柴世杰,李建勛,童中翔,樊曉光,禚真福,叢偉

(1.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西西安 710038）

空空導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭建模與抗干擾仿真

柴世杰1,李建勛2,童中翔2,樊曉光2,禚真福2,叢偉2

(1.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西西安 710038）

為滿足戰(zhàn)斗機(jī)紅外系統(tǒng)攻防對(duì)抗作戰(zhàn)與訓(xùn)練的仿真需要,對(duì)多元探測(cè)器導(dǎo)彈攻擊的全過(guò)程進(jìn)行建模仿真。提出基于時(shí)域波形特征分析的目標(biāo)識(shí)別建模技術(shù),提高了導(dǎo)彈仿真結(jié)果的可信性。分析導(dǎo)彈抗干擾技術(shù),建立導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)與制導(dǎo)通用計(jì)算模型,通過(guò)導(dǎo)彈的飛行速度特性和可用過(guò)載共同確定導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)特征,既簡(jiǎn)化了運(yùn)算,又提高了精度。計(jì)算了導(dǎo)彈在典型攻擊條件下的攻擊區(qū)。通過(guò)多次計(jì)算驗(yàn)證,表明快速生成的攻擊區(qū)特性與導(dǎo)彈真實(shí)攻擊區(qū)特性基本一致。

控制科學(xué)與技術(shù);紅外對(duì)抗;紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈;紅外導(dǎo)引頭;抗干擾;攻擊區(qū)

0 引言

自20世紀(jì)50年代第一枚紅外制導(dǎo)的“響尾蛇”導(dǎo)彈出現(xiàn)至今,紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈已具備“靈、遠(yuǎn)、快、準(zhǔn)、狠”的特點(diǎn)。由于紅外技術(shù)在軍事領(lǐng)域中的發(fā)展,紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈已成為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上最有威懾力的戰(zhàn)斗武器[1]。過(guò)去30年里,局部戰(zhàn)爭(zhēng)中被紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈擊落、擊傷的飛機(jī)占93%,雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈僅占5%[2]。紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈是非常有效的精確制導(dǎo)打擊力量,而導(dǎo)引頭是精確制導(dǎo)武器的核心部件,其發(fā)展備受武器裝備發(fā)達(dá)國(guó)家的重視。因?yàn)榧夹g(shù)難度低、效費(fèi)比高,在當(dāng)前和未來(lái)一段時(shí)間內(nèi),紅外導(dǎo)彈仍以點(diǎn)源型導(dǎo)引頭為主[3],因而研究點(diǎn)源型導(dǎo)彈的建模仿真技術(shù)具有重要軍事意義。

1 多元探測(cè)器建模技術(shù)

目前,世界各國(guó)廣泛應(yīng)用的多元探測(cè)器是四元“十”字形探測(cè)器和二元“L”形探測(cè)器。目標(biāo)像點(diǎn)隨著陀螺轉(zhuǎn)子在焦平面上以角速度ω作圓周運(yùn)動(dòng),造成探測(cè)器輸出信號(hào)的變化。由于這兩種探測(cè)器工作原理、計(jì)算方法基本相同,文中僅以四元“十”字形探測(cè)器為例,建立基于時(shí)域波形特征的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭模型。對(duì)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭建模,核心是導(dǎo)引頭的目標(biāo)識(shí)別算法。下面分析某四元探測(cè)器導(dǎo)彈的抗干擾識(shí)別技術(shù)。

1.1 四元探測(cè)器抗干擾技術(shù)

紅外誘餌開始投放時(shí)與目標(biāo)重疊,然后逐漸與目標(biāo)分離。在導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的過(guò)程中,如果目標(biāo)波形的幅值突然增大,導(dǎo)引頭可能處于被干擾狀態(tài),此時(shí)導(dǎo)引頭仍跟蹤幅值增大后的波形,同時(shí)記憶幅值增大前的波形。當(dāng)目標(biāo)與干擾分離時(shí),導(dǎo)引頭檢測(cè)到2個(gè)波形,通過(guò)與幅值增大前的波形相比較,波形相近地認(rèn)為是真實(shí)目標(biāo)并進(jìn)行跟蹤。如果在一段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)彈還未探測(cè)到2個(gè)以上的波形,說(shuō)明不存在干擾,導(dǎo)引頭恢復(fù)正常狀態(tài)[4]。

導(dǎo)引頭能夠在瞬時(shí)視場(chǎng)內(nèi)分辨出多個(gè)目標(biāo),它不再跟蹤多個(gè)目標(biāo)的合成質(zhì)心,而是選擇合適目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。通過(guò)對(duì)紅外導(dǎo)引頭工作機(jī)理的分析,多元紅外導(dǎo)引頭所能采取的抗干擾模式,歸納起來(lái)有以下4種:1)選通電路:選通電路是依靠變視場(chǎng)能力,避免紅外干擾或減小紅外干擾的作用范圍[5]。2)運(yùn)算存儲(chǔ)電路:運(yùn)算存儲(chǔ)電路通過(guò)對(duì)目標(biāo)像點(diǎn)的記錄存儲(chǔ)方法來(lái)區(qū)分鑒別真假目標(biāo)[6]。3)幅度選擇器:幅度選擇器對(duì)導(dǎo)引頭位標(biāo)器接收到的目標(biāo)信號(hào)幅度進(jìn)行選擇,實(shí)現(xiàn)抗干擾的作用[7]。4)彈道選擇器:彈道選擇器根據(jù)導(dǎo)引頭接受到的紅外信號(hào)進(jìn)行速度分析,來(lái)判別接收的信號(hào)是目標(biāo)信號(hào)還是紅外干擾信號(hào)[8]。

運(yùn)算存儲(chǔ)電路和彈道選擇器是依據(jù)目標(biāo)、誘餌的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行識(shí)別判斷,而幅度選擇器是依據(jù)目標(biāo)和誘餌的紅外輻射強(qiáng)度進(jìn)行識(shí)別判斷。該型導(dǎo)彈是通過(guò)對(duì)目標(biāo)和誘餌的運(yùn)動(dòng)特性、紅外輻射強(qiáng)度識(shí)別判斷達(dá)到抗干擾的功能。

1.2 四元探測(cè)器數(shù)學(xué)模型

脈沖位置和脈沖波形完全涵蓋目標(biāo)的時(shí)域特征,對(duì)其時(shí)域特征建立數(shù)學(xué)模型,是對(duì)該探測(cè)器進(jìn)行信號(hào)處理、目標(biāo)識(shí)別和導(dǎo)彈仿真的基礎(chǔ)。

1.2.1 脈沖位置模型

當(dāng)目標(biāo)偏離光軸某一角度ε時(shí),目標(biāo)像點(diǎn)軌跡圓的圓心O′與探測(cè)器中心O不重合,O′與O之間的偏離量ρ與誤差角ε的關(guān)系為

式中:f為導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)焦距;

φX、φY分別表示X方向和Y方向的目標(biāo)信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)之間的相角差。將(2)式代入(1)式,得脈位信息

因此,求解(3)式,即可得到目標(biāo)相對(duì)于探測(cè)器的誤差角ε、方位角θ,式中:R為像點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半徑;θ為OO′與四元探測(cè)器極坐標(biāo)正向的夾角。

1.2.2 脈沖波形模型

目標(biāo)成像于探測(cè)器的焦平面上,由于光學(xué)衍射和像差,目標(biāo)成像是具有一定大小和形狀的彌散圓, H是輻射源在彌散圓上的功率分布函數(shù)H(X),設(shè)輻射功率均勻分布。位標(biāo)器的圓錐掃描引起目標(biāo)彌散圓像點(diǎn)與各個(gè)探測(cè)元之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),只有當(dāng)目標(biāo)彌散圓在探測(cè)器上具有投影時(shí),探測(cè)器才能接收紅外輻射能量進(jìn)而產(chǎn)生電壓信號(hào)。探測(cè)元上的輻射功率函數(shù)為

式中:S為彌散圓在探測(cè)元上的投影面積。由于S隨目標(biāo)彌散圓掃過(guò)探測(cè)元面積的變化而變化,因此I是時(shí)間t的函數(shù)?，F(xiàn)以目標(biāo)彌散圓掃過(guò)上元為例,建立彌散圓投射到光敏探測(cè)元面上的輻射功率I(ωt)的數(shù)學(xué)模型。

1)目標(biāo)彌散圓掃過(guò)探測(cè)元的分析

圖1 目標(biāo)彌散圓掃過(guò)探測(cè)元示意圖Fig.1 Schematic diagram of target dispersive spot sweeping detector

圖1中:d為探測(cè)元寬度;ρ為探測(cè)器中心O到彌散圓旋轉(zhuǎn)中心O′的距離;θρ為ρ與基準(zhǔn)線之間的夾角;彌散圓繞其軌跡中心O′以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),R為彌散圓的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑;r為彌散圓的半徑; δ為彌散圓轉(zhuǎn)過(guò)的角度(δ=ωt);φd為彌散圓通過(guò)探測(cè)元時(shí)的半圓心角。

分析目標(biāo)彌散圓直徑與探測(cè)元寬度的關(guān)系:當(dāng)d＜2R時(shí),彌散圓在探測(cè)元中始終只有部分投影;當(dāng)d≥2R時(shí),彌散圓在一段時(shí)間里完全浸沒于探測(cè)元中。將目標(biāo)彌散圓掃過(guò)探測(cè)元的變化過(guò)程進(jìn)行以下建模:

圓O1、O2分別是進(jìn)入探測(cè)元區(qū)域和越過(guò)探測(cè)元區(qū)域時(shí)的彌散圓。當(dāng)彌散圓O1在探測(cè)元上沒有投影時(shí)φd=0,完全進(jìn)入探測(cè)元時(shí)φd=π,且φd1、φd2分別是圓O1、O2對(duì)應(yīng)的φd角。由圖幾何關(guān)系,得彌散圓與探測(cè)元滿足的4個(gè)邊界條件:

式中:n為1,2,3,….令φd1=∠CO1B,φd2=∠C′O2B′,由圖的幾何關(guān)系[9],得到

同理,由對(duì)稱關(guān)系可得其他3個(gè)探測(cè)元所滿足的條件及對(duì)應(yīng)的φd1(ωt)和φd2(ωt),其結(jié)果類似于(5)式、(6)式和(7)式,但需要取相應(yīng)的正、負(fù)號(hào)或正、余弦。

2)照射到探測(cè)元上的功率

令S1(φd1)為圓O1通過(guò)探測(cè)元最右端的弓形面積ACB,S2(φd2)為圓O2通過(guò)探測(cè)元最左端的超弓形面積A′C′B′,則目標(biāo)彌散圓在探測(cè)元上的實(shí)際投影面積為

令I(lǐng)(φd)=∫H(X)dS,應(yīng)用極坐標(biāo)系,得到積分式

又由(8)式,彌散圓投射到探測(cè)元的輻射功率

1.2.3 基于時(shí)域特征的建模

根據(jù)四元探測(cè)器的工作及抗干擾原理,圍繞以導(dǎo)彈導(dǎo)引頭建模為中心,依據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)、紅外輻射特性、導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)以及制導(dǎo)特性,建立基于時(shí)域特征信號(hào)分析的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈模型。

1)坐標(biāo)變換

導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的跟蹤,是基于目標(biāo)相對(duì)位標(biāo)器的方位角。坐標(biāo)系定義如圖2所示,通過(guò)地面坐標(biāo)系OXYZ→彈體坐標(biāo)系O1X1Y1Z1→位標(biāo)器坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的變換(O0X0軸為位標(biāo)器光軸的方向),可以得到目標(biāo)相對(duì)于坐標(biāo)器的誤差角ε′和方位角θ′.誤差角ε′是目標(biāo)-導(dǎo)彈矢量與O0X0軸的夾角,方位角θ′是目標(biāo)-導(dǎo)彈矢量在平面O0Y0Z0上的投影與O0Z0軸的夾角[10]。

圖2 3個(gè)坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of three coordinate systems

設(shè)導(dǎo)彈彈體相對(duì)地面的俯仰角為φg,偏航角為ψ,滾轉(zhuǎn)角γ為0.位標(biāo)器相對(duì)于彈體的傾角為α,偏角為β.則目標(biāo)-導(dǎo)彈矢量在位標(biāo)器坐標(biāo)系OX0Y0Z0上的坐標(biāo)為

式中:(TX,TY,TZ)和(MX,MY,MZ)分別為目標(biāo)和導(dǎo)彈的地面坐標(biāo);目標(biāo)在導(dǎo)彈位標(biāo)器中的坐標(biāo)為(TX0, TY0,TZ0),根據(jù)坐標(biāo)系幾何關(guān)系定義可計(jì)算得到目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)彈位標(biāo)器的誤差角ε′和方位角θ′:

2)視場(chǎng)內(nèi)目標(biāo)數(shù)目

目標(biāo)在彈體坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)為

式中:φp為目標(biāo)相對(duì)于彈體坐標(biāo)系的俯仰角;ψp為目標(biāo)相對(duì)于彈體坐標(biāo)系的偏航角;Ω為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭跟蹤角;γ0為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭靜態(tài)視場(chǎng)角。

如果目標(biāo)在彈體坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)TX1、TY1、TZ1及誤差角不滿足(14)式,表示導(dǎo)彈丟失目標(biāo),導(dǎo)彈質(zhì)心沿此時(shí)彈道軌跡的切線方向運(yùn)動(dòng)。

3)脈沖波形生成

利用1.2.2節(jié)的脈沖波形模型產(chǎn)生。

4)脈沖波形分離

將目標(biāo)和干擾源的波形分離成隨時(shí)域而變化的多個(gè)波形。

5)脈沖波形特征

計(jì)算的各個(gè)脈沖波形的特征參數(shù)如圖3,特征主要包括[11]:幅值L,波形頂點(diǎn)的幅值;有效幅值H,波峰與波谷的差值;寬度W,3H/4處的波形寬度;相位E,波形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位值。

圖3 波形特征示意圖Fig.3 Sketch of waveform characteristic

6)識(shí)別目標(biāo)

通過(guò)波形寬度W來(lái)區(qū)分背景。背景信號(hào)寬度W一般情況下大于1 ms,而遠(yuǎn)距離點(diǎn)目標(biāo)的寬度范圍在0.2～0.8 ms之間。在小能量信號(hào)的情況下,首先在以上寬度范圍內(nèi)選擇通過(guò)門限且有效幅值最大的波形作為跟蹤目標(biāo);如果沒有滿足以上要求的目標(biāo),再選擇波形中最窄的波形作為跟蹤源。在大能量情況下,只選擇幅值最大的波形作為跟蹤源。

在有干擾的情況下,通過(guò)記憶目標(biāo)的波形特征,以此為參考波形選擇目標(biāo)。當(dāng)某一波形與記憶波形在幅值和寬度上基本一致時(shí),則選擇該波形為跟蹤源,并標(biāo)識(shí)跟蹤源為目標(biāo);否則仍然按照上面的方法來(lái)選擇跟蹤的波形,并標(biāo)識(shí)跟蹤源為干擾。

7)跟蹤算法

根據(jù)目標(biāo)相位誤差輸出跟蹤指令,消除視線誤差,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。根據(jù)當(dāng)前周期目標(biāo)相位,設(shè)置下一周期的探測(cè)信號(hào)波門。波門寬度選擇與目標(biāo)波形的寬度、每周期目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的最大視線角度等有關(guān)。

8)截獲判定

導(dǎo)彈是否截獲目標(biāo)要根據(jù)四路探測(cè)信號(hào)來(lái)確定,滿足以下條件均可認(rèn)為導(dǎo)彈截獲目標(biāo):①至少有兩路信號(hào)檢測(cè)點(diǎn)目標(biāo);②一路信號(hào)檢測(cè)到點(diǎn)目標(biāo),其相位偏離相應(yīng)基準(zhǔn)1/4周期以上。

9)目標(biāo)方位解算

截獲目標(biāo)后,識(shí)別目標(biāo),確定目標(biāo)波形的脈沖相位,可以得到目標(biāo)的方位信息。脈沖相位反映目標(biāo)的方位信息

由(17)式可求得目標(biāo)相對(duì)于位標(biāo)器的角度信息,仰角ξ和偏角η,從而為制導(dǎo)系統(tǒng)提供方位跟蹤信息。

2 導(dǎo)彈工作過(guò)程

導(dǎo)彈是紅外對(duì)抗系統(tǒng)中的主體,紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的工作流程如圖4所示,主要包括3個(gè)工作階段:發(fā)射前;發(fā)射后彈道中段(包括歸零段飛行和控制段飛行);發(fā)射后彈道末段。

圖4 紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈工作流程圖Fig.4 Work flow chart of infrared guided missile

3 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)與制導(dǎo)模型

導(dǎo)彈的實(shí)際運(yùn)動(dòng)需求解導(dǎo)彈的動(dòng)力學(xué)方程。導(dǎo)彈的全量運(yùn)動(dòng)方程與飛機(jī)的相似,但求解動(dòng)力學(xué)方程需已知導(dǎo)彈的各個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)以及舵面偏角,這些都不容易得到。仿真中采用簡(jiǎn)化方法:通過(guò)導(dǎo)彈的飛行速度特性圖5(a)確定各個(gè)時(shí)刻的導(dǎo)彈速度大小(vA為導(dǎo)彈發(fā)射瞬間載機(jī)的飛行速度),而導(dǎo)彈速度的方向由導(dǎo)引方程和可用過(guò)載共同確定。導(dǎo)彈在實(shí)際飛行過(guò)程中,導(dǎo)彈的迎角和側(cè)滑角數(shù)值很小,導(dǎo)彈縱軸幾乎與速度矢量重合。因此,設(shè)定導(dǎo)彈體軸系與速度軸系重合。

在跟蹤源確定之后,紅外導(dǎo)引頭將產(chǎn)生跟蹤誤差信號(hào)提供給控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)產(chǎn)生的控制信號(hào)符合導(dǎo)彈的制導(dǎo)規(guī)律,導(dǎo)彈需用過(guò)載nn

[11]如下:

在某速度MaM和質(zhì)量m下導(dǎo)彈的可用過(guò)載nmax可從圖5(b)中查到。由導(dǎo)引方程和(18)式得出的過(guò)載為需用過(guò)載nn.若nn∞nmax,則按導(dǎo)引方程確定速度的方向。

圖5 導(dǎo)彈飛行速度和可用過(guò)載曲線Fig.5 Missile's flight velocity and available overload curve

4 導(dǎo)彈攻擊區(qū)計(jì)算

攻擊區(qū)計(jì)算分為理論計(jì)算和工程計(jì)算。理論計(jì)算是建立在對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程、火力控制方程進(jìn)行求解的基礎(chǔ)上。鑒于待解的是變參的微分方程組,參與計(jì)算的變量和參數(shù)又多,在火控計(jì)算機(jī)現(xiàn)有速度和容量限制下,無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算,只能在地面大型計(jì)算機(jī)上離線進(jìn)行。工程計(jì)算則是將理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)處理,在滿足精度要求條件下,予以合理簡(jiǎn)化,通過(guò)插值算法完成實(shí)時(shí)計(jì)算和顯示。

文中采用工程計(jì)算方法,核心是利用數(shù)值積分法,在各種發(fā)射條件下,給定初值、步長(zhǎng)、精度要求,對(duì)目標(biāo)、載機(jī)、空空導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程組進(jìn)行數(shù)值積分,逐點(diǎn)求出導(dǎo)彈參數(shù),再根據(jù)邊界限定條件,判明允許發(fā)射導(dǎo)彈的空間區(qū)域,最終得到導(dǎo)彈攻擊區(qū)。

4.1 運(yùn)動(dòng)方程組

計(jì)算攻擊區(qū)需要多種方程組的結(jié)合。根據(jù)第3節(jié)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)制導(dǎo)模型,建立:描述目標(biāo)、載機(jī)、空空導(dǎo)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程,也稱之為攻擊方程;目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律假定后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程;描述各坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的幾何關(guān)系方程,也稱之為聯(lián)系方程;環(huán)境條件方程,指空氣密度、大氣壓力、重力加速度、當(dāng)?shù)匾羲匐S高度變化方程等。

4.2 邊界限定條件

目標(biāo)、載機(jī)、空空導(dǎo)彈的性能、運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及發(fā)射方式、發(fā)射環(huán)境條件,決定導(dǎo)彈攻擊區(qū)的大小、形狀和位置。從理論上講,他們都有可能成為限制導(dǎo)彈發(fā)射的因素。實(shí)際上,空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)應(yīng)該是各個(gè)因素所決定的空間區(qū)域的最小公共部分,而那些形成的空間區(qū)域大于或包容了攻擊區(qū)的因素,實(shí)際上并不起作用,可以理解為這些因素并不存在。真正決定攻擊區(qū)大小、形狀和位置的只是那些關(guān)鍵因素,我們稱之為邊界條件。邊界條件主要包括:1)導(dǎo)彈可用過(guò)載;2)導(dǎo)引頭最大跟蹤角速度;3)導(dǎo)引頭最大偏角;4)導(dǎo)彈最大可控飛行時(shí)間;5)導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)速度;6)導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)距離。

4.3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式

目標(biāo)的機(jī)動(dòng)由機(jī)動(dòng)策略和機(jī)動(dòng)過(guò)載、機(jī)動(dòng)時(shí)間控制。研究表明,在視距空戰(zhàn)中,目標(biāo)機(jī)一般采用逃逸機(jī)動(dòng),即向?qū)梺?lái)襲反方向機(jī)動(dòng),以期能夠增大導(dǎo)彈的射程而達(dá)到規(guī)避導(dǎo)彈的目的。逃逸機(jī)動(dòng)可分為全程逃逸和末段逃逸,而逃逸機(jī)動(dòng)中以置尾機(jī)動(dòng)為最佳機(jī)動(dòng)。為此,確定目標(biāo)機(jī)機(jī)動(dòng)為全程逃逸和末段逃逸(時(shí)間分別為5 s和10 s),機(jī)動(dòng)策略為置尾機(jī)動(dòng)。

4.4 仿真算例

以某型紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈為例進(jìn)行計(jì)算分析,計(jì)算流程見圖6.

圖6 導(dǎo)彈最小發(fā)射距離和最大發(fā)射距離的計(jì)算流程Fig.6 Calculation flow chart of missile's minimum and maximum launch distances

1)物理量:導(dǎo)彈質(zhì)量m(kg),氣動(dòng)參考面積A(m2).

2)邊界限定參數(shù):時(shí)間常數(shù)0.2 s,起控時(shí)間0.3 s,引信作用距離l(m),比例導(dǎo)引系數(shù)為k,彈目最小接近速度150 m/s,最大跟蹤角速度60°/s,最大跟蹤角75°,最大可控飛行時(shí)間tmax(s),最大可用過(guò)載40 g.

值得注意的是初始計(jì)算距離R0的選擇對(duì)結(jié)果收斂性的影響很大,根據(jù)同類型導(dǎo)彈攻擊區(qū)大小,選擇的R0必須滿足所設(shè)定初始攻擊條件下的Rmin＜R0＜Rmax,否則沒有結(jié)果。HM、HT分別為導(dǎo)彈、目標(biāo)機(jī)高度,單位為m;MaM,MaT分別為導(dǎo)彈、目標(biāo)機(jī)馬赫數(shù),nY為目標(biāo)機(jī)的機(jī)動(dòng)過(guò)載。本算例中,選取R0=2 000 m.

由圖7、圖8可以得出:當(dāng)目標(biāo)以不同的機(jī)動(dòng)過(guò)載逃逸時(shí),隨著機(jī)動(dòng)過(guò)載的增大,Rmax和Rmin都隨之減小。當(dāng)目標(biāo)以不同的高度飛行時(shí),隨著飛行高度的增加,Rmax和Rmin都隨之?dāng)U大。

由圖9可以得出:當(dāng)導(dǎo)彈初始速度具有優(yōu)勢(shì)時(shí), Rmax和Rmin都會(huì)增大,隨速度差的增大而增大。

由圖10可以得出:當(dāng)載機(jī)和目標(biāo)以相同的高度時(shí),Rmax基本上隨馬赫數(shù)上升而增大。

圖7 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=3 000 m,HT=3 000 m, MaM=0.9,MaT=0.9)Fig.7 Escaping maneuver of target(HM=3 000 m, HT=3 000 m,MaM=0.9,MaT=0.9)

圖8 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=7 000 m,HT=7 000 m, MaM=0.9,MaT=0.9)Fig.8 Escaping maneuver of target(HM=7 000 m, HT=7 000 m,MaM=0.9,MaT=0.9)

圖9 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=7 000 m,HT=7 000 m, MaT=0.9)Fig.9 Escaping maneuver of target(HM=7 000 m, HT=7 000 m,MaT=0.9)

圖10 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=7 000 m,HT=7 000 m, MaM=MaT)Fig.10 Escaping maneuver of target(HM=7 000 m, HT=7 000 m,MaM=MaT)

圖11 目標(biāo)水平勻速轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)(HM=3 000 m,HT=3 000 m,MaM=MaT)Fig.11 Horizontal coordinated turning maneuver of target(HM=3 000 m,HT=3 000 m,MaM=MaT)

由圖11可以得出:當(dāng)載機(jī)和目標(biāo)以相同的高度飛行時(shí),攻擊區(qū)隨機(jī)動(dòng)過(guò)載增大而偏轉(zhuǎn)增大。在亞音速范圍內(nèi),隨著飛行馬赫數(shù)的增大,Rmax逐漸向上移動(dòng),范圍有所擴(kuò)展,但在馬赫數(shù)大于1以后,Rmax反而縮小。在超音速情況下,目標(biāo)作機(jī)動(dòng),將會(huì)明顯縮小攻擊區(qū)。

圖12 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=3 000 m,HT=5 000 m, MaT=1.5)Fig.12 Escaping maneuver of target(HM=3 000 m, HT=5 000 m,MaT=1.5)

由圖12可以得出:當(dāng)導(dǎo)彈處于高度劣勢(shì)時(shí),目標(biāo)前半球攻擊區(qū)明顯大于后半球,力求在前半球進(jìn)行攻擊,后半球最大最小攻擊距離部分重合。

由圖13可以得出:當(dāng)導(dǎo)彈處于高度優(yōu)勢(shì)時(shí),目標(biāo)前半球攻擊區(qū)最大最小攻擊距離相差不大,后半球最大最小攻擊區(qū)幾乎重合。

利用所建模型進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊過(guò)程仿真。取仿真步長(zhǎng)為40 ms,探測(cè)元寬度為0.4 mm,光學(xué)系統(tǒng)焦距為42 mm.在導(dǎo)彈飛行0.4 s和0.88 s時(shí),目標(biāo)機(jī)分別以30 m/s的相對(duì)速度,垂直發(fā)射1枚紅外干擾彈;載機(jī)初始坐標(biāo)為(0,2 000 m,0),初始速度為250 m/s,航向角為0°.目標(biāo)機(jī)初始坐標(biāo)為(1 100 m, 2 000 m,0),初始速度為450 m/s,航向角為15°.導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)過(guò)程中的彈道仿真軌跡,如圖14所示。

5 結(jié)論

文中主要研究了空空導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭的建模與抗干擾仿真,得出以下結(jié)論:

1)建立了導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)與制導(dǎo)通用計(jì)算模型,通過(guò)導(dǎo)彈的飛行速度特性和可用過(guò)載共同確定導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)特征,模型不再需要求解動(dòng)力學(xué)方程以及導(dǎo)彈的各個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)以及舵面偏角的關(guān)系,與傳統(tǒng)求解導(dǎo)彈六自由度運(yùn)動(dòng)方程模型相比,既加快了計(jì)算速度,又提高了精度,能在空戰(zhàn)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

圖13 目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)(HM=7 000 m,HT=3 000 m, MaT=1.5)Fig.13 Escaping maneuver of target(HM=7 000 m, HT=3 000 m,MaT=1.5)

圖14 導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)過(guò)程的軌跡仿真圖Fig.14 Simulation path of missile attacking target

2)當(dāng)載機(jī)和目標(biāo)以相同的高度飛行時(shí),攻擊區(qū)隨機(jī)動(dòng)過(guò)載增大而偏轉(zhuǎn)增大。當(dāng)導(dǎo)彈初始速度具有優(yōu)勢(shì)時(shí),攻擊區(qū)隨導(dǎo)彈速度的增大而增大。在亞音速范圍內(nèi),隨著飛行馬赫數(shù)的增大,Rmax逐漸向上移動(dòng),范圍有所擴(kuò)展,但在馬赫數(shù)大于1以后,Rmax反而縮小。在超音速情況下,隨著目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)載的增大,攻擊區(qū)隨之減小。

3)當(dāng)導(dǎo)彈具有高度優(yōu)勢(shì),其允許發(fā)射距離將增大,從而能夠快速形成先敵發(fā)射的有利態(tài)勢(shì)。隨著高度優(yōu)勢(shì)的增加,先敵發(fā)射導(dǎo)彈攻擊的時(shí)間也增加。目標(biāo)前半球攻擊區(qū)最大最小攻擊距離相差不大,后半球最大最小攻擊區(qū)幾乎重合。當(dāng)導(dǎo)彈處于高度劣勢(shì)時(shí),目標(biāo)前半球攻擊區(qū)明顯大于后半球,盡量機(jī)動(dòng)到前半球進(jìn)行攻擊。

4)通過(guò)多次計(jì)算驗(yàn)證,表明該方法快速生成的攻擊區(qū)的特性與該型導(dǎo)彈真實(shí)攻擊區(qū)特性基本一致,對(duì)比導(dǎo)彈性能手冊(cè),攻擊區(qū)準(zhǔn)確率達(dá)到93.32%.

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Modeling of IR Seeker for Air-to-air Missile and Anti-interference Simulation

CHAI Shi-jie1,LI Jian-xun2,TONG Zhong-xiang2,FAN Xiao-guang2,ZHUO Zhen-fu2,CONG Wei2
(1.School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,Shaanxi,China;
2.Aeronautics and Astronautics Engineering Institute,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,Shaanxi,China)

For the simulation demands of fighter's combat and training on IR attack-defend countermeasure,the whole attack process of multi-unit IR guided missile is simulated.A target identification algorithm based on time domain waveform characteristics is proposed,which makes the creditability of missile simulation results improved.Anti-interference technique of missile is analyzed.A missile universal motion and guidance model is established through velocity graph and practicable over-loading,which not only simplifies the operation but increases the precision.At last,the attack region of a missile under typical assault conditions is calculated.The simulation result shows that the characteristics of fast generated attack area agrees well with characteristics of real attack area.

control science and technology;infrared countermeasure;IR guided missile;IR seeker;anti-interference;attack region

TJ 765;TN219

:A

1000-1093(2014)05-0681-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.016

2013-05-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61203134、61172083)

柴世杰(1977—),男,講師,博士研究生。E-mail:chaishijie@sohu.com