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(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

減小船體粘性阻力的途徑有很多，其中之一就是將物體設(shè)計(jì)成流線形，減小流動(dòng)的分離，從而減小粘性阻力，特別是粘壓阻力。但是，傳統(tǒng)的型線設(shè)計(jì)方法采用母型船改造法，演變出來(lái)的型線，只能依靠經(jīng)驗(yàn)判斷其光順性，型線在阻力性能上的好壞，無(wú)法定量分析，型線的修改也只能依靠經(jīng)驗(yàn)去完成，因此，現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法存在較大的隨意性和盲目性。

鑒于此，對(duì)船體水線進(jìn)行NURBS曲線表達(dá)，結(jié)合CFD技術(shù)，對(duì)水線的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，找到造成流動(dòng)分離的點(diǎn)的位置，并計(jì)算其阻力系數(shù)；再在分離點(diǎn)附近修改水線形狀，減小水線在此處的曲率，使其接近流線形；然后將改進(jìn)后的水線再次進(jìn)行粘性繞流計(jì)算，查看水線附近的流動(dòng)，檢查流動(dòng)分離區(qū)域是否減小，并計(jì)算阻力系數(shù)；比較兩次的阻力系數(shù)值。如果后續(xù)值減小了，說(shuō)明對(duì)水線的優(yōu)化是成功的；如果優(yōu)化后的水線，其流動(dòng)分離區(qū)域如果仍然很大，就需要繼續(xù)重復(fù)以上過(guò)程，以使分離區(qū)域盡量減小，得到盡可能符合流線特征的水線。

FLUENT軟件基于RANS方程，求解粘性阻力問(wèn)題的精度已經(jīng)相當(dāng)高；MAXSURF軟件應(yīng)用NURBS方法表達(dá)物面，將修改過(guò)程可視化，通過(guò)拖動(dòng)局部控制點(diǎn)，僅改變局部形狀而不影響不需要改動(dòng)的部分，這正是NURBS方法的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。

1 NURBS方法表達(dá)船體水線

采用NURBS方法表示船體水線[3]。

(1)

wi——權(quán)因子，常取為1；

k——NURBS基函數(shù)的次數(shù)；

n——曲線控制頂點(diǎn)在u方向的個(gè)數(shù)。

2 粘性流動(dòng)的基本方程

不可壓縮流體定常粘性流動(dòng)的基本方程包括連續(xù)性方程和RANS方程[3]。

連續(xù)性方程為

(2)

RANS方程為

(3)

式中：ρ——流體密度;

μ——流體動(dòng)力粘性系數(shù);

fi——單位質(zhì)量的質(zhì)量力;

ui，uj——速度分量，i,j=1,2,3代表坐標(biāo)方向。

對(duì)于具體的繞過(guò)船體表面的定常流動(dòng)，給定邊界條件，采用CFD方法數(shù)值求解。

選擇某船體進(jìn)行水線優(yōu)化。為了便于比較，將優(yōu)化前、后的水線一起給出，見(jiàn)圖1。

圖1 優(yōu)化前后水線形狀

3 數(shù)值計(jì)算模型及方法

將以上選擇的水線在GAMBIT軟件中建模并劃分網(wǎng)格，見(jiàn)圖2。為了準(zhǔn)確模擬流動(dòng)分離和壁面的粘性阻力，在壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

將劃分了網(wǎng)格的模型導(dǎo)入FLUENT軟件，在此，主要分析流動(dòng)分離現(xiàn)象和粘性阻力系數(shù)。計(jì)算粘性阻力問(wèn)題假設(shè)遠(yuǎn)前方均勻來(lái)流，來(lái)流水是粘性不可壓縮的。邊界條件設(shè)置為:入口邊界為均勻速度入口，出口邊界設(shè)為壓強(qiáng)出口，水線(壁面)設(shè)置為不可滑移的壁面條件，計(jì)算域的其他的外邊界面設(shè)置均設(shè)為對(duì)稱面。

為了較好地模擬流動(dòng)分離等漩渦流動(dòng)現(xiàn)象，采用非定常的大渦模擬的數(shù)值方法解水線(壁面)的定常繞流問(wèn)題。離散格式選用SIMPLC離散壓力修正方程，其他均為二階迎風(fēng)格式。涉及湍流度的參數(shù)選擇(或計(jì)算)在中強(qiáng)度范圍的數(shù)值,收斂標(biāo)準(zhǔn)的值取1×10-5,其他參數(shù)為軟件自定義的數(shù)值。計(jì)算結(jié)果收斂時(shí)終止計(jì)算，然后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析[4-5]。

4 流動(dòng)分離及粘性阻力系數(shù)比較

1)在FLUENT軟件中顯示優(yōu)化前后水線附近的流線，見(jiàn)圖3。

圖3 優(yōu)化前后水線附近流線示意

圖3a)清晰顯示出流動(dòng)發(fā)生分離的位置，該位置在平行中體以后的船尾部分。這樣，只需要優(yōu)化船艉局部形狀，而不需要改動(dòng)船艏的局部形狀。水線采用NURBS方法表示，可以保持船艏形狀不變的情況下，優(yōu)化船艉形狀。

圖3b)顯示出經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的水線附近的流線，流動(dòng)仍然存在分離，但是分離點(diǎn)明顯后移，使分離區(qū)域大大減小，從而減小其粘性阻力，特別是形狀阻力。

2)粘性阻力系數(shù)比較。優(yōu)化前后水線的粘性阻力系數(shù)曲線見(jiàn)圖4。從圖4可見(jiàn)，優(yōu)化后的水線與優(yōu)化前的相比，其阻力系數(shù)顯著減小，雷諾數(shù)的變化對(duì)減小量影響不大；較高雷諾數(shù)時(shí)，阻力系數(shù)減小約25%。

圖4 優(yōu)化前后水線粘性阻力系數(shù)曲線

4 結(jié)論

采用CFD技術(shù)顯示流動(dòng)分離，應(yīng)用NURBS方法表達(dá)型線，局部修改型線致流線形，從而減小流動(dòng)分離，減小粘性阻力，此優(yōu)化方法可行并有顯著的減阻優(yōu)化效果。

[1] 仵大偉,林 焰.船體曲面的NURBS表達(dá)與設(shè)計(jì)[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,42(5)：569-573.

[2] 朱心雄.自由曲線曲面造型技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社,2000.

[3] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[4] 許 輝,鄒早健.小水線面雙體船粘性流數(shù)值模擬[J].船舶工程,2004,26(2):17-19.

[5] 鄧 銳,黃德波,李 佳.從幾種船型阻力的數(shù)值計(jì)算探討FLUENT軟件[J].船舶工程,2010,32(2):55-59.