齊 舒， 鄭舟軍， 許 梁

(1.中鐵大橋局集團武漢橋梁科學研究院有限公司， 湖北 武漢 430034； 2.湖北省交通規(guī)劃設計院， 湖北 武漢 430051)

箱形桿件由于力學性能良好而廣泛應用于大跨度鋼桁架橋梁，但是針對箱形桿件穩(wěn)定性的研究不多，對變截面箱形桿件穩(wěn)定性的研究更少。在一些大型公鐵兩用橋梁中，由于作用荷載大，對關鍵構件進行桿件穩(wěn)定性研究很有必要，文獻[1～5]對蕪湖長江大橋主桁帶加勁肋箱形截面桿件進行了殘余應力實測和壓桿穩(wěn)定性研究；文獻[6,7]對武漢天興洲公鐵兩用長江大橋鋼桁梁帶加勁肋箱形壓桿進行了非線性有限元分析和帶肋加勁板模型試驗研究。

某連續(xù)鋼桁梁拱橋采用變截面箱形桿件，由于該橋整個結構中桿件受力相差懸殊，桿件截面采用2種寬度和4種高度來適應不同的受力結構區(qū)段以節(jié)省鋼材[8]。而變截面箱形壓桿的穩(wěn)定性在《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》(TB 10002.2-2005)(簡稱《鋼橋規(guī)》)中無明確規(guī)定，因此需要對關鍵桿件的構造細節(jié)及整體穩(wěn)定性進行分析和試驗研究。針對該橋，本文以一變截面箱形弦桿為原型，進行1∶4縮尺后制作成軸心受壓桿件試驗模型，分別進行非線性極限承載力計算和軸心受壓加載試驗，對桿件失穩(wěn)過程中的變形、應力和破壞形態(tài)進行分析研究。

1 桿件極限承載力計算

1.1 桿件參數(shù)

試驗桿件以某連續(xù)鋼桁梁拱橋的邊跨鋼桁梁上弦桿為原型，進行1∶4縮尺制作成試驗模型。桿件為箱形無加勁肋變截面壓桿，截面形狀和力學參數(shù)分別如圖1和表1所示。試驗桿件有效長度為3005 mm，其中小截面桿長為775 mm，變截面桿長為1800 mm，大截面桿長為430 mm。采用小截面端計算長細比，得到的沿X軸和Y軸方向的長細比分別為34.5和48.7，桿件Y軸為弱軸。

圖1 變截面桿件參數(shù)

有效長度/mm截面高度/mm小端截面面積/mm2Ix/×107mm4Iy/×107mm4λxλy3005150～25094058.634.3334.548.7

1.2 計算模型

采用ANSYS軟件分析試驗桿件在軸壓荷載作用下的非線性承載力。計算桿件的所有板件采用大變形彈塑性Shell43單元進行模擬。桿件材質為Q370qE，材料的應力-應變關系采用雙線性彈塑性模型，屈服應力取370 MPa，切線模量Et=0.03E。桿件的最大偏心距為2.5 mm(N4板實測值)，初步偏心率為0.085%。桿件兩端模擬成鉸接，頂部施加均布荷載。

1.3 計算結果

根據(jù)非線性計算結果，桿件的極限承載力為3191 kN，此時桿件發(fā)生整體失穩(wěn)，X向的變形如圖2所示。根據(jù)圖3失穩(wěn)位置局部應力分布可知，桿件除了整體沿弱軸失穩(wěn)，同時伴有板件翹曲。在失穩(wěn)時，受壓側板件的Von Mises應力較大范圍處于或接近屈服強度。根據(jù)圖4最大水平位移隨荷載變化曲線可知，桿件水平位移前期基本在彈性范圍內(nèi)，且絕對值不大，當接近失穩(wěn)荷載時，水平位移快速增加至較大值。計算分析表明桿件整體失穩(wěn)較為突然，具備長細比較小壓桿失穩(wěn)特點。桿件的最大水平向位移位于桿件小端常截面與變截面的過渡位置，靠近小截面端的0.3L處。

圖2 失穩(wěn)時X向變形/mm

圖3 失穩(wěn)位置局部Von Mises應力/MPa

圖4 最大水平位移

2 模型試驗

2.1 模型材質與制作

試驗桿件的具體參數(shù)見1.1節(jié)。試驗模型由專業(yè)廠家制作完成，所采用的工藝與實橋設計基本一致。模型結構鋼材采用Q370qE鋼。桿件的焊接采用CO2氣體保護焊，焊縫檢查符合工藝及驗收規(guī)范要求。試驗前對桿件偏心距進行測量，沿弱軸的最大偏心矩為2.5 mm，最大偏心率為0.085%，沿強軸的最大偏心率為0.035%。

2.2 試驗加載

桿件軸心受壓試驗時加載，桿件的上下端采用圓柱滾軸連接模擬鉸接，桿件可以沿滾軸中心沿弱軸轉動。下端底座與試驗機地錨螺栓連結，上端底座與試驗機加載端采用螺桿連結。試驗前在滾軸和圓槽內(nèi)涂黃油，達到鉸接效果。

試驗前，首先進行預壓。檢測測點工作情況、桿件是否對中、連結部位是否緊密結合，并讀取結構應力和位移初值等。預壓結束后，開始正式試驗。試驗采用分級加載，在2000 kN以內(nèi)，每隔200 kN為一級，2000 kN后每100 kN一級。每級加載時間間隔為3 min，加載前、后分別讀取應變和位移值。試驗最后加載至2900 kN，桿件突然失穩(wěn)并出現(xiàn)較大彎曲變形后終止試驗。

2.3 試驗結果

2.3.1變形分析

在不同加載荷載作用下，桿件的水平位移如圖5所示，加載至800 kN與1600 kN時，桿件各位置上的水平位移極??；當加載至2400 kN時，桿件中部的水平位移最大，中部2個位移測點的水平位移增量有所增加；當加載至2800 kN時，離小截面端約0.3L位置的水平位移突然增加至9.3 mm，此時桿件水平位移隨著荷載增大陡然增加，最終導致桿件失穩(wěn)。靠近中部的位移量呈波形分布，推測此時板件已經(jīng)屈服。

圖5 位置-位移曲線

2.3.2應力分析

不同加載荷載作用下的測點應變隨桿件位置的分布如圖6所示，圖中橫坐標高度起點為桿件頂部(離圓柱鉸中心150 mm)，往下為正值。由圖6可知，當荷載小于1600 kN時，桿件每塊板的測點應變分布都比較均勻；當加載至2400 kN時，N1、N3和N4板上的個別測點應變顯示開始進入材料屈服階段，尤其是N3板高度1170 mm和N4板高度890 mm的位置；當加載至2800 kN時，N3和N4板應變分布有非常明顯凸起，部分測點應變已經(jīng)非常大，結構接近失穩(wěn)狀態(tài)。

圖6 不同荷載級測點應變

2.3.3破壞形態(tài)分析

圖7為桿件失穩(wěn)后整體形態(tài)，說明桿件整體失穩(wěn)，失穩(wěn)位置偏小截面端，位于離小截面端L/4～2L/5處，沿弱軸失穩(wěn)。圖8為桿件失穩(wěn)部位N3板的局部形態(tài)，可見桿件不僅出現(xiàn)了整體橫向彎曲失穩(wěn)，而且N3板件還出現(xiàn)翹曲，N1板也存在局部翹曲。結合圖5當加載至2800 kN時位移已呈波形分布，桿件整體失穩(wěn)瞬間的荷載為2900 kN，可推測板件翹曲先于桿件整體失穩(wěn)。

圖7 桿件失穩(wěn)后整體形態(tài)

圖8 桿件失穩(wěn)后N3板局部形態(tài)

圖9 試驗模型N3板翹曲形態(tài)

失穩(wěn)位置位于小截面端靠桿件中間位置，說明小截面端的穩(wěn)定性是變截面桿件穩(wěn)定性的薄弱點。分析桿件失穩(wěn)的原因，除了桿件的長細比和應力水平外，板件的穩(wěn)定性也非常重要。該試件翹曲的N3板寬厚比為22.3，根據(jù)板件失穩(wěn)理論分析，不存在彈性屈曲，結合應變測試數(shù)據(jù)N3板件出現(xiàn)了塑性翹曲。其主要原因是桿件初偏心的影響和局部構造導致應力分布不均勻或力傳遞不暢。圖9中翹曲1位置上方恰好為板件厚度變截面過渡位置，對應于實橋節(jié)點板與弦桿板件的焊接過渡位置，導致過渡后薄板的應力水平大于截面平均應力。而翹曲1和翹曲2之間恰好位于變截面過渡位置，由于N3板圓弧過渡，在傳力過程中會形成次應力，加工過程中也會形成較復雜的殘余應力。

板件橫隔板位置未發(fā)生翹曲及額外橫向變形，說明橫隔板較好地約束了主板，在一定程度上有助于提高板件的穩(wěn)定性，也說明在變截面桿件的變截面位置布置或加密橫隔板是有必要的。

2.3.4穩(wěn)定性系數(shù)分析

試驗模型在加載過程中的極限荷載為2900 kN， 換算得到桿件的穩(wěn)定性系數(shù)為0.833。根據(jù)非線性有限元計算極限荷載得到的穩(wěn)定性系數(shù)為0.917，計算值較實測值稍大。其原因可能由材料性能、初始缺陷及殘余應力考慮不周所引起。按照實測桿件長細比48.7，查得《鋼橋規(guī)》中同長細比的常截面桿件的穩(wěn)定性系數(shù)為0.817，與本次試驗測試值基本一致。

本次試驗桿件取自鋼桁拱橋的弦桿，這類桿件一般情況為長細比較小的焊接箱形桿件，失穩(wěn)時均伴有明顯的材料屈服和彈塑性變形，穩(wěn)定性系數(shù)也較高，其整體穩(wěn)定性往往取決于小截面段的穩(wěn)定性。因此，根據(jù)本次試驗結果，對長細比小于50(按小截面端計)的箱形變截面桿件，在穩(wěn)定性驗算時建議采用小截面端的截面屬性進行驗算。

3 結 論

(1)根據(jù)本次試驗結果，按小截面端計算，長

細比為48.7的變截面箱形桿件實測穩(wěn)定性系數(shù)為0.833，與《鋼橋規(guī)》中同等長細比規(guī)定值基本一致。非線性極限承載力計算值較實測值大，說明在未精確考慮初始缺陷等的有限元計算結果稍偏不保守。

(2)在缺乏試驗數(shù)據(jù)的前提下，對長細比小于50(按小截面端計)的箱形變截面桿件進行穩(wěn)定性驗算時，建議采用小截面端的截面屬性進行驗算。

(3)本次變截面箱型桿件失穩(wěn)時伴有板件翹曲，且位于變截面位置，因此建議重視板件的穩(wěn)定性設計和變截面位置的局部構造設計，在變截面位置應設置橫隔板或加勁肋，以提高板件的局部穩(wěn)定。

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