秦 佐,劉鵬程

(長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,湖南長(zhǎng)沙 410007)

全站儀免對(duì)中法在城區(qū)地形測(cè)量中的應(yīng)用

秦 佐?,劉鵬程

(長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,湖南長(zhǎng)沙 410007)

全站儀進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集的方法目前已經(jīng)相對(duì)成熟,筆者經(jīng)過長(zhǎng)期的工作實(shí)踐總結(jié)出一種新的方法,這種方法不需要進(jìn)行傳統(tǒng)的對(duì)中,減少了對(duì)中所帶來的誤差,可應(yīng)用于任何地方,特別是城市通視不太好的地區(qū),可減少支點(diǎn)帶來的誤差。

全站儀;免對(duì)中;城區(qū)

1 引 言

隨著城市建設(shè)發(fā)展的步伐越來越快,高層建筑物日益增多,建筑物密度越來越大,市政道路設(shè)施建設(shè)比比皆是,使得地形測(cè)繪的任務(wù)量也越來越大。然而受這些建筑物和道路建設(shè)的影響,城區(qū)內(nèi)的通視條件往往很差,這就造成在城區(qū)內(nèi)布設(shè)圖根導(dǎo)線也越來越困難。一般在城區(qū)進(jìn)行地形圖測(cè)量時(shí),采用的是支導(dǎo)線,為保證測(cè)量精度,一般要求一條支導(dǎo)線的支點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。然而有些場(chǎng)地通視條件不好,路線轉(zhuǎn)彎較多,尤其是在城中村地區(qū),三級(jí)支點(diǎn)還到不了測(cè)圖區(qū)域,這時(shí)就需要布設(shè)附和導(dǎo)線或者閉合導(dǎo)線,雖然保證了測(cè)圖精度,但卻大大提高了項(xiàng)目的時(shí)間成本和人力成本。本文介紹的免對(duì)中法可以提高在這些區(qū)域進(jìn)行地形測(cè)量時(shí)的工作效率,在減少支點(diǎn)帶來的誤差的同時(shí)不需要進(jìn)行儀器對(duì)中,消除了對(duì)中誤差的影響。

2 傳統(tǒng)全站儀測(cè)量的方法

把全站儀放在測(cè)站點(diǎn)上對(duì)中、整平,量取儀器高和棱鏡高,輸入或選擇數(shù)據(jù)采集文件名,輸入測(cè)站點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、坐標(biāo)、測(cè)站編碼、儀器高,輸入后視點(diǎn)(定向點(diǎn))坐標(biāo)或定向角、后視點(diǎn)編碼、棱鏡高并照準(zhǔn)后視點(diǎn)進(jìn)行定向,然后照準(zhǔn)立于碎部點(diǎn)的棱鏡,點(diǎn)擊全站儀上的坐標(biāo)測(cè)量鍵即可顯示出碎部點(diǎn)的坐標(biāo)(N,E,Z),即(X,Y, H),其坐標(biāo)也記錄到文件中。

3 免對(duì)中法測(cè)量的基本原理與方法

免對(duì)中法就是在任一位置擺站,建立站點(diǎn)坐標(biāo)系,然后觀測(cè)一組公共點(diǎn)數(shù)據(jù),根據(jù)公共點(diǎn)在站點(diǎn)坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)數(shù)據(jù),求出其轉(zhuǎn)換參數(shù),進(jìn)而求得該測(cè)站觀測(cè)坐標(biāo)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。具體測(cè)量方法如下(以測(cè)一建筑物為例):

(1)外業(yè)部分:選擇任一與建筑物待測(cè)立面通視良好的地點(diǎn)架設(shè)好全站儀(僅需整平,不用對(duì)中),把棱鏡放在任一房邊角位置,量測(cè)站點(diǎn)到棱鏡之間的距離,設(shè)所測(cè)得的平距為x,則假設(shè)測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),棱鏡所在房邊角的坐標(biāo)為(x,0)(此處可以任一假設(shè),只要保證兩點(diǎn)間距離為x即可),并以此為后視點(diǎn)。然后按全站儀極坐標(biāo)法(平距模式)對(duì)所需測(cè)量區(qū)域進(jìn)行碎步測(cè)量,記錄平距,水平角和垂直角,注意這里至少要測(cè)量?jī)蓚€(gè)具有確定解析坐標(biāo)的公共點(diǎn),記錄時(shí)加以特殊標(biāo)記。

(2)內(nèi)業(yè)部分:把所測(cè)碎步點(diǎn)在相關(guān)軟件中展好后可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)的已測(cè)過的重合點(diǎn)和實(shí)際的坐標(biāo)是不吻合的,需要進(jìn)行坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)。通過平移和旋轉(zhuǎn)可以使本次所測(cè)重合點(diǎn)與實(shí)際情況吻合后,整幅圖的坐標(biāo)即為正確值。

4 免對(duì)中法測(cè)量的計(jì)算公式

如圖1所示,坐標(biāo)系X′O′Y′的原點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為△X、△Y,X軸與X′軸之夾角為θ。在兩坐標(biāo)系之間引入一個(gè)輔助坐標(biāo)系X″O′Y″,使它的坐標(biāo)軸O′X″與O′Y″分別與OX、OY平行。

圖1 坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)示意圖

在X″O′Y″系中有一點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(X″,Y″),則由坐標(biāo)系平移公式與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)公式可得:

即坐標(biāo)系X′O′Y′與坐標(biāo)系XOY間的關(guān)系為:

上式即坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)后新、舊坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換公式。

而本文所研究的主要問題在通過在兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的兩個(gè)已知點(diǎn)求出θ、△X及△Y,因此,通過式(3)可以求出:

兩者求平均值作為最終的θ。

把求得的θ值帶入式(3)可以求出:

兩兩求其平均值即可得到△X、△Y。將取平均值后的θ,△X、△Y代入式(3)中求得最終的結(jié)果。

5 精度評(píng)定及誤差分析

碎部點(diǎn)的誤差分析與傳統(tǒng)測(cè)量方法相同,本文主要討論免對(duì)中方法中測(cè)站點(diǎn)的精度影響因素。測(cè)量時(shí)用到的方法為兩點(diǎn)后方交會(huì)法,如圖2所示,A,B為已知點(diǎn),C點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn),可列出方程。

式中αAC為AC兩點(diǎn)的方位角。

圖2 后方交會(huì)示意圖

設(shè)SAC的中誤差為m1,方位角αAC的中誤差為mαAC,由圖可知αAC=αAB+βA,若不考慮已知方位角誤差,則可以得到mαAC=mβA

設(shè)邊長(zhǎng)與角度觀測(cè)誤差獨(dú)立,且不考慮已知點(diǎn)誤差,對(duì)式(6)取全微分,可得:

C點(diǎn)點(diǎn)位中誤差mc可以表示為:

其中由三角函數(shù)關(guān)系可以得到βA的中誤差,其推導(dǎo)公式如下:

設(shè)SAC、SBC的測(cè)量中誤差分別為m1、m2,不考慮已知點(diǎn)誤差,則SAB為真值,根據(jù)誤差傳播定律可得mαAC:

由此可以得到結(jié)論:角度對(duì)點(diǎn)位中誤差的影響:由式(7)可知,假設(shè)距離SAC一定,且m1=m2=m,則在同精度測(cè)距下影響點(diǎn)位中誤差的只有方位角中誤差,由式(8)可得:

圖3 函數(shù)曲線圖

(2)觀測(cè)邊長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)位中誤差的影響:假設(shè)βA為90°,SAC=SBC,全站儀的標(biāo)定誤差為a+S?b ppm,測(cè)站點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±5 cm,則邊長(zhǎng)最長(zhǎng)不應(yīng)超過(50-a)/b km。根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范有關(guān)規(guī)定,SAC邊長(zhǎng)一般不超過300 m,以滿足規(guī)范要求。

6 應(yīng)用實(shí)例及精度檢核

筆者在長(zhǎng)沙獨(dú)立坐標(biāo)系下的某幅地形圖中選取了10個(gè)碎部點(diǎn)(坐標(biāo)已知),其中2個(gè)點(diǎn)作為已知重合點(diǎn),其他8個(gè)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。重合點(diǎn)1、2在XOY坐標(biāo)系(本實(shí)驗(yàn)中即長(zhǎng)沙獨(dú)立坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)分別為: 85 078.223,52 620.533、85 089.532,52 627.161。筆者選擇的全站儀為經(jīng)檢驗(yàn)合格的拓普康GPT-3002LND,測(cè)距標(biāo)定誤差為:-0.007+1.23 mm/km,在能同時(shí)觀測(cè)到以上10個(gè)碎步點(diǎn)的任意位置架設(shè)儀器,整平;在任一位置架設(shè)棱鏡,測(cè)得儀器和棱鏡之間的距離為107.467 m,則設(shè)測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),棱鏡所在位置的坐標(biāo)為(107.467,0),同時(shí)以該點(diǎn)為后視點(diǎn)進(jìn)行碎步測(cè)量得到重合點(diǎn)1、2在X′O′Y′坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為:22.910,-37.036;23.295,-23.920,把數(shù)據(jù)帶入式(4)即可求得θ=57°51′59″,把θ帶入式(5)即得△X =85 097.409、△Y=52 659.618。把θ、△X及△Y帶入式(3)即可求出X′O′Y′坐標(biāo)系下的8個(gè)碎步點(diǎn)在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo),對(duì)比如表1所示:

表1 兩種坐標(biāo)系下的坐標(biāo)對(duì)比

從上表中可以看到,X方向上的差異最大值為0.015 m,Y方向上的差異最大值為0.033 m,根據(jù)地物點(diǎn)的平面中誤差計(jì)算公式:

通過計(jì)算可得:

mx=±10.2 mm;my=±22.8 mm;M檢=±25.0 mm

根據(jù)規(guī)范[4]要求如下:1∶500比例尺中平地地物點(diǎn)位置精度為圖上點(diǎn)位中誤差不得大于0.6 mm,即實(shí)際中的300 mm,因此可知本次試驗(yàn)的精度完全達(dá)到要求。

7 結(jié) 論

全站儀免對(duì)中測(cè)量法既結(jié)合了普通全站儀極坐標(biāo)測(cè)站的特點(diǎn),又具有以下優(yōu)勢(shì):

(1)設(shè)站過程中不需要進(jìn)行對(duì)中,則沒有因儀器對(duì)中產(chǎn)生的誤差。如果采用無棱鏡對(duì)準(zhǔn)已知點(diǎn),還可以節(jié)省人力與對(duì)后視的時(shí)間,提高工作效率。

(2)對(duì)于城市地區(qū),尤其是在城中村地區(qū),通視條件不是很好,做導(dǎo)線測(cè)量復(fù)雜,工程量大。免對(duì)中法可選擇任一觀測(cè)條件好的地點(diǎn)設(shè)站,不用做導(dǎo)線控制,也無需考慮控制點(diǎn)通視,直接設(shè)站測(cè)量,大大節(jié)省了外業(yè)工作量。

經(jīng)實(shí)例應(yīng)用結(jié)果證明,免對(duì)中法具有方便快捷、測(cè)量速度快且可靠的特點(diǎn)。在夾角在30°～150°之間,邊長(zhǎng)小于300 m時(shí),完全能滿足地形測(cè)量的要求。

[1] 曾紹文.免棱鏡全站儀在日照分析測(cè)量中的應(yīng)用[J].中國(guó)市政工程,2009(8):55～56.

[2] 孫永利,劉成.一種三角高程測(cè)量新方法的應(yīng)用研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2008(12):1～4.

[3] 楊曉明,沙從術(shù),鄭崇啟等.數(shù)字測(cè)圖[M].北京:測(cè)繪出版社,2013:36～39.

[4] CH/T 1020-2010.1∶500、1∶1 000、1∶2 000地形圖質(zhì)量檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)程[S].

The No-Centering Method of Total Station in the Survey of Urban Topographic

Qin Zuo,Liu Pengcheng
(Changsha City Planning Survey Design and Research Institute,Changsha 410007,China)

Field data collection of total station instrument has relatively mature.There has appear a new method coming form the long-term working practice of the author,this method needn’t the traditional centering,so which can reduce the error of centration,which also can reduce the error caused by the fulcrum in urban areas of poor visibility conditions.

total station;No-Centering;urban topographic

2014—01—17

秦佐(1985—),男,工程師,主要從事大地測(cè)量、城市測(cè)繪工作。