，，，，

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程大學(xué),哈爾濱 150001)

隨著航運(yùn)業(yè)的不斷發(fā)展，肥大型散貨船、油船方形系數(shù)大、載貨量大、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)使其越來越受營運(yùn)者的青睞[1]。伴流分?jǐn)?shù)作為一個(gè)重要參數(shù)，在影響推進(jìn)效率、船機(jī)槳匹配程度的同時(shí)左右著其它船型參數(shù)的選取?；趯?duì)節(jié)能環(huán)保的考慮，國際海事組織于2013年強(qiáng)制執(zhí)行EEDI[2]。故此，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)對(duì)綠色船舶具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。船型的特殊性加上對(duì)實(shí)效伴流規(guī)律認(rèn)知的不徹底性導(dǎo)致缺乏一種有效預(yù)報(bào)肥大型散貨船、油船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)的方法。傳統(tǒng)估算公式雖基于大量實(shí)船資料，但因缺乏對(duì)伴流分?jǐn)?shù)客觀規(guī)律的把握，部分公式選取參數(shù)少、適用范圍針對(duì)性弱、未考慮現(xiàn)代船型參數(shù)的變化，從而導(dǎo)致公式精度不足。為此，探討部分影響實(shí)效伴流的主要參數(shù)并總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，得到一種具備創(chuàng)新性、實(shí)用性，能反映實(shí)船實(shí)效伴流客觀規(guī)律的預(yù)報(bào)方法。

1 伴流分類

按照是否考慮槳對(duì)船的影響，伴流[3]分為標(biāo)稱伴流和實(shí)效伴流，后者為本文研究對(duì)象。按成因不同，可分為形勢(shì)伴流wp、摩擦伴流wf和波浪伴流ww。形勢(shì)伴流由船體周圍水流的流線形成，艏艉處水流具有向前的速度，形成正伴流，舷側(cè)處具有向后速度，形成負(fù)伴流。水的黏性導(dǎo)致船體表面界層內(nèi)水質(zhì)點(diǎn)具有向前的速度，從而形成摩擦伴流。同時(shí)船航行時(shí)產(chǎn)生的波浪改變了水質(zhì)點(diǎn)的速度，這種由船體本身興波作用產(chǎn)生的伴流，稱之為波浪伴流。

肥大型散貨船、油船航速較低、方形系數(shù)大、佛勞德數(shù)小等特點(diǎn)，決定了三種成分在伴流中所占比例的大小，其關(guān)系為[4]

wf>wp>ww

(1)

2 主要影響參數(shù)分析

2.1 方形系數(shù)

方形系數(shù)表征了船體水下體積的肥瘦程度[5]。這一表征意義決定了方形系數(shù)相近的船舶必然具備大量相似特點(diǎn)。以本文研究的肥大型船為例：大方形系數(shù)、艏艉端短進(jìn)去流段、大曲率等特點(diǎn)導(dǎo)致肥大型船艏肩波強(qiáng)化，艉部水流分離嚴(yán)重，螺旋槳盤面處來流不暢，易產(chǎn)生強(qiáng)縱向渦(舭渦)[6]。以上特點(diǎn)對(duì)船舶伴流尤其形勢(shì)伴流及摩擦伴流而言極為重要。因此，方形系數(shù)是影響實(shí)效伴流的主要參數(shù)之一。為驗(yàn)證此觀點(diǎn)并體現(xiàn)普遍意義，本文以方形系數(shù)為主要依據(jù)選取并計(jì)算了4種船型、總計(jì)6艘船舶，實(shí)船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)則用普遍采用的方法，即：根據(jù)船模阻力、自航試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)ITTC公式換算得到，其中S4006漁船資料源于文獻(xiàn)[7]，無縮尺比(在航速V=14 kn時(shí)的實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)結(jié)果見表1。

分析表1。從漁船到散貨船，伴流分?jǐn)?shù)隨方形系數(shù)的增加逐漸變大，兩者存在明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以S4006漁船、4 250 TEU集裝箱船、載重量4.8萬t油船的方形系數(shù)為橫坐標(biāo)，其實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)制成ω關(guān)于Cb的曲線見圖1。

表1 典型船主要參數(shù)及實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)

圖1 w隨Cb的變化曲線

分析圖1。盡管3艘船各屬不同類型，具有大量相異的船型參數(shù)、船舶性能，但伴流分?jǐn)?shù)的變化曲線近似為一次函數(shù)。這種變化形式充分證明：方形系數(shù)是影響伴流分?jǐn)?shù)的主要參數(shù)。若方形系數(shù)影響甚微，伴流分?jǐn)?shù)的變化曲線應(yīng)表現(xiàn)得極不規(guī)則，影響越大，對(duì)應(yīng)關(guān)系越明顯。同時(shí)對(duì)4艘肥大型船進(jìn)行比較，盡管噸位、所屬類型不同，但其方形系數(shù)相近，結(jié)果試驗(yàn)所得的伴流分?jǐn)?shù)也極為相近。反觀伴流成因及分類，方形系數(shù)對(duì)形勢(shì)伴流、摩擦伴流、波浪伴流三者影響巨大。理論和試驗(yàn)都驗(yàn)證了方形系數(shù)是影響伴流分?jǐn)?shù)的主要參數(shù)且后者隨前者近似以一次函數(shù)形式增長這一結(jié)論。傳統(tǒng)估算公式之一的泰勒公式：w=0.5Cb-0.05(適用于單槳船)完美映證了伴流分?jǐn)?shù)這一變化規(guī)律。

2.2 雷諾數(shù)

雷諾數(shù)反映了流體粘性的影響[8]。雷諾數(shù)越小，黏滯力對(duì)流場(chǎng)的影響、流速擾動(dòng)的衰減越大，流體流動(dòng)越穩(wěn)定；反之粘滯力對(duì)流場(chǎng)的影響越小，流體流動(dòng)越不穩(wěn)定。大雷諾數(shù)時(shí)，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成紊亂及不規(guī)則的紊流流場(chǎng)[9]。對(duì)于航行在粘性流體中的船舶，其周圍流場(chǎng)勢(shì)必因雷諾數(shù)的變化而有所不同，從而導(dǎo)致伴流分?jǐn)?shù)的變化。因此，雷諾數(shù)同樣為影響伴流分?jǐn)?shù)的主要因素。

為進(jìn)一步探究其影響規(guī)律，以載重7.5萬t散貨船、載重8.2萬t散貨船、載重4.8萬t油船為例，根據(jù)合作單位提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)三者在不同雷諾數(shù)下的實(shí)船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)并做相應(yīng)的分析，見表2。

表2 不同雷諾數(shù)下各船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)

基于對(duì)變量控制的考慮，僅將雷諾數(shù)作為惟一變量，分別對(duì)3艘船作以統(tǒng)計(jì)分析。3艘方形系數(shù)、噸位等參數(shù)均不相同的船舶，伴流分?jǐn)?shù)都隨lgRe的增大而減下，其中以DW 4.8萬t油船表現(xiàn)最為明顯：航速從10～17 kn，伴流分?jǐn)?shù)卻從0.375 9降至0.340 5，變化0.035 4，約為伴流分?jǐn)?shù)的10%。 與船模、實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)的尺度效應(yīng)作比較，DW 4.8萬t油船的尺度修正值僅約0.07，從此意義上講，雷諾數(shù)的影響不容忽視。摩擦伴流作為伴流的主要成分與邊界層密不可分?？紤]邊界層厚度δ定義公式

(2)

式中:L——船長。

由定義公式可知：對(duì)于同一艘船，雷諾數(shù)越大邊界層越薄，摩擦伴流帶在槳盤面內(nèi)所占面積越小，摩擦伴流越小。由于摩擦伴流是伴流的主要成分，它的減小勢(shì)必導(dǎo)致總伴流分?jǐn)?shù)的減小。上述結(jié)論與英國Clydebank試驗(yàn)水池所做的推進(jìn)系列試驗(yàn)、日本大阪大學(xué)在循環(huán)水槽里所做的模型試驗(yàn)結(jié)果[10]完全吻合。因此，對(duì)肥大型油船、散貨船而言，無論是理論分析還是試驗(yàn)分析，伴流分?jǐn)?shù)均受雷諾數(shù)影響且與雷諾數(shù)呈負(fù)相關(guān)變化。

2.3 吃水

吃水，尤其是艉部吃水對(duì)艉部伴流影響巨大。同一艘船在不同裝載狀態(tài)下盡管具有大量相同的參數(shù)，如船長、艉部形狀、螺旋槳相對(duì)位置等，但吃水變化勢(shì)必引起艉部濕面積、興波情況、船體周圍水流速度及壓力分布等的相應(yīng)變化，最終導(dǎo)致艉部伴流的變化。同一艘船在不同裝載狀態(tài)下艉部伴流場(chǎng)的狀態(tài)與艉部吃水密切相關(guān)。為探究吃水變化對(duì)伴流分?jǐn)?shù)的影響，以載重3.5萬t散貨船、載重4.8萬t油船、載重8.2萬t散貨船的試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算分析。見表3、4。

表3 不同裝載下各船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)

分析表3可知：在同一航速下，三艘船滿載吃水時(shí)的伴流分?jǐn)?shù)都小于設(shè)計(jì)吃水時(shí)的伴流分?jǐn)?shù)且變化量隨船型差異而有所不同。根據(jù)表4數(shù)據(jù)縱向比較載重4.8萬t油船在不同航速、裝載狀態(tài)下的伴流分?jǐn)?shù)可以發(fā)現(xiàn)：船在任何航速下，設(shè)計(jì)吃水時(shí)的伴流分?jǐn)?shù)都大于滿載時(shí)的伴流分?jǐn)?shù)，變化量穩(wěn)定在0.026～0.028。橫、縱向的比較都驗(yàn)證了吃水對(duì)伴流分?jǐn)?shù)的影響且變化量相對(duì)穩(wěn)定，吃水越大，伴流越??；反之吃水越小，伴流則越大。

表4 DW 4.8萬t油船不同裝載、航速下實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)

2.4 螺旋槳直徑

設(shè)計(jì)者在確定螺旋槳直徑時(shí)，往往會(huì)根據(jù)主機(jī)功率、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的不同而有所選擇。對(duì)同一艘船而言，螺旋槳直徑越大，越不容易被船艉高伴流區(qū)包容；反之直徑越小，則越容易處于船艉高伴流區(qū)域內(nèi)。從這個(gè)意義上講，伴流分?jǐn)?shù)受螺旋槳直徑的影響，螺旋槳直徑增大時(shí)，伴流分?jǐn)?shù)理應(yīng)減小。同時(shí)螺旋槳直徑還影響槳本身的性能及艉部流場(chǎng)。上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所曾以肥大型船為研究對(duì)象，所做的相關(guān)的試驗(yàn)研究表明：在船型給定的條件下，螺旋槳直徑的增減對(duì)伴流分?jǐn)?shù)的影響顯著。對(duì)于肥大型船來講，螺旋槳直徑增減10%， 相應(yīng)的伴流分?jǐn)?shù)將減少或增加8%～9%[11]。此結(jié)論與上述分析吻合。傳統(tǒng)的伴流分?jǐn)?shù)估算公式，基本都將螺旋槳直徑D列入主要影響參數(shù)之內(nèi)，如典型的巴甫米爾公式。

(3)

分析式(3)可知：伴流分?jǐn)?shù)隨螺旋槳直徑的增大而減小，與結(jié)論一致。

3 新預(yù)報(bào)方法

盡管伴流為一股極其復(fù)雜的水流，影響因素甚多，但仍有主次之分。因此，對(duì)肥大型散貨船、油船實(shí)效伴流主要影響因素的分析具備兩個(gè)功能：①進(jìn)一步掌握實(shí)效伴流的變化規(guī)律;②為新預(yù)報(bào)方法的提出提供有力依據(jù)。

3.1 基礎(chǔ)公式的選取

營運(yùn)需求的增長及新技術(shù)的研發(fā)應(yīng)用使現(xiàn)代肥大型船舶的船型參數(shù)發(fā)生了變化，加之對(duì)伴流規(guī)律認(rèn)知的不徹底性導(dǎo)致一些傳統(tǒng)估算公式不再完全適用。國內(nèi)外關(guān)于散貨船、油船伴流分?jǐn)?shù)的估算公式主要有：泰勒公式、漢克歇爾公式、巴甫米爾公式、霍爾特洛波公式、荷蘭船模水池公式、BSRA公式、SSPA公式。以上估算公式所考慮的主要影響參數(shù)各不相同，精度亦有所差異?；趯?duì)近30艘散貨船、油船伴流分?jǐn)?shù)的計(jì)算分析，本文選取誤差平均值相對(duì)小、能反映伴流分?jǐn)?shù)部分規(guī)律的SSPA公式為基礎(chǔ)公式。

3.2 新估算公式的開發(fā)

盡管SSPA公式誤差平均值相對(duì)小，但未考慮雷諾數(shù)、吃水等因素的影響，忽略了伴流分?jǐn)?shù)的客觀規(guī)律。根據(jù)上海708研究所、大連中遠(yuǎn)船務(wù)提供的近30艘船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料并經(jīng)ITTC公式換算得到實(shí)船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)，結(jié)合此前的分析,以及MATLAB最小二乘的擬合，最終得到一種具備創(chuàng)新性、實(shí)用性，能反映實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)客觀規(guī)律的預(yù)報(bào)方法。

0.090 76(lgRe-9.093 7)+

0.203 7(lgRe-9.093 7)2-0.009 811 7

(4)

式中：

(5)

式中：T、▽、Re、L、Lpp分別為吃水、排水體積、雷諾數(shù)、船長。

為驗(yàn)證新估算公式的實(shí)用性，將估算結(jié)果與經(jīng)換算之后的實(shí)船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)作對(duì)比，見表5。

運(yùn)用新公式預(yù)報(bào)實(shí)船的實(shí)效伴流，三艘典型船在各航速下的誤差絕對(duì)值不超過3%且反映了方形系數(shù)、雷諾數(shù)、吃水、螺旋槳直徑等主要參數(shù)對(duì)實(shí)效伴流的影響規(guī)律。比較近30艘實(shí)船的實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)，存在極少部分預(yù)報(bào)誤差較大的情況，一方面說明實(shí)效伴流過于復(fù)雜，影響因素過多，另一方面表征新預(yù)報(bào)公式有待優(yōu)化。但其在絕大部分情況下預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性表明了新方法具備一定的實(shí)用性，能有效預(yù)報(bào)肥大型散貨船、油船的實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)。

表5 各船實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)對(duì)比

4 結(jié)論

1)盡管伴流極其復(fù)雜，影響因素頗多，但仍有主次之分。只有抓住主要影響因素、把握其規(guī)律，才能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)實(shí)效伴流。這不僅揭示了伴流規(guī)律的客觀性及普遍性，也是部分傳統(tǒng)估算公式誤差大的原因之一。

2)方形系數(shù)對(duì)實(shí)效伴流影響巨大。針對(duì)不同船型，實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)的增長與方形系數(shù)近似成一次函數(shù)。

3)針對(duì)同一艘船，實(shí)效伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)、吃水、螺旋槳直徑的增大而減小，且變化量相對(duì)穩(wěn)定。

4)針對(duì)肥大型散貨船、油船提出一種具備創(chuàng)新性、實(shí)用性、能反映伴流分?jǐn)?shù)客觀規(guī)律的預(yù)報(bào)方法?；诖朔椒?，還能對(duì)船體部分參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。

5)本文方法對(duì)極少數(shù)情況預(yù)報(bào)不夠精確，預(yù)報(bào)公式有待進(jìn)一步改良。

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