摘要：中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏自信心，有厭學(xué)、怕學(xué)心理。教師需精心設(shè)計(jì)課堂引入，抓住學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。成功的課堂教學(xué)引入情境的創(chuàng)設(shè)具有激發(fā)興趣，形成動(dòng)機(jī)；制造懸念，切入主題；承上啟下，水到渠成的作用。課堂教學(xué)引入是為取得良好的課堂教學(xué)效果服務(wù)，課堂教學(xué)引入的設(shè)計(jì)要符合“數(shù)學(xué)一致性、現(xiàn)實(shí)性、趣味性”的基本原則。課堂教學(xué)引入的方法常見(jiàn)的有：生活實(shí)例引入、創(chuàng)設(shè)懸念引入、趣味故事引入、嘗試錯(cuò)誤引入、借助實(shí)驗(yàn)引入等。

關(guān)鍵詞：教學(xué)引入；引入的功能；引入的原則；引入的方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）04-0025

中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏自信心，有厭學(xué)、怕學(xué)，有相當(dāng)多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有抵觸情緒，部分學(xué)生見(jiàn)到數(shù)學(xué)教師進(jìn)課堂甚至“望而生畏”。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)在他們心目中是“枯燥”、“抽象”、“復(fù)雜”的代名詞，有的學(xué)生一上課就無(wú)精打采，甚至睡覺(jué)、聊天、玩手機(jī)等。面對(duì)這種現(xiàn)狀，很多中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師感到非常困惑，課堂教學(xué)中不知道該怎樣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，怎樣營(yíng)造教學(xué)相長(zhǎng)、師生共鳴的學(xué)習(xí)氛圍。

興趣是學(xué)習(xí)的最重要、最直接的內(nèi)部動(dòng)力，我們應(yīng)積極探索適合中職學(xué)生的教學(xué)方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。教育心理學(xué)研究表明，一堂課的前半部分往往是學(xué)生注意力最集中、思維最活躍、學(xué)習(xí)效率最高的黃金時(shí)段。俗話說(shuō)“良好的開(kāi)端等于成功的一半”，這就需要教師精心設(shè)計(jì)課堂引入，從每節(jié)課的一開(kāi)始就緊緊抓住學(xué)生的心弦，集中學(xué)生的注意力，促使學(xué)生情緒高漲，激發(fā)學(xué)生思維潛能，從而獲得良好的教學(xué)效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的引入方法，教學(xué)效果會(huì)有所差異。如何恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這一教學(xué)藝術(shù)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的呢？“千變?nèi)f化引入，充滿活力學(xué)習(xí)”，如何通過(guò)引入這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)讓我們的中職數(shù)學(xué)課堂也能“活”起來(lái)呢？下面，筆者從教學(xué)引入的功能、原則和方法三方面進(jìn)行探索，以期達(dá)到“拋磚引玉”的效果。

一、課堂教學(xué)引入的功能

課堂引入是教師引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程和手段，它是課堂教學(xué)的必需環(huán)節(jié)，它既是學(xué)生主體地位的依托，也是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)。教師精心設(shè)計(jì)精彩的課堂引入，有利于營(yíng)造良好的教學(xué)情境，能盡快把學(xué)生的思維和情緒帶入數(shù)學(xué)的殿堂，為整堂課的成功奠定基礎(chǔ)。成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入的功能大致有以下三方面：

1. 激發(fā)興趣，形成動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是激勵(lì)人們?nèi)バ袆?dòng)，以達(dá)到一定目的的內(nèi)在因素。動(dòng)機(jī)是行動(dòng)的動(dòng)力，學(xué)生對(duì)學(xué)好某種知識(shí)的動(dòng)機(jī)越強(qiáng)烈，他就越能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)：興趣是最好的老師。興趣是情感的體現(xiàn)，能促使動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)引入情境，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)積極的思維，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣升華為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。中職生年齡一般都在十六七歲左右，這個(gè)年齡段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，能讓學(xué)生從這些引入的情境中引出好奇點(diǎn)，由好奇產(chǎn)生動(dòng)機(jī)，就能激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)興趣；由動(dòng)機(jī)到探索，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，啟迪學(xué)生積極思維；由探索到成功，在成功的快樂(lè)中產(chǎn)生新興趣和動(dòng)機(jī)，推動(dòng)學(xué)習(xí)的不斷成功，從而使學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)烈的求知欲望。

有位教師上《數(shù)列》的第一課時(shí)是這樣引入的：“記得小時(shí)候有一首兒歌是這樣唱到的：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲嗵一聲跳下水”學(xué)生會(huì)覺(jué)得很好奇，今天數(shù)學(xué)教師怎么唱起兒歌來(lái)了，他們的興趣一下就起來(lái)了。此時(shí)教師再問(wèn)：“二只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？三只呢？四只呢？……”教師又問(wèn)：“青蛙的只數(shù)與嘴巴的張數(shù)，眼睛只數(shù)，腿的條數(shù)有何關(guān)系？”再引出這種關(guān)系就是數(shù)列的項(xiàng)數(shù)與數(shù)列的項(xiàng)的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)形象、生動(dòng)的兒歌，使師生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)了學(xué)生的興趣，很自然地引入到數(shù)列通項(xiàng)公式的概念學(xué)習(xí)，這種引入起到了“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的功效。

2. 制造懸念，切入主題

懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切等待的心理狀態(tài)。經(jīng)過(guò)課間活動(dòng)，中職學(xué)生的情維往往更容易停留在課間的亢奮狀態(tài)和松散思維中，這時(shí)教師能否立即控制學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是提高課堂效率的關(guān)鍵。而巧設(shè)懸念，就成為抓住學(xué)生注意力激發(fā)學(xué)生求知欲的一個(gè)最直接、最有效的誘因。懸念設(shè)置得好，學(xué)生就會(huì)懷著急切的心情去關(guān)注懸念所涉及的問(wèn)題，產(chǎn)生“欲知后事如何”的強(qiáng)烈企盼。這時(shí)教師適時(shí)切入教學(xué)主題，經(jīng)過(guò)正確的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，在學(xué)生處于情感最高漲的狀態(tài)時(shí)，知識(shí)就象涓涓溪水，會(huì)汩汩地流進(jìn)學(xué)生的心田。

筆者從有關(guān)資料中看到，一位數(shù)學(xué)教師在講等比數(shù)列求和公式時(shí)是這樣開(kāi)始教學(xué)的：他先在黑板上寫(xiě)下了“錫塔和錫拉”五個(gè)大字。學(xué)生們的注意力一下子集中起來(lái)了，疑惑地看看黑板，又看看教師。教師講道：錫拉是古代印度至高無(wú)上的皇帝，錫塔呢？傳說(shuō)是64格國(guó)際象棋的發(fā)明者。為了獎(jiǎng)勵(lì)錫塔的發(fā)明，皇帝召見(jiàn)了他，問(wèn)錫塔希望得到什么？錫塔想了想說(shuō)：“只要你在64格的棋盤(pán)上，第1格放上1粒小麥，第2格上放上2粒小麥，第3格上放上4粒小麥，第4格上放上8粒小麥，第5格上放上16粒小麥，……第64格上放上263粒小麥”?；实酃笮?，說(shuō)這個(gè)要求太低了。這時(shí)教師問(wèn)學(xué)生，這個(gè)要求是不是真的很低呢？學(xué)生們議論起來(lái)了，這要求好像是不高啊。一會(huì)兒后教師在黑板上寫(xiě)下了一個(gè)20位數(shù)：“18446744073709551615”，告訴學(xué)生們，這就是錫塔要求得到的麥子總數(shù)。這些麥子若用倉(cāng)庫(kù)裝起來(lái)，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)寬8米長(zhǎng)5米，高則相當(dāng)于地球到太陽(yáng)距離的兩倍，顯然把全國(guó)的糧食都獎(jiǎng)給他也只是九牛一毛啊。學(xué)生們都說(shuō)印度皇帝不懂?dāng)?shù)學(xué)吃了大虧，課堂氣氛十分活躍。這時(shí)，教師及時(shí)把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到教材上來(lái)。不久前，筆者也借鑒了這樣的引入方法，記得當(dāng)時(shí)學(xué)生的注意力很快就被吸引住了，學(xué)習(xí)的欲望也很高，自然教學(xué)效果也很好。

3. 承上啟下，水到渠成

承上啟下，水到渠成，即所謂的“溫故而知新”，是指在一堂課開(kāi)始的時(shí)候，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，在鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課，淡化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，使學(xué)生可以將新知識(shí)納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，能有效降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度。中職生往往對(duì)曾經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)更容易遺忘和混淆，對(duì)數(shù)學(xué)的接受能力較差，對(duì)學(xué)好新知識(shí)的自信心不足。所以教師必須更加重視教學(xué)過(guò)程中要降低學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、坡度，要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，進(jìn)而引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生感到易學(xué)，也樂(lè)學(xué)。要讓每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中，要讓我們的中職生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感到“我能學(xué)，我能學(xué)得好”，讓知識(shí)在溫故知新中得到遷移和升華。

例如，在講授二倍角公式時(shí)，筆者不是自己先推導(dǎo)出公式，而是這樣引入的（sinα+sinβ）=？：請(qǐng)同學(xué)們回憶下。很多學(xué)生能寫(xiě)出公式：（sinα+sinβ）=sinα·cosβ+cosα·sinβ。然后筆者請(qǐng)學(xué)生把公式中的β都換成α，看看能得到什么？學(xué)生得到：sin2α=2sinα·sinα。筆者讓學(xué)生打開(kāi)課本，看看你們剛推導(dǎo)出的公式與課本上的公式是否一致？學(xué)生欣喜地發(fā)現(xiàn)：真的一致，自己也能成功推導(dǎo)出一個(gè)新的公式。這大大增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)生深深地體會(huì)到：數(shù)學(xué)并不是他們想象中的那么深?yuàn)W、高不可攀。實(shí)際上中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）在編寫(xiě)上也十分重視新舊知識(shí)的銜接，特別在課本后面附有“預(yù)備知識(shí)”的附錄，比如在上冊(cè)附錄中就包含了“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”、“代數(shù)式及其運(yùn)算”、“方程和方程組”、“不等式與不等式組”等與中職生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)的初中的一些知識(shí)內(nèi)容。我們可根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，從實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)引入為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，讓新知識(shí)的導(dǎo)入顯得更加自然，水到渠成。

二、課堂教學(xué)引入的原則

一堂精彩的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是這樣的：學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒去學(xué)習(xí)和思考，在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中能意識(shí)或感覺(jué)到自己的智慧和力量，從而體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造和解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功和喜悅。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入正是激起學(xué)生具有這種情感的問(wèn)題情境，中職生的抽象思維能力普遍欠佳，教師應(yīng)盡量將數(shù)學(xué)中抽象的問(wèn)題具體化、直觀化、生活化，師生間才會(huì)產(chǎn)生情感共鳴、思維共振，才能刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)實(shí)踐告訴我們，并不是任何問(wèn)題都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也不是隨便把問(wèn)題提出來(lái)，就算是創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境的。教學(xué)引入情境的創(chuàng)設(shè)是為教學(xué)服務(wù)的，應(yīng)和當(dāng)堂課所授內(nèi)容有密切聯(lián)系，要確實(shí)能起到它應(yīng)有的作用，不能為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，不能牽強(qiáng)附會(huì)，喧賓奪主。用一句話來(lái)概括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，就是“到位不越位，幫忙不添亂”，這就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入的一致性原則。很多數(shù)學(xué)教師會(huì)利用有趣的故事導(dǎo)入，引起學(xué)生興趣，活躍課堂氛圍，但一部分教師有時(shí)牽強(qiáng)附會(huì)，所講故事和所授內(nèi)容根本沒(méi)什么關(guān)系，中職生情緒波動(dòng)較大，部分學(xué)生會(huì)開(kāi)始向其他方面展開(kāi)，一時(shí)不能靜下心來(lái)真正學(xué)習(xí)，教師也就很難控制好課堂節(jié)奏。有的數(shù)學(xué)教師一上公開(kāi)課，首先想到的是怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)情境吸引學(xué)生，博得聽(tīng)課老師的好評(píng)，往往開(kāi)篇總是用多媒體展現(xiàn)大量的美麗圖畫(huà)，學(xué)生陶醉在眼花繚亂的課件情境中，但這種情形下學(xué)生思想往往并不容易集中，學(xué)生在情境中“流連忘返”，有時(shí)這些情境不但沒(méi)有起到應(yīng)有的作用，反而成了花架子，喧賓奪主。不恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入可能會(huì)將學(xué)生引入歧途，偏離教學(xué)目標(biāo)，甚至干擾學(xué)生的思維，引入的效果顯然違背了執(zhí)教者的初衷。

課堂教學(xué)的引入需要提供給學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象，并且通過(guò)提供一個(gè)亟待解決的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得解決，有利于提高學(xué)生具體問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，這就是課堂引入的現(xiàn)實(shí)性原則。學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力莫大于興趣，中職生好奇心強(qiáng)，對(duì)于新奇的對(duì)象或問(wèn)題就會(huì)引起他們特別的注意力，激起他們的探究欲望，情境的趣味性也是創(chuàng)設(shè)教學(xué)引入的一個(gè)原則。一致性，現(xiàn)實(shí)性、趣味性是課堂教學(xué)引入應(yīng)遵循的基本原則，也是現(xiàn)代課程理論的要求。

在桐鄉(xiāng)市一次數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中，有位教師在財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)班上等比數(shù)列求和公式時(shí)是這樣引入的：假如你從我校財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)后，去嘉興一家上市公司應(yīng)聘，經(jīng)考察你符合該公司條件，經(jīng)理對(duì)你說(shuō)：“歡迎你到我們這里來(lái)！關(guān)于第一年的工資問(wèn)題，我給你兩個(gè)選擇：方案A：第一個(gè)月1000元，然后逐月增加100元；方案B：第一個(gè)月4元，第二個(gè)月8元，……，以后每月的工資是前一個(gè)月的2倍。你選擇哪一個(gè)方案？”引入問(wèn)題的背景來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，貼近了學(xué)生專(zhuān)業(yè)，能拉近師生間的距離。再通過(guò)師生之間方案A的計(jì)算，起到了復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式的作用；而方案B是一個(gè)等比數(shù)列的求和問(wèn)題，它的出現(xiàn)，引入了學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，引起了學(xué)生的直觀和實(shí)際的矛盾，而等比數(shù)列求和公式就是本堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。因此，可以說(shuō)它實(shí)際上起到了承上啟下，水到渠成的功效，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)引入的一致性、現(xiàn)實(shí)性，趣味性的原則。

三、課堂教學(xué)引入的常見(jiàn)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課程自身的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容的差異以及課的類(lèi)型、教學(xué)目標(biāo)各不相同，引入的方法也沒(méi)有固定的章法可循。下面結(jié)合中職學(xué)生的實(shí)際情況，談?wù)劰P者在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)幾種常用的課堂引入方法的一些粗淺探索。

1. 生活實(shí)例引入

數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)”，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都能在生活實(shí)際中找到它的模型，如果脫離生活現(xiàn)實(shí)談數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)給人的感覺(jué)往往是枯燥的、抽象的。我們很多中職生由于沒(méi)有升學(xué)目標(biāo)和壓力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，相比較普高學(xué)生更會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)用的觀點(diǎn)。一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理如果能結(jié)合生活實(shí)例引入，就會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)例引入也有助于將數(shù)學(xué)知識(shí)化陌生為熟悉，化抽象為具體，化深?yuàn)W為淺顯。

比如：筆者在旅游管理專(zhuān)業(yè)班上“二次函數(shù)的應(yīng)用”課時(shí)，首先就給出了這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：一家旅社有300間客房，每間房租金50元，每天都客滿；通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果旅社提高檔次并提高租金，不考慮其他因素的話，每間房租金增加5元，客房出租數(shù)會(huì)減少10間。假如讓你來(lái)管理這家旅社，你該如何定價(jià)能使每天的客房租金總收入最大化呢？象這樣貼近學(xué)生生活并結(jié)合專(zhuān)業(yè)的例子引入課題，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能引起學(xué)生的興趣和共鳴，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力，提高課堂教學(xué)效果。

2. 創(chuàng)設(shè)懸念引入

懸念是人的一種急切等待的心理狀態(tài)，能讓人產(chǎn)生“欲知后事如何”的強(qiáng)烈企盼。教師巧設(shè)懸念引入新課，能緊扣學(xué)生心弦，能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，形成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生解決疑難和探求新知的欲望，而這樣的心態(tài)正是教學(xué)所需要的 “憤”和“悱”的狀態(tài)。

比如：在講授概率與統(tǒng)計(jì)初步這章內(nèi)容時(shí)，筆者是這樣引入課題的：“發(fā)現(xiàn)同學(xué)們很愛(ài)看小說(shuō)，問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：《紅樓夢(mèng)》的作者是誰(shuí)？”，“老師，這個(gè)問(wèn)題還不簡(jiǎn)單，曹雪芹?！瘪R上有學(xué)生回答。“可是老師，有人說(shuō)《紅樓夢(mèng)》不只是曹雪芹完成的?！庇袑W(xué)生補(bǔ)充?！盀槭裁茨芡茢嗖皇遣苎┣垡蝗送瓿稍撟髌返哪?？大家知道其中的原因嗎？”筆者問(wèn)，學(xué)生們都搖著頭?！敖y(tǒng)計(jì)《紅樓夢(mèng)》前八十回及后四十回中每千字中‘的字的頻數(shù)，得出的推論。這就是我們即將學(xué)習(xí)的知識(shí)?！惫P者解釋到。由此引入，懸念頓起，吸引了學(xué)生的注意力，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

3. 趣味故事引入

興趣是學(xué)習(xí)的最重要最直接的內(nèi)部動(dòng)力，是發(fā)展智力最活躍的因素。在課堂的起始階段，教師結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，利用來(lái)源于實(shí)際生活或數(shù)學(xué)史上的故事進(jìn)行教學(xué)引入。通過(guò)這種引入方法揭示相關(guān)課題，可以把中職學(xué)生松散的思維迅速集中到課堂中來(lái)，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；還具有讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系，并接受勇于探索，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，獻(xiàn)身科學(xué)的思想品德教育。

比如：在講授二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)前，可以先給學(xué)生介紹“楊輝三角”來(lái)引入課題，南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著《詳解九章算法》中提出了三角形數(shù)表，而法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡在1623年才發(fā)現(xiàn)了“帕斯卡三角”，足足早了三百多年，近年來(lái)國(guó)外也逐漸承認(rèn)這項(xiàng)成果屬于中國(guó)，所以有些書(shū)上稱(chēng)這是“中國(guó)三角形”；在立體幾何中講授體積前，可給學(xué)生補(bǔ)充講解“祖暅原理”，并介紹類(lèi)似的結(jié)論由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦利里17世紀(jì)才提出，比祖沖之晚了1100多年。這樣的引入不僅激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了他們的愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感。又比如：在學(xué)習(xí)概率時(shí)，以賭徒默勒請(qǐng)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡為他分配賭資的故事開(kāi)始引入。這樣可使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)變得有血有肉，而不至于那么枯燥和嚴(yán)肅。

4. 嘗試錯(cuò)誤引入

美國(guó)著名心理學(xué)家桑代克提出了“嘗試錯(cuò)誤”的學(xué)習(xí)理論，他認(rèn)為：學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種漸進(jìn)的、盲目的、嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，在此過(guò)程中隨著錯(cuò)誤反應(yīng)的逐漸減少和正確反應(yīng)的逐漸增加，而最終在刺激與反應(yīng)之間形成牢固的聯(lián)結(jié)。中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：看問(wèn)題欠全面，討論問(wèn)題常武斷，憑“想當(dāng)然”解題，似是而非的問(wèn)題易混淆，易錯(cuò)處往往會(huì)掉入“陷阱”等。如何有效讓學(xué)生避免犯錯(cuò)，教師可以在教學(xué)引入中精心設(shè)計(jì)“陷井”聽(tīng)任學(xué)生犯錯(cuò)誤，而不急于去“堵”；等錯(cuò)誤出來(lái)后因錯(cuò)造勢(shì)，制造思維沖突，然后共同剖析錯(cuò)誤，以反面刺激達(dá)到正面強(qiáng)化的目的。

例如圓的一般方程的引入。先復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r2，讓學(xué)生展開(kāi)整理成x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式，問(wèn)這是不是圓的方程？（學(xué)生肯定說(shuō)是）；然后再問(wèn)方程x2+y2+2x-2y=0和x2+y2+2x+2y+5=0表示圓嗎？（學(xué)生由形式立即說(shuō)是）；再請(qǐng)他們求出圓心和半徑，第一個(gè)方程可用配方法順利解決，第二個(gè)方程配方到（x+1）2+（y+1）2=-3，由此明顯的錯(cuò)誤學(xué)生自然悟出x2+y2+Dx+Ey+F=0不一定表示圓；進(jìn)而問(wèn)什么條件下才表示圓？學(xué)生配方得到當(dāng)D2+E2+4F>0時(shí)才表示圓。這樣的引入方式顯然比教材的直接給出更容易被學(xué)生領(lǐng)會(huì)和掌握。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，有時(shí)錯(cuò)誤比正確更有教育價(jià)值。

5. 借助實(shí)驗(yàn)引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)則可以借助實(shí)驗(yàn)演示數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)和應(yīng)用。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課題，能讓知識(shí)引入更加自然生動(dòng)，知識(shí)展現(xiàn)更加直觀形象，且富有啟發(fā)性和趣味性；能使枯燥的數(shù)學(xué)變得親切真實(shí)，抽象的問(wèn)題變得通俗易懂，讓數(shù)學(xué)看得見(jiàn)、摸得著，讓學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)。中職生非常好動(dòng)，他們的動(dòng)手能力并不比普高生差，在課堂上要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓他們自己親身去實(shí)踐操作，這樣的積極主動(dòng)的思維和活動(dòng)可以提高學(xué)生的觀察力、思考力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

例如，在講授解析幾何中的橢圓及其方程時(shí)，營(yíng)造這樣一個(gè)探究氛圍：課前要求每?jī)蓚€(gè)學(xué)生為一組，準(zhǔn)備兩枚圖釘、一條細(xì)線、一張白紙、一只鉛筆。課堂上請(qǐng)各組同學(xué)按以下方法進(jìn)行操作：取適當(dāng)長(zhǎng)度（2α）的細(xì)線，在細(xì)線的兩端系上圖釘并固定在鋪有白紙的桌面上的兩點(diǎn)F1、F2處，兩點(diǎn)F1、F2滿足|F1F2|<2α，然后用鉛筆一端拉緊直線，并轉(zhuǎn)動(dòng)一周，畫(huà)出圖形，再讓各組學(xué)生比較所畫(huà)的圖像。此時(shí)教師再點(diǎn)題引入新課：這就是橢圓，橢圓的定義是什么？在上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，橢圓的概念不是作為結(jié)果直接告訴學(xué)生，而是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)探索、合作交流獲得的，這是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生在這樣自主的思維活動(dòng)中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

常見(jiàn)的數(shù)學(xué)課堂引入還有類(lèi)比轉(zhuǎn)化引入、問(wèn)題追溯引入、復(fù)習(xí)舊知引入、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山引入等等，這里不再一一敘述。

在實(shí)際教學(xué)中，我們需根據(jù)中職數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、中職學(xué)情教情的現(xiàn)狀選擇合適的課堂引入方法。事實(shí)上，各種引入方法并不相互排斥，有時(shí)幾種方法的融合會(huì)使教學(xué)更加自然、和諧，更能提高課堂的教學(xué)效果。教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)，成功的課堂教學(xué)引入情境的創(chuàng)設(shè)，正是教學(xué)藝術(shù)的集中體現(xiàn)，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，改變學(xué)生在教學(xué)中的地位，使學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變成為知識(shí)的共同建構(gòu)者。課堂教學(xué)引入也可以超越狹隘的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓現(xiàn)實(shí)生活、人文歷史、思想教育等走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)真正“活”起來(lái)。正所謂“千變?nèi)f化導(dǎo)入，充滿活力學(xué)習(xí)”！

作者簡(jiǎn)介：屠亞明（1974-），男，浙江桐鄉(xiāng)人，擔(dān)任桐鄉(xiāng)市職業(yè)教育中心學(xué)校數(shù)學(xué)教師，一級(jí)教師。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳 洋.淺談中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入策略[J].科技信息，2009（11）.

[2] 章 飛.數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則與途徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（2）.

（作者單位：浙江省桐鄉(xiāng)市職業(yè)教育中心學(xué)校 314500）