喬 梁
(廣東金融學(xué)院 計算機系, 廣東廣州 510521)
第二次世界大戰(zhàn)前夕,世界上出現(xiàn)了第一部用于目標(biāo)跟蹤的雷達站,之后各種雷達和激光等目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)相繼得到發(fā)展并且日趨完善.然而,電子對抗技術(shù)的發(fā)展, 給以主動方式工作的雷達目標(biāo)探測設(shè)置了重重障礙, 使其難以發(fā)揮威力.相對于雷達等有源探測, 無源定位系統(tǒng)具有隱蔽工作、截獲概率高、實時性強等優(yōu)勢[1-5].在這種背景下, 以被動方式工作的無源探測技術(shù)得到迅速發(fā)展, 成為武器火控系統(tǒng)中對目標(biāo)信息獲取的一個重要組成部分.
傳統(tǒng)的跟蹤系統(tǒng)是一個探測器,僅連續(xù)地瞄準(zhǔn)和跟蹤一個目標(biāo).隨著科學(xué)技術(shù)的進步和戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展,多目標(biāo)跟蹤的理論和方法愈來愈受到重視,并且已獲得很大發(fā)展,成為當(dāng)今國際上十分活躍的熱門研究領(lǐng)域之一.
基于外輻射源的無源定位是一種利用民用電視臺等普通民用頻段通訊系統(tǒng)發(fā)射的電磁波作為照射源對目標(biāo)進行定位的方法,它具有快速定位、抗低空突防等優(yōu)點.
傳統(tǒng)的無源定位方法主要有測時差定位法、測向定位法等.這些方法都是在直角坐標(biāo)系中進行的.總的來說,這些方法定位精度對方向測量誤差非常敏感,并且定位時間較長,精度較低.為了解決這些問題,有學(xué)者提出了采用極坐標(biāo)利用角度和距離信息進行定位的方法.由于目標(biāo)的位置測量是根據(jù)極坐標(biāo)中距離和角度來完成的,卡爾曼濾波器不能直接處理這種非線性情況,因此需要將這種極坐標(biāo)測量轉(zhuǎn)換成實際應(yīng)用的笛卡爾體系.根據(jù)國內(nèi)外近年來研究的啟示[6-10],本文提出了一種利用外輻射源空域和頻域信息,采用轉(zhuǎn)換測量卡爾曼濾波(CMKF)算法對多目標(biāo)進行無源定位的方法.通過計算機仿真,驗證了該方法的正確性與有效性.
多目標(biāo)定位與跟蹤基本原理方框圖如圖1所示.它由跟蹤起始和跟蹤終結(jié)、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、跟蹤門的形成等幾個關(guān)鍵技術(shù)組成.
多目標(biāo)定位與跟蹤是一個遞推過程.首先,來自觀測站的測量數(shù)據(jù)被用于更新已經(jīng)建立的目標(biāo)航跡,數(shù)據(jù)進入系統(tǒng)后與各跟蹤門進行關(guān)聯(lián), 再根據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果進行機動識別以及做下一步的濾波與預(yù)測.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是多目標(biāo)跟蹤的核心部分,也是最重要和最困難的環(huán)節(jié).它將當(dāng)前一些或全部新的測量值與已建立的目標(biāo)軌跡建立聯(lián)系, 并且利用新的觀測值去修正已有的估計結(jié)果, 給出下一個時刻的預(yù)測,最后確定最合理的行跡配對.機動識別和自適應(yīng)濾波與預(yù)測用于估計各目標(biāo)航跡的真實狀態(tài).
圖1 多目標(biāo)跟蹤基本原理框圖
跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間,被用來粗略確定行跡配對是否合理,其大小由接收正確回波的概率確定,中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測位置.跟蹤門規(guī)則是將觀測回波分別分配給已建立的目標(biāo)軌跡或新目標(biāo)軌跡的一種粗檢測方法,其目的主要是確定候選回波和建立新的假定軌跡,如果來自觀測站的觀測落入目標(biāo)的跟蹤門中,則稱此觀測為有效測量.不落入任一跟蹤門的數(shù)據(jù)可能是新目標(biāo)量測值, 須對其進行跟蹤起動運算.
在跟蹤空間中,那些與已建立的目標(biāo)航跡不相關(guān)的測量數(shù)據(jù)可能來自雜波或潛在的新目標(biāo),由跟蹤起始方法可以鑒別其真?zhèn)?,并相?yīng)地建立新的目標(biāo)航跡.跟蹤起始包括假定軌跡形成、軌跡初始化、軌跡確認3個方面,是建立新的目標(biāo)檔案的決策方法.跟蹤終結(jié)是跟蹤起動的逆過程,它是清除多余目標(biāo)檔案的一種決策方法,當(dāng)目標(biāo)被摧毀或遠離跟蹤空間時,其狀態(tài)更新質(zhì)量將會下降.為減輕不必要的計算,可由跟蹤終結(jié)方法做出相應(yīng)的決策刪除航跡,完成跟蹤終結(jié)功能.最后,在新的測量數(shù)據(jù)到達之前,由接收正確觀測的概論和目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)確定下一時刻跟蹤門的中心和大小,重新開始下一時刻的遞推循環(huán).
信源定位系統(tǒng)中,目標(biāo)、外輻射源、探測接收器的幾何關(guān)系如圖2所示.
圖2 目標(biāo)、外輻射源、探測接收器的幾何關(guān)系
這里采用了外輻射源的定位方式.為了進一步改進定位精度及收斂速度,考慮觀測器在空間與目標(biāo)之間存在著徑向運動,將必然在觀測平臺上產(chǎn)生多普勒頻移.因此把多普勒頻率信息也加入到定位算法中.
系統(tǒng)的測量量為距離rb、多普勒頻率rb、角度θ.系統(tǒng)的測量方程為:
式中
r=rb+L
目標(biāo)到探測接收器的距離Rr可按照下式計算:
根據(jù)Rr和θ,測量可以被轉(zhuǎn)換成笛卡爾坐標(biāo),
x=Rrsinθ
y=Rrcosθ
相應(yīng)的協(xié)方差為:
式中
H1=sinθ(r2+L2-2rLcosβ)
H2=(r2-L2)(rcosθ-L(cosθcosβ-
sinθsinβ))=
(r2-L2)(rcosθ-Lcos(θ+β))
H4=cosθ(r2+L2-2rLcosβ)
H5=(r2-L2)(-rsinθ+L(sinθcosβ+
cosθsinβ))=
(r2-L2)(-rsinθ+Lsin(θ+β))
在探測器距離目標(biāo)比較遠和角度測量誤差比較大的情況下,上述測量轉(zhuǎn)換將會產(chǎn)生偏差,因此需要按照下式進行無偏轉(zhuǎn)換:
那么轉(zhuǎn)換測量方程為:
式中,wc是均值為0、協(xié)方差為∑c的轉(zhuǎn)換測量噪聲.
A=sinθ+sinγ
B=cosθ+cosγ
由于θ和γ的不確定性所引起的r中誤差的方差可以近似為:
式中
那么,轉(zhuǎn)換測量噪聲的協(xié)方差為:
以上分析給出了測量方程,再根據(jù)目標(biāo)的運動狀態(tài)就可以確定狀態(tài)方程,在此基礎(chǔ)上利用卡爾曼濾波算法就可以計算出目標(biāo)的運動狀態(tài).從而實現(xiàn)對目標(biāo)的定位與跟蹤.這就是(Converted Measurement Kalman Filter) CMKF算法的原理.
圖3 CMKF算法的仿真結(jié)果
從實驗結(jié)果中可以看出,CMKF算法無論在定位誤差的精度和穩(wěn)定性方面還是在收斂速度方面都得到了比較好的效果,實現(xiàn)了對兩個運動目標(biāo)的定位與跟蹤.實驗結(jié)果表明,對于多目標(biāo)定位,CMKF算法是一個比較好的選擇.
本文分析和研究了基于外輻射源的多目標(biāo)CMKF跟蹤算法,并進行了計算機仿真.理論分析和仿真結(jié)果表明這種方法具有較高的跟蹤精度,切實可行.它拓寬了單站被動定位跟蹤技術(shù)的應(yīng)用范圍,對于提高探測器在惡劣的電子環(huán)境下的生存能力具有一定的理論支持和實用價值.盡管本文的方法還存在著一定的局限性,在具體應(yīng)用時,仍存在許多實際問題,但仍不失為一種好的定位手段.
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