程國棟，夏帥

（中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

1 引言

目前，繞線式異步電機調(diào)速大多采用定子變頻技術(shù)。定子變頻技術(shù)在中低壓電機應(yīng)用場合中展現(xiàn)了良好的調(diào)速性能。在高壓電機（6 kV或10 kV）應(yīng)用場合中，因定子側(cè)電壓等級高，通常采用H橋級聯(lián)式定子變頻技術(shù)，該技術(shù)采用的功率器件多、線路復(fù)雜、成本高且可靠性低。

通常，高壓繞線式異步電機轉(zhuǎn)子側(cè)電壓等級比定子側(cè)電壓等級低。利用該特點，文獻［1］提出了一種轉(zhuǎn)子變頻調(diào)速系統(tǒng)，以解決上述高壓繞線式異步電機定子變頻技術(shù)存在的缺點。如圖1所示，將繞線式異步電機定子三相繞組短接，轉(zhuǎn)子三相繞組接相應(yīng)電壓等級的變頻器。該系統(tǒng)的工作原理為：變頻器將三相電送至轉(zhuǎn)子繞組，由轉(zhuǎn)子繞組進行勵磁，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場切割定子繞組，在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流。旋轉(zhuǎn)磁場和感應(yīng)電流相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，從而帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。文獻［1］中采用VF控制思想，電機調(diào)速動靜態(tài)性能差，不適用于高性能調(diào)速場合。在其基礎(chǔ)上，本文提出一種轉(zhuǎn)子變頻矢量控制技術(shù)，提高了調(diào)速系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，可用于高性能調(diào)速場合。

圖1 繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻主回路Fig.1 Main circuit of wound?rotor IM with rotor?side converter

針對繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)，本文推導(dǎo)出基于定子磁場定向的電機數(shù)學(xué)模型，建立了轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)仿真模型，在理論及仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上進行了實驗研究。仿真及實驗結(jié)果驗證了繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)的可行性，并為之提供了理論依據(jù)。

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 基于定子磁場定向的矢量控制

繞線式異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程及磁鏈方程如下：

式中：d為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直軸分量；q為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下交軸分量；ωdqs為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對定子繞組的角速度；ωdqr為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對轉(zhuǎn)子繞組的角速度；p為微分算子。

為了方便分析，設(shè)轉(zhuǎn)子繞組為參照物，即假設(shè)轉(zhuǎn)子繞組靜止，定子繞組以ωs旋轉(zhuǎn)。因轉(zhuǎn)子變頻時，電機由轉(zhuǎn)子繞組勵磁，旋轉(zhuǎn)磁場角速度等于轉(zhuǎn)子頻率的同步角速度ω1。所以在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，坐標(biāo)系相對轉(zhuǎn)子繞組的角速度ωdqr等于轉(zhuǎn)子頻率的同步角速度ω1，坐標(biāo)系相對于定子繞組的角速度ωdqs＝ωdqr＝-ωs＝ω1＝ωs=ωs1，即為滑差角速度。

將ωdqr=ω1，ωdqs=ωs1帶入式中，可得兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

按定子磁場定向，則由式（2）可得：

考慮定子三相繞組短接，可知：

將式（4）和式（5）帶入式（3）和式（2）中，即可得：

式中：ω1為轉(zhuǎn)子頻率的同步角速度；ωsl為轉(zhuǎn)差角速度。

結(jié)合式（6）、式（7），可得：

式（8）即構(gòu)成轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)的方程式。

由式（8）構(gòu)成的繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Vector control system block diagram of IM with rotor?side converter

從圖2可以看出，與傳統(tǒng)定子變頻矢量控制系統(tǒng)類似，轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方式，內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)子電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)和定子磁鏈環(huán)。通過電流互感器檢測電機轉(zhuǎn)子兩相電流，經(jīng)過坐標(biāo)變換，反饋至電流內(nèi)環(huán)，形成電流閉環(huán)控制；通過軸編碼器檢測電機轉(zhuǎn)速，反饋至轉(zhuǎn)速外環(huán)，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制；根據(jù)磁鏈觀測器觀測定子磁鏈，反饋至定子磁鏈外環(huán)，形成定子磁鏈閉環(huán)控制。

2.2 定子磁鏈觀測器

本文采用定子磁場定向的矢量控制，因此定子磁鏈觀測非常重要。常用磁鏈觀測模型有：電流模型、電壓模型。

2.2.1 定子磁鏈電流模型

定子磁鏈電流模型為

由式（9）構(gòu)成的電流模型如圖3所示?？梢钥闯?，該模型需要實測的轉(zhuǎn)子電流和定子速度（轉(zhuǎn)子速度的負值）信號。受電動機參數(shù)變化的影響，電流模型一般在低速時使用。

圖3 定子磁鏈電流模型Fig.3 Current model of stator flux

2.2.2 定子磁鏈電壓模型

定子磁鏈電壓模型為

由式（10）構(gòu)成的電壓模型如圖4所示?？梢钥闯?，它只需要實測的轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)子電流信號，不需要轉(zhuǎn)速信號。但電壓模型包含純積分項，積分初始值和累計誤差都會影響計算結(jié)果，在低速時，轉(zhuǎn)子電阻壓降變化的影響也較大。因此，電壓模型更適用于中高速范圍。

圖4 定子磁鏈電壓模型Fig.4 Voltage model of stator flux

3 仿真研究

為驗證上述繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)的可行性，根據(jù)圖2所示的轉(zhuǎn)子變頻矢量控制原理圖，采用Matlab/Simulink進行了仿真。仿真用參數(shù)見表1。

表1 仿真用參數(shù)列表Tab.1 The list of simulation parameters

以礦井提升機單次提升工況為模型進行仿真，仿真條件為：電機全載啟動，轉(zhuǎn)速給定起始值為750 r/min，0.9 s時刻階躍變?yōu)?420 r/min，1.8 s時刻階躍變?yōu)?，待電機完全停止后，轉(zhuǎn)速給定為-1420 r/min，即電機反向運行至全速。

圖5為全程速度曲線，給定轉(zhuǎn)速后，電機平穩(wěn)加、減速，并很快穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速。圖6為全程轉(zhuǎn)矩曲線，電機保持最大轉(zhuǎn)矩啟動，啟動結(jié)束后，轉(zhuǎn)矩保持在給定轉(zhuǎn)矩。圖7為定子磁鏈曲線，定子磁鏈響應(yīng)速度較快，且在電機啟動過程中保持恒定。

圖5 全程速度曲線Fig.5 Speed waveform in the whole process

圖6 全程轉(zhuǎn)矩曲線Fig.6 Torque waveform in the whole process

圖7 定子磁鏈曲線Fig.7 Stator flux waveform

4 實驗研究

為進一步驗證轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)的可行性，本文采用DSP F2812進行了硬件平臺實驗，實驗用電機參數(shù)如表1所示。

圖8為轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形，電機在階躍給定轉(zhuǎn)速條件下平滑啟動，并伴有微小超調(diào)，最終可以穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速下，符合電機調(diào)速的基本特征。圖9為定子磁鏈波形，定子磁鏈響應(yīng)速度較快，且在電機啟動過程中基本保持恒定，磁鏈觀測器的觀測精度滿足了電機調(diào)速要求。圖10為轉(zhuǎn)子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量波形，系統(tǒng)實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦，且勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量均較好地跟蹤了系統(tǒng)給定值，穩(wěn)態(tài)誤差小，驗證了電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計的有效性。圖11為轉(zhuǎn)子電流ia，ib波形。圖12為輸出電壓重構(gòu)ua，ub波形。輸出至電機轉(zhuǎn)子繞組的電壓、電流均呈現(xiàn)正弦化，且相間互差120°。

圖8 轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形Fig.8 Speed response waveform

圖9 定子磁鏈波形Fig.9 Stator flux waveforms

圖10 轉(zhuǎn)子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量波形Fig.10 Excitation and torque component of rotor current waveforms

圖11 轉(zhuǎn)子電流ia，ib波形Fig.11 Rotor current ia，ibwaveforms

圖12 輸出電壓重構(gòu)ua，ub波形Fig.12 Reconstructed output voltage ua，ubwaveforms

5 結(jié)論

本文提出一種繞線式異步電機轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)，推導(dǎo)出基于定子磁場定向的電機數(shù)學(xué)模型，建立了轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)框圖，通過Matlab仿真及硬件平臺實驗，驗證了所提出的轉(zhuǎn)子變頻矢量控制系統(tǒng)的可行性，有效地解決了傳統(tǒng)高壓繞線式異步電機定子變頻存在的問題，促進低壓通用變頻器在高壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用。

［1］紀(jì)勝春.高壓交流繞線電機轉(zhuǎn)子變頻調(diào)速控制系統(tǒng)［P］.中國.實用新型專利.CN 200956563Y.2007.

［2］李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

［3］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)［M］.第3版.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

［4］馬小亮，王春杰.一種新的中壓電機調(diào)速法——轉(zhuǎn)子變頻調(diào)速［J］.電力電子技術(shù)，2004，38（3）：3-5.