嵇斗，王向軍，柳懿，劉德紅

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430033)

地磁場中潛艇運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場建模

嵇斗，王向軍，柳懿，劉德紅

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430033)

地磁場中的金屬殼體潛艇在航行時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)靜電場，將潛艇簡化為長橢球殼，分別建立了潛艇處于浮航和潛航兩種狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場模型，給出了電場三分量表達(dá)式;以美海國軍洛杉磯級(jí)潛艇為例進(jìn)行了感應(yīng)電場的仿真計(jì)算，獲得了兩種狀態(tài)下潛艇水下電場分布，仿真結(jié)果表明:感應(yīng)電場在潛艇附近量值較大，隨距離衰減明顯。

地磁場;感應(yīng)電場;潛艇;電場模型

作為重要的目標(biāo)特性，艦艇水下電場是海洋環(huán)境、艦艇自身狀態(tài)及參數(shù)等多種因素綜合作用的結(jié)果。人們在利用艦艇電場信號(hào)時(shí)，需要弄清各種來源電場的基本特性，對(duì)不同來源的艦艇水下電場進(jìn)行建模和分析是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑。針對(duì)腐蝕相關(guān)靜電場，文獻(xiàn)［1］建立了腐蝕電場的邊界元模型。文獻(xiàn)［2－3］對(duì)軸頻電場進(jìn)行了建模和分析。針對(duì)磁性艇體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場，文獻(xiàn)［4］中建立了磁偶極子陣列模型，研究其分布特性。鋼鐵建造的艦艇，在航行時(shí)將切割地磁場磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電場，文獻(xiàn)［5］通過水平直流電流元建立了水面艦船感應(yīng)電場模型。與水面艦船相比，潛艇可處于浮航或潛航狀態(tài)，外形也完全不同，其電場分布有其特殊性。在此通過建立潛艇鋼制艇體運(yùn)動(dòng)切割地磁場感應(yīng)電場模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析潛艇這一來源的電場的特性。

1 地磁場中艇體運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場模型

表面防護(hù)涂層均勻完好的潛艇在海水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其鋼制殼體切割地磁場磁力線會(huì)在艇兩舷積累電荷而形成電勢差。根據(jù)電場連續(xù)性原理，運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場的大小等效于潛艇運(yùn)動(dòng)速度突變?yōu)?時(shí)，積累電荷形成的放電電流在海水空間中產(chǎn)生的電場，此時(shí)艇體內(nèi)的電流密度為σ2Bzv，其中，σ2為鋼制艇體材料的電導(dǎo)率，Bz為地磁場垂向磁感應(yīng)強(qiáng)度，v為艇體運(yùn)動(dòng)速度，不考慮航速與航向的夾角。根據(jù)潛艇的外形，不考慮指揮臺(tái)圍殼和螺旋槳等的影響，將艇體近似假設(shè)是長軸較長的橢球體，長軸為半艇長度(L/2)，短軸為半艇寬度(B/2)，這里分為兩種情況進(jìn)行建模分析，一種是潛艇浮航時(shí)(水線深度)，采用艦艇坐標(biāo)系，坐標(biāo)零點(diǎn)為潛艇吃水面中心位置，指向艇艏方向?yàn)閤方向，指向右舷方向?yàn)閥方向，指向地心方向?yàn)閦方向，如圖1所示;另另一種是潛航時(shí)，此時(shí)坐標(biāo)零點(diǎn)位于橢球體的中心位置。圖1中，吃水面xoy平面艇體以上高度為b1、下部高度為b2，水線以上艇體的最大長度設(shè)為2c，其中，水線以下艇體的長度為L。

圖1 運(yùn)動(dòng)金屬艇體感應(yīng)電場模型

設(shè)潛艇切割地磁場的感應(yīng)電流為J，將該電流分成許多厚為dh的面電流，面電流密度為Jdh;再將面電流分成許多與y軸平行，寬為dw的線電流，對(duì)于所劃分的任意線電流，中心點(diǎn)位置為(w，0，h)，w為線電流元的x軸坐標(biāo)，h為線電流元的z軸坐標(biāo)，線電流密度為Jdhdw，將任意線電流電場對(duì)縱向坐標(biāo)w進(jìn)行積分求得任意面電流產(chǎn)生的電場，再將任意面電流電場對(duì)橫向坐標(biāo)h進(jìn)行積分獲得得艇體的水下電場，電流元在海水中的電場分布見文獻(xiàn)［5］。下面分別討論水上船體和水下船體在海水中的電場表達(dá)式，浮航時(shí)，其感應(yīng)電場可以看作是水下、水上兩部分艇體在海水中感應(yīng)電場的疊加;潛航時(shí)，計(jì)算全部艇體在水中的感應(yīng)電場。

1.1 潛艇在浮航時(shí)的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場

1.2 潛艇潛航時(shí)的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場

上述建模時(shí)，把艇體作為實(shí)心橢球體，獲得感應(yīng)電場Ew，建模時(shí)采用橢球殼體，計(jì)算時(shí)需要對(duì)實(shí)體模型結(jié)果乘以一體積比例系數(shù)ζ，獲得實(shí)際潛艇切割地磁場產(chǎn)生的電場E，即，比例系數(shù):

ζ=建造潛艇實(shí)際使用鋼鐵的體積/把實(shí)際潛艇看作鋼鐵實(shí)體模型時(shí)的體積。

2 感應(yīng)電場仿真計(jì)算實(shí)例

以美國海軍洛杉磯級(jí)潛艇洛杉磯號(hào)(SSN688)為例，計(jì)算該艇切割地磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場大小。為了簡化模型，將該艇看成是艇長L=109.7 m、艇寬B=10.1 m，截面為圓形的橢球體，根據(jù)該艇的參數(shù)，可得到簡化模型的各參數(shù)，如下:

海水電導(dǎo)率σ1=4 s/m;電導(dǎo)率σ2=2×104s/m;Bz= 5×10－5(T);v=2.315 m/s(4.5節(jié));潛艇浮航狀態(tài)時(shí)，b1= 1.6 m、b2=8.5 m、c=50.7 m;體積比例系數(shù)ζ=0.016 5。

利用上述式(1)～式(6)，代入各參數(shù)，經(jīng)過仿真計(jì)算分別得到了該艇在海水中由于艇殼切割地磁場而產(chǎn)生的感應(yīng)電場三分量。圖2(a)給出了該艇浮航時(shí)潛艇下方15 m處平行于水平面的感應(yīng)電場Ex分布，圖2(b)給出了該艇潛航時(shí)潛艇下方15 m處平行于水平面的感應(yīng)電場Ex分布。

由圖2可以看出，潛艇感應(yīng)電場集中在潛艇附近，在距離艇艏艉0.5倍艇長附近出現(xiàn)峰值，在艇體下方有一系列小的峰值出現(xiàn)，其他條件相同時(shí)，潛航時(shí)水下電場要小于浮航時(shí)的值。

圖2 艇下方15 m平面處感應(yīng)電場

3 結(jié)論

潛艇航行時(shí)，其金屬殼體切割地磁場會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場，由于潛艇既可在水面航行，也可在水下航行，本文根據(jù)潛艇的外形特點(diǎn)，將殼體簡化為長橢球殼體，并根據(jù)線電流元在海水中的產(chǎn)生電場模型，分別建立了潛艇處于浮航和潛航兩種狀態(tài)下的感應(yīng)電場運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場模型，給出了電場三分量表達(dá)式。以美海國軍洛杉磯級(jí)潛艇為例進(jìn)行了感應(yīng)電場的仿真計(jì)算，獲得了兩種狀態(tài)下潛艇水下電場分布。文中只考慮深海環(huán)境下的電場分布，下一步研究重點(diǎn)在于改進(jìn)海水環(huán)境模型，提高仿真計(jì)算的精度。

［1］Adey R，Baynham J.Predicting corrosion related electrical and magnetic fields using BEM［C］//Conf.Proc.UDT.Europe，2000:473－480.

［2 Dymarkowski K，Uczciwek J，The extremely low frequency electromagnetic signature of the electric field of the ship［C］//Conf.Proc.UDT Europe，2001:1－6.

［3］盧新城，龔沈光，劉勝道，等.艦艇極低頻電場的產(chǎn)生機(jī)理及其防護(hù)［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，15(6):70－74.

［4］陳聰，李定國.運(yùn)動(dòng)磁偶極子感應(yīng)電場的理論和實(shí)驗(yàn)研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，38(10): 116－118.

［5］孫明，龔沈光，周俊，等.運(yùn)動(dòng)艦船切割地磁場在海水中產(chǎn)生的電場計(jì)算［J］.電子學(xué)報(bào)，2003，31(3):1－4.

(責(zé)任編輯周江川)

Model of the Induced Static Electric Field by Moving Submarine in the Geomagnetic Field

JIDou，WANG Xiang－jun，LIU Yi，LIU De－h(huán)ong
(College of Electrical Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

A submarine with metal hull can induces static electric field when itmoves across geomagnetic field.A submarine can be treated simply as ametal spheroid hullwith longmacroaxis and considering submarine in two conditions:moving on surface and diving，the induced static electric field model was deduced.Taking one USN nuke submarine as an example，the distribution of its induced electric field is simulated by computers conveniently to obtain two kinds of underwater electric field distribution.Results show that，themagnitude of induced electric field near the submarine is large with apparent characteristics of range attenuation.

geomagnetic field;induced electric field;submarine;EFmodel

:A

1006－0707(2014)07－0004－03

format:JIDou，WANG Xiang－jun，LIU Yi，et al.Model of the Induced Static Electric Field by Moving Submarine in the Geomagnetic Field［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):4－5.

本文引用格式:嵇斗，王向軍，柳懿，等.地磁場中潛艇運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場建模［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7):4－5.

10.11809/scbgxb2014.07.002

2014－02－02

國防科研基金(4010308020401);總裝預(yù)研基金(9140A03051010JB1102)。

嵇斗(1975—)，男，副教授，主要從事電磁防護(hù)與環(huán)境工程研究。

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