李鶴峰，黨亞民，秘金鐘，谷守周，張德成

(1.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京 100095；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；3.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西西安 710054)

BDS/GPS/GLONASS融合定位模型及性能分析

李鶴峰1，2，黨亞民2，秘金鐘2，谷守周2，張德成3

(1.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京 100095；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；3.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西西安 710054)

針對傳統(tǒng)GNSS單星座系統(tǒng)定位存在的諸多不足，基于單點定位，給出建立在時空統(tǒng)一上的BDS/GPS/GLONASS多模融合定位模型，并對實測三系統(tǒng)數(shù)據(jù)分不同方案進(jìn)行定位解算，分析各方案的可見衛(wèi)星數(shù)、精度衰減因子(DOP)及定位精度。結(jié)果表明，BDS/GPS/GLONASS融合系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)大幅提高，DOP值顯著下降，定位的精度和可靠性優(yōu)于各單系統(tǒng)。

BDS；GNSS；多頻多模；時空統(tǒng)一；融合定位

一、引 言

自GPS問世以來，其在眾多領(lǐng)域發(fā)揮了無可替代的作用。隨著GPS應(yīng)用范圍的擴(kuò)大和研究的深入，單星座系統(tǒng)如可見星有限、定位精度不高、可靠性不好等諸多弊端浮出水面。GLONASS系統(tǒng)的加入掀起了一輪有關(guān)GPS/GLONASS組合定位研究的熱潮，并取得了可喜的研究成果[1-3]。隨著BDS的不斷完善及Galileo計劃的實施，國內(nèi)外學(xué)者對組合定位的研究也涉及BDS/GPS、GPS/Galileo等方面[4-6]，而對三系統(tǒng)融合定位方面的研究還處于探索階段，一方面由于BDS沒有完全覆蓋全球，Galileo還處于試驗階段；另一方面早期BDS有關(guān)數(shù)據(jù)涉及保密，難以獲取，而模擬仿真數(shù)據(jù)不能很好地契合實際的定位效果。鑒于目前條件成熟，本文在單點定位的基礎(chǔ)上，詳細(xì)研究了基于時空統(tǒng)一的BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，并利用三系統(tǒng)接收機(jī)實地采集數(shù)據(jù)，基于Visual C＋＋平臺，編寫多模融合定位程序，對實測數(shù)據(jù)分不同方案進(jìn)行定位解算，分析各方案的衛(wèi)星數(shù)、DOP值及定位精度。結(jié)果表明，BDS/GPS/ GLONASS融合系統(tǒng)較各單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)大幅提高，DOP值急劇下降，定位精度和可靠性顯著提升。

二、基于時空統(tǒng)一的BDS/GPS/GLONASS融合單點定位模型

BDS/GPS/GLONASS融合定位采用空間距離的后方交會，與單系統(tǒng)定位原理基本相同。唯一有所不同的是融合系統(tǒng)涉及3個導(dǎo)航定位星座，而各星座系統(tǒng)的時間框架和坐標(biāo)框架互不相同。欲實現(xiàn)系統(tǒng)的融合定位，首先要完成系統(tǒng)間的時空統(tǒng)一。圖1為BDS/GPS/GLONASS融合單點定位流程圖。

圖1 BDS/GPS/GLONASS融合單點定位流程

1.時空統(tǒng)一

BDS時間框架采用起算歷元為UTC 2006-01-01T00∶00∶00的北斗時(BDT)，屬原子時(AIT)系統(tǒng)，無閏秒，坐標(biāo)框架采用2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)[7]。GPS時間框架采用起算歷元為UTC 1980-01-01T00∶00∶00的GPST，同屬于無閏秒的AIT，BDT與GPST圖解關(guān)系如圖2所示，坐標(biāo)框架采用WGS-84坐標(biāo)系；GLONASS時間框架與BDS、GPS定義完全不同，其產(chǎn)生基于GLONASS同步中心CS(Central Synchronize)時間，屬UTC系統(tǒng)，此外，GLONASST與UTC(SU)存在有3 h的整數(shù)差；坐標(biāo)框架為俄羅斯地面網(wǎng)與空間網(wǎng)聯(lián)合攻關(guān)平差建立的PZ-90坐標(biāo)系。BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)的時間和坐標(biāo)框架相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 BDS、GPS、GLONASS各系統(tǒng)時間框架和坐標(biāo)框架參數(shù)對比

從表1對比分析可以清晰地看出，BDS、GPS、GLONASS各自的時間和坐標(biāo)框架互不相同，而融合定位必須建立在同一時空基準(zhǔn)上。選取GPST和WGS-84為中間變量，將BDS、GLONASS的時空統(tǒng)一到GPS時空基準(zhǔn)下，即三系統(tǒng)融合定位是以GPST為時間框架，得到WGS-84系統(tǒng)下的坐標(biāo)成果。

借鑒GPS的偽距觀測方程[8-9]，可以分別得到BDS、GLONASS的偽距觀測方程。假設(shè)偽距觀測量ρ已通過各項誤差(大氣延遲、衛(wèi)星鐘差、相對論等)改正，各系統(tǒng)的偽距觀測方程可表示為

對于時間的統(tǒng)一，由表1可以得到GPST與 BDT之間的圖解關(guān)系，如圖2所示。

圖2 BDT、GPST之間的圖解關(guān)系

從圖中可以清晰地得到GPST與BDST的轉(zhuǎn)換關(guān)系

由上文可知，GLONASST與UTC有3 h的整數(shù)差，但實際多模接收機(jī)接收到的GLONASS導(dǎo)航文件中的參數(shù)信息并非建立在GLONASST下，而是UTC。通過文獻(xiàn)[6]可得GPST與GLONASS系統(tǒng)的UTCGLO間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

式中，n為國際UTC與AIT之間的調(diào)整參數(shù)，截至2013年5月，該調(diào)整參數(shù)n＝35。然而，由表1可知，GLONASST的起算歷元從UTC時1996年起，4年一周期。因此在定位解算時，顧及該條件，判斷當(dāng)前觀測時間的起算歷元，起算年后的閏秒不予考慮在內(nèi)，即對于不同年份的觀測數(shù)據(jù)，n的值不盡相同，這一點要非常注意。

在坐標(biāo)統(tǒng)一方面，PZ-90到WGS-84的轉(zhuǎn)化按MCC得到的目前國際最高精度的布爾薩七參數(shù)改正模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化[8]，其七參數(shù)改正公式為

由表1可以看出，CGCS2000與WGS-84坐標(biāo)系的定義幾乎一致，魏子卿院士認(rèn)為CGCS2000和WGS-84是相容的，在坐標(biāo)系實現(xiàn)精度范圍內(nèi)，CGCS2000和WGS-84是一致的[10]。所以在實際GNSS融合定位中，二者無須轉(zhuǎn)換，可以認(rèn)為CGCS2000定位成果同屬于WGS-84坐標(biāo)系成果。

2.融合定位模型

時空統(tǒng)一完成后，設(shè)接收機(jī)位置坐標(biāo)為(Xr，Yr，Zr)，某星座一衛(wèi)星位置為(Xs，Ys，Zs)，則融合系統(tǒng)的偽距觀測方程可由式(1)統(tǒng)一表示為式中，，為接收機(jī)到該衛(wèi)星的幾何距離；ρsr對應(yīng)偽距觀測值；δtr為該星座系統(tǒng)下接收機(jī)鐘差；c為光速?？梢钥闯?，融合系統(tǒng)的偽距觀測方程形式與單系統(tǒng)的基本一致，不同之處在于時空統(tǒng)一后的三星座系統(tǒng)對接收機(jī)延遲誤差并不相同。式(4)中含有6個待求參數(shù)，因此需要至少同時觀測6顆衛(wèi)星以完成融合定位解算。式(4)的線性化采用在接收機(jī)概略坐標(biāo)(X0，Y0，Z0)處用泰勒級數(shù)展開，詳見參考文獻(xiàn)[9—10]，這里不再贅述。當(dāng)觀測衛(wèi)星大于6顆時，根據(jù)冗余觀測方程，利用最小二乘法進(jìn)行求解。假設(shè)某一歷元分別同時觀測到m、n、k顆BDS、GPS、GLONASS衛(wèi)星，則融合系統(tǒng)的誤差方程可表示為(m＋n＋k)，s為不同星座衛(wèi)星)，根據(jù)最小二乘求出δX值，進(jìn)而得到該歷元下接收機(jī)的位置坐標(biāo)。為達(dá)到較高精度，將解算值回代作為接收機(jī)位置初值，對兩次解算差值設(shè)一門限值，通過迭代計算，實現(xiàn)BDS/GPS/GLONASS高精度融合定位。

三、試驗數(shù)據(jù)處理及分析

基于以上分析，為研究BDS/GPS/GLONASS融合系統(tǒng)的定位性能，于2013-01-08在中國測繪科學(xué)研究院位于河北某三系統(tǒng)試驗站現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，接收機(jī)采樣率為1 s，從15∶00∶00—23∶09∶59共9 h的數(shù)據(jù)，衛(wèi)星截止高度角設(shè)為10°。基于時空統(tǒng)一的BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，筆者以Visual Studio 2010為平臺，利用C＋＋語言開發(fā)了BDS/GPS/GLONASS定位軟件V1.0，分別以①BDS單系統(tǒng)、②GPS單系統(tǒng)、③GLONASS單系統(tǒng)、④融合三系統(tǒng)4種方案進(jìn)行定位解算，并將定位結(jié)果與基準(zhǔn)站已知精確坐標(biāo)求差，將所得各分量殘差轉(zhuǎn)化到東北天坐標(biāo)系(ENU)下，定位殘差曲線如圖3所示。

通過圖3可以直觀地看出，融合三系統(tǒng)各分量定位精度較BDS、GLONASS都有大幅提高；而與GPS的殘差曲線近似，這是由于BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)的定位精度各不相同。為了達(dá)到較高的精度，在系統(tǒng)融合時對不同的系統(tǒng)配置不同的權(quán)值，這里引用參考文獻(xiàn)[3]結(jié)論，結(jié)合各系統(tǒng)的實際定位精度，對GPS、BDS、GLONASS系統(tǒng)按8∶2∶1進(jìn)行配權(quán)，因GPS定位精度較高，配置的權(quán)比也相對較大，故而兩殘差曲線走勢較一致。為詳細(xì)研究定位結(jié)果，在圖3的基礎(chǔ)上，對各分量殘差進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果見表2。

圖3 BDS、GPS、GLONASS各單系統(tǒng)及其時空統(tǒng)一融合系統(tǒng)定位殘差曲線

表2 BDS、GPS、GLONASS各單系統(tǒng)及其時空統(tǒng)一融合系統(tǒng)定位結(jié)果統(tǒng)計

由表2可以看出，通過時空統(tǒng)一，融合系統(tǒng)在N、E、U各分量較各單系統(tǒng)都有不同程度的提高，點位中誤差達(dá)到2.53 m，較BDS、GPS、GLONASS分別提高68.68%、5.53%、76.54%?？梢园l(fā)現(xiàn)，融合系統(tǒng)較GPS僅提高5.53%，一方面是由于對GPS系統(tǒng)配置的權(quán)比較大；另一方面由于本試驗測站GPS可見衛(wèi)星最多達(dá)到11顆，最少也有7顆，平均維持在9顆左右，如圖4、表3所示，充分多的冗余觀測量，GPS單系統(tǒng)定位已達(dá)到很高精度(2.678 m)。而GLONASS大部分的可見星不多于7顆，最少時僅為5顆，冗余觀測信息不足，必然會影響系統(tǒng)的定位精度。從圖、表中還可以看出，BDS可見星維持在8～9顆，雖有充分多的冗余觀測量，但是BDS空間衛(wèi)星為GEO、MEO、IGSO 3種異質(zhì)衛(wèi)星構(gòu)成的混合星座[7]。因5顆GEO衛(wèi)星相對地球靜止且全部可見，雖有相對較高的高度角，但加上其余的衛(wèi)星整體構(gòu)成的BDS空間幾何結(jié)構(gòu)較差，可以通過表征衛(wèi)星空間分布優(yōu)劣的GDOP可以看出這一點，如圖4、表3所示。GDOP值越大，表明衛(wèi)星分布范圍越小，空間結(jié)構(gòu)越差，定位精度也相對較低，這也正是BDS、GLONASS定位精度相對較低的直接原因。融合系統(tǒng)較各單系統(tǒng)都有不同程度的提高，從另一方面也論證了即便像GPS有較高的定位精度，通過系統(tǒng)的合理配權(quán)融合，依然可以提高定位精度，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定和連續(xù)性。

圖4 BDS、GPS、GLONASS各單系統(tǒng)及其時空統(tǒng)一融合系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)及GDOP值

表3基于圖4，詳細(xì)統(tǒng)計了各系統(tǒng)的可見星數(shù)、GDOP值?？梢钥闯?，融合系統(tǒng)的可見星數(shù)大幅提高，平均達(dá)到24.3顆，最大增幅達(dá)247.52%，是單系統(tǒng)的3倍還多。衛(wèi)星數(shù)的增加有效改善了空間的衛(wèi)星布局，GDOP值急劇下降，各系統(tǒng)DOP值降幅在50%左右，進(jìn)而提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。可以預(yù)見，即便是在復(fù)雜環(huán)境(森林、峽谷)下，融合GNSS系統(tǒng)也不會因衛(wèi)星數(shù)不足導(dǎo)致無法解算或信號中斷，可有效改善系統(tǒng)的可靠性和連續(xù)性。

表3 BDS、GPS、GLONASS各單系統(tǒng)及其時空統(tǒng)一融合系統(tǒng)可見星數(shù)/GDOP/PDOP統(tǒng)計

四、結(jié)束語

傳統(tǒng)GNSS單星座系統(tǒng)定位一方面因環(huán)境限制(森林、建筑物遮擋)使可見星數(shù)目降低，導(dǎo)致定位精度降低甚至發(fā)生服務(wù)中斷；另一方面穩(wěn)定性不強(qiáng)、自主安全性差，一旦拒絕提供服務(wù)而使用戶無能為力。特別是BDS當(dāng)前還僅是覆蓋亞太的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，為充分利用GNSS資源，最大限度地發(fā)揮BDS的優(yōu)勢，為用戶提供高精度、高可靠性、高動態(tài)的PNT服務(wù)，加強(qiáng)GNSS系統(tǒng)間的兼容與互操作，研究GNSS融合定位是當(dāng)前基于BDS研究的核心和關(guān)鍵技術(shù)。

本文以更高精度和可靠性為原則，基于單點定位，在時空統(tǒng)一上建立BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，通過三系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合定位解算。結(jié)果表明，BDS/GPS/GLONASS融合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠提供3倍于單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)量和導(dǎo)航定位信號，有效改善空間衛(wèi)星布局，降低精度衰減因子(DOP)，大幅提升各導(dǎo)航性能指標(biāo)，對我國BDS的建設(shè)和GNSS多模融合定位的研究具有一定的參考意義。

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Research on Model and Performance of BDS/GPS/GLONASS Multi-mode Fusion Positioning

LI Hefeng，DANG Yamin，BEI Jinzhong，GU Shouzhou，ZHANG Decheng

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0001-05

2013-06-27

國家863重點項目(2011AA120503)；科技部科技支撐計劃(2012BAB16B01)；國家863計劃(2013AA122501)；北斗分析中心建設(shè)與運行維護(hù)(GFZX0301040308-06)

李鶴峰(1987—)，男，河南平輿人，碩士生，主要研究方向為GNSS多模融合定位與RAIM算法。引文格式:李鶴峰，黨亞民，秘金鐘，等.BDS/GPS/GLONASS融合定位模型及性能分析[J].測繪通報，2014(9)：1-5.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0280