胡 丹, 周 臻, 苗建義, 王維影

(1.中廣電廣播電影電視設計研究院，北京 100045; 2.東南大學 土木工程學院，江蘇 南京 210096)

自復位抗震結構體系由于能夠有效減小結構殘余變形，控制結構損傷的發(fā)展，降低結構的震后修復成本，成為現(xiàn)代結構抗震損傷控制設計的研究熱點和發(fā)展趨勢。目前，自復位結構主要包括三種形式：(1) 后張預應力梁柱節(jié)點[1]：允許梁柱節(jié)點在地震作用過程中張開和閉合，通過水平預應力使結構復位；(2) 搖擺體系[2]：允許結構豎向承重構件在基礎連接處發(fā)生上翹搖擺，通過自重或豎向預應力使結構復位；(3) 自復位支撐[3]：支撐不僅承擔耗能減震作用，同時提供自復位力使結構復位。前兩種自復位結構體系都需要改變主體結構原有的節(jié)點連接方式或豎向承重體系，而自復位支撐則只需替換結構原有支撐構件，而不必對主體結構體系做任何變動就可使結構具有自復位能力，因而相對其他自定心體系具有天然優(yōu)勢，無論對新建結構設計還是既有結構加固都具有重要意義，近年來日益受到重視。

Christopoulos[3]等將由芳綸纖維后張預應力筋與內外套管構成的自復位體系引入支撐中，并與摩擦型耗能元件結合，形成了自復位摩擦型耗能支撐(Self-centering Friction Energy Dissipative Braces, SCFED)，并通過支撐構件試驗驗證了其良好的耗能能力與自復位能力。本文將SCFED應用于一9層抗彎鋼框架Benchmark模型，采用OpenSEES有限元軟件進行非線性靜力推覆分析(Pushover)和非線性動力時程分析，通過與另一種常用耗能支撐-屈曲約束支撐[4](Buckling Restrained Braces, BRB)的比較，深入研究SCFED對框架結構抗震性能的影響，為這一新型支撐在框架結構工程中的應用提供依據(jù)。

1 SCFED的受力特征

自復位摩擦型耗能支撐的工作機理如圖1所示：內外套管與預應力筋和端板一起構成了自復位體系，預先張拉的預應力筋將兩側端板緊緊頂在內外管兩端。內外管還分別焊有摩擦板，隨著內外套管的相對滑動進行摩擦耗能。當外力克服了摩擦力和初始預應力，內外套管便開始相對滑動，無論支撐受拉或受壓，預應力筋始終處于拉伸狀態(tài)，從而提供自復位能力。

圖1 SCFED的工作原理

圖2給出了典型SCFED的滯回特性曲線，其中，k1表示支撐的第一剛度，由內外套筒剛度和預應筋疊加而成；k2表示支撐第二剛度，為預應力筋的剛度；Fp表示支撐的啟動力，由預應力筋中的預應力與摩擦板的摩擦力疊加而成；β表示加載階段和卸載階段啟動力的比值。由圖2可知，SCFED的滯回曲線具有明顯的旗幟型特征，無論是受拉還是受壓，支撐在預應力筋中自復位力的作用下，均能回到初始位置，從而能夠有效克服傳統(tǒng)支撐的殘余變形，進而控制主體結構的殘余變形。

圖2 典型SCFED滯回曲線

2 框架的有限元模型

本文選取美國土木工程學會(ASCE) Benchmark問題第三階段研究的模型結構-9層鋼框架作為研究對象[5]，如圖3所示：該結構有一層地下室，一層層高5.49 m，其余各層層高均為3.96 m；柱和地面基礎固接，地下室柱和底板鉸接，柱的兩層留有一個接頭，接頭和下層樓板的距離為1.83 m；鋼材為雙線型隨動強化模型，彈性模量為2.06×105MPa，強化系數(shù)為3%；梁、柱屈服強度分別為248 MPa和345 MPa，不考慮強度和剛度的退化。樓層質量和梁、柱截面尺寸如圖中所示，模型中每一層的地震質量以集中質量形式施加在梁柱節(jié)點上。在原有框架結構的基礎上，采用中心支撐的布置方式，支撐與框架之間采用鉸接連接。

圖3 9層Benchmark鋼框架

采用OpenSEES有限元軟件建立Benchmark支撐框架的分析模型。支撐考慮分別采用屈曲約束耗能支撐(BRB)和自復位摩擦型耗能支撐(SCED)兩種類型，從而建立BRB框架和SCED框架有限元模型，對比其抗震性能分析結果。梁、柱單元采用Nonlinear Beam-column Element來模擬，本構關系模型采用Steel01 Material。BRB采用Truss單元模擬，本構關系模型為Steel02 Material，屈服強度取為290MPa，彈性模量為2.06×105MPa，強化系數(shù)為1%。研究表明，BRB與支撐框架結構的剛度比宜取2～3[6]，本文取為2.5，由此可確定各層單根BRB的截面面積如表1所示。

SCFED采用OpenSEES中的Self-centering material模擬。預應力筋假定為芳綸纖維筋，彈性模量取為102 GPa。其設計按照與BRB等強度原則進行替換，即SCFED的啟動力等于BRB的屈服力，并取β為0.9，從而得到相應的預應力與摩擦力。然后依據(jù)每根預應力筋的預應力與其彈性極限應力的比值為0.3，可確定出每根SCFED的預應力筋面積，從而可確定SCFED的第二剛度。然后按照文獻[3]中的構造設計方法可確定內外管剛度，由此得到SCFED的參數(shù)如表2所示。其中內外套管均為正方形套管。

表1 框架各層每根BRB核心板尺寸和截面積

表2 SCFED的構造參數(shù)和力學性能參數(shù)

3 非線性靜力推覆分析

對純框架、BRB框架與SCFED框架均采用非線性靜力推覆分析(Pushover)，加載形函數(shù)采用結構的第一階模態(tài)，分析時考慮結構的P-Δ效應。根據(jù)分析結果可得BRB框架和SCFED框架中結構與支撐的剛度比分別為2.5和4.5，強度比均為1.5。圖4給出了兩種支撐框架結構的基底剪力-頂點位移角曲線，其中頂點位移角為頂點位移與框架總高度的比值?？梢钥吹?，BRB框架和SCFED框架屈服時的基底剪力較為接近，但BRB框架在屈服后的剛度退化更為明顯，這有可能會導致主體結構薄弱層的出現(xiàn)，加劇結構的局部損傷，從而引起結構殘余變形。

圖4 基底剪力-頂點位移角關系

圖5給出了兩種支撐框架結構在頂點位移角分別為1%、2%和3%時，各樓層的位移角分布。由圖可知，當結構位移較小時，BRB支撐大部分均處于彈性階段，因此結構剛度退化不明顯，整體變形與SCFED框架接近，且各層變形較為均勻。隨著結構位移的增加，BRB框架中的各層支撐相繼進入屈服，結構剛度逐漸退化，導致樓層間位移分布的不均勻性逐漸明顯。而SCFED框架由于自復位體系提供的第二剛度，能夠有效控制結構位移的不均勻性，尤其當結構位移較大時，其優(yōu)勢較BRB結構更為明顯。

圖5 兩種框架的樓層位移角分布

4 非線性動力時程分析

綜合考慮我國抗震設計規(guī)范的相關要求和ATC-63的地震動選取建議[7]，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)強震記錄數(shù)據(jù)庫中按以下原則選取10條地震記錄：(1)地震震級≥6.5；(2)斷層距大于10 km；(3)PGA≥0.2 g，PGV≥15 cm/s；(4)場地條件選取USGS分類中的C類、Geomatrix分類中的 D類和Taiwan CWB分類中的2類，與我國規(guī)范中的Ⅲ類場地接近；(5)同一地震只選1條記錄。選取的地震波記錄及其特征參數(shù)如表3所示。計算時將地震波記錄均按照地面峰值加速度為620 cm/s2進行調幅，相當于我國規(guī)范的9度大震水平，采用非線性動力時程分析，分析時也考慮結構P-Δ效應。

表3 選用的地震波記錄

圖6(a)為兩種支撐框架結構在10條地震波作用下的非線性動力時程分析位移結果。由文獻[3]可知，芳綸纖維的極限應變?yōu)?.3%，按支撐在框架中布置角度為30°計算，可得到保證支撐正常工作(即芳綸纖維筋不斷裂)的最大層間位移角約為5%，由圖6(a)可知兩種框架的支撐均在正常變形范圍內。在10條地震波作用下，SCFED框架的最大層間位移角均小于BRB框架，平均最大層間位移角分別為1.76%和1.26%，其均值減小約28.6%。這主要是因為SCFED框架結構在屈服后的剛度較BRB框架結構高，有利于減小結構在強地震作用下的峰值位移響應。在最大殘余位移角方面，SCFED框架平均值為0.03%，顯著低于BRB框架的0.47%，表明SCFED支撐中的自復位體系有效減小了結構的殘余變形。有研究認為，當結構殘余位移角達到0.5%～1.0%時，雖然可以安全進入但是已不適合居住[8]。由圖6(a)中結果可知，BRB框架結構在編號分別為5、7、9、10的四條地震波作用下，其最大殘余位移角均超過了0.5%，且在9號地震波作用下甚至達到了1.0%，而SCFED框架在各條地震波作用下的最大殘余位移角均小于0.1%，可見SCFED框架在控制結構殘余變形與增強結構震后可修復能力方面較BRB框架具有明顯的優(yōu)勢。

(a)最大層間位移角與殘余位移角 (b)各樓層位移角均值分布 (c) 損傷集中系數(shù)圖6 兩種支撐框架結構非線性動力時程分析的位移結果

圖6(b)為各樓層最大位移角均值與殘余位移角均值的分布結果。由圖6(b)可知，SCFED框架和BRB框架在第5層以上的最大層間位移角均值較為接近，但在第5層以下則存在顯著差異，第1～4層SCFED框架的位移角均值比BRB框架明顯減小，其原因在于BRB框架結構在大震作用下進入屈服后，易在底部形成剛度較小的薄弱層，因此損傷容易集中于結構底部幾層，導致層間位移角的顯著增大。而SCFED中由于自復位體系的存在，能夠有效抑制薄弱層的形成，因此層間位移角分布更為均勻。

圖6(c)為各地震波激勵下的結構損傷集中系數(shù)DCF分布，DCF的定義如下：

DCF=(Δ/hs)/(Δroof/hn)

(1)

式中：Δ和Δroof分別指最大層間位移和頂層位移；hs和hn分別指樓層高度和整個建筑的高度。DCF越大，表明結構損傷越集中，薄弱層效應越明顯。由圖6(c)可以看到，除第8條地震波兩者較為接近外，其余9條地震波作用下SCFED框架的DCF均明顯小于BRB框架，尤其第3條地震波作用下更為明顯，表明SCFED框架能夠有效減小結構的損傷集中現(xiàn)象，這也是其殘余位移較小的主要原因。有研究表明[9]，BRB框架的平均殘余層間位移角變形為最大層間位移角的40%～60%，但其結果是針對鉸接框架得到的。而本文分析的框架為抗彎框架，其殘余位移角應較鉸接框架更小[10]。而根據(jù)本文10條地震波的分析結果(圖6)，BRB框架結構的平均殘余層間位移角為最大層間位移角的10%～20%，而SCFED框架的殘余層間位移角則僅為最大層間位移角的1%～2%。

圖7 第3條地震波作用下框架頂層支撐滯回曲線

圖7為第3條地震波作用下框架結構頂層支撐的滯回曲線。由圖7(a)可知，BRB在屈服后將會產生較大的塑性變形，當荷載消失后將會產生較大的殘余變形；而SCFED雖然在地震過程中經歷了較大的變形(圖7(b))，但一旦地震作用消失，仍然能夠回到初始位置，因而能夠有效減小結構殘余變形。

圖8 10條地震波作用下框架最大層加速度的平均值

圖8為10條地震波作用下兩種框架的最大樓層加速度均值。由圖8可知，SCFED框架的樓層加速度明顯大于BRB框架，這主要是由于SCFED旗幟型的滯回曲線特點所導致的。在自復位力的作用下，當支撐回復到初始位置附近時速度較快，且剛度轉換較劇烈，而同一節(jié)點相鄰的幾個支撐運動并不同步，導致節(jié)點產生較大的不平衡力，只能由慣性力來平衡，致使層加速度變大。加速度過大可能對一些對加速度敏感的非結構部件造成不利影響，這一點在設計SCFED框架結構時應予以考慮。

5 結 論

本文采用OpenSEES有限元軟件，通過與BRB框架結構的對比，研究了SCFED框架結構的抗震性能，得到如下結論：

(1) 由于自復位體系提供的第二剛度，SCFED框架在結構屈服后的剛度明顯高于BRB框架結構；

(2) SCFED框架的最大層間位移角小于BRB框架，且沿高度分布較均勻；而BRB框架的損傷集中系數(shù)較大，不能有效抑制薄弱層的形成；

(3)針對本文的框架模型，BRB框架平均殘余層間位移角約為最大位移角的10%～20%，而SCFED框架的殘余位移角僅為最大位移角的1%～2%，表明SCFED能有效控制結構的殘余變形。

(4) 由于SCFED滯回性能的特點，在支撐回歸到初始位置時剛度轉換劇烈，導致結構層加速度較大，在設計SCFED框架時應予以注意。

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