠(yuǎn)郊區(qū)域的長度變形值不超限問題。如圖1所示:

圖1 基于CGCS2000城市坐標(biāo)系示意圖

3.2 應(yīng)用分析

基于CGCS 2000橢球參數(shù)建立的城市坐標(biāo)系,設(shè)置了4個不同投影面分區(qū),較合理地解決了城市大部分區(qū)域長度綜合變形值不超限的問題,特別是保證了城市重點建設(shè)區(qū)域內(nèi)的長度綜合變形值不超過2.5 cm/km限差,達到了坐標(biāo)系設(shè)計和建設(shè)的技術(shù)目標(biāo)。

同時看到,新建坐標(biāo)系坐標(biāo)值與原有城市坐標(biāo)系的坐標(biāo)值相差較大,對目前城市規(guī)劃管理和設(shè)計單位使用中小比例尺地形圖坐標(biāo)值,直接查找大比例尺圖幅的使用習(xí)慣,在新坐標(biāo)系計算中,通過已有等級控制點平移,保證大坐標(biāo)值相對不變,但是也存在新、舊坐標(biāo)使用不一致和銜接的問題,這些問題需要通過后期研發(fā)相關(guān)軟件和采用一些技術(shù)措施,以合理、實用的方法解決新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及使用中的各種問題。

4 結(jié) 論

在地形起伏大,距離中央子午線遠(yuǎn)的城市,通過構(gòu)建方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的比較,選擇城市坐標(biāo)系建立方法;利用已有控制點,選用合適的中央子午線,適宜的投影面,進行區(qū)域的綜合長度變形值的計算分析,提出城市坐標(biāo)系的多種設(shè)計方案進行比較分析,選擇了合理、實用的方案,建立基于CGCS 2000的城市坐標(biāo)系,較好解決了城市區(qū)域長度變形值的問題,既保持了與國家坐標(biāo)系的相對一致,又延續(xù)了原有坐標(biāo)系大數(shù)值的一致,而且有利于國家與地方坐標(biāo)系成果的轉(zhuǎn)換,實現(xiàn)城市地理空間信息資源的共享。

隨著城市連續(xù)運行參考站系統(tǒng)的應(yīng)用,可以實時獲取高精度地心坐標(biāo)成果,實現(xiàn)動態(tài)維護基于CGCS2000的城市坐標(biāo)系基準(zhǔn)體系。

[1] CJJ/T8-2011.城市測量規(guī)范[S].

[2] CJJ/T73-2010.衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范[S].

[3] 烏魯木齊市城市勘察測繪院.基于CGCS2000建立烏魯木齊城市坐標(biāo)系技術(shù)方案[R].烏魯木齊.

[4] 龍?？?白鋒.烏魯木齊區(qū)域地理框架坐標(biāo)建設(shè)的探討[J].城市勘測,2009(4):41～45.

[5] 龍?？?白鋒,李群林.關(guān)于連續(xù)運行衛(wèi)星定位系統(tǒng)建設(shè)及應(yīng)用的探討[J].測繪通報,2009(S):40～42.

The Applied Analysis of Building City Coordinate System on CGCS2000

Long Haikui,Bai Feng,Ren Qi
(Urumqi Urban Institute of Geotechnical Investigation Surveying and Mapping,Urumqi 830000,China)

In order to build the urban coordinate system on CGCS2000 for the city,which has undulating terrain and long distance with middle meridian,we analyzed the building method and the mathematical model,chose the different middle meridians and projective planes,and then,used the existing level control points to regionally compute and analyze for the comprehensive length distortion per kilometer which comes from the distance and distortion in gauss projection.Finally,we comparatively analyzed many kinds of design schemes,and presented a satisfied middle meridian and projective plane to build the urban coordinate system on CGCS2000.

CGCS2000;middle meridian;projective plane;deformation of projection;analysis

2013—12—31

龍?？?1966—),男,正高職高級工程師,主要從事城市測量技術(shù)管理工作。