曹智梅

(廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)，廣東 韶關(guān) 512126)

0 引言

在數(shù)控銑削加工中，截平面法是一種使用頻率很高的曲面加工方法，兩個(gè)相鄰截平面間的距離就是Z方向的每層切削深度。目前無論是自動(dòng)編程還是手工編程，截平面法的原理都是在Z方向上進(jìn)行分層銑削，即當(dāng)一層加工完成后，再向Z方向進(jìn)給一個(gè)ΔZ，進(jìn)行下一層的切削，直至全部的深度完成切削，在整個(gè)切削過程中，每層的切削深度ΔZ是一個(gè)常數(shù)，這種加工方法思路比較簡(jiǎn)單，適合于各點(diǎn)斜率變化不大的曲面。

殘留高度是影響曲面加工表面質(zhì)量的主要因素［1］。當(dāng)曲面各點(diǎn)的斜率變化較大時(shí)，單一的切削深度會(huì)導(dǎo)致曲面各區(qū)域的殘留高度不相等，為了控制最大的殘留高度，只有減少ΔZ，這種方法沒有考慮不同區(qū)域的具體情況，會(huì)帶來走刀路徑的增加，加工成本的上升。針對(duì)這種情況，參考文獻(xiàn)［2］中采用了曲面分段自動(dòng)編程方法，將整個(gè)加工曲面進(jìn)行了分段，相鄰的兩段間取不同的切削深度，每一段內(nèi)取相同的切削深度，然后再通過MasterCAM 軟件進(jìn)行等高加工自動(dòng)編程，這種方法雖然在一定程序上減少了加工的刀具路徑，但并沒有從根本上解決殘留高度的問題，因?yàn)榉侄蔚拇螖?shù)必定是有限的，且分段導(dǎo)致編程之前數(shù)據(jù)處理量大大增加。

為了更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)殘留高度的控制，實(shí)現(xiàn)等殘留高度的曲面加工，本文先研究幾種情況下殘留高度的計(jì)算方法，分析影響殘留高度的因素，提出一種等殘留高度的曲面加工的編程思路，并給出了程序計(jì)算框圖，同時(shí)結(jié)合半球面的精加工過程，給出加工的完整程序，最終實(shí)現(xiàn)了曲面的等殘留高度的加工。

1 殘留高度的計(jì)算

1.1 球刀加工平面殘留高度的數(shù)學(xué)計(jì)算

如圖1 所示，要用球刀加工平面，球刀的半徑為r，刀間距離為s，兩刀之間會(huì)留下殘料，以h表示加工的殘留高度，從圖1 可知，AB = r-h，OA = s/2 ，在直角三角形ΔOAB中有OB2= AB2+ OA2，即:

則加工殘留高度

圖1 球刀加工平面時(shí)殘留高度示意圖

用球刀加工平面，刀具沒有Z方向的進(jìn)刀，一般采用行切或環(huán)切方式［3］。從式(2)可以看出，此時(shí)影響殘留高度h的因素有球刀半徑r和刀間距離s，當(dāng)?shù)毒甙霃揭欢〞r(shí)，刀間距離越大，殘留高度越大。

1.2 斜面加工殘留高度的數(shù)學(xué)計(jì)算

圖2 為球刀加工斜面時(shí)殘留高度示意圖，與平面加工相比，在斜面上進(jìn)行加工時(shí)，存在一個(gè)傾斜角β，刀具在加工過程中存在Z方向的進(jìn)給，設(shè)每層高度方向的改變量為δh，則在直角三角形ΔOCO'中，

將OA的值代入(1)式中，有

圖2 球刀加工斜面時(shí)殘留高度示意圖

式(3)得到了每一層的Z方向的進(jìn)刀量δh與殘留高度h、斜面傾角β、球刀半徑r間的關(guān)系。當(dāng)球刀半徑不變，斜面的斜角一定時(shí)，殘留高度h只與每一層Z方向的進(jìn)刀量有關(guān)，假設(shè)此時(shí)每一層進(jìn)刀量δh為一常量時(shí)，殘留高度值也為一常量。

1.3 球面上任意一點(diǎn)的傾斜角βi 計(jì)算

在加工球面等曲面時(shí)，不同高度位置對(duì)應(yīng)的傾斜角不同，且隨著加工過程不斷變化，當(dāng)每一層進(jìn)刀量δh取相同時(shí)，其殘留高度值并不相同，一般的編程方法中，為了保證加工的表面尺寸精度，取最小角度所對(duì)應(yīng)的δh，這種方法生成的刀具軌跡比較多，在獲得同樣的加工精度的前提下，花費(fèi)了更多的加工時(shí)間。如果能保持殘留高度不變，讓每一層的進(jìn)刀量δhi與βi值相匹配，就可以在保證加工曲面表面質(zhì)量的前提下，提升加工效率。

圖3 為球刀加工半球面時(shí)殘留高度示意圖，XOZ為加工坐標(biāo)系，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，加工球面的半徑為R，球刀半徑為r，精加工方案為刀具自上而下進(jìn)行分層切削，Z方向從最高點(diǎn)運(yùn)行到最底點(diǎn)，球面各層加工時(shí)對(duì)應(yīng)的傾斜角從0°變化到90°。當(dāng)球刀的中心處于任意點(diǎn)F時(shí)，設(shè)此時(shí)F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的斜面傾斜角為βi，F(xiàn)E為刀具中心在XOZ坐標(biāo)系中的Z坐標(biāo)，OE為刀具中心在XOZ坐標(biāo)系中的X坐標(biāo)，在直角三角形ΔOFE中，∠OFE =βi，OF = R +r，若令F點(diǎn)的z坐標(biāo)FE = zi，F(xiàn)點(diǎn)的x坐標(biāo)OE = xi，則

圖3 半球面加工時(shí)殘留高度示意圖

2 等殘留高度編程

2.1 編程算法

分析了影響殘留高度的因素，可以找出控制殘留高度的方法。在加工半球面時(shí)，刀具尺寸r和球面半徑R是一個(gè)常數(shù)，編程的原點(diǎn)為球心。為了保證加工各層的殘留高度相等，我們?cè)O(shè)定一個(gè)允許的最大殘留高度h(并將其設(shè)定為一個(gè)常數(shù))［4］。對(duì)應(yīng)于每一高度位置zi，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的sinβi和xi，將刀具定位到定點(diǎn)(xi，0，zi)，并進(jìn)行整圓切削，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的深度方向的進(jìn)給量，讓Z在高度方向減少一個(gè)δhi，即zi = zi -δhi，比較此時(shí)的zi與零的大小，當(dāng)zi≥0 時(shí)循環(huán)繼續(xù)，否則循環(huán)結(jié)束。程序循環(huán)的次數(shù)也就是球面加工的分層次數(shù)。圖4 為等殘留高度編程算法流程圖。

圖4 等殘留高度編程算法流程圖

2.2 程序編制

要加工半徑R=100mm 的半球面，要求保證加工質(zhì)量(表面殘留高度控制在3μm 以下)，且要批量生產(chǎn)。加工的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)定在半球面的球心，采用的刀具為球刀，半徑為r=8mm，對(duì)刀的中心為球心，最大許可殘留高度h為0.003mm，整個(gè)程序的編程思路完全參照等殘留高度編程算法流程圖，并利用FANUC系統(tǒng)自帶的循環(huán)WHILE 語句進(jìn)行宏程序編制，編制好的程序見O0001。在程序中，#1 表示半球面的半徑，#2表示球刀半徑，#3 表示允許的最大殘留高度，#4 表示刀具中心到球心的距離，#5 為切削當(dāng)前點(diǎn)的Z坐標(biāo)也是循環(huán)變量，每切削一層#5 要減少一個(gè)δhi。語句“#5=#4 -0.001”是給#5 賦初值，要注意這個(gè)初值要比“#4”設(shè)定得略微小一點(diǎn)，如果設(shè)置成相等，則計(jì)算出δhi=0，也就是刀具不能在Z方向上進(jìn)行進(jìn)給，這個(gè)程序會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)，不能進(jìn)行加工。

與自動(dòng)編程的程序相比，該程序非常直觀，當(dāng)球面的半徑、刀具的半徑、允許的最大殘留高度值發(fā)生變化時(shí)，僅需要修改程序中的“#1 =100、#2 =8、#3 =0.003”等幾個(gè)賦值語句，其余地方均不用修改，程序的易讀性和和通用性均相當(dāng)好，程序段也短，無論是傳輸還是輸入均很方便［5-6］。

3 數(shù)據(jù)對(duì)比分析

3.1 加工的零件模型

加工的零件模型如圖5 所示。采用的毛坯為280mm×280mm ×162mm，材質(zhì)為45 鋼。零件的加工工藝是先進(jìn)行粗加工，再進(jìn)行精加工。球面的精加工是整個(gè)加工的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

圖5 零件模型

3.2 加工仿真

采用r8 的球刀對(duì)R100 的半球面進(jìn)行精加工，設(shè)置的編程原點(diǎn)為半球面的球心。為了驗(yàn)證等殘留高度編程的走刀路線，將程序O0001 進(jìn)行仿真，生成刀具軌跡如圖6 所示，刀具在z方向進(jìn)了389 次刀(進(jìn)刀次數(shù)可以通過在程序中設(shè)定一個(gè)計(jì)數(shù)的變量得到)，也就是進(jìn)行了389 次整圓加工。

圖6 仿真的刀具軌跡

3.3 等切削深度模式下殘留高度計(jì)算

接下來研究等切削深度模式下的Z軸進(jìn)刀次數(shù)。在等切削深度模式下，式中δhi為某一常數(shù)，此時(shí)殘留高度h與曲面傾斜角βi應(yīng)滿足如下方程，

解一元二次方程得

上式中計(jì)算結(jié)果取+號(hào)時(shí)不符合題意，所以取-號(hào)，r為球刀半徑，βi的取值區(qū)間為 (0，90] 。從(4)式可以看出當(dāng)切削深度為常數(shù)時(shí)，曲面上各點(diǎn)的殘留高度h隨著βi的變化而變化，βi由小變大時(shí)，殘留高度h由大變小。殘留高度不同，代表著加工的半球面各位置的表面粗糙度也不同，整個(gè)表面的表面質(zhì)量也不均勻，傾斜角小的地方，殘留高度大，曲面表面質(zhì)量差，傾斜角大的地方，殘留高度小，曲面表面質(zhì)量好。

3.4 加工數(shù)據(jù)分析

分別采用10°、20°、30°、45°傾斜角對(duì)應(yīng)的δh，進(jìn)行等切削深度加工，并與等殘留高度加工的情況進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)傾角為10°時(shí)，所對(duì)應(yīng)的δh=0.08(由公式(3)來計(jì)算)，若加工時(shí)以δh=0.08 來進(jìn)行等深度切削值，則此時(shí)的加工程序與O0001 變化不大，只需要將程序O0001 中的“#9 =2* #7* SQRT［2* #2* #3 -#3* #3］”這一句改成“#9 =0.08”即可，程序其余不變，也就是將切削深度設(shè)定為常數(shù)，此時(shí)運(yùn)行程序，刀具在z方向進(jìn)了1350 次刀;當(dāng)設(shè)定切削深度δh=0.15(傾角為20°時(shí)的值)，此時(shí)刀具在z方向進(jìn)了720 次刀;當(dāng)設(shè)定切削深度δh=0.22(傾角為30°時(shí)的值)，此時(shí)刀具在z方向進(jìn)了491 次刀;當(dāng)設(shè)定切削深度δh=0.31(傾角為45°時(shí)的值)，此時(shí)刀具在z方向進(jìn)了349 次刀。

當(dāng)δh=0.08 時(shí)，半球面中β ≥10 的部分對(duì)應(yīng)的殘留高度小于或等于許可殘留高度，表面質(zhì)量滿足要求，β＜10 的部分的殘留高度大于許可殘留高度，不滿足表面質(zhì)量要求。同理，當(dāng)δh分別為0.15、0.22、0.31 時(shí)，滿足表面質(zhì)量要求的曲面部分分別為β ≥20 、β ≥30 、β ≥45 。

將不同切削深度模式的Z方向的進(jìn)刀次數(shù)、最大殘留高度和曲面加工表面質(zhì)量等數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，如表1 所示。表1 中取傾斜角5°時(shí)對(duì)應(yīng)的殘留高度為最大殘留高度。從表1 可以看出，與等切削深度相比，采用等殘留高度進(jìn)行切削具有進(jìn)刀次數(shù)少，加工時(shí)間短，表面殘留均勻，加工表面質(zhì)量好的效果。

表1 不同切削深度模式下的數(shù)據(jù)對(duì)比分析

4 結(jié)束語

本文通過分析計(jì)算得出，當(dāng)殘留高度為某一許可值h時(shí)，每一層的進(jìn)刀深度δhi與半球曲面上一點(diǎn)傾斜角βi的函數(shù)關(guān)系。并利用宏程序的WHILE 語句將該函數(shù)關(guān)系應(yīng)用到實(shí)際零件的加工中。通過對(duì)比分析不同切削深度模式下Z方向的進(jìn)刀次數(shù)(進(jìn)刀次數(shù)越多代表著加工時(shí)間越長(zhǎng))、加工表面質(zhì)量間的差異，得出等殘留高度加工半球面是性價(jià)比最高的加工方法。在保證零件的表面加工質(zhì)量的前提下，等殘留高度切削模式極大的提高了加工的效率，具有很好的適用性和推廣性。下一步，等殘留高度刀具路徑的研究還可以擴(kuò)展到自由曲面的加工中［7］，且等殘留高度刀具路徑還有一定的改進(jìn)空間［8］。

［1］呂彥明，陳五一，陳鼎昌.球頭刀銑削殘留高度精確計(jì)算［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14(18):1550 -1551.

［2］肖軍民.MasterCAM 等高加工分段自動(dòng)編程技術(shù)的應(yīng)用研究［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2008(1):78 -80.

［3］巨江瀾.基于球刀數(shù)控加工的殘余高度控制研究［J］.甘肅科技，2009，25(18):39 -41.

［4］董金華，劉順芳.基于等殘留高度的自由曲面三軸數(shù)控加工刀具軌跡規(guī)劃［J］.煤礦機(jī)械，2008，29(7):92 -94.

［5］吳金會(huì)，劉越，王祥禎. 基于宏程序的方形體斜角面銑削加工應(yīng)用研究［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2012(5):94 -96.

［6］陳海舟. 數(shù)控銑削加工宏程序及應(yīng)用實(shí)例(第二版)［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

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［8］趙世田，趙東標(biāo)，付瑩瑩，等.改進(jìn)的等殘余高度加工自由曲面刀具路徑生成算法［J］. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44(2):240 -245.