孫慶輝，江 南

(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南鄭州 450052)

電子地圖載負(fù)量計算模型及應(yīng)用研究

孫慶輝，江 南

(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南鄭州 450052)

地圖載負(fù)量的計算是制圖綜合的量化指標(biāo)之一，通常采用色差識別方法獲得。本文以地圖學(xué)理論為支撐，提出了點(diǎn)、線、面要素及要素注記載負(fù)量的計算模型，該模型考慮了電子地圖要素之間的相互關(guān)系和地圖特征，并給出了模型應(yīng)用的流程。通過試驗(yàn)比對，該模型計算方法能實(shí)時準(zhǔn)確地計算電子地圖載負(fù)量。

電子地圖；地圖載負(fù)量；有效載負(fù)量；載負(fù)量計算模型

一、引 言

地圖載負(fù)量是衡量地圖在滿足清晰易讀情況下所能表達(dá)地物要素內(nèi)容多少的量化指標(biāo)之一。通常情況下地圖載負(fù)量可以分為面積載負(fù)量和數(shù)值載負(fù)量[1-3]。面積載負(fù)量是指地圖上所有符號和注記所占面積與圖幅總面積之比，為了使地圖滿足既清晰又詳細(xì)，以及不同地區(qū)便于比較的要求，還需要研究極限面積載負(fù)量和適宜面積載負(fù)量，極限面積載負(fù)量是指地圖要素分布最稠密的地區(qū)圖上可能表達(dá)的最大載負(fù)量(在滿足地圖清晰情況下)。在紙張地圖條件下，面積載負(fù)量在實(shí)際應(yīng)用中不便于掌握和使用，需要轉(zhuǎn)換為數(shù)值載負(fù)量，即地圖上單位面積內(nèi)的地物數(shù)。

傳統(tǒng)制圖條件下，地圖載負(fù)量是制圖綜合的基礎(chǔ)之一。在電子地圖條件下，對于地圖要素的多尺度表達(dá)、電子地圖制圖綜合及地圖內(nèi)容要素選取等都需要顧及地圖載負(fù)量，以便在滿足地圖易讀性條件下盡量詳細(xì)表達(dá)地圖要素信息。江南[4-5]等以電子地圖載負(fù)量為基礎(chǔ)確定了多尺度電子地圖關(guān)鍵比例尺，從而構(gòu)建起多尺度電子地圖顯示模型。錢海忠[6]等以地圖載負(fù)量和地圖比例尺的關(guān)系為基礎(chǔ)，衡量并檢查整幅地圖中要素的制圖綜合程度。郭邦梅[7]利用地圖載負(fù)量討論了地圖縮編過程中不同比例尺地圖載負(fù)量的調(diào)整計算，從而建立起地圖要素的選取模型。上述研究均利用載負(fù)量為基礎(chǔ)進(jìn)行地圖的應(yīng)用，雖然部分研究者通過將電子地圖轉(zhuǎn)換為圖像，判斷每個像素和背景的色差來計算電子地圖載負(fù)量(色差識別計算法)，但這種計算方法需要更多的人工干預(yù)，另外也常會將面的普染作為計算值，有悖于通常的載負(fù)量計算理論[2]。目前，對于電子地圖載負(fù)量計算尤其是利用要素數(shù)據(jù)特征進(jìn)行實(shí)時計算鮮有人涉及。在電子地圖條件下，由于表達(dá)媒介、表達(dá)方法的不同，如何計算地圖載負(fù)量是進(jìn)行載負(fù)量應(yīng)用的基礎(chǔ)，本文就此進(jìn)行討論和闡述。

二、電子地圖載負(fù)量計算模型

電子地圖條件下的載負(fù)量計算與傳統(tǒng)地圖載負(fù)量是不同的，主要表現(xiàn)在兩個方面。

1)無須將面積載負(fù)量轉(zhuǎn)換為數(shù)值載負(fù)量。傳統(tǒng)制圖條件下，通常將面積載負(fù)量轉(zhuǎn)換為數(shù)值載負(fù)量，J.庫曼斯坦建議用“點(diǎn)”作為數(shù)值載負(fù)量的評定指標(biāo)。對于點(diǎn)狀地物，一個獨(dú)立地圖即一個點(diǎn)；對于線狀地物，圖上1 cm長的線狀地物即一個點(diǎn)；對于面狀地物，圖上1 cm2即一個點(diǎn)。利用該標(biāo)準(zhǔn)，可以很容易地統(tǒng)計出紙張地圖上“點(diǎn)”的數(shù)量。而在電子地圖條件下，所有類型地物要素都是通過像素來進(jìn)行表達(dá)的，利用電子地圖軟件程序可以很方便地計算出點(diǎn)、線、面及注記要素所占的像素個數(shù)或區(qū)域面積。因此，電子地圖條件下可以直接計算面積載負(fù)量。

2)符號的最小尺寸。傳統(tǒng)地圖是目視圖形，地圖符號的形狀與大小直接影響地圖載負(fù)量的大小。一般規(guī)定，紙張地圖中最細(xì)的線粗為0.1 mm，最小的要素間距為0.2 mm，這樣才符合人眼的生理辨別能力。電子屏幕環(huán)境下，由于屏幕閃爍和光線的刺激，電子地圖上符號最小尺寸要大于紙質(zhì)地圖上符號最小尺寸才能滿足地圖的清晰易讀，文獻(xiàn)[8]依據(jù)制圖經(jīng)驗(yàn)提出了電子屏幕下符號大小應(yīng)為紙質(zhì)環(huán)境的2.5～3倍。

因此，基于上述不同及地圖載負(fù)量的特點(diǎn)，在進(jìn)行電子地圖載負(fù)量計算時，應(yīng)顧及以下條件。

1)點(diǎn)要素面積載負(fù)量，由點(diǎn)要素符號面積和注記面積組成。

2)線要素面積載負(fù)量，由線符號面積和注記面積組成。

3)色彩填充的面要素，其面積載負(fù)量由邊線面積和注記面積組成；圖案填充面要素，其面積載負(fù)量即為其面積和注記面積之和。

4)電子地圖情況下，最細(xì)的線符號為0.3 mm，最小的地物間距為0.6 mm。

5)所有要素的面積載負(fù)量最終應(yīng)轉(zhuǎn)換為要素所占屏幕像素個數(shù)與屏幕像素總和之比。

1.點(diǎn)要素面積載負(fù)量計算

依據(jù)點(diǎn)要素符號不重疊特征，將點(diǎn)要素的有效負(fù)載與符號空白位置再加上其注記面積，作為一個點(diǎn)要素的面積載負(fù)量。

設(shè)某一電子圖幅內(nèi)(面積為S，單位為mm2)點(diǎn)要素集合為Spi(i＝0，1，…，n)，pi為一點(diǎn)要素。則圖幅內(nèi)該點(diǎn)集合的面積載負(fù)量為

式中，load_Spi為該集合所有點(diǎn)要素的有效載負(fù)與符號空白位置之和；load_TSpi為要素的所有注記載負(fù)量之和。

1)有效載負(fù)和空白位置(見表1)。由于電子地圖條件下點(diǎn)要素符號表達(dá)常采用：①實(shí)繪幾何符號；②圖像符號；③象形符號。對于實(shí)繪幾何符號，常用如圈形符號，其面積載負(fù)量為由離符號0.3 mm的封閉線限定的圓，其面積載負(fù)量為

式中，k為由毫米轉(zhuǎn)換為像素的轉(zhuǎn)換系數(shù)；S為圖幅面積。點(diǎn)狀要素的其他幾何符號也可以采用類似的計算方法獲得。對于圖像符號或象形符號，兩者在電子地圖條件下是通過其圖形或圖像的最小外接矩形加上其空白位置獲得的，其面積載負(fù)量為

式中，wi為圖像或圖形符號的寬度；hi為符號的高度，單位為mm。

2)注記載負(fù)量。點(diǎn)要素的注記內(nèi)容及注記屬性可以通過點(diǎn)要素屬性獲得，在計算注記面積載負(fù)量時依據(jù)注記的外接矩形計算其注記面積，計算時應(yīng)顧及注記要素的空白位置。假設(shè)pi的注記外接矩形的寬和高分別為wi和hi(單位為mm)，則其面積載負(fù)量為

3)簡便算法。在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高計算效率，也可通過求得點(diǎn)狀要素符號的最小外接矩形方式獲得其有效載負(fù)的計算。

表1 點(diǎn)要素符號載負(fù)量計算示例

2.線要素面積載負(fù)量計算

線狀地物要素依據(jù)其符號特征可以分為：①基本線性符號表達(dá)的線要素，如折線；②基本線符號組合表達(dá)的線要素，如平行線、虛線符號；③基本線符號加圖案配置型線要素，如河堤符號。

設(shè)某一電子圖幅內(nèi)(面積為S，單位為mm2)線要素集合為Sli(i＝0，1，…，n)，li為一線要素。則圖幅內(nèi)該線集合的面積載負(fù)量為：

1)有效載負(fù)和空白位置。以線的中心定位線計算其圖幅內(nèi)長度，并乘以線的粗度，即

式中，當(dāng)線符號為基本線型符號或基本線型組合符號時，線的寬度為線符號規(guī)定的寬度；當(dāng)線符號位基本線型符號加圖案配置型線符號時，線的寬度應(yīng)為線符號單元的整體寬度，見表2。

表2 線要素符號載負(fù)量計算示例

2)注記載負(fù)量。線要素注記一般有標(biāo)注在線符號外；騎馬標(biāo)注在線符號上。當(dāng)線要素注記標(biāo)注在線符號外時，其注記載負(fù)為式中，wi和hi(單位為mm)分別為注記外接矩形寬和高。當(dāng)騎馬標(biāo)注在線符號上時，線要素的注記載負(fù)應(yīng)減去線要素計算所占的載負(fù)量，即

load_TSli＝[(wi＋0.6)(hi＋0.6)k2-(wi＋0.6)·

3)線要素相交處理。當(dāng)線要素相交時，根據(jù)線的相交情況減去線符號重復(fù)計算的線要素載負(fù)量，其計算方法在此不再贅述。

3.面要素面積載負(fù)量計算

電子地圖中的面要素通常采用的是：①面要素具有邊線或內(nèi)部色彩填充；②面要素具有邊線和內(nèi)部圖案填充；③點(diǎn)符號填充面符號。

設(shè)某一電子圖幅內(nèi)(面積為S，單位為mm2)面要素集合為SAi(i＝0，1，…，n)，Ai為一面要素。則圖幅內(nèi)該面要素集合的面積載負(fù)量見表3。

表3 面要素符號載負(fù)量計算示例

1)有效載負(fù)。當(dāng)面要素填充屬性為色彩填充時，只計算面要素邊線載負(fù)量，即

式中，length(Ai)為該面要素的邊線長度；width(Ai)為該面要素邊線符號寬度(單位為mm)。

當(dāng)面要素填充為圖案時，將該要素的面積作為其載負(fù)量計算基礎(chǔ)，即

式中，area(Ai)為該面要素的實(shí)際面積(單位為mm2)。

當(dāng)在面內(nèi)填充點(diǎn)符號時，計算面的邊界和各個點(diǎn)符號的載負(fù)量。

2)注記載負(fù)量。面要素注記一般標(biāo)注在面要素內(nèi)部，其注記載負(fù)為

式中，wi和hi(單位為mm)分別為注記外接矩形寬和高。

當(dāng)面要素內(nèi)部填充為圖案時，注記在面內(nèi)部的不計算注記載負(fù)量。

4.模型應(yīng)用流程

上述電子地圖載負(fù)量計算模型可以直接應(yīng)用到電子地圖制作軟件或地理信息系統(tǒng)中，其應(yīng)用過程如圖1所示。

圖1 載負(fù)量計算模型在電子地圖系統(tǒng)或GIS系統(tǒng)中的應(yīng)用流程

在應(yīng)用中，可以將載負(fù)量計算模型做成一個軟件模塊或軟件包的形式，嵌入到系統(tǒng)軟件中。利用系統(tǒng)軟件的數(shù)據(jù)模型和空間數(shù)據(jù)庫，在確定好圖幅范圍后，抽取圖幅范圍內(nèi)的地理對象，這些地理對象也可能是經(jīng)過裁剪后的對象的一部分。利用對象的屬性獲得對象的符號表達(dá)信息和屬性，以及其他相關(guān)信息，利用這些信息可以確定載負(fù)量的計算方法，從而獲得指定圖幅內(nèi)的載負(fù)量。利用計算出的載負(fù)量值，可以進(jìn)行其他方面如制圖綜合、內(nèi)容選取等的應(yīng)用。

三、試 驗(yàn)

該試驗(yàn)利用自主研發(fā)的“GIS綜合試驗(yàn)系統(tǒng)”進(jìn)行了載負(fù)量計算模型的嵌入實(shí)現(xiàn)。選擇鄭州地區(qū)的4個不同區(qū)域，在同一比例尺下進(jìn)行電子地圖的繪制(如圖2所示)，并實(shí)時利用載負(fù)量計算模型得出4個不同區(qū)域內(nèi)電子地圖載負(fù)量的值。為了對比，將試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的4幅電子地圖輸出成為BMP格式的圖像，并利用Photoshop軟件進(jìn)行色彩處理，獲得每幅圖像中非底色(白色)部分的像素個數(shù)(該部分為目標(biāo)顏色值)，除以圖像像素總個數(shù)，從而獲得每幅地圖的載負(fù)量。上述獲得的兩組載負(fù)量的值見表4。

圖2 載負(fù)量計算模型試驗(yàn)效果圖

從表4可以看出，在圖2(a)中，模型計算方法獲得的載負(fù)量比色差識別法獲得的載負(fù)量要小，而圖(c)中模型計算方法獲得的載負(fù)量比色差識別方法計算的載負(fù)量要大。經(jīng)過分析，由于圖2(a)中含有面對象，而面的普染色在利用色差識別方法時將面要素的內(nèi)部填充色也作為要素載負(fù)量進(jìn)行了計算，但地圖學(xué)理論[2]中一般不將面要素的色彩填充作為地圖面積載負(fù)量，因此造成了圖2(a)中載負(fù)量的差值；圖2(c)中，由于沒有面要素內(nèi)部色彩被計算成載負(fù)量，而模型計算方法在計算過程中考慮了要素的空白位置，造成了模型計算方法計算的結(jié)果比色差識別法計算的結(jié)果值要略大，類似的情況在圖2(c)中也出現(xiàn)了。圖2(d)中由于面要素的區(qū)域稍大，而整體圖面內(nèi)要素數(shù)量較少，造成了利用色差識別法計算的載負(fù)量比模型計算方法計算的結(jié)果值稍大。

表4 地圖載負(fù)量的兩種計算結(jié)果統(tǒng)計

四、結(jié)束語

電子地圖仍然采用了基本的地圖理論。地圖載負(fù)量作為地圖要素選擇、制圖綜合的基礎(chǔ)要素之一，在電子地圖中有著廣泛的應(yīng)用。色差識別方法在計算電子地圖載負(fù)量時，在面要素的載負(fù)量計算方面存在不足，并需要人工進(jìn)行干預(yù)，同時也沒有考慮到地圖清晰易讀條件下要素之間的最小間隔處理。本文載負(fù)量模型計算方法以基本地圖理論為支撐，提出了點(diǎn)、線、面要素及注記的載負(fù)量計算法。該計算方法能嵌入到制圖系統(tǒng)或GIS軟件中，通過比對試驗(yàn)，模型計算方法能實(shí)時準(zhǔn)確地計算電子地圖載負(fù)量。對于載負(fù)量模型計算方法的效率還需要進(jìn)一步進(jìn)行探討。

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Research on Electronic Map Load Caculation Model and Its Application

SUN Qinghui，JIANG Nan

P289

B

0494-0911(2014)09-0054-04

2013-07-25

國家自然科學(xué)基金(41271450)

孫慶輝(1974—)，男，河南葉縣人，博士，主要研究方向?yàn)榈貓D學(xué)與GIS理論、方法及其應(yīng)用。

孫慶輝，江南.電子地圖載負(fù)量計算模型及應(yīng)用研究[J].測繪通報，2014(9)：54-57.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0293