張淑寧,朱航,趙惠昌,劉靜

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094）

基于周期模糊函數(shù)的偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號(hào)參數(shù)提取技術(shù)

張淑寧,朱航,趙惠昌,劉靜

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094）

偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻(PRCPM-SFM)復(fù)合引信信號(hào)參數(shù)提取是實(shí)施引信欺騙性干擾的前提。針對(duì)噪聲背景下的PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào),通過(guò)分析PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào)的周期模糊函數(shù),研究了利用周期模糊函數(shù)抑制噪聲的機(jī)理,根據(jù)引信信號(hào)周期模糊函數(shù)的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了在模糊函數(shù)變換域的參數(shù)提取算法。仿真分析表明,該方法能有效提取出引信信號(hào)特征參數(shù),具有較好的噪聲抑制能力。

兵器科學(xué)與技術(shù);周期模糊函數(shù);參數(shù)提取;噪聲抑制;偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號(hào)

0 引言

偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻(PRCPM-SFM)復(fù)合體制引信兼具偽碼調(diào)相引信與正弦調(diào)頻引信的特點(diǎn),具有良好的距離分辨力、速度分辨力和低臨近泄漏電平,現(xiàn)已成為無(wú)線電引信的重要發(fā)展方向之一。研究如何對(duì)PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào)進(jìn)行參數(shù)提取是實(shí)施引信欺騙性干擾的前提,具有重要的意義。信號(hào)參數(shù)提取方法有很多,如快速傅里葉變換(FFT)譜分析法[1]、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)法[2-6]等。對(duì)于PRCPM-SFM復(fù)合體制引信信號(hào),其功率譜是雜亂無(wú)章的,難以利用FFT譜分析法提取相應(yīng)的參數(shù)。FRFT主要針對(duì)的是線性調(diào)頻信號(hào),對(duì)本文的正弦調(diào)頻信號(hào)效果不佳。文獻(xiàn)[7]曾基于ZAM分布完成了對(duì)PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào)的參數(shù)提取,但是并沒(méi)有考慮噪聲的影響,事實(shí)上,噪聲對(duì)該方法參數(shù)提取精度影響嚴(yán)重。模糊函數(shù)是對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析研究的有效工具,它描述了信號(hào)的全部特性。本文利用噪聲與PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào)周期模糊函數(shù)的特點(diǎn),在獲得引信體制前提下,結(jié)合引信信號(hào)自身特點(diǎn),在周期模糊函數(shù)變換域設(shè)計(jì)參數(shù)提取算法,實(shí)現(xiàn)引信信號(hào)參數(shù)提取。由于不同形式的信號(hào)具有不同的模糊函數(shù),對(duì)于其他體制引信信號(hào),可在其相應(yīng)周期模糊函數(shù)域設(shè)計(jì)參數(shù)提取算法,從而完成其信號(hào)參數(shù)的提取。

1 PRCPM-SFM引信的周期模糊函數(shù)

PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為

參數(shù)提取可從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域等進(jìn)行[8-10],本文在模糊函數(shù)變換域來(lái)分析信號(hào)。對(duì)于(1)式所示信號(hào)為周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào),為分析周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào),Levanon和Freedman在1992年提出了周期模糊函數(shù)的概念[11-12],具體描述如下:

復(fù)包絡(luò)U(t)是周期為T的連續(xù)波信號(hào),表示為

則信號(hào)的單周期模糊函數(shù)可表示為

式中:τ為時(shí)延;ξ為多普勒頻率。

式中:M為周期數(shù)。

周期模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|和單周期模糊函數(shù)|χT(τ,ξ)|具有如下關(guān)系[13-14]

周期模糊函數(shù)定義為

將(1)式帶入(3)式,得連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制信號(hào)單周期模糊函數(shù)為

取調(diào)制頻偏Δfm=20 MHz,碼元寬度Tc=0.5 μs,序列長(zhǎng)度為15的偽碼調(diào)相信號(hào)與調(diào)制頻率為fm= 134 kHz的正弦波復(fù)合,根據(jù)(6)式繪制連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)的單周期模糊函數(shù),如圖1所示。圖1(a)為3-D模糊圖,圖1(b)為對(duì)應(yīng)的2-D等高圖。從圖1可以看出,連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)單周期模糊函數(shù)在模糊圖上對(duì)應(yīng)時(shí)延-多普勒頻移位置(τ=-T,ξ=0)、(τ=0,ξ=0)及(τ=T,ξ=0)處出現(xiàn)幅度相等的“圖釘”,而整個(gè)3-D模糊圖由兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)成奇對(duì)稱的正弦曲線組成,它們的周期為連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)調(diào)制周期的2倍即為2T,幅度為調(diào)制頻偏Δfm的2倍即為2Δfm.由于偽隨機(jī)碼的調(diào)制,導(dǎo)致了正弦曲線的邊上存在不平滑毛刺。顯然,連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)單周期模糊函數(shù)2-D等高圖在τ-ξ平面投影呈一個(gè)完整的8型。

圖1 PRCPM-SFM信號(hào)單周期模糊函數(shù)Fig.1 Single periodic ambiguity function of PFCPM-SFM signal

從圖1中可以看出,當(dāng)多普勒頻移ξ=0時(shí),連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)單周期模糊函數(shù)在時(shí)延τ= nT,(n=0,±1)的位置上出現(xiàn)峰值,對(duì)應(yīng)了周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào)測(cè)距的最大不模糊距離T;當(dāng)同一個(gè)多普勒頻移ξ,(0＜|ξ|∞2Δfm)對(duì)應(yīng)4個(gè)時(shí)延τ時(shí),其中兩個(gè)在(0,-T)范圍內(nèi)、兩個(gè)在(0,T)范圍內(nèi),此時(shí)最大不模糊距離產(chǎn)生了變化。因此,當(dāng)回波信號(hào)與相關(guān)接收機(jī)有多普勒失諧時(shí),連續(xù)波PRCPMSFM信號(hào)的最大不模糊距離小于T.

將(6)式帶入(5)式,即可得到參考信號(hào)持續(xù)時(shí)間為MT時(shí)連續(xù)波PRCPM-SFM引信周期模糊函數(shù)

圖2給出了連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào)周期模糊函數(shù)圖,其中M=2.由圖2可以看出,連續(xù)波PRCPM-SFM信號(hào)的周期模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|是由其單周期模糊函數(shù)|χT(τ,ξ)|與函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|的乘積得到。由于函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|只與多普勒頻率ξ有關(guān),與時(shí)延τ無(wú)關(guān),因此只影響|χT(τ,ξ)|在多普勒軸上的分布。

圖2 PRCPM-SFM信號(hào)周期模糊函數(shù)圖(M=2)Fig.2 Periodic ambiguity function of PRCPM-SFM signal(M=2)

2 基于周期模糊函數(shù)的PRCPM-SFM復(fù)合引信參數(shù)提取

2.1 噪聲抑制機(jī)理

若用s(t)表示PRCPM-SFM復(fù)合引信信號(hào),則雷達(dá)引信偵察接收系統(tǒng)中輸入的信號(hào)為

式中:n(t)為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。x(t)的時(shí)間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù)為

由于s(t)、n(t)相互獨(dú)立,且E[n(t)]=0, (14)式化簡(jiǎn)為

式中:χss(τ,ξ)為信號(hào)s(t)的時(shí)間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù);χnn(τ,ξ)為高斯白噪聲n(t)的時(shí)間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù)。因此,x(t)的模糊函數(shù)為

即信號(hào)x(t)的模糊函數(shù)為有用信號(hào)s(t)的模糊函數(shù)與高斯白噪聲n(t)的模糊函數(shù)之和。

對(duì)于n(t),由于隨機(jī)信號(hào)樣本的不確定性,其模糊函數(shù)用統(tǒng)計(jì)平均模糊函數(shù)表述[15]

式中:w(t)為相關(guān)器的窗函數(shù),取決于觀測(cè)時(shí)間;“*”表示復(fù)數(shù)共軛;E[]表示求平均。

圖3給出了噪聲信號(hào)的歸一化模糊函數(shù)圖,仿真時(shí)取觀測(cè)時(shí)間為50 μs,采樣頻率為2 MHz.由圖3可以看出,噪聲信號(hào)的模糊函數(shù)呈“理想”圖釘型,中心尖峰面積約為1/TB(B表示信號(hào)的等效帶寬),尖峰附近有均勻的非零基臺(tái),這些非零基臺(tái)值相對(duì)于主峰值來(lái)講很小,其面積約為TB.對(duì)于PRCPMSFM復(fù)合引信信號(hào),為周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào),其模糊函數(shù)相關(guān)峰的個(gè)數(shù)隨著相關(guān)時(shí)間的增加而增加。因此,在高斯白噪聲背景中識(shí)別信號(hào)時(shí),可以通過(guò)在模糊函數(shù)中心位置處去除噪聲來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 噪聲信號(hào)的模糊函數(shù)圖Fig.3 Ambiguity function graph of noise

令(16)式中τ=0,ξ=0得

由模糊函數(shù)的性質(zhì)知

對(duì)于周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào),其模糊函數(shù)如(11)式所示,則此時(shí)(19)式、(20)式中Es和N0分別代表信號(hào)和噪聲的平均功率。當(dāng)|τ|∞T時(shí), (16)式為

式中:n=±1,±2,…;χsMT(τ,ξ)為周期調(diào)制連續(xù)波信號(hào)的周期模糊函數(shù)。由周期模糊函數(shù)的性質(zhì)|χMT(τ+nT,ξ)|=|χMT(τ,ξ)|,有

對(duì)于高斯白噪聲來(lái)說(shuō),當(dāng)n≠0時(shí),χn(τ+nT,ξ)幾乎為0,因此有

可以看出,此時(shí)信號(hào)x(t)的模糊函數(shù)幾乎只是周期調(diào)制信號(hào)s(t)的模糊函數(shù)在時(shí)延|τ|∞T范圍內(nèi)的再現(xiàn)。令(23)式中τ=0,ξ=0,則有

式中:n≠0,因此,可以通過(guò)在(τ=nT,ξ=0)位置上的模糊函數(shù)值確定有用信號(hào)和噪聲的關(guān)系,通過(guò)(τ+nT,ξ)位置處的模糊函數(shù)來(lái)識(shí)別信號(hào)。

2.2 參數(shù)提取算法

由上文分析可知,連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)單周期模糊函數(shù)由兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)成奇對(duì)稱的正弦曲線組成,它們的周期為PRBC-SFM連續(xù)波信號(hào)調(diào)制周期的2倍即為2T,幅度為調(diào)制頻偏Δfm的2倍即為2Δfm;在模糊圖上對(duì)應(yīng)時(shí)延-多普勒頻移位置(τ=-T,ξ=0)、(τ=0,ξ=0)及(τ=T, ξ=0)處出現(xiàn)幅度相等的“圖釘”,也即在當(dāng)多普勒頻移ξ=0時(shí),PRCPM-SFM連續(xù)波單周期模糊函數(shù)在時(shí)延τ=nT,(n=0,±1)的位置上出現(xiàn)峰值;而其周期模糊函數(shù)是由單周期模糊函數(shù)與函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|的乘積得到,函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|只影響模糊函數(shù)在多普勒軸上的分布,與時(shí)延無(wú)關(guān)。因此,可以根據(jù)連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)模糊函數(shù)的這些特殊性設(shè)計(jì)參數(shù)提取算法,其參數(shù)提取方法如下:

第1步,對(duì)截獲得到的中頻PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信采樣信號(hào)x(t)作模糊函數(shù)轉(zhuǎn)換,得到模糊函數(shù)分布矩陣|χ′MT(τ,ξ)|.

第2步,搜索|χ′MT(τ,ξ)|的最大值χmax和次最大值χsubmax,利用2.1節(jié)得到模糊函數(shù)與噪聲的信噪比關(guān)系,在|χ′MT(τ,ξ)|的中心位置去除噪聲,得到連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)的模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|.

圖4 切面|χ″MT(T,ξ)|Fig.4 Section of|χ″MT(T,ξ)|

3 仿真分析

取序列長(zhǎng)度P=15、碼元寬度為Tc=100 ns、調(diào)制頻偏Δfm=50 MHz、調(diào)制頻率為667 kHz時(shí)的連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)在平穩(wěn)高斯白噪聲環(huán)境中進(jìn)行仿真。圖5(a)和圖5(b)給出了采樣時(shí)間分別為6個(gè)周期和30個(gè)周期時(shí)參數(shù)估計(jì)歸一化均方誤差隨信噪比的變化關(guān)系?？v軸為對(duì)參數(shù)碼元寬度Tc、調(diào)制周期T和調(diào)制頻偏Δfm估計(jì)的歸一化均方誤差NRMSE,橫軸為輸入信號(hào)的信噪比SNR.從圖5可以看出,不論是取6個(gè)周期或30個(gè)周期的信號(hào)進(jìn)行仿真,在信噪比為0 dB以上時(shí)都有較高的估計(jì)精度。但明顯地,30個(gè)周期信號(hào)的參數(shù)估計(jì)效果要比6個(gè)周期信號(hào)的參數(shù)估計(jì)效果好。隨著采樣數(shù)據(jù)的增加,噪聲對(duì)參數(shù)估計(jì)精度的影響越來(lái)越小。

圖6為噪聲抑制前后,PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)調(diào)制頻偏估計(jì)歸一化均方誤差比較圖。從圖6可以發(fā)現(xiàn),信噪比較低時(shí),噪聲抑制后的估計(jì)精度明顯提高,但在信噪比較高時(shí),改善不明顯。

考慮實(shí)際應(yīng)用中回波信號(hào)與相關(guān)接收機(jī)有多普勒失諧情況存在,圖7給出了周期模糊函數(shù)圖沿ξ= 0 MHz與ξ=1 MHz時(shí)的切面圖。從圖7可以發(fā)現(xiàn),由于頻偏較高,兩切面圖基本重合在一起。考慮到實(shí)際情況,多普勒頻移在千赫茲量級(jí),因此,多普勒失諧對(duì)調(diào)制周期T估計(jì)的影響可以忽略。

圖5 PRCPM-SFM引信信號(hào)參數(shù)估計(jì)歸一化均方誤差分析Fig.5 The normalized mean square error of estimated PRCPM-SFM fuze signal

圖6 噪聲抑制前后PRCPM-SFM引信信號(hào)調(diào)制頻偏估計(jì)歸一化均方誤差比較(6個(gè)調(diào)頻周期)Fig.6 The comparison of normalized mean square errors of estimated modulation frequency offsets of PRCPMSFM fuze signal before and after noise reduction

圖7 不同多普勒頻移下的模糊函數(shù)切割圖Fig.7 Sectiongraph of ambiguity function under different Doppler frequency offset

4 結(jié)論

模糊函數(shù)是對(duì)雷達(dá)引信信號(hào)進(jìn)行分析研究的有效工具,不同形式的信號(hào)具有不同的模糊函數(shù),能夠很好地體現(xiàn)出信號(hào)的調(diào)制特性和特征參數(shù),因此,可以通過(guò)設(shè)計(jì)合適的參數(shù)提取算法,在模糊函數(shù)變換域?qū)π盘?hào)特征參數(shù)進(jìn)行提取。本文分析了PRCPMSFM引信信號(hào)的周期模糊函數(shù),研究了利用周期模糊函數(shù)抑制噪聲的機(jī)理,并利用引信信號(hào)自身的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了基于周期模糊函數(shù)的引信信號(hào)參數(shù)提取算法。文中對(duì)6個(gè)周期和30個(gè)周期的PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號(hào)進(jìn)行了參數(shù)提取仿真分析,結(jié)果表明,不論是取6個(gè)周期或30個(gè)周期的信號(hào)進(jìn)行仿真,在信噪比為0 dB以上時(shí)都有較高的估計(jì)精度, 30個(gè)周期信號(hào)的參數(shù)估計(jì)效果要比6個(gè)周期信號(hào)的參數(shù)估計(jì)效果好。

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Parameter Extraction Technique Based on Periodic Ambiguity for PRCPM-SFM Compound Fuze Signal

Feature parameter extraction of pseudo-random code phase modulation and sine frequency modulation(PRCPM-SFM)compound fuze signal is a precondition for deception jamming.The periodic ambiguity of PRCPM-SFM signal is analyzed for the PRCPM-SFM fuze detection signal in noise.The noise reduction mechanism based on periodic ambiguity is studied.Based on the characteristic of periodic ambiguity of fuze signal,the parameter extraction algorithm in ambiguity transform domain is designed. Simulation proves that the method can extract the feature parameters effectively and has good anti-noise ability.

ordnance science and technology;periodic ambiguity;parameter extraction;noise reduction;pseudo-random code phase modulation and sine frequency modulation fuze signal

TN971.1

:A

1000-1093(2014)05-0627-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.008

2013-08-06

國(guó)家部委預(yù)先研究項(xiàng)目(9140A05020212DQ0201);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61301216、61171168、60702016)

張淑寧(1977—),女,副教授,碩士生導(dǎo)師。E-mail:shuningzhang0704@163.com