楊 毅， 李桐林， 王大勇， 李建平， 張 輝

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院 地球物理地球化學(xué)勘查研究所,廊坊 065000;2.吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,長春130026； 3.山東科技大學(xué) 地質(zhì)學(xué)院, 青島 266510；4.新疆庫爾勒塔里木油田研究院 計(jì)算中心 ，庫爾勒 841000)

0 引言

電磁法勘探是以巖、礦石的電性差異為物性前提的一種地球物理勘探方法，導(dǎo)電性差異和激電差異是其判斷異常的依據(jù)，其中激電方法是上世紀(jì)七十年代發(fā)展起來的一種電法分支方法即復(fù)電阻率法(又稱為頻譜激電法(SIP))。多年來這種方法在金屬硫化物類礦床勘察、地下水勘察、煤田勘察等領(lǐng)域取得眾多成果，受到人們的廣泛關(guān)注，值得特別指出的是，激發(fā)極化法在礦產(chǎn)普查勘探中發(fā)揮了重要作用，尤其對于其他物探方法難以奏效的低品位硫化物礦床，激發(fā)極化法能獲得較好異常。

Hohmann[1]首先運(yùn)用體積分方程方法在理論上對激發(fā)極化效應(yīng)和電磁效應(yīng)并存的異常響應(yīng)問題進(jìn)行了研究。Pelton[2]發(fā)表了激發(fā)極化法中運(yùn)用多頻發(fā)射信號來測量激電效應(yīng)的文章，文中指出通過對多頻信號的激電響應(yīng)測量可以對不同類型的礦物進(jìn)行區(qū)分，并指出這種方法對去除激發(fā)極化測量中的電磁耦合效應(yīng)有明顯改善，該篇文章的出現(xiàn)，奠定了復(fù)電阻率法的基礎(chǔ)。Pelton[2]等通過對大量巖、礦石標(biāo)本和露頭的測量建立了基于激電效應(yīng)的巖礦石模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

上式稱為Cole-Cole模型，其中ρ0為零頻電阻率；m為極化率;τ為時間常數(shù);c為頻率相關(guān)系數(shù)。

在頻譜激電正演研究方面，熊宗厚等[3]利用基于體積分方程的方法解決了復(fù)雜圍巖條件下三維地質(zhì)體激電效應(yīng)和電磁效應(yīng)并存的數(shù)值模擬問題。李曉波等[4]研究了層狀大地中復(fù)電阻率異常體的激發(fā)極化效應(yīng)和復(fù)電阻率響應(yīng)問題。張輝等[5-7]利用積分方程法實(shí)現(xiàn)了均勻半空間中帶三維復(fù)電阻率體的電磁場正、反演模擬以及井中基于磁性源的偶極-偶極三維異常響應(yīng)模擬。蔡軍濤等[8]使用有限元法進(jìn)行了均勻大地中二維復(fù)電阻率電磁響應(yīng)的數(shù)值模擬研究工作。張濡亮[9]使用積分方程法研究了復(fù)電阻率三維正演問題，計(jì)算了復(fù)電阻率異常體在不同Cole-Cole模型參數(shù)條件下的電磁響應(yīng)并總結(jié)了響應(yīng)規(guī)律。楊曉弘等[10]采用有限元法進(jìn)行了頻率域激電的數(shù)值模擬，給出了不同復(fù)電阻率模型條件下響應(yīng)結(jié)果，并總結(jié)了規(guī)律。李建平等[11]利 用積分方程法實(shí)現(xiàn)了帶地形條件下三維復(fù)電阻率體的電磁場正、反演模擬。王大勇等[12]采用體積分方程模擬了三維復(fù)電阻率體響應(yīng)，并利用物理模型總結(jié)了響應(yīng)規(guī)律。

目前對于頻譜激電的研究都是基于電性源開展的。對于常規(guī)的激電方法來說，需要使用接地電極向地下供電，然后才能進(jìn)行測量，這樣必然就涉及到接地電阻問題，在現(xiàn)有條件下，如果接地電阻過大，只有加大發(fā)射功率以期獲得較大二次場響應(yīng)，但事實(shí)上，在戈壁、沙石地等高電阻覆蓋層地區(qū)是很難實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐證明，即使是現(xiàn)有的大功率發(fā)射機(jī)在新疆、內(nèi)蒙戈壁上也很難獲得較強(qiáng)的二次場信號。若使用不接地回線激發(fā)，即使用磁性源激發(fā)，不涉及接地電阻問題大小，則這個問題就會迎刃而解。關(guān)于使用磁性源激發(fā)極化的研究早在上世紀(jì)七十年代Hohman[13]就展開了理論和實(shí)際的研究，他利用一個頻率域EM系統(tǒng)來測量與一次場正交的反轉(zhuǎn)信號，其結(jié)果表明，IP效應(yīng)在這個用振幅數(shù)據(jù)表示的系統(tǒng)中是探測不到的。Lee[14]研究了一個可極化球體在在自由空間中的響應(yīng)。Spies[15]提出了TEM數(shù)據(jù)處理中負(fù)瞬變響應(yīng)問題。Lee等[16-18]研究了極化全空間和半空間的響應(yīng)。Weidelt[19]認(rèn)為用非頻散電阻率模型不能解釋TEM中的負(fù)響應(yīng)，他的觀點(diǎn)推動了極化介質(zhì)在TEM測量中影響規(guī)律的研究。Lewis等[20]計(jì)算了均勻半空間中二維可極化圓柱體的響應(yīng)。A.P.Raiche等[21]利用Cole-Cole復(fù)電阻率模型對層狀大地進(jìn)行了TEM正演模擬，模擬結(jié)果在晚延時為負(fù)響應(yīng),這與TEM實(shí)際測量數(shù)據(jù)吻合，他們認(rèn)為TEM在層狀大地上的負(fù)響應(yīng)是由于激發(fā)極化效應(yīng)造成的。Flis[22]通過對復(fù)電阻率模型描述的層狀介質(zhì)的數(shù)值模擬討論了激發(fā)極化效應(yīng)對于瞬變電磁響應(yīng)的影響，重點(diǎn)對時間常數(shù)和極化率兩個參數(shù)變化的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了討論和比較，其數(shù)值模擬結(jié)果表明復(fù)電阻率模型條件下，瞬變電磁響應(yīng)完全不同于實(shí)電阻率條件下響應(yīng)，兩種模型條件下響應(yīng)的巨大差異警示我們，在模型建立的時候，應(yīng)該充分考慮實(shí)際情況，而合理簡化。

這里使用體積分方程的法計(jì)算了磁偶極源激發(fā)條件下復(fù)電阻率模型的響應(yīng)，根據(jù)研究需要，設(shè)計(jì)了多個不同復(fù)電阻率和實(shí)電阻率模型的組合模型，對相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算，最后引入磁荷概念對電磁響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)了磁性源激發(fā)條件下Cole-Cole模型參數(shù)對復(fù)電阻率異常體的電磁感應(yīng)效應(yīng)和激發(fā)極化效應(yīng)的影響規(guī)律，在理論上證明了磁源激發(fā)極化的可行性。

1 磁源復(fù)電阻率三維模擬結(jié)果及分析

為了研究磁偶極子激發(fā)條件下，不同Cole-Cole模型參數(shù)對復(fù)電阻率異常體激發(fā)極化效應(yīng)與電磁感應(yīng)效應(yīng)的影響規(guī)律，我們設(shè)計(jì)了如下地電模型(圖1)。

圖1 磁偶極子源激發(fā)均勻大地中三維異常體模型Fig．1 Model of 3D anomaly body in homogeneous earth stimulated by magnetic dipole source

在圖1中，模型設(shè)計(jì)為：背景為均勻半空(非復(fù)電阻率)，電阻率為100 Ω·m，在其間放置兩個三維電阻率異常體，邊長均為100 m×100 m×100 m，其中左面異常體中心點(diǎn)坐標(biāo)為(-300，0，150)，電阻率為ρ1=20 Ω·m，右面是異常體復(fù)電阻率異常體，其中心點(diǎn)坐標(biāo)為(300，0，150)。激發(fā)源磁矩m=1 A·m2，激發(fā)源起始坐標(biāo)為(-600，0，0)。在計(jì)算時，將模型中的異常體按小立方塊進(jìn)行剖分后，把Cole-Cole模型參數(shù)賦給每一個小立方塊，按電磁散射理論，計(jì)算地表觀測點(diǎn)響應(yīng)，并分析Cole-Cole參數(shù)變化對計(jì)算結(jié)果的影響。

圖2和圖3表示表示模型中復(fù)電阻率異常體零頻電阻率分別為為5 Ω·m、20 Ω·m、50 Ω·m、100 Ω·m、1000 Ω·m、2000 Ω·m時在x方向上計(jì)算得到的二次垂直磁場響應(yīng)，其他參數(shù)為：m=0.6、τ=100 s、c=0.25，激發(fā)源工作頻率為1 Hz。其剖面布設(shè)圖如圖1所示，發(fā)射偶極子起始位于x軸-500 m處，接收起始位于-400 m處，接收發(fā)射間距為100 m，整個系統(tǒng)從負(fù)半軸向正半軸移動，發(fā)射移動至550 m處，接收移動至650 m處。

特別說明的是，本次研究采用積分方程法可以直接得到異常體的響應(yīng)，下面提到的二次場均為異常體響應(yīng)。為簡化研究，只討論低頻1Hz情況下異常體的垂直磁場響應(yīng)。

從圖2和圖3中可知，二次磁場垂直分量實(shí)部在復(fù)電阻率體上方場值均為負(fù)值，電阻率在5 Ω·m～100 Ω·m時，幅值隨零頻電阻率增大而增大，在高阻時隨零頻電阻率增大而減?。惶摬糠翟诹泐l電阻率小于背景電阻率時為正值，并且隨零頻電阻率增大而減小，在復(fù)電阻率異常體為高阻時二次場垂直分量幅值表現(xiàn)為負(fù)值，并且幅值強(qiáng)度隨零頻電阻率增大而增大。

圖2 不同零頻電阻率時二次磁場z分量實(shí)部沿x軸變化曲線Fig．2 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary magnetic field under different zero frequeccy resistivity

圖3 不同零頻電阻率時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．3 Variations along axis "x" of Hz imaginary parts of secondary magnetic field under different zero frequeccy resistivity

為了詳細(xì)研究電阻率的變化對其正上方二次場實(shí)部和虛部的影響，設(shè)計(jì)了如下模型(圖4)，將圖1模型中右側(cè)復(fù)電阻率異常體變?yōu)閷?shí)電阻率異常體，考慮到突出部分背景，將發(fā)射和接收整體向x軸負(fù)向移動50 m。

不同實(shí)電阻率時二次磁場垂直分量實(shí)部沿x軸變化曲線(圖4)表明：由于電磁感應(yīng)作用，低阻異常體使得電磁波不容易通過，于是異常體在電磁波入射一側(cè)出現(xiàn)正磁荷，另一側(cè)則出現(xiàn)負(fù)磁荷，其等效作用相當(dāng)于一個磁偶極子，且磁偶極子場的方向與外場方向相反。實(shí)際上隨著源的移動，等效磁偶極子將發(fā)生轉(zhuǎn)動(這里只給出了發(fā)射源固定于某一位置的討論結(jié)果)，于是在低阻異常體兩側(cè)出現(xiàn)負(fù)異常，低阻異常體正上方出現(xiàn)正異常且電阻率越低，異常強(qiáng)度越大；高阻相反，在異常體正上方出現(xiàn)負(fù)異常，兩側(cè)出現(xiàn)正異常，且電阻率越高，異常強(qiáng)度越大。需要說明的是，由于記錄點(diǎn)設(shè)置在接收線圈中心，所以異常中心向收發(fā)裝置移動方向偏移半個收發(fā)距。

圖4 不同實(shí)電阻率時二次磁場z分量實(shí)部沿x軸變化曲線Fig．4 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary magnetic field under different real resistivity

不同實(shí)電阻率時二次磁場z分量實(shí)虛部沿x軸變化曲線(圖5)表明：二次磁場實(shí)虛部也是由于電磁感應(yīng)造成的，并且電磁感應(yīng)發(fā)生時，我們認(rèn)為一次場實(shí)部通過異常體感應(yīng)產(chǎn)生了二次場虛部，一次場虛部過異常體感應(yīng)產(chǎn)生了二次場實(shí)部，而在在低頻條件下，一次磁場實(shí)部遠(yuǎn)大于虛部，所以，二次場幅值實(shí)部小于虛部。

由此可知，在圖2和圖3中，因?yàn)榇嬖诩る娦?yīng)，故二次場實(shí)虛部響應(yīng)曲線隨ρ0變化并不規(guī)則；并且通過對比(圖3和圖5、圖2和圖4的對比)，當(dāng)復(fù)電阻率異常體零頻電阻率值與半空間背景電阻率值一致時所受激電效應(yīng)影響最為顯著。為進(jìn)一步研究磁性源激電效應(yīng)的規(guī)律，明確其機(jī)理，將圖1中右側(cè)用Cole-Cole模型表示的異常體變?yōu)閷?shí)電阻率異常體，并與Cole-Cole模型表示的異常體進(jìn)行對比。具體參數(shù)變化如下：圖1中右側(cè)異常體設(shè)為電阻率為50 Ω·m的實(shí)電阻率和復(fù)電阻率分別計(jì)算各自響應(yīng)，結(jié)果如圖6和圖7所示，又將圖1右側(cè)異常體設(shè)為電阻率為1 000 Ω·m的相對高阻實(shí)電阻率和復(fù)電阻率分別計(jì)算各自響應(yīng)，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖5 不同實(shí)電阻率時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．5 Variations along axis "x" of Hz imagi-nary parts of secondary magnetic field under different real resistivity

圖6 實(shí)電阻率和復(fù)電阻率零頻電阻率都為50 Ω·m時二次磁場z分量實(shí)部沿x軸變化曲線Fig．6 Variations along axis "x" of Hz real parts of sec-ondary magnetic field under real resistivity and imaginary resistivity are 50 Ω·m

從圖6和圖8可以看出，對于實(shí)電阻率異常體，由于其極化率為零，所以其異常變化是由電磁感應(yīng)引起的，其表現(xiàn)形式為異常體電阻率低于背景時，表現(xiàn)為排斥磁流，異常體電阻率高于背景則表現(xiàn)為吸引磁流。而復(fù)電阻率二次場實(shí)分量幅值較相同零頻電阻率的實(shí)電阻率二次場實(shí)分量要大，且對于低阻，復(fù)電阻率二次響應(yīng)甚至反號(圖6)，這是因?yàn)榧ぐl(fā)極化效應(yīng)發(fā)生，影響了二次場實(shí)部曲線。這里我們將磁源激發(fā)極化效應(yīng)用類似于電容效應(yīng)的‘磁容效應(yīng)’來解釋，即激發(fā)極化發(fā)生時，在入射波一側(cè)的異常體邊界上負(fù)的磁荷累積，另一側(cè)正的磁荷累積，這個過程相當(dāng)于充磁，其作用等效于一個磁偶極子，并且隨著發(fā)射源和接收線圈的移動，磁偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)動，其作用結(jié)果使得二次磁場垂直分量實(shí)部在異常體上方負(fù)向增加。于是對于低阻體，激發(fā)極化使得二次磁場垂直分量實(shí)部幅值減小，甚至反號；對于高阻體則使得其二次場垂直分量實(shí)部幅值增大。

圖7 實(shí)電阻率和復(fù)電阻率都為50 Ω·m時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．7 Variations along axis "z" of Hz imag inary parts of secondary magnetic field under real resistivity and imaginary esistivity are 50 Ω·m

圖8 實(shí)電阻率和復(fù)電阻率都為1 000 Ω·m時二次磁場z分量實(shí)部沿x軸變化曲線Fig．8 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary electric field under real resistivity and imaginary resistivity are 1 000 Ω·m

由圖7和圖9可見，實(shí)電阻率二次場虛部變化也是由于電磁感應(yīng)的影響，低阻排斥磁流，高阻吸引磁流，而復(fù)電阻率二次磁場虛分量較相同零頻電阻率的實(shí)電阻率二次場虛分量發(fā)生了變化，我們將這一現(xiàn)象解釋為電磁感應(yīng)，但這是由于異常體反抗激發(fā)極化產(chǎn)生而產(chǎn)生的，所以將這一效應(yīng)稱之為極化感應(yīng)效應(yīng)。磁荷在入射波一側(cè)的異常體邊界上累積正的磁荷，另一側(cè)累積負(fù)的磁荷，以反抗激發(fā)極化的磁荷累積，其作用等效于一個磁偶極子，并且隨著發(fā)射源和接收線圈的移動，磁偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)動，其作用使得二次磁場垂直分量虛部在異常體上方正向增加。于是對于低阻體，極化感應(yīng)使得二次場垂直分量虛部幅值增加，而對于高阻體，使得二次場垂直分量虛部幅值減小。

圖9 實(shí)電阻率和復(fù)電阻率都為1 000 Ω·m時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．9 Variations along axis "x" of Hz imaginary parts of secondary electric field under real resistivity and imaginary resistivity are 1 000 Ω·m

基于以上的模擬結(jié)果，作者考慮了這樣一個解釋模型如圖10、圖11來解釋磁源復(fù)電阻率二次場。

圖10 正演結(jié)果中二次磁場實(shí)部模型Fig．10 Models of real parts of secondary magnetic field in forward results response(a)、(b)電磁效應(yīng)；(c)、(d)激電效應(yīng)

圖11 正演結(jié)果中二次磁場虛部模型Fig．11 Models of imaginary parts of secondary magnetic field in forward results response(a)、(b)電磁效應(yīng)；(c)、(d)感應(yīng)激發(fā)極化

二次場的實(shí)部主要電磁感應(yīng)和激發(fā)極化的影響。電磁感應(yīng)使得低阻異常體相當(dāng)于一個吸引磁流的磁偶極子，高阻異常體相當(dāng)于一個排斥磁流的磁偶極子，且隨著收發(fā)裝置的移動，異常體等效偶極子也發(fā)生轉(zhuǎn)動，最后使得低阻異常體上幅值為負(fù)，兩側(cè)為正，高阻異常體上幅值為正，兩側(cè)為負(fù)，且異常體電阻率值與背景差異越大，響應(yīng)越強(qiáng)(圖11(a)，圖11(b))。發(fā)生激發(fā)極化時，異常體(不論高低阻)相當(dāng)于一個排斥磁流的磁偶極子，且隨著收發(fā)裝置的移動，異常體等效偶極子也發(fā)生轉(zhuǎn)動，最后使得異常體上幅值為正，兩側(cè)為負(fù)(圖10(c)、圖10(d))。

2 結(jié)論

綜合以上分析，可以得出如下結(jié)論：

(1)正演結(jié)果分析表明，磁性源激發(fā)條件下，三維復(fù)電阻率體的電磁響應(yīng)是由電磁感應(yīng)和激電效應(yīng)共同產(chǎn)生的。在磁源激發(fā)條件下，二次磁場的激發(fā)極化效應(yīng)是明顯的，磁源激發(fā)條件下的激發(fā)極化法是可行的。

(2)二次場的虛分量由電磁感應(yīng)和感應(yīng)激發(fā)極化共同影響。電磁感應(yīng)作用與實(shí)部一致，感應(yīng)激發(fā)極化也是，要說明的是感應(yīng)激發(fā)極化是由于異常體反抗激發(fā)極化效應(yīng)造成的。

(3)當(dāng)?shù)叵庐惓ｓw為低阻極化異常體時，同電性源激發(fā)極化一樣，此時異常體內(nèi)的電磁感應(yīng)效應(yīng)和激發(fā)極化效應(yīng)響應(yīng)方向相反，表現(xiàn)為相互抵消，兩者互為干擾，其影響強(qiáng)弱隨頻段變化。低頻時，激發(fā)極化效應(yīng)較強(qiáng)，高頻時，電磁感應(yīng)較強(qiáng)，在實(shí)際工作中根據(jù)工作頻段應(yīng)考慮其產(chǎn)生的影響。

(本次研究僅進(jìn)行了磁偶源復(fù)電阻率模型的正演模擬以及垂直磁場規(guī)律總結(jié)研究，未對電場和水平磁場的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，而時間域的復(fù)電阻率響應(yīng)也正在研究中。)

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