陳永鴻， 駱漢賓， 王廣斌

(1. 昆明冶金高等專科學校 建工學院， 云南 昆明 650033；2.華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074；3.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院， 上海 200092)

集成化建設是一種新的建設哲學，它試圖通過系統(tǒng)考慮各個相關部分來實現(xiàn)對工程建設過程的優(yōu)化，它必須是基于業(yè)主需求有目的地應用所有可支配建設資源，它的實現(xiàn)在很大程度上依賴于所有項目參與方團隊之間的緊密協(xié)作。集成化建設模式的核心是組織間的合作與共贏，即通過組織集成來實現(xiàn)“功能倍增”或“利益涌現(xiàn)”的效果。從經(jīng)濟學角度看，組織集成是以契約為基礎的，大型工程建設項目組織的集成本質上是一種為追求經(jīng)濟利益而形成的基于合同的合作關系，通過一系列契約在各參與方之間建立起聯(lián)結機制與運作機制，從而形成基于契約的集成化組織。這些契約可以有效地整合競爭的力量并降低生產(chǎn)成本和交易成本，推動組織間的相互合作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，資源共享。

然而，傳統(tǒng)的契約體系無法保障項目各參與方為了項目目標而協(xié)同工作。在建筑業(yè)中，參與工程建設的項目各參與方分屬不同的利益群體，各方都有自身利益最大化的自利動機，這也導致項目各參與方的目標與項目目標存在差異。傳統(tǒng)建設模式多是“零和”契約，即總蛋糕不變，契約本質上只是提出分蛋糕的方法，這種契約從根本上確立了項目各參與方的對立沖突關系，利益相關方之間將合作重心放在爭搶份額上。生產(chǎn)中出現(xiàn)的各種糾紛看似由建設環(huán)境等外生變量導致的契約履行障礙，實則是契約內(nèi)生變量作用的必然結果。“天下熙熙，皆為利來，天下攘攘，皆為利往”，各組織參與項目的根本目的是為了取得一定的收益，而收益和風險是不可分割的，集成化建設模式下新契約的設計意味著新的收益與風險分配格局的形成。收益與風險的分配問題是契約設計的關鍵，也是影響組織合作最突出的問題。本文以委托代理理論與合作博弈理論為工具對傳統(tǒng)的契約模式進行重新設計，使各方在新的契約框架下以項目利益為共同利益，加強信任合作，共享利益，共擔風險，實現(xiàn)項目參與方的有效集成，為項目增值。

根據(jù)委托代理理論，本文將對以下問題進行模型分析：業(yè)主(委托人)想使其他項目參與方(代理人)按照業(yè)主的利益選擇行動，但業(yè)主不能直接觀測到代理人選擇什么行動，能觀測到的只是另外一些變量，這些變量由代理人的行動和其他的外生隨機因素共同決定。業(yè)主的問題是如何根據(jù)這些觀測到的信息來獎懲代理人，以引導其選擇對業(yè)主最有利的行動。

1 模型假設

設A為代理人所有可選擇的行動組合，a∈A表示代理人的一個特定努力水平的行動，a∈[0,1]，當a=0時，表示代理人不做任何努力，當a=1時，表示代理人已付出了最大努力。θ是不受代理人和業(yè)主控制的外生隨機變量，或稱自然狀態(tài)，并假設θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布，在代理人選擇行動a以后，與外生隨機變量的某個確定值θ共同決定可觀測的產(chǎn)出值(項目價值)V(a,θ)。項目價值的直接所有權屬于業(yè)主。

因為委托代理契約設計的目的是保證項目各方為了項目目標而付出最大努力，重點研究項目各參與方的努力程度對項目產(chǎn)出的影響，不考慮物質投入對項目產(chǎn)出的影響。因此有下述假設：

假設1：項目價值V(a,θ)由下式?jīng)Q定

V(a,θ)=a+θ

因此

EV=E(a+θ)=a，Var(V)=σ2

(1)

項目價值V是代理人努力水平a的嚴格遞增函數(shù)，即給定θ，代理人越努力，項目價值越高。V是自然狀態(tài)θ的嚴格遞增函數(shù)，較高的θ代表較有利的外界影響。

代理人的成本由兩部分構成，物質成本與精神(努力)成本。物質成本是可度量的固定成本，是一個與努力程度無關的常數(shù)，如購買材料的費用、人員工資等，由于物質成本可以證實，契約中可以依據(jù)市場價格明確規(guī)定此類成本對應的報酬，討價還價余地小，故可認為不存在激勵問題。努力成本則和代理人的努力程度相關，努力成本屬于隱性成本，具有不可證實性，受到眾多的客觀條件制約和偶然因素影響，存在以客觀原因推卸自身責任的道德風險，是激勵機制重點研究的對象。

假設2：代理人的努力負效用由下式給出

這里b>0為努力的成本系數(shù)，b越大，同樣的努力a帶來的負效用越大。C′=ab>0，說明代理人希望少努力。C″=b>0邊際負效用遞增，代理人努力越多，他的負效用就越大。

假設3：工程項目建設利潤為

且T′=1-ba在a∈[0,1]上為正，即代理人提高努力程度不會給項目產(chǎn)出帶來消極作用，只要代理人努力程度提高，總會給項目帶來效益，業(yè)主總是希望代理人多努力；而T″=-b<0，即隨著代理人的努力水平的不斷提高，其創(chuàng)造的利潤邊際遞減。

假設4：委托人是風險中性的，代理人是風險規(guī)避型的(具有不變絕對風險規(guī)避特征)，其效用函數(shù)分別為：

v(x)，u(x)=-e-ρx

式中，v′>0，v″<0與u′>0，u″<0。

2 模型設計

在上述假設下，委托人為了鼓勵代理人以項目利益為重，可設計一個“共擔風險，共享收益”的激勵契約S(V)，根據(jù)項目價值V對代理人進行獎懲。對代理人而言，如果完成的工作超過了雙方提前約定的目標價值V0，則超過部分可按比例β提取作為利潤，如果沒有達到規(guī)定的最低績效標準，則沒有激勵收益。β=0意味著代理人不承擔任何風險，也不能對剩余價值有索取權；β=1意味著代理人承擔全部風險，擁有剩余價值的全部索取權。如果沒有達到規(guī)定的最低績效標準，則沒有收益，而是否能達到標準績效要求取決于參與方的努力程度，即pV≥V0=μa，其中p為代理方達到并超越目標價值的概率，μ為項目參與方努力貢獻系數(shù)，μ與代理人的能力相關，代理人能力越強，μ值越大。根據(jù)上述分析，基于BIM的工程項目組織的委托代理契約可表示為：

(2)

(3)

則S(V)可表示為：

E[S(V)]=β(V-V0)pV≥V0=μβa(a-V0)

(4)

根據(jù)假設2和假設4，因為代理人是風險規(guī)避型的，代理人的期望收入為：

根據(jù)風險規(guī)避型的確定性等價收入等于隨機收入的均值減去風險成本，可得代理人的確定性等價收入為：

(5)

式中，ρβ2σ2/2是代理人的風險成本，當β=0時，代理人最大期望效用函數(shù)Eu=-Ee-ρw等價于最大化(5)式。

設代理人的保留收入水平為w，w為代理人不參加工程項目組織所能得到的機會收入，例如，w可以是承包商參加項目建設得到的平均利潤，因為對任何確定時間，社會平均利潤率是一常數(shù)，因此w可以認為是一個與項目有關的常數(shù)，即對任何指定項目，代理人所期望得到的利潤是固定的，代理人參加基于BIM的工程項目組織建設的期望效用一定要高于w，這是業(yè)主最大化項目價值所面臨的代理人參與約束，也稱為代理人參加項目的個人理性約束(IR)，可用公式表示為：

(6)

業(yè)主最大化項目價值所面臨的第二個約束是代理人的激勵相容約束(IC)，給定業(yè)主不能觀察到代理人的行動a和自然狀態(tài)θ，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的行動a，因此，任何業(yè)主希望的a都只能通過代理人的效用最大化來實現(xiàn)，即：

(IC)a∈argmaxU1=

(7)

根據(jù)假設1和假設4，因為業(yè)主是風險中性的，由(2)式和(3)式可知，業(yè)主的期望效用等于期望收入：

Ev(V-S(V))=E{μa(1-β)(V-V0)+

(V-V0)(1-μa)}=(1-μβa)(a-V0)

(8)

在工程項目建設過程中，由于專業(yè)知識的信息不對稱性，委托人無法觀測到代理人的努力水平，只能通過契約對代理方進行激勵和約束，此時，參與約束與激勵相容約束同時成立，業(yè)主只能在參與約束與激勵相容約束的條件下尋求自己的最大收益，即對下列問題進行優(yōu)化求解。

MaxU2=(1-μβa)(a-V0)

對此規(guī)劃問題求解三維數(shù)組(β,V0,a)即可完全確定委托代理契約。

3 模型求解

在最優(yōu)情況下，業(yè)主沒有必要給代理人支付更多，因此參與約束(IR)總是取等號，可轉化為關于努力水平a的一元二次方程：

(μβ-b/2)a2-μβV0a-(ρβ2σ2/2+w)=0

我們分析由參與約束得出的一元二次方程有解的條件，根據(jù)前述假設，方程的一次項和常數(shù)項都非正，因此二次項系數(shù)必須為正，即

μβ-b/2>0

得

β>b/2μ

因此β的取值范圍為：b/2μ<β<1。一元二次方程有解的條件是判別式大于零，即

得

根據(jù)前述假設，a=1表示代理人最高的努力水平，此時的參與約束必然成立，即

(μβ-b/2)-μβV0-(ρβ2σ2/2+w)>0

得

因此，V0的取值范圍為：

由參與約束(IR)及有關a的假設，可得努力水平的取值范圍：

由激勵相容約束的一階條件為：

令其為零，得a的臨界值：

注意到

所以努力水平a的臨界值是下臨界，在a的可行域內(nèi)，代理人的期望效用關于努力水平a的一階偏導函數(shù)大于零。

激勵相容約束的二階條件為：

所以，代理人的期望效用(確定性等價收入)是努力水平a的單調遞增的凸函數(shù)。詳見圖1所示。

圖1 代理人努力與收益關系曲線

這表明只要V0與β的設計符合上述約束條件，代理方會盡可能地改進生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率來獲取最大收益。

接下來再分析業(yè)主(委托人)的優(yōu)化問題。由(8)式知：

U2=(1-μβa)(a-V0)=-μβa2+(μβV0+1)a-V0

顯然，這是一個關于努力水平a的一個二次函數(shù)，開口向下。對其求關于a的一階偏導，得

令其為零得a的臨界值為：

-μβ+(μβV0+1)-V0=(1-μβ)(1-V0)

圖2 委托人收益受代理人努力程度的影響曲線

結合代理人效用為正和業(yè)主(委托人)效用為正的代理人努力水平可行區(qū)域，可以得出對委托代理雙方效用都為正的努力水平可行區(qū)域。由于業(yè)主的可行區(qū)域為：

在此可行域上，業(yè)主的效用U2為正，且為a的增函數(shù)，接下來看代理人的可行區(qū)域

在此可行域上，代理人的效用U1為正，且為a的增函數(shù)，容易證明在此可行域的左端點上，業(yè)主的效用U2為正。所以

綜上所述，取代理人的努力水平a的可行域時，業(yè)主與代理方同時得到正效用，當a=1時，業(yè)主和代理單位同時達到最優(yōu)期望值，此時有：

U2=(1-μβ)(1-V0)

4 結 論

V0與β的設計是工程項目集成化組織激勵契約設計的關鍵，V0與β必須控制在一個合理的范圍內(nèi)，才能激勵代理方以項目利益最大化作為努力方向。V0與β值過小或過大都會改變契約的存在條件，V0過小、β過大會使代理方輕易得到超額利潤，損害業(yè)主的利益；而V0過大、β過小則會使代理方感到目標太高，激勵太小，當代理方感覺無論如何努力也達不到保留效用時，會導致契約破裂。因此，合理設計V0與β值能激發(fā)代理人的集成動力，推動集成化組織的形成。在雙方達成協(xié)議之前，業(yè)主與代理方就必須首先設定要實現(xiàn)的目標價值V0，并根據(jù)雙方設定的V0協(xié)商收益分配方案β。

[1] Jin Y，Levitt R，Christiansen T.The Virtual Design Team: A Computer Simulation Framework for Studying Organizational Aspects of Concurrent Design[R]. Stanford：Center for Integrated Facility Engineering，1993.

[2] Jin Y，Levitt R. Modeling Organizational Problem Solving in Multiagent Teams[R]. Stanford: Center for Integrated Facility Engineering, 1994.

[3] Van Leeuwen J P，Van Der Zee A. Distributed object models for collaboration in the construction industry[J]. Automation in Construction，2005，14(4)：491-499.

[4] 盧 勇. 基于互聯(lián)網(wǎng)的工程建設遠程協(xié)作的研究[D]. 上海：同濟大學，2004.

[5] 項 勇，陶學明，王永強. 不對稱信息下建設項目委托代理激勵機制理論分析[J]. 四川建筑科學研究， 2009，35(2)：276-278.

[6] 陸紹凱，秦延棟. 工程項目中的供應鏈管理研究[J]. 西南交通大學學報(社會科學版)，2005，6(1)：88-91.

[7] 張 洋. 基于BIM的工程項目集成化建設理論及關鍵問題研究[D]. 上海：同濟大學，2010.

[8] 張維迎. 博弈論與信息經(jīng)濟學[M]. 上海：上海人民出版社，2004.

[9] 邢永杰. 虛擬組織收益分配的博弈分析[J]. 數(shù)學的實踐與認識，2007，37(10)：28-35.

[10] 盧少華, 陶志祥. 動態(tài)聯(lián)盟企業(yè)的利益分配博弈[J]. 管理工程學報，2004，18 (3)：65-68.