付先國

(合肥市測繪設(shè)計研究院，安徽 合肥 230061)

1 引 言

合肥市軌道交通3 號線線路全長37.3 km，其中高架線4.46 km，地下線32.84 km(含U 形槽)。全線共設(shè)有車站33 座包括換乘站7 處，分別為:翡翠中路站、祁門路站、望江西路站、潛山路站、蒙城路站、合肥火車站站、北二環(huán)路站。其中高架站4 座，地下站29座。平均站間距為1 149 m，最大站間距1 720 m，最小站間距740 m。線路于北端設(shè)磨店車輛段，南端設(shè)翡翠湖停車場。線路起于職教園相城路站，沿淮海大道→文忠路→包公大道→北二環(huán)→銅陵北路→站前路→新蚌埠路→臨泉路→潛山路→天鵝湖路→翡翠路布設(shè)，止于方興大道站。途徑職教園、瑤海工業(yè)區(qū)、火車站地區(qū)、政務(wù)新區(qū)、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)及大學(xué)城等區(qū)域。

2 GPS 控制網(wǎng)設(shè)計

2.1 基準(zhǔn)設(shè)計

《城市軌道交通工程測量規(guī)范》要求，若城市軌道交通工程線路軌道的平均高程與城市投影面高程的高差影響每千米大于5 mm時，應(yīng)采用其線路軌道平均高程作為投影面高程。

(1)合肥市城建坐標(biāo)系統(tǒng)參數(shù)為:中央子午線為117°，投影面為參考橢球面，參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球，投影方式為高斯投影。軌道3 號線工程范圍距離中央子午線117°約為15 km～40 km之間，工程平均高程為吳淞高程19 m(距參考橢球面高度69 m)。因此，軌道3 號線工程平均高程面上橫向東西跨度每千米長度的投影變形和高程歸化改正值如表1 所示:

表1 中，3 號線工程范圍內(nèi)部分范圍東西向的橫向跨度范圍每千米長度合計變形大于5 mm，超過《城市軌道交通工程測量規(guī)范》要求。因此，必須建立新的軌道交通3 號線工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)及參數(shù)。

(2)通過調(diào)整中央子午線和投影面的高程，建立軌道交通3 號線工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)及參數(shù)，使得:①城市軌道交通3 號線工程線路長度的高程歸化影響值每千米小于5 mm;②城市軌道交通3 號線工程線路長度的投影變形影響值，每千米小于5 mm;③盡量使長度的高程歸化值和投影變形值的合計影響值最小。

(3)合肥市軌道交通3 號線工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)的參數(shù):①1954年北京坐標(biāo)系(克拉索夫斯基橢球，高斯投影);②中央子午線:117°17″;③投影面:吳淞高程19 m，即投影面大地高69 m。

在合肥市軌道交通3 號線工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)下的變形改正值如表2 所示:

工程坐標(biāo)系下長度變形分析表 表2

續(xù)表2

滿足規(guī)范投影變形的要求。

(4)換算與轉(zhuǎn)換方法:①坐標(biāo)換帶:按高斯換帶公式計算，消除投影變形的影響;②投影面的轉(zhuǎn)換計算采用橢球膨脹法，計算橢球長半軸膨脹大小的方法有多種，本項(xiàng)目轉(zhuǎn)換采用如下方法:da=dH，dα=0。即新橢球的扁率不變，投影面大地高的變化量為長半軸的增量。

2.2 指標(biāo)設(shè)計

軌道交通GPS 控制網(wǎng)主要技術(shù)指標(biāo)符合下表的規(guī)定。

衛(wèi)星定位控制網(wǎng)主要技術(shù)指標(biāo)表 表3

3 選點(diǎn)與埋石

共埋設(shè)衛(wèi)星定位控制點(diǎn)81 個，其中共用2 號線衛(wèi)星定位點(diǎn)3 個，共用1 號線衛(wèi)星定位點(diǎn)2 個。81 個點(diǎn)位中，埋設(shè)地面混凝土標(biāo)石63 個，樓頂標(biāo)石18 個。衛(wèi)星定位控制點(diǎn)的選點(diǎn)埋設(shè)符合如下要求:

(1)一對控制點(diǎn)間必須確保通視，3 個及以上控制點(diǎn)兩兩通視;

(2)控制點(diǎn)選在利于長期保存、施測方便和施工影響范圍以外的地方;

(3)控制點(diǎn)附近沒有大面積水域或電磁波反射(或吸收)強(qiáng)烈的物體;控制點(diǎn)與無線電發(fā)射裝置的間距小于200 m，與高壓輸電線的間距小于50 m;

(4)控制點(diǎn)布設(shè)在隧道出入口、豎井或車站附近，車輛段附近布設(shè)3 個～5 個控制點(diǎn);

(5)與合肥市軌道交通1、2、4、5、6、7 號線交叉聯(lián)絡(luò)處布設(shè)2 個以上的重合點(diǎn)。

4 外業(yè)觀測

本次外業(yè)觀測共計88 個點(diǎn)位，其中7 個為起算點(diǎn)(1 個為CORS 基站)，81 個為待定點(diǎn)?？紤]GPS 網(wǎng)的整體精度，先由CHDS、GS06、GS11、GS16、GS26、GS48、16 共7 個起算點(diǎn)組成2 個時段的框架網(wǎng)進(jìn)行觀測，每時段觀測4 h。其余的按《城市軌道交通工程測量規(guī)范》要求，采用邊連式或網(wǎng)連式進(jìn)行逐步推進(jìn)，短邊每個時段觀測時間不少于1 h，長邊觀測時間不少于120 min。觀測完后對局部幾何圖形強(qiáng)度不好的進(jìn)行了補(bǔ)測，對觀測質(zhì)量差的基線進(jìn)行了重測。

外業(yè)觀測使用8 臺Leica GPS 接收機(jī)，其中GS14型接收機(jī)5 臺，1230GG 型接收機(jī)1 臺，1230 型接收機(jī)2 臺。觀測前在接收機(jī)內(nèi)設(shè)置衛(wèi)星高度角(15°)、數(shù)據(jù)采樣間隔(10 s)。

GPS 控制網(wǎng)聯(lián)測示意圖如圖1 所示。

圖1 3 號線GPS 控制網(wǎng)示意圖

本次外業(yè)觀測重復(fù)設(shè)站數(shù)為3.2。外業(yè)觀測滿足如下要求:

(1)聯(lián)測1 號線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)WX4、WX5;聯(lián)測2 號線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)GPSII31、GPSII66、GPSII88;

(2)測前對GPS 接收機(jī)進(jìn)行常規(guī)項(xiàng)目的檢驗(yàn)檢查，以保證良好的工作狀態(tài);外業(yè)開機(jī)前檢查設(shè)備的各種連接是否正確。觀測過程中，作業(yè)人員不離開GPS接收機(jī)，不使用手機(jī)、對講機(jī)等對信號有干擾影響的電子通訊設(shè)備;

(3)精確地進(jìn)行天線對中整平，對中誤差不大于2 mm;每時段觀測前、后量取天線高各一次，兩次互差小于3 mm，取兩次平均值作為最終成果;

(4)相鄰?fù)ㄒ暤狞c(diǎn)位之間采用直接基線邊連接;

(5)每一同步環(huán)觀測2 個時段，不同時段改變儀器高度，以獲得重復(fù)基線，前后時段儀器嚴(yán)格對中整平，盡量避免因多次安置儀器對重復(fù)基線較差帶來的影響。

5 GPS 控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理

5.1 基線解算

基線向量解算是利用2 個或多個測站的GPS 同步載波相位觀測值確定測站之間坐標(biāo)差的過程。本項(xiàng)目采用Trimble 隨機(jī)軟件TBC 按靜態(tài)相對定位模式解算，基線解算采用衛(wèi)星廣播星歷坐標(biāo)作為基線解的起算數(shù)據(jù)。解算前對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對觀測質(zhì)量不好的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，解算后對不理想的解算成果進(jìn)行干預(yù)，或改變衛(wèi)星高度角，或?qū)τ^測值殘差比較大的時段進(jìn)行刪除、或選取不同的參考衛(wèi)星等進(jìn)行重新解算。數(shù)據(jù)處理將框架網(wǎng)與控制網(wǎng)一并處理。

(1)本網(wǎng)全部由獨(dú)立基線組網(wǎng)，選擇其中的272條參與平差計算。由參與平差的獨(dú)立基線組成的3 邊異步環(huán)共164 個。Wx的最大值為31.20 mm(限差42.83 mm)，Wy的最大值(最大值為框架網(wǎng)環(huán))為42.30 mm(限差74.58 mm)，Wz的最大值(最大值為框架網(wǎng)環(huán))為33.10 mm(限差74.58 mm)，異步環(huán)全長閉合差最大值為53.84 mm(限差129.18 mm)，對應(yīng)的閉合環(huán)為框架網(wǎng)環(huán)16－GS06－CHDS。異步環(huán)全長閉合差分布情況如4 表所示:

異步環(huán)統(tǒng)計表 表4

(2)全網(wǎng)中參與平差的重復(fù)基線共16 條，最大基線較差為6.7 mm(限差為29.2 mm)，基線較差分布情況如表5 所示:

重復(fù)基線統(tǒng)計表 表5

5.2 三維無約束平差

GPS 網(wǎng)平差計算采用武漢大學(xué)研制的COSA_GPS軟件。

以點(diǎn)CHDS 的現(xiàn)有WGS－84 坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)，在WGS－84 坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無約束平差。通過三維無約束平差得到:驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為±0.72 cm，最弱點(diǎn)的點(diǎn)位誤差為 ±1.17 cm，最弱邊邊長相對中誤差為1/135 000。通過三維無約束平差得到三維基線向量改正數(shù):V△X最大為2.44 cm，對應(yīng)邊為CHDS－GS26，限差為5.94 cm;V△Y最大為3.62 cm，對應(yīng)邊為GS48－GS26，限差為11.44 cm;V△Z最大為2.81 cm，對應(yīng)邊為GS06－GS16，限差為7.17 cm。

5.3 二維約束平差

二維約束平差采用兼容性較好的GS06、GS16、16、GS26、GS48 五個點(diǎn)作為起算點(diǎn)。CHDS、GS11 兩點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。通過二維約束平差得到:驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為 ±0.78 cm，平差后最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為±0.89 cm。最弱邊邊長相對誤差為1/113 000，對應(yīng)邊長為560.620 m，相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差為±0.63 cm，滿足規(guī)范要求。

5.4 成果比較

(1)重合1 號線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)WX4(3 號線GPSIII55)、WX5(3 號線GPSIII54)兩個點(diǎn)，重合2 號線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)GPSII31(3 號線GPSIII34)、GPSII66(3號線GPSIII32)、GPSII88(3 號線GPSIII33)3 個點(diǎn)，本次成果與1、2 號線成果較差如表6 所示:

與1 號線重合點(diǎn)較差統(tǒng)計表 表6

與2 號線重合點(diǎn)較差統(tǒng)計表 表7

滿足規(guī)范(不同線路控制網(wǎng)重合點(diǎn)坐標(biāo)較差不大于25 mm)要求。

(2)CHDS、GS11 兩個城市控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)使用，本次平差成果與原有成果較差如表8 所示:

與現(xiàn)有城市控制點(diǎn)坐標(biāo)比較表 表8

滿足規(guī)范(與現(xiàn)有城市控制點(diǎn)的坐標(biāo)較差不大于50 mm)要求。

6 結(jié) 語

合肥市軌道交通3 號線GPS 控制網(wǎng)，點(diǎn)位選擇合理，觀測成果可靠，精度滿足設(shè)計要求，能較好地滿足下一級四等精密導(dǎo)線網(wǎng)的觀測。通過本次控制網(wǎng)的施測，有如下幾點(diǎn)體會:

(1)軌道交通工程GPS 控制網(wǎng)的精度要求較高(尤其是相對精度)，而通視的邊長相對較短，精度實(shí)現(xiàn)的壓力較大。因此，在選點(diǎn)時要避免出現(xiàn)超短邊。

(2)選擇合理的起算點(diǎn)至關(guān)重要，起始數(shù)據(jù)對控制網(wǎng)成果精度有非常大的影響，約束平差時兼容性不好的起算點(diǎn)會引起GPS 網(wǎng)變形，嚴(yán)重?fù)p害整網(wǎng)的精度。

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