胡建軍，孔祥東，李志顯，張永貴，張永建，徐進良

（1.燕山大學 機械工程學院，秦皇島066004；2.燕山大學 建筑工程與力學學院，秦皇島066004；3.華北電力大學 可再生能源學院，北京102206）

葉頂間隙的存在不僅造成做功工質(zhì)泄漏，同時還對葉柵流場特性產(chǎn)生重要影響，誘發(fā)額外流動損失.對于低展弦比葉柵，有研究表明葉頂間隙泄漏產(chǎn)生的損失占渦輪總流動損失的比例可達1／3，渦輪葉頂間隙每增加1%，效率約降低1.5%，而耗油率約升高3%［1-2］.因此，發(fā)展葉尖泄漏抑制技術(shù)對于提高葉輪機械效率，擴展穩(wěn)定工作范圍具有十分重要的意義.按照是否需要能量輸入，葉尖泄漏抑制方法可以分為主動控制和被動控制兩大類.主動控制一般以外部能量輸入為代價，實現(xiàn)手段較為復雜，暫時還沒有成功的工業(yè)應用［3-4］.目前，主要靠被動方法來減小葉尖泄漏，如控制葉頂間隙高度、改變?nèi)~尖端部結(jié)構(gòu)或機閘處理等［5-9］，部分結(jié)構(gòu)已經(jīng)被成功應用于商用燃氣輪機，如GE 的高壓渦輪（High-Pressure Turbine，HPT）系列葉片.

被動控制的另一種手段是根據(jù)葉片表面壓力分布特性，利用自然壓頭生成一股氣流，用于控制葉尖泄漏流及其損失，該概念最早由美國學者Auxier于1995年提出并申請了美國專利［10］.2007年，維也納科技大學的Hamik 等［11］提出一種具體的開孔方案，并用一個簡化模型對其進行了初步理論分析.近期，南京航空航天大學的黃國平等［12］基于上述原理提出一種被動式逆向渦流發(fā)生器，用于毫米尺度渦輪葉尖泄漏流控制，并用數(shù)值手段對其進行了分析.

筆者將上述被動控制原理應用于常規(guī)尺度渦輪葉尖泄漏流控制，運用數(shù)值手段分析了葉尖單孔自發(fā)射流與泄漏流的相互作用特性、自發(fā)射流對葉尖泄漏量及葉片載荷分布的影響，探討了機匣端壁相對運動對自發(fā)射流抑制泄漏流有效性的影響.

1 建立數(shù)值模型

所采用的基礎(chǔ)葉柵模型為具有詳細幾何尺寸和試驗數(shù)據(jù)的Durham 平面葉柵，計算的幾何模型如圖1所示，其主要參數(shù)見表1.筆者已經(jīng)在文獻［13］中討論了葉頂間隙高度對自發(fā)射流抑制泄漏流有效性的影響，本文主要探索葉尖自發(fā)射流對間隙流場及下游主流流場特性的影響，因此葉頂間隙高度t取定值1mm，葉頂間隙高度t與葉高H的比值為0.5%，計算結(jié)果表明，在此間隙條件下，自發(fā)射流對泄漏流有較好的抑制效果.

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

取一個葉片及兩側(cè)各1／2流道作為計算域，周向邊界按周期性邊界條件處理.對于平面葉柵，坐標系定義為：x方向為軸向，y方向為周向，z方向為葉片展向.葉片開孔參數(shù)的確定則綜合考慮可加工性、流道阻力以及文獻［12］中關(guān)于開孔參數(shù)的建議.葉片內(nèi)設空氣容腔，直徑為30mm，壓力面開孔直徑6 mm，入射角45°，葉尖射流孔直徑為3mm，射流角60°，如圖1所示.由于壓力面和葉尖表面開孔破壞了原有幾何結(jié)構(gòu)的規(guī)整性，因此采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，近壁區(qū)用邊界層網(wǎng)格進行了加密，同時保證了近壁區(qū)網(wǎng)格良好的正交性，有利于模擬葉片表面的邊界層流動.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性考查，本算例計算網(wǎng)格數(shù)約為91萬，葉頂間隙展向節(jié)點數(shù)取為9［13］.

圖1 三維計算模型Fig.1 Three-dimensional computational model of the linear cascade

表1 葉柵主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the linear cascade

1.2 湍流模型、流體物性及邊界條件

湍流模型選擇Realizablek-ε模型，該模型在負壓力梯度流動、分離流、復雜二次流以及沖擊射流預測方面更具優(yōu)勢，是葉輪機械流場分析常采用的湍流模型之一［12］.由于近壁區(qū)無量綱壁面距離y＋約為28，采用標準壁面函數(shù)和無滑移邊界條件處理邊界層與主流速度分布的銜接.流體物性按理想氣體處理，暫不考慮溫度對流場的影響，葉柵進口溫度取常溫300K.進、出口邊界條件為壓力入口和壓力出口，湍流強度為3%，周向邊界按周期性邊界處理.

1.3 數(shù)值模型正確性驗證

采用基于有限體積法的Ansys Fluent 12.0 商業(yè)程序求解控制方程，采用2階迎風格式離散對流項，中心差分格式離散擴散項，采用基于Simple 算法的數(shù)值求解方法和分離式求解器.計算過程中，除能量方程殘差下降1個數(shù)量級外，其他方程殘差下降5個數(shù)量級，同時當出口質(zhì)量平均靜壓波動≤0.01Pa時，視為收斂.

由于文獻調(diào)研還未發(fā)現(xiàn)有帶葉尖射流的葉柵流場測量試驗數(shù)據(jù)，因此采用文獻［14］中的葉柵試驗數(shù)據(jù)對本文數(shù)值模型進行檢驗.計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，說明可以運用該模型預測葉尖射流條件下的葉柵流場特性［13］.

2 計算結(jié)果及分析

2.1 葉尖自發(fā)射流對間隙流場的影響

圖2對比了不同進口雷諾數(shù)下，有、無葉尖自發(fā)射流時葉頂間隙中截面的流場分布.當無葉尖射流時，隨進口雷諾數(shù)的增大，泄漏流強度增大，泄漏流與主流交匯線與吸力面的夾角逐漸增大.當存在葉尖自發(fā)射流時，間隙中截面流線顯著受到進口雷諾數(shù)的影響.當進口雷諾數(shù)為2.567×105時，壓力面靜壓小，自發(fā)射流的驅(qū)動力小，葉尖射流質(zhì)量流量較小，射流逆泄漏流出射后隨即偏轉(zhuǎn)，與泄漏流混在一起從吸力面流出，其流線分布與無葉尖射流相比未發(fā)生顯著變化；當進口雷諾數(shù)增大到4.469×105時，壓力面靜壓顯著增大，葉尖射流質(zhì)量流量增大，在射流孔下游形成一個扇形的低馬赫數(shù)區(qū)域，該區(qū)域占據(jù)了一部分泄漏流通道，預期該效應可以使泄漏量降低.

圖2 有、無自發(fā)射流條件下間隙中截面（z＝200.5mm）的流場分布Fig.2 Flow field in middle section of tip clearance with and without spontaneous injection

圖3給出了自發(fā)射流條件下的葉頂間隙流線.從圖3（a）可以看出，泄漏流掠過葉尖后在吸力面?zhèn)染砥鸫蠓秶男孤u，泄漏渦的流體主要來自于泄漏流，同時還包含了裹挾的一部分主流流體.當進口雷諾數(shù)增大到4.469×105時，自發(fā)射流下游流場結(jié)構(gòu)開始變得較為復雜，射流孔下游低速流體在泄漏流和通道主流非對稱剪切作用下，形成一個局部漩渦，該漩渦打斷了泄漏流與主流的交匯線，迫使交匯線從扇形區(qū)城后重新發(fā)展，該效應預期可以降低泄漏渦強度及其造成的摻混損失，同時葉尖自發(fā)射流的引入加劇了葉尖泄漏流動的復雜性.

圖3 自發(fā)射流條件下的葉頂間隙流線Fig.3 Streamlines in tip clearance region with spontaneous injection

圖4對比了當進口雷諾數(shù)為5.764×105時，有、無葉尖射流條件下x＝0 截面的總壓損失系數(shù)及流線分布.其中進口雷諾數(shù)的定義基于質(zhì)量加權(quán)平均葉柵進口速度和軸向弦長.總壓損失系數(shù)Cp，t定義為

式中：pt，in為時均質(zhì)量加權(quán)平均進口總壓；pt，loc為時均當?shù)乜倝簽檫M口空氣質(zhì)量加權(quán)平均密度；u為進口空氣質(zhì)量加權(quán)平均速度.

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，有葉尖自發(fā)射流的泄漏渦強度高于無葉尖射流的泄漏渦強度，這是因為自發(fā)射流對泄漏流的阻擋作用導致泄漏流質(zhì)量流量減少，泄漏流動量降低，在通道二次流的搓動作用下易形成泄漏渦；而對于無葉尖射流的情形，泄漏流動量較大，不容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在同等強度的通道渦搓動作用下，形成的泄漏渦強度較小.

比較總壓損失系數(shù)的分布發(fā)現(xiàn)，高總壓損失區(qū)可以分為2種類型.類型I為流動分離區(qū)，如圖4（a）中葉尖射流出射后，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，射流口下游出現(xiàn)顯著分離泡，此處總壓損失系數(shù)較高，再如圖中泄漏流從吸力面射出后，與通道二次流交匯，從機蓋表面分離，此處總壓損失系數(shù)也較高.類型II為高低能流體摻混區(qū)，主要分布在泄漏渦及其附近區(qū)域，該類區(qū)域在高總壓損失區(qū)中面積最大，是主要的流動損失發(fā)生區(qū).泄漏渦強度越大，泄漏流與通道流的摻混越劇烈，總壓損失系數(shù)越高，但總壓損失最高區(qū)并非出現(xiàn)在泄漏渦的渦核，而是出現(xiàn)在泄漏流與主流的交界區(qū)域，即高低能流體的摻混損失是泄漏損失的重要組成部分.

圖4 有、無葉尖自發(fā)射流條件下x＝0截面總壓損失系數(shù)及流線分布Fig.4 Distribution of total pressure loss coefficient and streamlines in section x＝0with and without spontaneous tip injection

圖5對比了進口雷諾數(shù)同為5.764×105時，無葉頂間隙、有葉頂間隙但無自發(fā)射流、有葉頂間隙且存在自發(fā)射流3種情形下的軸向各截面質(zhì)量加權(quán)平均總壓損失系數(shù)的分布，各截面位置如圖5（b）所示.由圖5（a）可知，沒有葉頂間隙是一個理想、基準情形，其總壓損失系數(shù)在各個截面都是最小的.而存在葉尖射流時，由于引入了額外的流場擾動，帶來額外的摻混損失，因此在3種情形中，有葉頂間隙且存在自發(fā)射流時總壓損失系數(shù)是最大的.

圖5 x 方向各截面質(zhì)量加權(quán)平均總壓損失系數(shù)Fig.5 Mass-weighted average Cp，tof each section in xdirection

2.2 葉尖自發(fā)射流對間隙泄漏量的影響

定義泄漏比LR＝葉尖泄漏流質(zhì)量流量／葉柵進口質(zhì)量流量，用以衡量葉尖自發(fā)射流對泄漏流的抑制效果.圖6反映了單孔射流條件下泄漏比隨進口雷諾數(shù)的變化關(guān)系.由圖6可知，自發(fā)射流的存在對泄漏流有一定抑制作用，當進口雷諾數(shù)為5.764×105時，泄漏比絕對值降低0.06，泄漏比相對值降低5.42%.該結(jié)果是在單孔自發(fā)射流條件下獲得的，如采用多孔射流組合，并且優(yōu)化開孔位置，預期可以得到更好的泄漏流抑制效果.

圖6 泄漏比隨進口雷諾數(shù)的變化Fig.6 Variation of leakage ratio with inlet Reynolds number

2.3 葉尖自發(fā)射流對葉片載荷的影響

計算結(jié)果表明，葉尖自發(fā)射流對葉片載荷分布的影響主要集中在葉尖附近.因此，圖7對比了3種情形下99%葉高處（z＝198 mm）葉片表面靜壓系數(shù)Cp沿無量綱弦長x／c的分布，其中c代表軸向弦長.該結(jié)果是在進口雷諾數(shù)為5.764×105條件下獲得的.定義靜壓系數(shù)Cp為

式中：ps，in為時均質(zhì)量加權(quán)平均進口靜壓；ps，loc為時均葉片表面當?shù)仂o壓；0.5為葉柵進口平均動壓.

從圖7可以看出，葉尖射流僅對射流孔下游吸力面的葉片靜壓系數(shù)產(chǎn)生影響.葉尖射流在其后形成一個扇形低速區(qū)，對應位置的葉片吸力面的靜壓系數(shù)分布形成一個明顯低谷區(qū).與無葉頂間隙的基準情形相比，當存在葉頂間隙時吸力面靜壓系數(shù)分布遠遠偏離基準情形，而葉尖射流的引入使其下游對應位置形成一個低靜壓系數(shù)分布區(qū)，隨著射流影響的削弱，靜壓系數(shù)逐漸增大并最終與不帶葉尖射流的靜壓系數(shù)分布相同.因此可以預期，當采用多孔葉尖自發(fā)射流組合的方式時，可以獲得更加逼近基準線的靜壓系數(shù)分布，同時進一步削弱葉頂間隙對葉片載荷的影響.

圖7 z＝198mm 葉高處葉片表面靜壓系數(shù)的分布Fig.7 Distribution of static pressure coefficient on blade surface at z＝198mm

表2給出了進口雷諾數(shù)對葉尖自發(fā)射流條件下葉片載荷的影響.由表2可知，在相同進口雷諾數(shù)下，存在葉尖射流的葉片載荷始終較高，而且隨著進口雷諾數(shù)的增大，葉尖射流對載荷增加的貢獻逐漸增大，表現(xiàn)在載荷增加的絕對值逐漸增大，但增長趨勢逐漸變緩，計算范圍內(nèi)載荷增加百分比最大為1.41%.由于泄漏流質(zhì)量流量的增加快于自發(fā)射流流量的增加，當進口雷諾數(shù)大于一定數(shù)值后，載荷增加百分比開始下降，這表明自發(fā)射流抑制泄漏流更適用于中等載荷的情形.

表2 不同進口雷諾數(shù)下葉片周向載荷Tab.2 Circumferential load of blade under different inlet Reynolds numbers

2.4 端壁運動對自發(fā)射流抑制泄漏流有效性的影響

考慮到真實工況下動葉與機匣端壁之間的相對運動是影響葉頂間隙流動的重要因素［15］，本節(jié)探討端壁運動對自發(fā)射流抑制葉尖泄漏有效性的影響.根據(jù)相對運動原理，取動葉靜止，機匣端壁按恒定周向速度給定，方向與葉片實際運動方向相反.對比了旋轉(zhuǎn)半徑為0.4m，轉(zhuǎn)速分別為0、550r／min、2 000 r／min、3 500r／min和4 500r／min，對應端壁運動速度u分別為0、23 m／s、84 m／s、147 m／s和188 m／s時的計算結(jié)果，如圖8所示.隨著端壁運動速度的增大，泄漏比逐漸減小，說明端壁相對運動對泄漏流有一定抑制作用，該結(jié)論與文獻［16］中針對壓氣機的計算結(jié)果相反.其原因在于，對于壓氣機，端壁運動方向與葉尖泄漏流方向相同，而對于渦輪動葉，端壁運動方向與泄漏流方向恰好相反.同時通過計算發(fā)現(xiàn)，在相同進口雷諾數(shù)條件下，存在葉尖射流時的泄漏比始終小于無葉尖射流的情形，且兩者的差值隨著端壁運動速度的增大而增大，說明端壁運動對葉尖射流抑制泄漏流起到一定的強化放大作用.增大進口雷諾數(shù)時，雖然有、無葉尖射流時的泄漏比均增大，但上述趨勢并未發(fā)生改變.

圖8 泄漏比隨端壁運動速度的變化Fig.8 Variation of leakage ratio with the velocity of endwall

3 結(jié) 論

（1）當進口雷諾數(shù)增大到一定程度時，射流孔下游會形成一個扇形低速區(qū)，該低速區(qū)占據(jù)了部分泄漏通道，對葉尖泄漏流產(chǎn)生一定抑制作用.

（2）葉尖射流在泄漏流和通道流的非對稱剪切作用下形成一個局部漩渦，該漩渦打斷了泄漏流與主流的交匯線，迫使交匯線從射流孔下游重新發(fā)展，該效應有利于降低泄漏渦強度及縮小其范圍.

（3）單孔自發(fā)射流條件下，當進口雷諾數(shù)為5.764×105時，與無葉尖射流相比泄漏比絕對值降低0.06，泄漏比相對值降低5.42%，葉片載荷增加1.41%.進一步優(yōu)化開孔參數(shù)或采用多孔射流組合的方式預期可以強化泄漏流抑制效果.

（4）葉尖射流僅對其下游，尤其是吸力面附近流場產(chǎn)生影響，射流孔下游吸力面靜壓系數(shù)分布存在一個明顯低谷區(qū)，隨著射流影響的減弱，下游葉片表面靜壓系數(shù)分布逐漸與無射流時的情形相同.

（5）隨著機匣端壁運動速度的增大，存在葉尖射流時的泄漏比始終小于無葉尖射流的情形，且兩者的差值隨著端壁運動速度的增大而增大，說明端壁運動對葉尖射流抑制泄漏流起到一定的強化作用.

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