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(滬東中華造船(集團(tuán))有限公司,上海 200129)

減少鋼料使用可以有效地降低船舶建造成本，也同樣有利于船舶的節(jié)能減排?！渡⒇洿珻SR共同規(guī)范》(簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)范)的生效對(duì)散貨船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了重大影響。自規(guī)范推出以來(lái)，國(guó)內(nèi)各大船廠、設(shè)計(jì)院所對(duì)散貨船空船的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)不斷開(kāi)展研究工作，并收到一定的成效[1-4]。

76 000 DWT單殼散貨船是滬東中華造船集團(tuán)目前的主力散貨船型之一?；谠撘?guī)范，滬東中華造船集團(tuán)與中國(guó)船級(jí)社進(jìn)行技術(shù)合作，以76 000 DWT散貨船實(shí)船為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)母型，對(duì)其貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)開(kāi)展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在其他總體設(shè)計(jì)條件不變的情況下，主要采用板厚調(diào)整、型材骨材規(guī)格優(yōu)化選擇等方法，去除結(jié)構(gòu)冗余。

1 優(yōu)化流程簡(jiǎn)介

該76 000 DWT散貨船共有7個(gè)貨艙，其中1、3、5、7號(hào)貨艙為重貨艙，2、6號(hào)貨艙為輕貨艙，4號(hào)貨艙為重壓載艙。本次優(yōu)化工作對(duì)7個(gè)貨艙都進(jìn)行規(guī)范校核優(yōu)化，對(duì)船舯的2～6號(hào)貨艙進(jìn)行艙段有限元屈服和屈曲分析，1號(hào)與7號(hào)艏艉貨艙由于規(guī)范沒(méi)有明確規(guī)定，其構(gòu)件尺寸在規(guī)范校核的基礎(chǔ)上與船級(jí)社共同協(xié)商確定。由于有限元屈服細(xì)化和有限元疲勞校核為局部細(xì)節(jié)要求，對(duì)船鋼料重量影響極小，為節(jié)省工作量，這里不予計(jì)算。滬東中華造船集團(tuán)76 000 DWT散貨船總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 滬東中華造船集團(tuán)76 000 DWT散貨船總體布置示意

整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作主要分為以下幾個(gè)部分。

1)船體梁載荷優(yōu)化。根據(jù)實(shí)船使用情況，對(duì)完整、破艙和在港工況的許用彎矩剪力值的余量進(jìn)行重新調(diào)整，提交船級(jí)社審核。

2)規(guī)范校核優(yōu)化。采用CCS-SDP軟件對(duì)貨艙區(qū)橫剖面和橫艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)范校核優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)整板厚、骨材規(guī)格以降低鋼料消耗，圖紙?zhí)峤淮?jí)社審核。

3)艙段有限元分析。采用通用有限元軟件MSC.PATRAN/NASTRAN進(jìn)行建模和計(jì)算，利用中國(guó)船級(jí)社DSA軟件進(jìn)行邊界加載和后期結(jié)果處理，對(duì)于規(guī)范計(jì)算后不滿足有限元粗網(wǎng)格要求的進(jìn)行局部加強(qiáng)，使之能滿足規(guī)范有限元要求，完成優(yōu)化方案，圖紙?zhí)峤淮?jí)社審核。

中國(guó)船級(jí)社對(duì)三部分內(nèi)容分階段進(jìn)行技術(shù)支持和圖紙資料審核。

2 船體梁載荷優(yōu)化

全船靜水彎矩剪力包絡(luò)線是船體各剖面規(guī)范校核和尺寸設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是基于全船裝載狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。規(guī)范第4章第7節(jié)對(duì)設(shè)計(jì)裝載狀態(tài)有非常詳細(xì)的規(guī)定和要求。規(guī)范第4章第3節(jié)對(duì)靜水載荷的選取有非常詳細(xì)的規(guī)定和要求，靜水彎矩和剪力必須分為完整工況、破艙工況和在港工況，并且迭加其對(duì)應(yīng)的波浪彎矩。

值得注意的是，在現(xiàn)有CSR規(guī)范體系下，通常在港工況的使用值較易滿足，因此常用的設(shè)計(jì)方法是選擇完整工況和破艙工況進(jìn)行計(jì)算校核，最后依據(jù)波浪彎矩的差值反推后即可得到在港工況的靜水彎矩和剪力許用值。

基于初步裝載手冊(cè)中所有典型裝載狀態(tài)下的完整工況和破艙工況的靜水彎矩和剪力，其中非均勻裝載工況(例如隔艙裝載工況和重壓載工況)可以進(jìn)行剪力修正，加放余量則可產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的彎矩剪力許用值。

在船舶的初始設(shè)計(jì)條件下，由于全船質(zhì)量分布是依據(jù)設(shè)計(jì)母型預(yù)估，不夠準(zhǔn)確，彎矩、剪力的許用值的選擇有更多的不確定性。因此為保證設(shè)計(jì)方案的可行性，在首制船設(shè)計(jì)過(guò)程中，完整工況和破艙工況的靜水彎矩和剪力許用值需要加放更多的余量。由于本次優(yōu)化設(shè)計(jì)是基于實(shí)船設(shè)計(jì)和建造經(jīng)驗(yàn)，減少了更多重量預(yù)估的不確定性。因此在完整工況和破艙工況的靜水彎矩和剪力許用值的加放余量可以比首制船設(shè)計(jì)更小。在優(yōu)化船體梁載荷過(guò)程中，主要有兩點(diǎn)優(yōu)化措施：①改變通常在船中0.4L范圍內(nèi)靜水彎矩一致的做法，在不影響包絡(luò)的情況下兩端提前減少靜水彎矩包絡(luò)線；②將剪力包絡(luò)線做成鋸齒形，以減少艙中剪力要求。

3 規(guī)范校核優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 規(guī)范優(yōu)化概述

規(guī)范十分復(fù)雜，除了通常規(guī)范基本的總強(qiáng)度和局部強(qiáng)度要求外，對(duì)于板材有最小板厚要求，各種不同位置處的強(qiáng)度屈服屈曲校核要求，以及各類(lèi)布置要求，等；對(duì)于骨材，也對(duì)應(yīng)有各類(lèi)屈服和屈曲要求。規(guī)范校核是全船結(jié)構(gòu)控制重量的基礎(chǔ)，這必須基于對(duì)全船整個(gè)設(shè)計(jì)流程的熟悉和規(guī)范及其分析軟件的深入理解，內(nèi)容復(fù)雜工作量巨大。

基于優(yōu)化后的船體梁包絡(luò)線，選擇出沿船長(zhǎng)方向各個(gè)關(guān)鍵位置(主要為板縫和結(jié)構(gòu)變換處)，進(jìn)行計(jì)算校核和優(yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)與中國(guó)船級(jí)社審圖中心進(jìn)行討論，共對(duì)30個(gè)橫剖面進(jìn)行計(jì)算校核和優(yōu)化。針對(duì)每個(gè)橫剖面位置，完全按照其實(shí)際位置的線型和結(jié)構(gòu)，進(jìn)行規(guī)范校核建模和計(jì)算分析，并且進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以4號(hào)貨艙FR146為例，橫剖面各個(gè)縱向連續(xù)構(gòu)件板厚尺寸確定的規(guī)范主導(dǎo)因素見(jiàn)圖2。

圖2 橫剖面各個(gè)縱向連續(xù)構(gòu)件板厚尺寸確定的主導(dǎo)因素

3.2 總強(qiáng)度校核與優(yōu)化

3.2.1 彎矩強(qiáng)度

根據(jù)對(duì)巴拿馬型76 000 DWT散貨船各個(gè)橫剖面進(jìn)行計(jì)算校核分析，確定其總縱強(qiáng)度的主導(dǎo)因素是進(jìn)水條件下的中垂彎矩，這是由于散貨船開(kāi)口的結(jié)構(gòu)布置形式所決定的。根據(jù)中船重工船舶設(shè)計(jì)研究中心郝金風(fēng)等人的研究[5]，CAPESIZE型散貨船的進(jìn)水條件下的中垂彎矩也存在同樣的影響。這是由于散貨船較大的甲板開(kāi)口結(jié)構(gòu)形式和較大的靜水中垂使用彎矩所決定的。

在充分考慮總強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，合理布置甲板區(qū)域構(gòu)件，調(diào)整甲板、船底的剖面模數(shù)，達(dá)到理想平衡狀態(tài)，避免某一模數(shù)過(guò)大。對(duì)于甲板縱骨、舷頂縱骨以及頂邊艙底板上部縱骨適當(dāng)增加骨材尺寸，增強(qiáng)中垂極限強(qiáng)度。依次優(yōu)先減少頂邊艙底板厚度、舷頂列板和主甲板厚度，以降低總的橫剖面面積。

經(jīng)過(guò)大量的總強(qiáng)度計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)于散貨船而言，進(jìn)水條件下中拱剖面模數(shù)要求以及進(jìn)水條件下中垂極限強(qiáng)度要求，尤其是后者，控制船體梁總縱彎矩強(qiáng)度的主導(dǎo)關(guān)鍵因素。

3.2.2 剪切強(qiáng)度

《CSR-BC規(guī)范》第五章第1節(jié)2.2給出了船體梁剪切應(yīng)力計(jì)算方法，3.2給出了船體梁剪應(yīng)力衡準(zhǔn)方法。

由于采用更為準(zhǔn)確的鋸齒形剪力包絡(luò)線，在針對(duì)貨艙總強(qiáng)度中部剪力校核時(shí)，艙中區(qū)域的單殼舷側(cè)板的板厚要求可以有所降低。按照以上方法，完成了所有橫剖面剪切總強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。按照計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)水條件下的剪切強(qiáng)度是控制舷側(cè)板厚的主導(dǎo)因素。

3.3 局部強(qiáng)度校核

《CSR-BC規(guī)范》第6章第1節(jié)3.2對(duì)橫剖面縱向板材的局部強(qiáng)度規(guī)范直接計(jì)算要求做出了明確規(guī)定，第6章第2節(jié)3.2對(duì)橫剖面縱向骨材的局部強(qiáng)度規(guī)范直接計(jì)算要求做出了明確規(guī)定。板材和骨材分別針對(duì)完整工況、進(jìn)水工況和試驗(yàn)工況分別進(jìn)行局部屈服強(qiáng)度校核，通常而言完整工況是縱向板材和骨材局部強(qiáng)度校核的主導(dǎo)因素。

3.4 橫剖面的其它要求

除了要滿足總強(qiáng)度和局部強(qiáng)度要求外，規(guī)范還有一些最小凈板厚、抓斗和布置要求等，對(duì)設(shè)計(jì)帶來(lái)一些限制。這里對(duì)本次76 000 DWT結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)影響較大的一些規(guī)定進(jìn)行匯總。

1)腐蝕增量規(guī)定(第3章第3節(jié))。規(guī)范對(duì)板材腐蝕增量的計(jì)算有著十分明確的規(guī)定，所有板材和構(gòu)件都按兩側(cè)的腐蝕增量(tC1和tC2)進(jìn)行計(jì)算。按照腐蝕增量的規(guī)定，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，綜合板材采購(gòu)規(guī)格，可以適當(dāng)移動(dòng)板縫。

2)最小凈板厚要求(第6章，第1節(jié)，2.2)。規(guī)范給出了各個(gè)位置的最小凈厚度要求，這也是必須滿足的。

3)布置要求。對(duì)本次結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)影響較大的布置要求主要有如下幾點(diǎn)。

(1)龍骨板的凈厚度應(yīng)不小于相鄰2 m寬船底的實(shí)際凈厚度(第6章，第1節(jié)，2.4.1)。

(2)焊接舷頂列板的凈厚度不小于相鄰的2 m寬舷側(cè)板的實(shí)際凈厚度，如需要計(jì)入高強(qiáng)度鋼修正量(第6章，第1節(jié)，2.5.1)。

(3)舭列板的凈厚度應(yīng)不小于相鄰的2 m寬船底或船側(cè)板的實(shí)際凈厚度，取大者(第6章，第1節(jié)，2.3.3)。

(4)甲板邊板的凈厚度應(yīng)不小于相鄰甲板板材的實(shí)際凈厚度(第6章，第1節(jié)，2.6.1)。

(5)如設(shè)有底邊艙斜艙壁的下列板，其實(shí)際凈厚度和屈服應(yīng)力應(yīng)不小于與其連接的內(nèi)底板的實(shí)際凈厚度和屈服應(yīng)力(第3章，第6節(jié)，6.1.6)。

4)抓斗要求(第12章，第1節(jié)，2.1)。內(nèi)底板、底邊艙斜板、橫艙壁底凳、橫艙壁板和內(nèi)殼，距離內(nèi)底最低點(diǎn)向上3 m范圍內(nèi)的凈厚度，除滿足其他規(guī)范要求外，需滿足抓斗要求如下。

5)進(jìn)水工況雙層底剪切能力校核(第6章，第4節(jié)，3.1)。雙層底剪切能力應(yīng)按以下各構(gòu)件端部剪切強(qiáng)度之和計(jì)算，許用載貨量按照規(guī)范3.1.4節(jié)進(jìn)行計(jì)算校核。

3.5 橫艙壁校核和優(yōu)化

這里選取6個(gè)艙壁的前后位置，共12個(gè)艙壁校核剖面分別進(jìn)行規(guī)范建模、校核和優(yōu)化設(shè)計(jì)。按結(jié)構(gòu)型式，優(yōu)化母型船艙壁可分為兩類(lèi)：4貨艙重壓載艙前后艙壁(FR127和FR156)和其它普通艙壁(FR66、FR96、FR187和FR217)。橫艙壁尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的確定主要是基于規(guī)范校核，后期艙段有限元分析可能會(huì)由于部分屈曲問(wèn)題進(jìn)行少部分槽條板厚的增加。

橫艙壁的優(yōu)化設(shè)計(jì)十分復(fù)雜，以下將本項(xiàng)目橫艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中起到主要限制因素的規(guī)范條文和對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納。

散貨船共同規(guī)范對(duì)橫艙壁的設(shè)計(jì)有著諸多的規(guī)范要求，基于本次76 000 DWT艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，限制設(shè)計(jì)的主導(dǎo)因素涉及的規(guī)范條文主要有以下幾點(diǎn)：①完整工況下橫向承載板格的凈厚度要求(第6章，第1節(jié)，3.2.1)；②槽條凈厚度布置范圍要求(第6章，第1節(jié)，3.2.3)；③底凳和頂?shù)实膬艉穸纫?第6章，第1節(jié)，3.2.3 bis1)；④抓斗要求(第12章，第1節(jié)，2.1.3)；⑤槽條進(jìn)水強(qiáng)度要求(第6章，第2節(jié)，3.6.1)；⑥艙壁上部槽條的實(shí)際凈剖面模數(shù)要求(第6章，第2節(jié)，3.6.1)。

綜合以上對(duì)橫艙壁的要求，對(duì)橫艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.6 規(guī)范校核優(yōu)化措施

3.6.1 橫剖面優(yōu)化措施

1)仔細(xì)計(jì)算校核，去除所有設(shè)計(jì)冗余，緊扣規(guī)范要求。

2)在大面積增加很多屈曲筋的情況下，盡可能采用加筋措施來(lái)解決屈曲問(wèn)題，盡可能不增加板縫。

3)增加主甲板骨材尺寸，控制進(jìn)水條件下的總縱中垂極限強(qiáng)度。

4)合理調(diào)整板縫，盡可能避開(kāi)腐蝕余量的要求。

5)舷側(cè)單殼外板處，根據(jù)總強(qiáng)度剪力控制的要求和現(xiàn)場(chǎng)加工需要，合理布置板縫。

6)其它各類(lèi)措施。

3.6.2 橫艙壁優(yōu)化措施

1)針對(duì)重壓載艙艙壁(FR127和FR157)在艙壁槽條下端處增加一道板縫，以減少艙壁中部板厚，這樣又有利于降低槽條上部板厚，繼而減少頂?shù)实撞總?cè)板和頂?shù)实撞康陌搴?，增加此道板縫對(duì)于減少重壓載艙前后艙壁厚板至關(guān)重要。

2)針對(duì)非艏部的其他普通艙壁(FR66、FR96和FR187)，對(duì)底凳斜板縫略向上移動(dòng)使其上部避開(kāi)抓斗要求，另外對(duì)槽條中部和上部板厚進(jìn)行仔細(xì)計(jì)算，再減薄頂?shù)实装搴偷椎薯敯?，去除設(shè)計(jì)冗余，最大限度做輕艙壁。

3)針對(duì)艏部普通艙壁(FR217)，由于第4章第6節(jié)3.3.3的最前端槽型橫艙壁進(jìn)水液面高度的特別規(guī)定，要對(duì)其槽條進(jìn)水強(qiáng)度特別關(guān)注，仔細(xì)核算。

4 艙段有限元校核與優(yōu)化

4.1 有限元計(jì)算概況

按照規(guī)范要求對(duì)2、3、4、5、6號(hào)貨艙進(jìn)行艙段有限元分析。1、7號(hào)貨艙由于其邊界條件和載荷工況等在現(xiàn)有共同規(guī)范中沒(méi)有明確規(guī)定，暫時(shí)不進(jìn)行分析，由CCS船級(jí)社進(jìn)行酌情審圖。5個(gè)貨艙中，4艙為重壓載艙，3、5艙為重貨艙，2、6艙為輕貨艙，分別按照規(guī)范第4章附錄2中的直接強(qiáng)度分析的標(biāo)準(zhǔn)載荷工況，基于共同規(guī)范第七章直接強(qiáng)度分析對(duì)其艙段有限元屈服和屈曲進(jìn)行計(jì)算分析評(píng)估。

散貨船共同規(guī)范第7章第2節(jié)對(duì)有限元分析的建模要求、邊界條件船體梁彎矩剪力調(diào)整等進(jìn)行詳細(xì)的規(guī)定。這些規(guī)定較為復(fù)雜，具體內(nèi)容可以參見(jiàn)規(guī)范。第4章附錄2對(duì)裝載工況(包括裝載模式和載荷工況)也進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定。規(guī)范第7章第3節(jié)對(duì)艙段有限元的分析衡準(zhǔn)提出了具體要求。

艙段有限元直接強(qiáng)度評(píng)估，采用MSC.PATRAN 進(jìn)行建模、NASTRAN進(jìn)行計(jì)算，利用中國(guó)船級(jí)社CSR DSA 軟件進(jìn)行邊界加載和后期結(jié)果處理，以此完成基于CSR 的整體艙段有限元結(jié)構(gòu)分析。

4.2 艙段有限元計(jì)算結(jié)果

由于進(jìn)行艙段有限元計(jì)算前，貨艙橫剖面結(jié)構(gòu)已經(jīng)經(jīng)過(guò)CSR規(guī)范校核，絕大部分構(gòu)件都能滿足屈服強(qiáng)度要求。圖3給出了所有計(jì)算工況下的重壓載艙(4號(hào)貨艙)艙段分析的最大Vonminses應(yīng)力分布。外板由于雙層底受壓拱起，導(dǎo)致板格雙向受壓，因此僅滿足規(guī)范計(jì)算的外板板厚會(huì)產(chǎn)生大面積的屈曲問(wèn)題，需要相應(yīng)增加大面積板厚。外板是艙段有限元計(jì)算增加板厚的主要區(qū)域，需要在有限元分析中重點(diǎn)關(guān)注。外板屈曲計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。另外，底邊艙斜板、頂邊艙斜板、艙口間甲板、橫艙壁槽條等也有一些局部屈曲的問(wèn)題，需要增加板厚和尺寸的問(wèn)題。其余各艙的有限元計(jì)算結(jié)果也較為類(lèi)似，基本也是在這些區(qū)域需要增加相應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸。

圖3 重壓載艙艙段分析的最大Vonminses應(yīng)力分布

圖4 外板屈曲結(jié)果示意

5 優(yōu)化效果說(shuō)明

根據(jù)以上的橫剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，對(duì)所有7個(gè)貨艙的縱向結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)本項(xiàng)課題研究，在公司原76 000 DWT散貨船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上去除設(shè)計(jì)冗余，減少了大量設(shè)計(jì)板厚，能夠減少該型船的結(jié)構(gòu)鋼料重量?；赟PD軟件進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)單船節(jié)約鋼材340 t左右，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)優(yōu)化重量統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論

通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了76 000 DWT散貨船的結(jié)構(gòu)鋼料重量t。中國(guó)船級(jí)社對(duì)該76 000 DWT散貨船相關(guān)貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行了預(yù)認(rèn)可。通過(guò)本項(xiàng)優(yōu)化研究工作，僅從結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算角度來(lái)看，全船船體梁載荷余量控制、破艙狀態(tài)下的極限強(qiáng)度控制、規(guī)范各類(lèi)要求、艙段有限元屈曲分析等都是控制鋼料使用的關(guān)鍵。

1)余量適合、合理的全船彎矩、剪力包絡(luò)曲線對(duì)保證船舶設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)重量控制尤為重要。

2)全船大部分構(gòu)件尺寸的確定都基于規(guī)范校核，優(yōu)化設(shè)計(jì)工作必須基于對(duì)全船整個(gè)設(shè)計(jì)流程的熟悉和規(guī)范及其分析軟件的深入理解，內(nèi)容復(fù)雜工作量巨大。

3)經(jīng)過(guò)規(guī)范校核后的大部分構(gòu)件都能滿足艙段有限元屈服的要求，但仍有部分區(qū)域諸如縱桁與艙壁交匯處等結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力集中處，會(huì)由于艙段有限元屈服問(wèn)題增加板厚。

4)在艙段有限元分析中，屈曲問(wèn)題是導(dǎo)致板厚增加的關(guān)鍵，雙層底外板、縱桁、肋板，底邊艙斜板、頂邊艙斜板、艙口間甲板、艙壁槽條、底凳和頂?shù)蚀瓜虬逶谟邢拊治鲋卸际禽^易發(fā)生屈曲的位置，需要重點(diǎn)考慮，盡可能考慮加筋解決屈曲問(wèn)題。

[1] 吳 安.82 000 DWT散貨船的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2012.

[2] 李小靈，徐淑琴.11.5萬(wàn)DWT散貨船結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].上海造船,2010,83(2):17-21.

[3] 許 磊.基于參數(shù)化建模的散貨船有限元分析及優(yōu)化[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2011.

[4] 陸洪度.減輕船舶空船重量的全面優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].上海造船,2012,92(4):12-18.

[5] 郝金風(fēng)，石俊令，封 毅.極限強(qiáng)度對(duì)船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響[J].船舶工程,2010,32:22-24，32.