戴邵武 萬(wàn) 龍 徐勝紅

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系 煙臺(tái) 264001)

基于迭代計(jì)算的加速度計(jì)標(biāo)定方法*

戴邵武 萬(wàn) 龍 徐勝紅

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系 煙臺(tái) 264001)

在建立三軸加速度計(jì)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的三軸加速度計(jì)的標(biāo)定算法。加速度計(jì)在靜止?fàn)顟B(tài)下,各敏感軸分量的模值等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值。通過(guò)六個(gè)不同靜態(tài)位置加速度計(jì)的輸出建立標(biāo)定方程。采用迭代算法對(duì)加速度計(jì)的標(biāo)度因子和零偏進(jìn)行解算。仿真結(jié)果表明,算法能夠有效標(biāo)定出加速度計(jì)誤差參數(shù),并且對(duì)較大偏差的初值同樣適用,且迭代過(guò)程收斂迅速,計(jì)算量小,非線性適應(yīng)性較強(qiáng),能夠拓展標(biāo)定算法的應(yīng)用范圍。

加速度計(jì); 標(biāo)定; 迭代法; 參數(shù)估計(jì)

Class Number TJ765.4

1 引言

捷聯(lián)慣組標(biāo)定是進(jìn)行慣性導(dǎo)航的前提,標(biāo)定的好壞直接影響慣性導(dǎo)航的精度。加速度計(jì)標(biāo)定可分為分立標(biāo)定和系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定。分立標(biāo)定直接以加速度計(jì)輸出為觀測(cè)量,用最小二乘法標(biāo)定其系數(shù)。系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定則是利用導(dǎo)航誤差作為觀測(cè)量,用濾波估計(jì)加速度計(jì)誤差系數(shù)[4]。標(biāo)定后的各項(xiàng)參數(shù)會(huì)隨著溫度、時(shí)間的改變而變化。為提高加速度計(jì)的測(cè)量精度,必須定期對(duì)其各項(xiàng)誤差系數(shù)標(biāo)定。傳統(tǒng)加速度計(jì)的標(biāo)定采用靜態(tài)多位置方法,使加速度計(jì)旋轉(zhuǎn)至已知的特定角度,根據(jù)不同角度下加速度計(jì)的輸出解算出各項(xiàng)誤差[2～3]。為了精確地解算出誤差系數(shù),旋轉(zhuǎn)至每個(gè)位置相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的角度必須精確測(cè)量,一般依靠轉(zhuǎn)臺(tái)或其他高精度的外部設(shè)備得到角度的量測(cè)值。標(biāo)定環(huán)境要求較高,在外場(chǎng)環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)。本文提出一種新的加速度標(biāo)定計(jì)算方法,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔精度高。標(biāo)定過(guò)程中應(yīng)用重力加速度在各坐標(biāo)軸分量的模值相等的條件結(jié)合建立的標(biāo)定誤差模型建立等式,結(jié)合加速度計(jì)在六個(gè)不同位置的輸出值采用逐步迭代的方法估計(jì)標(biāo)定誤差系數(shù)真值。方法的優(yōu)點(diǎn)在于每個(gè)靜態(tài)位置不需要角位置的精確數(shù)值即可完成標(biāo)定計(jì)算。仿真結(jié)果表明在迭代賦的初值與真實(shí)值偏差很大的情況下,標(biāo)定誤差系數(shù)也可以很好的收斂于真值,并且迭代次數(shù)少,絕大多數(shù)情況下迭代三步即可得到滿足精度要求的標(biāo)定值。

2 加速度組件的標(biāo)定誤差模型建立與解算過(guò)程

計(jì)載體坐標(biāo)系為b系,轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系為p系。在加速度組件靜止條件下,加速度計(jì)各軸分量(b系,用AX,AY,AZ表示)與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊年P(guān)系為

(1)

加速度計(jì)測(cè)量誤差模型可表示為

Saxis=GaxisAaxis+Baxis

(2)

其中Saxis為加速度組件的輸出,Gaxis為標(biāo)度因子,是一個(gè)3×3的對(duì)角陣Aaxis為各軸敏感的加速度分量,Baxis加速度計(jì)零偏。式(2)中,Gaxis可以分解為有限個(gè)對(duì)角陣相乘的形式,相應(yīng)的Baxis可以表示為有限個(gè)同樣結(jié)構(gòu)的矩陣相加的形式。由此式(2)可以進(jìn)一步表示為

(3)

(4)

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(6)

(7)

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(9)

(10)

(11)

3 仿真驗(yàn)證

首先,確定待標(biāo)定加速度組件的真實(shí)標(biāo)度因數(shù)、零偏值,加速度計(jì)的數(shù)據(jù)輸出值由Matalb仿真計(jì)算產(chǎn)生[3],實(shí)際標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中加速度組件六個(gè)靜態(tài)位置可取任意姿態(tài),考慮到重力環(huán)境下對(duì)加速度計(jì)的充分激勵(lì)和仿真處理數(shù)據(jù)方便直觀,將加速度組件各軸(X、Y、Z)分別向天向,地向一次,得到一組靜態(tài)六位置加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù)。選取有代表性的五組仿真標(biāo)定結(jié)果分析如表1所示。

表1 不同標(biāo)度因數(shù)與零偏值的仿真標(biāo)定結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果可以證明本文提出的迭代結(jié)算方法能準(zhǔn)確有效估計(jì)出標(biāo)度因子和零偏的值,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便易行。標(biāo)定過(guò)程表明,加速度計(jì)只需六組靜態(tài)位置的采樣值數(shù)據(jù),對(duì)加速度相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角,簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)平尋北,器件與平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)等一系列步驟,使得標(biāo)定時(shí)間縮短,為加速度計(jì)在場(chǎng)環(huán)境下的標(biāo)定提供了新的思路。標(biāo)定方法對(duì)激光陀螺是否適用有待進(jìn)一步研究;加速度計(jì)安裝誤差系數(shù)的標(biāo)定難度較大,同樣是下一步研究的問(wèn)題。

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Accelerometer Calibration Method Based on Iterative Calculation

DAI Shaowu WAN Long XU Shenghong

(School of Controld Engineering, Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001)

Based on the design of triaxial acceleromeer mathmatic model, a new triaxial accelerometer callibration method is presented. When the accelerometer is safionary module value of each sensitinty axle is equal to its local grauty. Colibration equation is set through accelerometer outputs of six defferent stationary place. Iteration calculation is used to estimate gain factors and bias. The simulation result shows that the calibration method can effectively estimate error parameters of accelerometer, and can be applied in ealculating the initial value of large deviation. It has aduantages, such as small calculation work, strong nonlinear adaptability.

acceleration measurement, calibration, iterative method, parameter estimation

2013年7月1日,

2013年8月10日

戴邵武,男,碩士,教授,研究方向:導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。萬(wàn)龍,男,碩士研究生,研究方向:導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。徐勝紅,男,博士,副教授,研究方向:飛行器導(dǎo)航與控制。

TJ765.4

10.3969/j.issn1672-9730.2014.01.018