陳永鴻， 駱漢賓， 王廣斌

(1. 昆明冶金高等?？茖W(xué)校 建工學(xué)院， 云南 昆明 650033；2.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；3.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200092)

集成化建設(shè)是一種新的建設(shè)哲學(xué)，它試圖通過系統(tǒng)考慮各個相關(guān)部分來實現(xiàn)對工程建設(shè)過程的優(yōu)化，它必須是基于業(yè)主需求有目的地應(yīng)用所有可支配建設(shè)資源，它的實現(xiàn)在很大程度上依賴于所有項目參與方團(tuán)隊之間的緊密協(xié)作。集成化建設(shè)模式的核心是組織間的合作與共贏，即通過組織集成來實現(xiàn)“功能倍增”或“利益涌現(xiàn)”的效果。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度看，組織集成是以契約為基礎(chǔ)的，大型工程建設(shè)項目組織的集成本質(zhì)上是一種為追求經(jīng)濟(jì)利益而形成的基于合同的合作關(guān)系，通過一系列契約在各參與方之間建立起聯(lián)結(jié)機(jī)制與運作機(jī)制，從而形成基于契約的集成化組織。這些契約可以有效地整合競爭的力量并降低生產(chǎn)成本和交易成本，推動組織間的相互合作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，資源共享。

然而，傳統(tǒng)的契約體系無法保障項目各參與方為了項目目標(biāo)而協(xié)同工作。在建筑業(yè)中，參與工程建設(shè)的項目各參與方分屬不同的利益群體，各方都有自身利益最大化的自利動機(jī)，這也導(dǎo)致項目各參與方的目標(biāo)與項目目標(biāo)存在差異。傳統(tǒng)建設(shè)模式多是“零和”契約，即總蛋糕不變，契約本質(zhì)上只是提出分蛋糕的方法，這種契約從根本上確立了項目各參與方的對立沖突關(guān)系，利益相關(guān)方之間將合作重心放在爭搶份額上。生產(chǎn)中出現(xiàn)的各種糾紛看似由建設(shè)環(huán)境等外生變量導(dǎo)致的契約履行障礙，實則是契約內(nèi)生變量作用的必然結(jié)果?！疤煜挛跷酰詾槔麃?，天下攘攘，皆為利往”，各組織參與項目的根本目的是為了取得一定的收益，而收益和風(fēng)險是不可分割的，集成化建設(shè)模式下新契約的設(shè)計意味著新的收益與風(fēng)險分配格局的形成。收益與風(fēng)險的分配問題是契約設(shè)計的關(guān)鍵，也是影響組織合作最突出的問題。本文以委托代理理論與合作博弈理論為工具對傳統(tǒng)的契約模式進(jìn)行重新設(shè)計，使各方在新的契約框架下以項目利益為共同利益，加強(qiáng)信任合作，共享利益，共擔(dān)風(fēng)險，實現(xiàn)項目參與方的有效集成，為項目增值。

根據(jù)委托代理理論，本文將對以下問題進(jìn)行模型分析：業(yè)主(委托人)想使其他項目參與方(代理人)按照業(yè)主的利益選擇行動，但業(yè)主不能直接觀測到代理人選擇什么行動，能觀測到的只是另外一些變量，這些變量由代理人的行動和其他的外生隨機(jī)因素共同決定。業(yè)主的問題是如何根據(jù)這些觀測到的信息來獎懲代理人，以引導(dǎo)其選擇對業(yè)主最有利的行動。

1 模型假設(shè)

設(shè)A為代理人所有可選擇的行動組合，a∈A表示代理人的一個特定努力水平的行動，a∈[0,1]，當(dāng)a=0時，表示代理人不做任何努力，當(dāng)a=1時，表示代理人已付出了最大努力。θ是不受代理人和業(yè)主控制的外生隨機(jī)變量，或稱自然狀態(tài)，并假設(shè)θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布，在代理人選擇行動a以后，與外生隨機(jī)變量的某個確定值θ共同決定可觀測的產(chǎn)出值(項目價值)V(a,θ)。項目價值的直接所有權(quán)屬于業(yè)主。

因為委托代理契約設(shè)計的目的是保證項目各方為了項目目標(biāo)而付出最大努力，重點研究項目各參與方的努力程度對項目產(chǎn)出的影響，不考慮物質(zhì)投入對項目產(chǎn)出的影響。因此有下述假設(shè)：

假設(shè)1：項目價值V(a,θ)由下式?jīng)Q定

V(a,θ)=a+θ

因此

EV=E(a+θ)=a，Var(V)=σ2

(1)

項目價值V是代理人努力水平a的嚴(yán)格遞增函數(shù)，即給定θ，代理人越努力，項目價值越高。V是自然狀態(tài)θ的嚴(yán)格遞增函數(shù)，較高的θ代表較有利的外界影響。

代理人的成本由兩部分構(gòu)成，物質(zhì)成本與精神(努力)成本。物質(zhì)成本是可度量的固定成本，是一個與努力程度無關(guān)的常數(shù)，如購買材料的費用、人員工資等，由于物質(zhì)成本可以證實，契約中可以依據(jù)市場價格明確規(guī)定此類成本對應(yīng)的報酬，討價還價余地小，故可認(rèn)為不存在激勵問題。努力成本則和代理人的努力程度相關(guān)，努力成本屬于隱性成本，具有不可證實性，受到眾多的客觀條件制約和偶然因素影響，存在以客觀原因推卸自身責(zé)任的道德風(fēng)險，是激勵機(jī)制重點研究的對象。

假設(shè)2：代理人的努力負(fù)效用由下式給出

這里b>0為努力的成本系數(shù)，b越大，同樣的努力a帶來的負(fù)效用越大。C′=ab>0，說明代理人希望少努力。C″=b>0邊際負(fù)效用遞增，代理人努力越多，他的負(fù)效用就越大。

假設(shè)3：工程項目建設(shè)利潤為

且T′=1-ba在a∈[0,1]上為正，即代理人提高努力程度不會給項目產(chǎn)出帶來消極作用，只要代理人努力程度提高，總會給項目帶來效益，業(yè)主總是希望代理人多努力；而T″=-b<0，即隨著代理人的努力水平的不斷提高，其創(chuàng)造的利潤邊際遞減。

假設(shè)4：委托人是風(fēng)險中性的，代理人是風(fēng)險規(guī)避型的(具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避特征)，其效用函數(shù)分別為：

v(x)，u(x)=-e-ρx

式中，v′>0，v″<0與u′>0，u″<0。

2 模型設(shè)計

在上述假設(shè)下，委托人為了鼓勵代理人以項目利益為重，可設(shè)計一個“共擔(dān)風(fēng)險，共享收益”的激勵契約S(V)，根據(jù)項目價值V對代理人進(jìn)行獎懲。對代理人而言，如果完成的工作超過了雙方提前約定的目標(biāo)價值V0，則超過部分可按比例β提取作為利潤，如果沒有達(dá)到規(guī)定的最低績效標(biāo)準(zhǔn)，則沒有激勵收益。β=0意味著代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險，也不能對剩余價值有索取權(quán)；β=1意味著代理人承擔(dān)全部風(fēng)險，擁有剩余價值的全部索取權(quán)。如果沒有達(dá)到規(guī)定的最低績效標(biāo)準(zhǔn)，則沒有收益，而是否能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)績效要求取決于參與方的努力程度，即pV≥V0=μa，其中p為代理方達(dá)到并超越目標(biāo)價值的概率，μ為項目參與方努力貢獻(xiàn)系數(shù)，μ與代理人的能力相關(guān)，代理人能力越強(qiáng)，μ值越大。根據(jù)上述分析，基于BIM的工程項目組織的委托代理契約可表示為：

(2)

(3)

則S(V)可表示為：

E[S(V)]=β(V-V0)pV≥V0=μβa(a-V0)

(4)

根據(jù)假設(shè)2和假設(shè)4，因為代理人是風(fēng)險規(guī)避型的，代理人的期望收入為：

根據(jù)風(fēng)險規(guī)避型的確定性等價收入等于隨機(jī)收入的均值減去風(fēng)險成本，可得代理人的確定性等價收入為：

(5)

式中，ρβ2σ2/2是代理人的風(fēng)險成本，當(dāng)β=0時，代理人最大期望效用函數(shù)Eu=-Ee-ρw等價于最大化(5)式。

設(shè)代理人的保留收入水平為w，w為代理人不參加工程項目組織所能得到的機(jī)會收入，例如，w可以是承包商參加項目建設(shè)得到的平均利潤，因為對任何確定時間，社會平均利潤率是一常數(shù)，因此w可以認(rèn)為是一個與項目有關(guān)的常數(shù)，即對任何指定項目，代理人所期望得到的利潤是固定的，代理人參加基于BIM的工程項目組織建設(shè)的期望效用一定要高于w，這是業(yè)主最大化項目價值所面臨的代理人參與約束，也稱為代理人參加項目的個人理性約束(IR)，可用公式表示為：

(6)

業(yè)主最大化項目價值所面臨的第二個約束是代理人的激勵相容約束(IC)，給定業(yè)主不能觀察到代理人的行動a和自然狀態(tài)θ，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的行動a，因此，任何業(yè)主希望的a都只能通過代理人的效用最大化來實現(xiàn)，即：

(IC)a∈argmaxU1=

(7)

根據(jù)假設(shè)1和假設(shè)4，因為業(yè)主是風(fēng)險中性的，由(2)式和(3)式可知，業(yè)主的期望效用等于期望收入：

Ev(V-S(V))=E{μa(1-β)(V-V0)+

(V-V0)(1-μa)}=(1-μβa)(a-V0)

(8)

在工程項目建設(shè)過程中，由于專業(yè)知識的信息不對稱性，委托人無法觀測到代理人的努力水平，只能通過契約對代理方進(jìn)行激勵和約束，此時，參與約束與激勵相容約束同時成立，業(yè)主只能在參與約束與激勵相容約束的條件下尋求自己的最大收益，即對下列問題進(jìn)行優(yōu)化求解。

MaxU2=(1-μβa)(a-V0)

對此規(guī)劃問題求解三維數(shù)組(β,V0,a)即可完全確定委托代理契約。

3 模型求解

在最優(yōu)情況下，業(yè)主沒有必要給代理人支付更多，因此參與約束(IR)總是取等號，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于努力水平a的一元二次方程：

(μβ-b/2)a2-μβV0a-(ρβ2σ2/2+w)=0

我們分析由參與約束得出的一元二次方程有解的條件，根據(jù)前述假設(shè)，方程的一次項和常數(shù)項都非正，因此二次項系數(shù)必須為正，即

μβ-b/2>0

得

β>b/2μ

因此β的取值范圍為：b/2μ<β<1。一元二次方程有解的條件是判別式大于零，即

得

根據(jù)前述假設(shè)，a=1表示代理人最高的努力水平，此時的參與約束必然成立，即

(μβ-b/2)-μβV0-(ρβ2σ2/2+w)>0

得

因此，V0的取值范圍為：

由參與約束(IR)及有關(guān)a的假設(shè)，可得努力水平的取值范圍：

由激勵相容約束的一階條件為：

令其為零，得a的臨界值：

注意到

所以努力水平a的臨界值是下臨界，在a的可行域內(nèi)，代理人的期望效用關(guān)于努力水平a的一階偏導(dǎo)函數(shù)大于零。

激勵相容約束的二階條件為：

所以，代理人的期望效用(確定性等價收入)是努力水平a的單調(diào)遞增的凸函數(shù)。詳見圖1所示。

圖1 代理人努力與收益關(guān)系曲線

這表明只要V0與β的設(shè)計符合上述約束條件，代理方會盡可能地改進(jìn)生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率來獲取最大收益。

接下來再分析業(yè)主(委托人)的優(yōu)化問題。由(8)式知：

U2=(1-μβa)(a-V0)=-μβa2+(μβV0+1)a-V0

顯然，這是一個關(guān)于努力水平a的一個二次函數(shù)，開口向下。對其求關(guān)于a的一階偏導(dǎo)，得

令其為零得a的臨界值為：

-μβ+(μβV0+1)-V0=(1-μβ)(1-V0)

圖2 委托人收益受代理人努力程度的影響曲線

結(jié)合代理人效用為正和業(yè)主(委托人)效用為正的代理人努力水平可行區(qū)域，可以得出對委托代理雙方效用都為正的努力水平可行區(qū)域。由于業(yè)主的可行區(qū)域為：

在此可行域上，業(yè)主的效用U2為正，且為a的增函數(shù)，接下來看代理人的可行區(qū)域

在此可行域上，代理人的效用U1為正，且為a的增函數(shù)，容易證明在此可行域的左端點上，業(yè)主的效用U2為正。所以

綜上所述，取代理人的努力水平a的可行域時，業(yè)主與代理方同時得到正效用，當(dāng)a=1時，業(yè)主和代理單位同時達(dá)到最優(yōu)期望值，此時有：

U2=(1-μβ)(1-V0)

4 結(jié) 論

V0與β的設(shè)計是工程項目集成化組織激勵契約設(shè)計的關(guān)鍵，V0與β必須控制在一個合理的范圍內(nèi)，才能激勵代理方以項目利益最大化作為努力方向。V0與β值過小或過大都會改變契約的存在條件，V0過小、β過大會使代理方輕易得到超額利潤，損害業(yè)主的利益；而V0過大、β過小則會使代理方感到目標(biāo)太高，激勵太小，當(dāng)代理方感覺無論如何努力也達(dá)不到保留效用時，會導(dǎo)致契約破裂。因此，合理設(shè)計V0與β值能激發(fā)代理人的集成動力，推動集成化組織的形成。在雙方達(dá)成協(xié)議之前，業(yè)主與代理方就必須首先設(shè)定要實現(xiàn)的目標(biāo)價值V0，并根據(jù)雙方設(shè)定的V0協(xié)商收益分配方案β。

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