王晏民，石宏斌

(1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079；2.代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫教育部工程研究中心，北京 100044；3.北京建筑大學(xué)現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

應(yīng)用三維線特征自動配準(zhǔn)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)

王晏民1，2，3，石宏斌1

(1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079；2.代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫教育部工程研究中心，北京 100044；3.北京建筑大學(xué)現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

針對建筑物中豐富的線特征，提出一種點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動配準(zhǔn)方法。該方法以兩非平行空間直線作為配準(zhǔn)基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度，在相鄰兩站間匹配同名線對，以同名線對的垂線中點(diǎn)作為同名點(diǎn)解算最終變換模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，在沒有初始估計(jì)的情況下，利用三維線特征能夠有效地完成具有部分重疊的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動配準(zhǔn)。

地面激光三維掃描；自動配準(zhǔn)；三維線特征；旋轉(zhuǎn)不變量

一、引 言

地面激光三維掃描作為一種快速有效的三維數(shù)據(jù)獲取方式，廣泛應(yīng)用于建筑物施工、竣工、監(jiān)測、古建保護(hù)等建筑物生命周期的各個(gè)環(huán)節(jié)。配準(zhǔn)作為點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的一項(xiàng)前期工作，決定了后續(xù)數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用效果[1]。當(dāng)對象難以靠近或標(biāo)靶難以布設(shè)時(shí)，研究如何利用建筑物自身特征，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)有效自動配準(zhǔn)，在當(dāng)前具有重要意義。在現(xiàn)代建筑中，目標(biāo)對象多含有豐富的線面特征，而在已有的基于線面特征的自動配準(zhǔn)的文獻(xiàn)中，要么以完整面片作為配準(zhǔn)基元[2]，要么以直線段的起始端點(diǎn)作為已知信息[3-5]，這在地面激光三維掃描中是不可靠的。針對該問題，本文利用已有建筑物點(diǎn)云線特征提取方法，提出一種不依賴于直線起始端點(diǎn)信息的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動配準(zhǔn)方法。

二、配準(zhǔn)方法

1.配準(zhǔn)基元與相似性測度

基于幾何特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動配準(zhǔn)，多利用對象特征的旋轉(zhuǎn)不變量，直線特征的旋轉(zhuǎn)不變量有：直線長度、直線與直線間夾角、直線與直線間垂距等。由于激光三維掃描的自身限制(分辨率、遮擋)，不能保證同名直線間具有完美的一致，因此長度信息不能作為同名匹配的依據(jù)。另外，與二維空間不同，三維空間中一對同名直線不能建立兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的有效變換，至少需要兩對非平行空間直線。因此，本文提出以兩非平行空間直線(線對)作為配準(zhǔn)基元，以其夾角和垂距作為相似性測度，在兩站中確定候選同名線對。關(guān)于線特征提取，本文利用文獻(xiàn)[6]中的方法提取面片交線特征，直線段l可表示為(p0，p1，nm)，其中，nm＝(u，v，w)，為直線方向；p0＝(x0，y0，z0)、p1＝(x1，y1，z1)為直線段端點(diǎn)。

設(shè)參考站數(shù)據(jù)為L，待配準(zhǔn)站為R，其線特征集分別為LL和RL。在各測站中選取任意兩非平行直線li、lj，構(gòu)建配準(zhǔn)基元lpij(θ，d)，其中θ和d為li、lj間夾角和垂距(如圖1所示)，其數(shù)值由式(1)確定。這樣，在各測站中就形成一個(gè)線對特征集合LP＝{lpk｜0＜k＜n}。

θ＝arccos(nmAB·nmCD)， d＝｜d1d2｜(1)

圖1 線對特征示意圖

2.自動配準(zhǔn)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的最終目的就是確定相鄰站間的變換關(guān)系，其本質(zhì)是坐標(biāo)變換，即式中，(X，Y，Z)為參考站坐標(biāo)；(x，y，z)為待配準(zhǔn)站坐標(biāo)；R(a，b，r)為旋轉(zhuǎn)變換矩陣；k為尺度縮放因子；(X0，Y0，Z0)為坐標(biāo)平移量。為確定以上參數(shù)，以三維線對作為配準(zhǔn)基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動配準(zhǔn)過程可描述為：

1)假設(shè)：根據(jù)相似性測度，在兩站中按式(3)確定一候選同名線對lpi、lpj，以候選同名線對確定初始變換關(guān)系Trans。

2)打分：根據(jù)初始變換關(guān)系Trans，將待配準(zhǔn)站線特征RL預(yù)變換至參考站中，根據(jù)直線段空間范圍和直線段間夾角、距離近似為0的原則確定兩站間同名直線數(shù)目，以同名直線數(shù)作為初始變換關(guān)系的打分。

3)遍歷所有線對，循環(huán)以上過程，獲得最優(yōu)變換。

4)以最優(yōu)變換所對應(yīng)的各同名線對的垂線段中點(diǎn)作為同名點(diǎn)解算式(2)中參數(shù)。當(dāng)同名線對數(shù)少于預(yù)設(shè)閾值時(shí)，則配準(zhǔn)失敗。

上述過程中，步驟2)中依據(jù)同名線對lpi、lpj建立變換關(guān)系的方法為：

1)依據(jù)同名線對兩垂線段中心點(diǎn)建立平移關(guān)系，設(shè)(xi，yi，zi)為參考站線對垂線中點(diǎn)，(xj，yj，zj)為待配準(zhǔn)站垂線中點(diǎn)坐標(biāo)，則平移量dx、dy、dz可表達(dá)為

2)依據(jù)線對對應(yīng)直線方向建立旋轉(zhuǎn)關(guān)系。設(shè)lpi分別由l1、l2表示，其垂線為l3，3條直線方向分別為(m1，n1，p1)、(m2，n2，p2)、(m3，n3，p3)。lpj中與l1、l2、l3對應(yīng)的直線分別為l4、l5、l6，3條直線方向分別為：(m4，n4，p4)、(m5，n5，p5)、(m6，n6，p6)。設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣為R，則滿足以下關(guān)系式

變換矩陣的求解方法主要有最小二乘法[7]、奇異值分解(SVD)法[8]和四元數(shù)法[9]。本文采用奇異值分解法求解轉(zhuǎn)換矩陣。

三、試 驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，利用Leica HDS 6000掃描儀對某室內(nèi)建筑掃描以獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該型掃描儀主要技術(shù)參數(shù)為：掃描速度500 000點(diǎn)/s，掃描范圍為360°×310°。圖2所示為獲取兩站數(shù)據(jù)的強(qiáng)度柵格影像圖，其中(a)為左站數(shù)據(jù)(參考站)，(b)為右站數(shù)據(jù)(待配準(zhǔn)站)。

圖2 待配準(zhǔn)數(shù)據(jù)

利用文獻(xiàn)[6]中的方法，求取場景中的直線特征，如圖3所示。其中左站直線數(shù)目312，右站直線數(shù)目310。然后，在各測站中計(jì)算任意兩非平行線段間的夾角和垂距，舍棄夾角較小的線對。其中左站線對數(shù)為5138個(gè)，右站線對數(shù)為5164個(gè)。以左站為參考站，右站為待配準(zhǔn)站，根據(jù)第二章第2節(jié)中的步驟，以夾角和垂距作為相似性測度，在相鄰兩站中匹配同名線對，獲得最優(yōu)變換關(guān)系，最優(yōu)變換關(guān)系對應(yīng)同名直線數(shù)目為168個(gè)。在該過程中θth設(shè)為2°，dth設(shè)為2 cm。以最優(yōu)變換所對應(yīng)的同名線對的垂線中點(diǎn)作為同名點(diǎn)，利用奇異值分解法求解式(2)中的參數(shù)。求解結(jié)果為(單位為m)

利用該變換矩陣，線特征和點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果如圖4所示。其中，淺灰色線特征和點(diǎn)云為待配準(zhǔn)數(shù)據(jù)，深灰色線特征和點(diǎn)云為參考站數(shù)據(jù)。

為了對算法結(jié)果給出定量評價(jià)，觀測時(shí)，特在場景中設(shè)置6個(gè)標(biāo)靶球，人工制造同名點(diǎn)。利用Cyclone提供的功能，人工擬合確定兩站中球心坐標(biāo)，以配準(zhǔn)后兩站間同名標(biāo)靶球心點(diǎn)位互差作為精度指標(biāo)，結(jié)果見表1。

圖3 三維直線特征

圖4 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

表1 點(diǎn)位互差m

四、結(jié)束語

試驗(yàn)結(jié)果表明，在沒有初始姿態(tài)估計(jì)和人工干預(yù)的情況下，以線對作為配準(zhǔn)基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度，能夠有效解決具有部分重疊的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動配準(zhǔn)問題，且能夠獲得較好的精度。

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An Automatic Registration Method for Building Point Clouds Based on 3D Line Features

WANG Yanmin，SHI Hongbin

P237

B

0494-0911(2014)09-0023-03

2013-12-04

復(fù)雜幾何對象高精度數(shù)字化重建理論與方法(2012CB725301)

王晏民(1958—)，男，湖北云夢人，博士，教授，主要從事地面激光雷達(dá)、近景攝影測量和三維空間數(shù)據(jù)模型等方向的理論與應(yīng)用研究。

王晏民，石宏斌.應(yīng)用三維線特征自動配準(zhǔn)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)[J].測繪通報(bào)，2014(9)：23-25.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0285