趙 寧， 王堃鵬， 秦 策

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院，成都 610059;2.河南理工大學(xué) 計算機學(xué)院，焦作 454000)

0 引言

頻率域海洋可控源電磁法(MCSEM)在近些年已經(jīng)越來越受到石油公司的重視，目前已經(jīng)成功商業(yè)化十余年。雖然該方法沒有人工地震精度高，但比重磁等位場方法有更好的分辨率[1]。目前沉底式頻率域MCSEM工作方式為接收機預(yù)先沉放在海底，發(fā)射極在距離海底一定深度上勻速拖動，激發(fā)頻率一般在0.1至10Hz之間，每次激發(fā)的時間相對于發(fā)射極的移動速度相對較短，因此可以認為是固定發(fā)射[2]。海水電導(dǎo)率一般為3.3 S/m,飽含水的海底地層電阻率為1 S/m，當(dāng)?shù)貙又泻杏蜌鈺r，電阻率增大到幾十、上百倍，MCSEM正是基于含油儲層與其周圍飽含水地層之間的巨大電阻率差異，來識別油氣[3]。在某些海底構(gòu)造復(fù)雜的區(qū)域，人工地震得到的地震剖面無法準(zhǔn)確有效地反應(yīng)深部基底，而依據(jù)低頻電磁波趨膚深度原理，MCSEM的工作頻率難以探測到幾千米以下的高阻基底。海洋雖然有良導(dǎo)海水層屏蔽了絕大部分高頻電磁波的干擾，但來自天然場源的低頻電磁波仍能穿透海水，因此引入海洋大地電磁(MT)作為數(shù)據(jù)補充，做MCSEM與MT的聯(lián)合反演，既可以區(qū)分淺部異常，又能探測深部基底。目前在MCSEM反演研究方面，Key[4]利用一維奧克姆反演算法，深入研究了多頻率、多分量的MCSEM反演；Gunning等[5]人采用貝葉斯反演方法對MCSEM一維反演的分辨率進行了分析；Weitemeyer等[6]人采用2.5D有限差分正演算子，高斯牛頓反演算法，研究了 MCSMEM二維反演。目前MCSEM與MT的聯(lián)合反演研究較少，國內(nèi)學(xué)者還未對海洋電磁反演有公開研究。作者利用Key開發(fā)的海洋電磁奧克姆一維反演程序，對MCSEM與MT一維聯(lián)合反演做了更加深入地分析與討論。

1 CSEM與MT一維聯(lián)合反演算法原理

反演問題的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

(1)

模型參數(shù)目標(biāo)函數(shù)φ1(m)由式(2)給出[10]：

φ1(m)=(Rm)T(Rm)

(2)

為保證反演迭代過程中，反演得到的電阻率始終保持正值，令式中m=log10(ρ)，ρ為模型電阻率向量，R為粗糙度矩陣，一維反演中R一般表示為[11]:

數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)φ2(m)由式(3)給出[12]：

φ2(m)=(WdΔd)T(WdΔd)

(3)

其中 Δd為觀測數(shù)據(jù)與理論響應(yīng)之差向量；Wd為數(shù)據(jù)加權(quán)矩陣。

Wd=diag{1/σ1,1/σ2,…1/σj…1/σm}，σj為第j個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

將式(1)對模型求導(dǎo)，根據(jù)極小化原則，可得到第k+1次參數(shù)模型表達式[10]：

(4)

式中JK為當(dāng)前模型的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，在本文中由于采用了MCSEM與MT的聯(lián)合方式，故每次迭代偏導(dǎo)數(shù)矩陣分兩部分，一部分為MCSEM的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，一部分為MT的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；Δdk為第k次迭代中，觀測數(shù)據(jù)與當(dāng)前模型的理論響應(yīng)向量差；拉格朗日乘子μ采用黃金分割法一維線性搜索每次迭代中的最佳值。反演的終止條件為相對擬合差rms小于一個給定的值。

(5)

2 聯(lián)合反演算例

為檢驗上述反演算法的可靠性，海水電導(dǎo)率為3.3 s/m，海底地層電阻率為1 s/m，儲層電導(dǎo)率為0.01 s/m，深部基底電阻率為0.001 s/m。海水深度1 000 m，儲層埋深2 000 m，儲層厚度100 m，基底埋深5 000 m。發(fā)射點放置在距離海底50 m處，從Y= 0每隔500 m發(fā)射一次，一直到Y(jié)= 20 km結(jié)束，共41個發(fā)射點。接收機放置在Y=1 000 m海底上。MT頻點共有21個，從1 Hz～0.000 1 Hz對數(shù)間隔。海洋電阻率模型如圖1所示。

圖1 一維模型示意圖Fig．1 1-D model schematic diagram

2.1 單分量反演試算

本文電偶極子沿Y方向放置，并沿Y方向拖動，依據(jù)電偶極子的電場線，沿Y方向的電場值能量最強。首先利用Ey實部與虛部數(shù)據(jù)，反演如圖1所示的模型。反演結(jié)果見圖2，黑色線是理論真實模型曲線，紅色線是1 HzCSEM與MT聯(lián)合反演結(jié)果，藍色線是0.1 HzCSEM與MT聯(lián)合反演曲線，紫色線是0.1 Hz、1 HzCSEM與MT的聯(lián)合反演曲線，綠色線為僅有0.1 Hz、1 HzCSEM數(shù)據(jù)的反演曲線。

圖2 單分量反演結(jié)果Fig．2 The inversion result of single component

從僅有0.1 Hz和1 Hz的CSEM反演曲線可以明顯看到，淺部高阻異常有非常好的反演效果，但深部基底完全沒有反演出來。繼續(xù)看紅色線與藍色線的對比，兩條曲線都是單頻CSEM與MT的聯(lián)合反演，二者均在淺部有較為理想的反演結(jié)果，但在深部基底的反演上，1 HzCSEM與MT的聯(lián)合反演不如0.1 Hz，深部曲線在不到4 000 m時已經(jīng)開始出現(xiàn)較大的突變，而0.1 Hz的聯(lián)合反演曲線在大于4 000 m時才出現(xiàn)較大的變化。這說明0.1 Hz相對低的發(fā)射頻率對深部不穩(wěn)定的反演起到了一定的壓制作用。為此將1 Hz、0.1 Hz兩個頻率的CSEM數(shù)據(jù)與MT做更多數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，從紫色曲線可以發(fā)現(xiàn)，這種方式在深部基底的反演效果得到明顯改善，說明海洋CSEM做多頻反演，選擇相對較低和相對較高的發(fā)射頻率與MT做聯(lián)合反演，能取得更好的效果。

2.2 雙頻多分量反演試算

通過上述討論的結(jié)果，海洋CSEM應(yīng)選擇相對較低和相對較高的發(fā)射頻率與MT做聯(lián)合反演，能取得更好的效果。上述算例僅有CSEM的Ey單分量與MT的聯(lián)合反演，作者在此給出了CSEM發(fā)射頻率包含1Hz與0.1 Hz的雙頻數(shù)據(jù)與MT的反演結(jié)果，研究是否能取得更好的反演效果。反演結(jié)果如圖3所示，圖3中黑色線是理論真實模型曲線，紅色線是Ey、Ez分量與MT的聯(lián)合反演結(jié)果，藍色線是Ey、Bx分量與MT的聯(lián)合反演結(jié)果，紫色線為Ey、Ez、Bx分量與MT的聯(lián)合反演結(jié)果。

從圖3可以看出，雙頻多分量反演在淺部及深部，與圖2中僅有Ey單分量的聯(lián)合反演結(jié)果，并無太多改善，且圖3中三種多分量組合反演效果幾乎一致。因此從一維來看，僅需要極化方向的CSEM電場分量多頻數(shù)據(jù)與MT反演，就能取得較好的效果。這在實際工作中，既能增加信噪比，又能減少工作量。

圖3 多分量反演結(jié)果Fig．3 The multi-component inversion result

2.3 約束反演

在海洋油氣勘探中，海洋地震勘探是必須完成的，在得到地震剖面后，可以根據(jù)地震剖面指導(dǎo)電磁反演層位劃分。為此作者根據(jù)理論模型，做了地震層位邊界約束的反演，使用雙頻1 Hz與0.1 Hz的Ey、Ez多分量數(shù)據(jù)，與MT聯(lián)合反演。從圖4的約束反演效果來看，與理論模型幾乎一致，這種反演方式為實際工作提供了一種模式，即通過地震剖面約束電磁反演，能取得非常好的電阻率反演結(jié)果。

圖4 約束反演結(jié)Fig．4 The constraint inversion result

3 結(jié)論

作者利用KKey開發(fā)的頻率域MCSEM奧克姆一維反演程序做了多方面深入的討論，該程序通過數(shù)據(jù)加權(quán)矩陣，實現(xiàn)了MCSEM與MT的多數(shù)據(jù)聯(lián)合反演。從本文的反演算例中，可以得到如下結(jié)論：①海洋MCSEM做多頻反演，選擇相對較低和相對較高的發(fā)射頻率與MT做聯(lián)合反演，能取得更好的效果，實際施工需要根據(jù)工區(qū)電阻率資料，選擇頻率組合，既能控制淺部也能控制深部；②從一維的反演結(jié)果來看，僅僅需要發(fā)射源極化方向的CSEM電場分量多頻數(shù)據(jù)與MT反演，就能取得較好的效果，由于極化方向的電場能量最強，這在實際工作中，既能增加信噪比，又能減少工作量；③利用海洋地震剖面指導(dǎo)MCSEM反演層位的劃分，能取得非常理想的反演效果，但同時值得注意的是，實際工作中，地震剖面不一定正確，因此做地震約束反演需要格外謹慎。

參考文獻：

[1] STEVEN CONSTABLE. Ten years of marine CSEM for hydrocarbon exploration[J]. Geophysics,2010,75(5):75A67-75A81.

[2] 何展翔，余剛.海洋電磁勘探技術(shù)及新進展[J].勘探地球物理進展,2008,31(1)：1-8.

[3] 沈金松，陳小宏.海洋油氣勘探中可控源電磁法(CSEM)的發(fā)展與啟示[J].石油地球物理勘探,2009,44(1):119-127.

[4] KERRY KEY.1D inversion of multicomponent, multifrequency marine CSEM data: methodology and synthetic studies for resolving thin resistive layers[J]. Geophysics,2009,74(2):F9-F20.

[5] GUNNING J,GLINSKY M E. Resolution and uncertainty in 1D CSEM inversion: A Bayesian approach and open-source implantation[J].Geophysics,2010,75(6):F151-F171.

[6] WEITEMEYER K. The practical application of 2D inversion to marine controlled-source electromagnetic data[J]. Geophysics,2010,75(6):6-16.

[7] 陳小斌,趙國澤，湯吉，等.地電磁自適應(yīng)正則化反演算法[J].地球物理學(xué)報,2005,48(4):937-946.

[8] 何興梅,胡祥云，陳玉萍，等.CSAMT奧克姆一維反演的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報,2008,5(4):439-443.

[9] 湯井田,張林成，肖曉.基于頻點CSAMT一維最小構(gòu)造反演[J].物探化探計算技術(shù),2011,33(6):577-581.

[10] CONSTABLE S C,PARKER R L,CONSTABLE C G.Occam’s inversion:a practical algorithm for generating smooth models from EM sounding data[J].Geophysics,1987,52(1):289-300.

[11] 吳小平，徐果明.大地電磁數(shù)據(jù)的Occam反演改進[J].地球物理學(xué)報,1998,41(4):547-554.

[12] 毛立峰.直升機航空瞬變電磁自適應(yīng)正則化一維反演方法研究[J].地球物理學(xué)進展,2011,20(1):300-305.