周 軍，王聞文，劉 紅，李東北，李英勇

(1.成都理工大學(xué) 地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室, 成都 610059; 2.成都奧塔科技有限公司, 成都 610091; 3.重慶一三六地質(zhì)隊, 重慶 401147; 4.四川省地質(zhì)工程勘察院, 成都 610072)

0 引言

近年來，音頻大地電磁測深法(AMT)的應(yīng)用日益廣泛,提高其實際勘探效果成為研究者關(guān)注的焦點。在實際工作中，淺地表的電性不均勻體將引起測量數(shù)據(jù)的靜態(tài)位移，這嚴(yán)重影響了AMT資料的質(zhì)量，增加了數(shù)據(jù)解釋的多解性。為減少或壓制靜位移對AMT數(shù)據(jù)的影響，提高數(shù)據(jù)解釋的可靠性，國內(nèi)外研究者開展了大量的研究工作，并提出了許多壓制靜位移的方法[1,5-9]。然而在AMT的勘探中，由陡立巖體或斷裂引起的垂向電性異常也大量存在，這類異常在視電阻率斷面中的變化特性與靜態(tài)位移引起的異常變化在形態(tài)上極為相似，這無疑增加了靜校正的難度。實際工作中往往是靜態(tài)位移現(xiàn)象和垂向電性異常帶同時存在，而目前的靜校正方法通常只考慮橫向的視電阻率的變化，很難做到在充分壓制靜位移的同時突出真實垂向異常。因此，靜態(tài)位移校正問題還需要進(jìn)一步研究。

利用其他物探方法的測量數(shù)據(jù)開展音頻大地電磁靜校正研究是一條途徑[7-8]，但與之相伴的是勘探成本的增加和工作效率的降低。理論研究表明，當(dāng)區(qū)域電性結(jié)構(gòu)可以近似為二維模型時，靜態(tài)位移對大地電磁阻抗相位的影響較小[1-2，4]，而垂向異常體則可能引起觀測到的阻抗相位發(fā)生變化。因此，利用阻抗相位的特性開展大地電磁資料綜合解釋，有助于在實際工作中區(qū)分靜態(tài)位移與真實垂向電性異常，從而提高AMT數(shù)據(jù)解釋的可靠性。

1 阻抗相位的性質(zhì)

(1)

考慮二維地電模型，設(shè)測量軸x、y與電性主軸方位一致，區(qū)域構(gòu)造走向為x方向。此時，大地電磁阻抗張量可以表示為：

當(dāng)?shù)仉娔Ｐ蜏\部存在局部電性不均勻體時，觀測到的電、磁場水平分量將在二維區(qū)域場的基礎(chǔ)上產(chǎn)生畸變

(2)

(3)

式中I為單位矩陣；P與Q為聯(lián)系水平方向畸變場與區(qū)域場的張量。其中電畸變張量P源于不均勻體界面的電荷積累，而磁畸變張量Q則源于電流溝道效應(yīng)對磁場的影響。

根據(jù)大地電磁阻抗張量與電、磁場的關(guān)系，可以得到電、磁場全畸變的阻抗張量：

Z=(I+P)Z0aa(I+QZ0)-1

(4)

當(dāng)不均勻體的垂向尺度足夠小，且觀測頻率足夠低時，P與Q中的元素是與頻率無關(guān)的實常數(shù)，其大小與不均勻體兩側(cè)的電性差異有關(guān)。僅考慮電場畸變時，式(4)中的電場畸變部分(I+P)只引起相關(guān)頻率阻抗幅值的變化，但不影響阻抗相位。當(dāng)需要同時考慮磁場變化時，由于式(4)中的磁場畸變部分(I+QZ0)-1含有相關(guān)頻率的區(qū)域阻抗(與頻率相關(guān)的復(fù)數(shù))，因此觀測的阻抗幅值與相位都將發(fā)生變化。隨著觀測頻率的降低，磁場畸變的影響將迅速減弱[2]，換而言之，磁場畸變主要發(fā)生在高頻阻抗數(shù)據(jù)中，對低頻數(shù)據(jù)則影響較小。

1.1 靜態(tài)位移中的阻抗相位響應(yīng)

當(dāng)局部不均勻體的尺度遠(yuǎn)小于觀測電磁波頻率的趨膚深度時，測量數(shù)據(jù)將發(fā)生靜態(tài)位移[1]。此時磁場畸變部分(I+QZ0)-1將趨向于單位矩陣I，即靜態(tài)位移屬于電場畸變，與磁畸變無關(guān)。觀測阻抗張量表示為

Z=(I+P)Z0

(5)

在實際工作中，淺部不均勻體的尺度具有一定變化，可能會引起較高頻阻抗發(fā)生電、磁場全畸變?？紤]到磁場畸變隨著頻率的降低而迅速減弱，對于低頻段的AMT數(shù)據(jù)而言上式仍成立。

1.1.1 三維/二維模型

當(dāng)區(qū)域地電模型為二維結(jié)構(gòu)，而淺部不均勻體為三維結(jié)構(gòu)時，靜位移影響下的阻抗張量具有如下形式：

(6)

由于淺部電性不均勻體的影響，觀測到的阻抗張量中的輔助阻抗Zxx與Zyy不再為零?？紤]視電阻率ρ與阻抗相位θ的定義

畸變后的AMT數(shù)據(jù)與區(qū)域AMT數(shù)據(jù)(以上標(biāo)“0”表示)的對比關(guān)系如下

(7)

由此可見，在三維淺表不均勻體的影響下，兩個模式下的視電阻率曲線都將在雙對數(shù)坐標(biāo)下發(fā)生平移，即所謂的靜態(tài)位移，而阻抗相位則不受靜態(tài)位移畸變的影響。

1.1.2 二維模型

當(dāng)淺部電性不均勻體蛻化為二維，其走向沿x方向，與區(qū)域構(gòu)造方向一致。此時，畸變張量中Pxx、Pxy與Pyx均為零。二維靜態(tài)位移畸變下的阻抗張量可以表示為式(8)。

(8)

此時阻抗張量中的兩個輔助阻抗恒為零，畸變后的AMT數(shù)據(jù)與區(qū)域AMT數(shù)據(jù)(以上標(biāo)“0”表示)之間聯(lián)系如式(9)所示。

(9)

式(9)說明在二維地電模型中，靜態(tài)位移對AMT數(shù)據(jù)的影響僅限于TM模式視電阻率曲線，雙對數(shù)坐標(biāo)下該曲線將在電阻率軸上平移。

綜合以上分析可知，當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)可以近似為二維結(jié)構(gòu)時，靜位移會造成視電阻率曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下的平移，而對阻抗相位資料則基本無影響。

另外，當(dāng)區(qū)域地電模型表現(xiàn)為三維結(jié)構(gòu)時，區(qū)域阻抗張量的四個元素均不為零。此時分析式(5)可知，靜位移將導(dǎo)致視電阻率曲線和阻抗相位曲線在形態(tài)上發(fā)生變化。

1.2 二維垂向異常影響下的相位響應(yīng)

考慮地電模型中存在二維垂向異常體。由于其深部界面兩側(cè)的電性差異，將會導(dǎo)致低頻段的AMT阻抗相位與視電阻率在橫向上發(fā)生變化。此時，也可以用式(4)來描述二維垂向異常體對阻抗張量的影響。但是必須注意的是，相對于觀測電磁波頻率而言，二維垂向異常體在縱向延伸尺度較大，因此畸變張量P與Q的物理意義發(fā)生了改變，P與Q表征了一定深度范圍的電性異常體對相應(yīng)頻段電、磁場的影響，其元素是與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)。由分析式(4)可知，由于在測量區(qū)域內(nèi)疊加了二維垂向異常體，將造成阻抗張量幅值與相位同時發(fā)生改變。

1.3 基于阻抗相位的解釋方法

由以上論述可知，當(dāng)?shù)仉娔Ｐ涂梢越茷槎S模型時，靜位移和真實垂向異常中的阻抗相位響應(yīng)存在差異，這將有助于在實際工作中對垂向異常進(jìn)行定性分析。但是必須注意到，以上討論是基于淺表的不均勻體和由深部貫穿至地表的異常體這兩種極限情況。實際上當(dāng)不均勻體在縱向上具有一定的延伸時，也可能導(dǎo)致較低頻段的數(shù)據(jù)發(fā)生電、磁場全畸變，并引起相位變化，此時很難利用原始相位數(shù)據(jù)對異常直接進(jìn)行精細(xì)解釋，可以利用相位擬合度對反演結(jié)果進(jìn)行解釋。在反演中采用均勻半空間作為初始模型，避免初始模型中帶入靜位移，可以得到對垂向異常反映更為客觀的反演結(jié)果，而阻抗相位的擬合程度將作為判斷反演結(jié)果是否合理的依據(jù)。另外，如果在反演中加入相位，考慮到其與阻抗、視電阻率的關(guān)系

log(Z)=log(ρ)/2+iθ+log(ωμ)/2

得到聯(lián)合反演中的數(shù)據(jù)方差函數(shù)為式(10)。

(10)

式中N表示總頻點數(shù)量；下標(biāo)a與c分別表示實測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)。

2 模型計算

如圖1所示建立地電模型，該模型同時包含了靜態(tài)位移與真實垂向異常。模型中地電斷面長度為4 km，深度為1 km，背景電阻率為500 Ω·m。在模型橫向距離1 km、3 km處分別存在寬度為0.2 km，電阻率為50 Ω·m的低阻體。其中1 km處低阻體僅分布于近地表，3 km處的低阻體則是由深部貫穿至地表。采用矩形網(wǎng)格剖分對該模型進(jìn)行了二維有限元正演。其中橫、縱向網(wǎng)格數(shù)量為80×60，在100 kHz～0.1 Hz范圍內(nèi)按對數(shù)等間距取60個計算頻點。

圖1 垂向異常帶地電模型Fig．1 Vertical geoelectric anomalies model

圖2為模型的二維正演結(jié)果?？紤]到二維地電結(jié)構(gòu)下靜態(tài)位移的特點，在此僅對TM模式數(shù)據(jù)的響應(yīng)特性進(jìn)行分析。TM模式視電阻率擬斷面中，在1 km及3 km處分別出現(xiàn)了相似的縱向電阻率異常帶。反觀阻抗相位擬斷面，剖面1 km處僅在高頻部分出現(xiàn)異常，在低頻部分則無相位異常。這表明淺部不均勻體引起的電、磁場變化導(dǎo)致了高頻阻抗相位的變化，而低頻段阻抗相位則不受其影響。在剖面3 km處出現(xiàn)了全頻段的阻抗相位高異常，這是二維垂向電性異常體在相位擬斷面中的客觀反映。

采用NLCG方法對上述模型的TM模式視電阻率和阻抗相位進(jìn)行了聯(lián)合反演。反演中采用電阻率為200 Ω·m的半空間初始模型，迭代20次，平均相位誤差小于2/頻點。從相位擬合誤差可以判斷，反演結(jié)果(圖3)反映的垂向異常電性分布較為可靠。

圖2 垂向地電異常二維正演響應(yīng)Fig．2 2D forward modeling of vertical geoelectric anomalies

圖3 二維NLCG反演結(jié)果Fig．3 Result of 2D NLCG inversion

圖5 11線實測視電阻率與阻抗相位擬斷面Fig．5 Apparent resistivity and impedance phase pseudosections of line 11

3 應(yīng)用實例

西南某煤礦位于灰?guī)r及第四系出露地區(qū)，區(qū)內(nèi)斷裂及巖溶發(fā)育，對礦山安全造成影響。為查清礦區(qū)內(nèi)隱伏斷裂及巖溶的發(fā)育情況，在該煤礦及周邊區(qū)域開展了AMT工作。其中11號測線全長560 m，按20 m～40 m點距共計布設(shè)21個測點。作為目標(biāo)體的斷裂及巖溶在充水后，其電性特征將反映為相對低阻?？赏茢喑?，本區(qū)的工程地球物理模型為在高阻中尋找低阻異常。

根據(jù)靜態(tài)位移的特點，利用阻抗相位變化識別垂向異常時，要求測區(qū)地電模型必須能近似為二維結(jié)構(gòu)?？紤]到二維偏離度取值可能較大，不利于圖形顯示。在此采用二維偏離角進(jìn)行維數(shù)解釋，該參數(shù)是二維偏離度的正弦值， 可由式(11)表示

Angleskew=arcsin(skew2D)

(11)

利用式(11)將取值范圍限定在0°～90°之間。在二維偏離角的圖示中，以角度值小于30°作為二維近似的標(biāo)準(zhǔn)。圖4為11號剖面的二維偏離電性結(jié)構(gòu)。

圖4 11線二維偏離角擬斷面Fig．4 2D skew angle pseudosection of line 11

根據(jù)圖4展示的結(jié)果可以判斷，測區(qū)電性結(jié)構(gòu)可以近似為二維模型。此時可以根據(jù)阻抗相位的變化特性判斷該地區(qū)視電阻率剖面中出現(xiàn)的垂向異常是否為真實垂向電性異常體引起。

采用相位張量分解方法，得到該剖面的TE與TM數(shù)據(jù)。圖5為11線TM模式視電阻率與視相位擬斷面，在剖面0.2 km處存在低電阻率異常帶，與之相對應(yīng)的是該處還存在全頻段的高相位異常。根據(jù)圖5可以定性判斷，11號測線0.2 km附近的低阻異常應(yīng)該為真實存在的垂向電性異常體引起。因此，不宜對該異常區(qū)的視電阻率曲線進(jìn)行太大尺度的靜校正。

圖6 11線NLCG聯(lián)合反演結(jié)果Fig．6 NLCG joint inversion result of line 11

為保證反演解釋結(jié)果的可靠性，利用阻抗相位和視電阻率NLCG聯(lián)合反演了11線TM模式數(shù)據(jù)。采用均勻半空間模型作為初始模型，模型電阻率由剔除飛點后的實測視電阻率均值得到。反演迭代36次，異常區(qū)平均相位誤差小于3.8°/頻點。結(jié)合對該區(qū)的地質(zhì)調(diào)查成果，推斷該垂向低阻異常帶是由陡立的破碎帶所引起，這與后期鉆井資料所揭示的地下實際情況相符。

4 結(jié)論

阻抗相位對識別和解釋二維垂向異常具有積極意義。設(shè)定合理的反演初始模型，避免其帶入靜態(tài)位移，有利于提高反演結(jié)果對垂向異常反映的客觀性，而垂向異常區(qū)的相位數(shù)據(jù)擬合程度可以作為異常解釋合理性的判斷依據(jù)。

由于受到初始模型的限制，該解釋方法對復(fù)雜地質(zhì)條件下的微弱異常識別效果可能有限，此時有必要結(jié)合其他解釋方法進(jìn)行綜合分析。

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