喻思維，楊志剛，陳堯，劉群

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074)

單執(zhí)行器六足步行車輛建模及平穩(wěn)性控制

喻思維，楊志剛，陳堯，劉群

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074)

六足步行裝置為獲得較好的平穩(wěn)性，需要多個執(zhí)行器驅(qū)動腿機構(gòu)，且腿機構(gòu)需要多個自由度。針對一種只用一個執(zhí)行器驅(qū)動6條腿的六足步行車輛，對步行車輛的車身平穩(wěn)性進行數(shù)學建模，并設計了一種簡單、實時的控制方案。該建模方法簡單、易于控制，具有提前預判功能。

步行車輛;平穩(wěn)性;控制

基于仿生技術(shù)的離散式移動方式在不平路面和松軟路面上較輪式和履帶式移動方式具有較大的優(yōu)越性，主要應用于機器人［1-3］。六足步行機器人具有跨越障礙物、壕溝的能力，與輪式和履帶移動機器人相比，能避免外部環(huán)境的破壞作用［1］。當六足步行車輛在凹凸地、沙地、雪地等特殊路面上移動時，由于腿機構(gòu)運動特性或路面不平整等原因，會導致車輛在行走過程中發(fā)生傾斜和重心上下浮動，進而影響到車輛在移動過程中的平穩(wěn)性。因此，需要對六足步行車輛在移動過程中的車身平穩(wěn)性進行建模和控制，使車輛在移動過程中不發(fā)生車身傾斜和重心上下浮動。

本文對以著名的Hoecken機構(gòu)［2］作為腿機構(gòu)的單執(zhí)行器6足步行車輛的平穩(wěn)性進行數(shù)學建模，設計了一種簡單、實時的控制方案。

1 單執(zhí)行器六足步行車輛建模

單執(zhí)行器六足步行汽車(如圖1所示)采用1個執(zhí)行器驅(qū)動6條腿使車輛移動。所采用的Hoecken機構(gòu)具有理想的運動軌跡，即直線邊向下的D形封閉曲線［2］，且沿直線速度基本恒定［3］。在移動過程中車身的重心上下浮動很小，基本保持在同一水平面上。因此，導致車身傾斜和車身重心上下浮動的原因主要是凹凸不平的路面和松軟路面。采用三角步態(tài)，且支撐腿支撐時間與腿運動周期的比值β=0.5。在靜止站立或行走過程中的任一時刻(兩組腿工況相互交替的時刻除外)，1，3，5腿和2，4，6腿這兩組腿中只有一組腿著地起支撐作用。6條腿分布情況如圖2所示。

圖1 單執(zhí)行器六足步行車輛

圖2 腿分布情況

6條腿安裝在同一水平面上，且各桿件的長度相等。凹凸不平路面和松軟路面使車身傾斜，因此車身的姿態(tài)與著地的3條腿端部和未發(fā)生傾斜時的車身平面的距離有關，即需要建立車身姿態(tài)與著地的3條腿端部和未發(fā)生傾斜時的車身平面的距離之間的關系。

由于車身的傾斜姿態(tài)體現(xiàn)為車身繞著地的3條腿組成的三角形的3條邊轉(zhuǎn)動，因此通過車身的傾斜角度來獲取著地的3條腿端部與未發(fā)生傾斜時的車身平面的距離是比較復雜的，且該方法是在車身已發(fā)生傾斜后通過相應的控制方案控制車身，使其盡可能快地恢復水平穩(wěn)定位置而不發(fā)生傾斜。這又使控制具有了一定的延遲，影響了實時性。經(jīng)過分析可知:導致車身傾斜的直接原因是著地的3條腿端部和未發(fā)生傾斜時的車身平面的距離不相等。因此，可在未著地的3條腿即將著地以支撐行走時(此時車身是水平的)，提前探知即將著地的3條腿的腿端部離地面的垂直距離，根據(jù)這3個距離分析車身是否會發(fā)生傾斜，從而通過相應的方案控制相應的機構(gòu)來調(diào)節(jié)這3個距離并使其相等，為3條腿著地進入支撐行走狀態(tài)且保持車身水平做好準備。此種方法是直接探測需要控制的量，使建模更加直接、簡單，控制更為有效、精確和方便，同時使控制具有更好的實時性。

腿機構(gòu)如圖3所示。其中L為曲柄桿件AB的長度。由于6條腿的各個參數(shù)和安裝方式均相同，即6條腿安裝在同一車身平面上，且腿的豎直桿件EI長度相等。在桿件EI上距離I點p處安裝測距傳感器，如圖3所示。傳感器應盡量貼著EI桿件且始終保持豎直狀態(tài)，盡可能保證傳感器在同一測量基準面里。兩組腿測量的數(shù)據(jù)可以直接互用，測量的是腿端部I點與著地點的豎直距離。當每一組3條腿的測距傳感器測得的數(shù)據(jù)相等時表明車身為水平，測得的數(shù)據(jù)不相等時表明此3條腿著地時會導致車身傾斜。由于6條腿上的伸縮機構(gòu)安裝位置是一樣的，所以僅對其中一條腿進行模型分析。在圖3中:桿件I點可以通過伸縮機構(gòu)上下伸縮;u為I點向E點收縮后I點與傳感器的最近距離;w為伸縮機構(gòu)向地面伸長的距離;r為伸縮機構(gòu)的運動行程;p為測距傳感器到腿端部I點的距離，u≤p≤u+r;x為測距傳感器測得的傳感器離地面的豎直距離;y為腿端部I點與地面的豎直距離，y=x-p。腿未著地時，x＞p;

若腿處在軟路面上，則x＜p。

圖3 腿機構(gòu)和位置關系

最開始著地的情況有2種:一是1，3，5腿最開始著地;二是2，4，6腿著地。由于這兩組腿是完全對稱的，所以不論哪組腿最先著地，其運動分析是一樣的，只是在兩組腿之間相互對換相應的過程。因此，以1，3，5腿最先著地為例進行研究。

pi，j表示i腿在第j次兩組腿工況相互交替時測距傳感器與該腿端部I點的距離。其中i表示腿的編號;j表示兩組腿第j次交替;xi，j表示i腿在第j次兩組腿工況相互交替時該腿的測距傳感器與地面的豎直距離。由分析可得:2，4，6腿在第1次兩組腿交替工況時由懸空進入著地狀態(tài)，此時2，4，6腿的p值由最初的安裝位置決定且已知，記為p2，0，p4，0和p6，0。1，3，5腿離地之前各自的測距傳感器與地面的豎直距離是已知的，分別記為x1，0，x3，0，x5，0。

yi，j表示i腿在第j次兩組腿工況相互交替時該腿端部的I點與地面的豎直距離，即

式(1)中:pi，j表示i腿在第j次兩組腿工況相互交替時測距傳感器與該腿端部的I點的距離。

式(2)中:wi，j為第j次交替時懸空腿i的伸縮機構(gòu)朝地已伸長的距離。

式(3)中:zi，k表示i腿的伸縮機構(gòu)第k次執(zhí)行伸縮工作所伸長或縮短的距離，且當伸縮機構(gòu)朝地面伸長時為正值，伸縮機構(gòu)往上收縮時為負值。

zi，k由測速傳感器測出的伸縮機構(gòu)螺桿轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與螺桿轉(zhuǎn)過一圈時螺管移動的距離相乘得到。腿是否著地由測力傳感器來判斷。

當某條腿在低洼路面著地時，低洼點會導致車身傾斜，且車身發(fā)生傾斜時測距傳感器始終保持豎直狀態(tài)，即伸縮機構(gòu)需要伸縮的長度由車身傾斜的角度值和x值共同決定。由于在軟路面上車身發(fā)生的傾斜是有一定時間過程而非瞬時完成，即車身一發(fā)生傾斜就會馬上被探測到，而這個傾斜角度很小，可以近似等于x值。因此判斷車身是否發(fā)生傾斜的參數(shù)為測距傳感器與地面的豎直距離x。以著地的3條腿的x值之間的關系來判斷和控制車身的傾斜。若著地的3條腿的x值不相等，則表明車身發(fā)生傾斜，此時可通過3值之間的關系，用相應的控制方法控制伸縮機構(gòu)以盡可能快的速度使車身恢復水平狀態(tài)。

同理可得2，4，6腿最先著地時的車身姿態(tài)模型。

2 工況分析與控制方案

以1，3，5腿即將進入著地起支撐行走狀態(tài)為例。由于是提前探測，所以1，3，5腿的曲柄桿件AB轉(zhuǎn)過的角度Φ(角度傳感器測出)處于［0°，90°］，且保證當桿件AB從Φ轉(zhuǎn)到90°時，腿已經(jīng)完成了相應的自適應動作，做好著地準備。由腿機構(gòu)運動分析可得腿機構(gòu)的E點與I點的運動軌跡相同，且Φ為90°，180°或270°時，I點處于倒“D”形曲線的直線部分最下端，此時YI=4L。因此腿抬起的高度YH為

1)兩組腿即將進入交替工況(即未著地工況)時，由前面的分析可得

實際需要控制的量Ri，j為

在Φ角度時，1，3，5腿需要控制的量分別為R1，j，R3，j，R5，j。

3條腿的伸縮機構(gòu)能伸長的距離(r-wi，j)均大于其Ri，j值。此時，所有腿的伸縮機構(gòu)均采用伸長動作。3條腿的伸縮機構(gòu)的伸縮速度之間的關系由Ri，j值決定。為了保證車身處于水平狀態(tài)且腿能同時做好準備，再加上伸縮機構(gòu)的參數(shù)均相同，所以采用比例的方法，即以Ri，j最小值為基準，其他2個Ri，j值分別與其相比得出一個比例系數(shù)，該系數(shù)就是相應的腿的伸縮機構(gòu)伸長速度與Ri，j最小值的速度比例系數(shù)。

當3條腿的伸縮機構(gòu)能伸長的距離(r-wi，j)中存在小于其Ri，j值時，先判斷哪條腿(r-wi，j)小于其Ri，j的值最大，算出其差值［Ri，j-(r-wi，j)］，并以此腿作為基準，其他腿的Ri，j分別減去差值［Ri，j-(r-wi，j)］，然后再采用比例法控制其相應的速度。

2)兩組腿經(jīng)過交替工況且已著地工況

地面為硬路面時，已著地的腿的測距傳感器測得值xi，j=Ri，j=u+wi，j，且yi，j=xi，j-pi，j= xi，j-xi，j-1。

地面為輕度軟路面時，由于在輕度軟路面上3條腿各自下陷的距離不一樣，導致車身發(fā)生傾斜，腿上的測距傳感器測得的xi，j不相等。此時根據(jù)前面的工況進行判斷，決定執(zhí)行所有腿均伸長的動作或是一些腿執(zhí)行伸長另一些腿執(zhí)行縮短動作。

3 結(jié)束語

對采用三角步態(tài)行走方式的足端部具有自適應機構(gòu)的六足步行汽車的自適應平穩(wěn)性進行數(shù)學建模和理論分析，對其工況進行討論，并針對相應的工況設計了一種簡單且具有同時性的控制方案，保證了該步行汽車順利行駛。

［1］胡洪志，馬宏緒.一種雙足步行機器人的步態(tài)規(guī)劃方法［J］.機器人技術(shù)與應用，2002(3):16-18.

［2］胡昶.基于形狀記憶合金的四足步行機器人［J］.機器人技術(shù)與應用，2002(1):29-31.

［3］雷靜桃，高峰，崔瑩.多足步行機器人的研究現(xiàn)狀及展望［J］.機械設計，2006(9):1-3，44.

［4］Garcia E，Jimenez M A.The evolution of robotics research［J］.Robotics And Automation，2007，3(10):90 -102.

［5］Anirban G，AM ARNATH C.Adjustable Mechanism for Walking Robots with Minimum Number of Actuator［J］. CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING，2011，24(5):769-766.

［6］孔蓉.單執(zhí)行器步行機器人機構(gòu)運動分析［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2012(9):9-11.

(責任編輯 劉舸)

Modeling and Stability Control Research of Single Actuator of
Six-legged Walking Vehicle

YU Si-wei，YANG Zhi-gang，CHEN Yao，LIU Qun
(School of Mechanical and Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

In order to obtain better stability，six-legged walking device needs leg mechanism with multiple actuators driving leg mechanism and legs with multiple degrees of freedom.The paper introduces a kind of six-legged walking car with only one actuator drive six legs.Mathematical modeling stability of the walking vehicle body is built and a simple and real time control scheme is designed. The modeling method is simple and easy to control and control has the anticipation in advance function.

walking vehicle;stationarity;control

U461

A

1674-8425(2014)06-0038-04

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.06.007

2013-06-24

喻思維(1988—)，男，四川人，碩士研究生，主要從事車輛電子研究。

喻思維，楊志剛，陳堯，等.單執(zhí)行器六足步行車輛建模及平穩(wěn)性控制［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(6):38-41.

format:YU Si-wei，YANG Zhi-gang，CHEN Yao，et al.Modeling and Stability Control Research of Single Actuator of Six-legged Walking Vehicle［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014 (6):38-41.