高軍虎,秦 寬

(西安市勘察測繪院,陜西西安 710054)

陀螺全站儀在地鐵隧道貫通測量中的應(yīng)用研究

高軍虎?,秦 寬

(西安市勘察測繪院,陜西西安 710054)

為提高地鐵隧道貫通測量的精度,通過對陀螺全站儀的工作原理進(jìn)行分析,介紹并比較了我國國產(chǎn)陀螺全站儀的現(xiàn)狀及特點(diǎn),結(jié)合高精度陀螺全站儀在某城市地鐵隧道貫通中的工程實(shí)例,得出加測陀螺邊定向測量后地鐵隧道貫通精度將大大提高的結(jié)論,從而保證地鐵工程建設(shè)的順利進(jìn)行。

地鐵隧道貫通;陀螺全站儀;導(dǎo)線測量;定向測量

1 引 言

在地鐵地下隧道內(nèi),由于空間狹小、觀測環(huán)境惡劣等影響,并且由于地下工程的特殊性,許多空間測量技術(shù)都無法利用,即使傳統(tǒng)的全站儀測量也會受到很大的限制。定向方法更是如此,傳遞一個精度較高的基準(zhǔn)方向更是要耗費(fèi)許多的資源。導(dǎo)線測量的誤差隨著隧道掘進(jìn)的距離延伸,系統(tǒng)誤差會不停地累積,從而導(dǎo)致地鐵隧道內(nèi)部引測方位角的定向精度大幅降低。為了控制地鐵隧道內(nèi)導(dǎo)線測量誤差的積累,通常的方法就是加測陀螺邊,從而可以對隧道內(nèi)的導(dǎo)線方位角進(jìn)行有效改善。因為陀螺儀能夠?qū)Φ厍蜃赞D(zhuǎn)進(jìn)行精確感知從而來確定真北方向,所以它可以快捷精確地在地下確定真北方向。這樣不僅對系統(tǒng)誤差的累積進(jìn)行了限制,更能對地下控制網(wǎng)的精度提供檢核。于是利用陀螺儀來進(jìn)行方位角定向的基準(zhǔn)確定就成為目前完成地下空間定向測量最常用技術(shù)[1]。

目前,在地鐵隧道貫通測量中陀螺全站儀應(yīng)用較少。本文通過介紹陀螺全站儀的尋北原理,總結(jié)分析了目前我國現(xiàn)有的陀螺全站儀的特點(diǎn)與優(yōu)勢,并結(jié)合具體的工程實(shí)例——陀螺全站儀在某城市地鐵左右線貫通中的應(yīng)用情況,來驗證加測陀螺邊后的方位角定向精度的升高對地鐵隧道內(nèi)導(dǎo)線測量的精度、減小貫通誤差有重要的提高作用。

2 陀螺儀尋北工作原理分析

陀螺儀的種類多種多樣,結(jié)構(gòu)也千差萬別,雖然各種陀螺全站儀用途多樣性,結(jié)構(gòu)的差異性很大,但所有陀螺儀都具有定軸性和進(jìn)動性這兩個基本特性[2]。

本文以常用的懸掛式陀螺經(jīng)儀為例來介紹尋北規(guī)律。一般的陀螺在地球自轉(zhuǎn)的影響下,陀螺的自轉(zhuǎn)軸和兩端高度都在不停地變化中,它不能完成需要的測量定向工作。為此,通常是構(gòu)造一個擺式陀螺,即在原有的基礎(chǔ)上,在陀螺中心軸下方加裝一重物,使其中心下移如圖1所示。假設(shè)在初始情況下,陀螺的自轉(zhuǎn)軸在某時刻與地平面平行,此時重力線的方向即通過重心也通過支撐點(diǎn),此時重力力矩的方向與自轉(zhuǎn)軸一致,不會出現(xiàn)進(jìn)動性。

圖1 擺式陀螺儀尋北工作原理

而在下一時刻,地球自轉(zhuǎn)的作用將會導(dǎo)致陀螺主軸繞Y軸旋轉(zhuǎn),因而X軸不再與地平面平行,假設(shè)它旋轉(zhuǎn)過,此時重力力矩Mp的方向?qū)⒉慌c自轉(zhuǎn)軸平行,它的大小如下:

此時重力力矩作用的陀螺的旋轉(zhuǎn)軸上,陀螺滿足了它的進(jìn)動條件。由進(jìn)動規(guī)律可知,進(jìn)動角速度應(yīng)與外力矩和陀螺的動量矩有下面的關(guān)系:

從上式看出,當(dāng)實(shí)際選用的陀螺儀確定后,進(jìn)動角速度完全受高度角的影響,而β卻是由地球的自轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的,于是陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸就在地球自轉(zhuǎn)分量和重力矩的綜合作用下發(fā)生進(jìn)動效應(yīng)。本文將它們的合力矩統(tǒng)稱為指向力矩,它的大小為:

由陀螺的進(jìn)動性可知,陀螺的自轉(zhuǎn)軸向子午面的進(jìn)動過程是一個不斷往復(fù)的周期過程。在某一位置,受重力力矩的作用,陀螺自轉(zhuǎn)軸開始向子午面運(yùn)動,進(jìn)動到子午面時,進(jìn)動速度達(dá)到最大,這時重力力矩的大小為0,當(dāng)自轉(zhuǎn)軸繼續(xù)向西運(yùn)動時,重力力矩指向相反的方向因此,這時進(jìn)動速度越來越小,當(dāng)抬高角減少到零時,朝西的進(jìn)動也就停止(此點(diǎn)稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn))。但是因為地球繼續(xù)在旋轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)軸又開始返回向子午面進(jìn)動,進(jìn)而形成了周期性的往復(fù)運(yùn)動想象。這樣,就可以根據(jù)往復(fù)擺動運(yùn)動的中心確定子午面的方向,從而確定陀螺北方向,進(jìn)而得到真北方向,從而計算出坐標(biāo)北方向,完成測量定向工作。

當(dāng)然,實(shí)際的工作中,儀器在制造、使用、運(yùn)輸過程中難免會有誤差,從而使陀螺北與真北方向不一致,一般稱這個差值稱為儀器常數(shù)。實(shí)際工作中,往往會有專門的程序用來測出這個儀器常數(shù)。

3 目前我國高精度陀螺全站儀的現(xiàn)狀及特點(diǎn)

以地鐵施工為例,地鐵建設(shè)迫切需要自動測量陀螺全站儀。由于地鐵隧道貫通測量的觀測條件差,導(dǎo)致導(dǎo)線定向的精度低及誤差大,且效率不高,常常困擾著生產(chǎn)管理者和測量人員,即使擁有原威特廠的GAK1或國產(chǎn)的JT15陀螺經(jīng)緯儀,由于儀器操作時勞動強(qiáng)度大,極易返工,特別是儀器在有風(fēng)吹和震動的環(huán)境下,也會很難測出成果。導(dǎo)致的結(jié)果是:在陀螺經(jīng)緯儀的定向現(xiàn)場,因為高精度的要求往往需要其他施工工作停工,因而會造停工損失。大部分國內(nèi)城市地鐵施工往往占據(jù)城市的主要交通干線,施工工期非常緊張。據(jù)北京地鐵施工方估計,以往一次定向工作造成的停工損失約為20萬元～25萬元。地鐵建設(shè)迫切需要新的高效率的定向方法[3]。

為保證地鐵隧道貫通的精度和在規(guī)定工期內(nèi)完成地鐵隧道建設(shè),建設(shè)規(guī)范要求盾構(gòu)單向掘進(jìn)長度超過1 km的地鐵線,就要加測定向的陀螺邊。國外的陀螺全站儀生產(chǎn)精度雖然優(yōu)于5″,但價格非常昂貴,并且陀螺全站儀有一定的軍事用途,絕大多數(shù)國家都對我國實(shí)施裝備禁止進(jìn)口。因此通過使用國產(chǎn)高精度陀螺全站儀對于進(jìn)行地鐵隧道貫通定向測量具有非常重要的經(jīng)濟(jì)效益與國家戰(zhàn)略意義。

3.1 懸掛帶式全自動陀螺全站儀及特點(diǎn)

當(dāng)前,絕大多數(shù)陀螺全站(經(jīng)緯)儀采用的都是懸掛帶支承技術(shù)(如Y/JTD系列陀螺全站儀,如圖2所示)。這種儀器通常采用的定向方式是擺式下懸掛陀螺定向,利用積分法測量原理,實(shí)現(xiàn)高精度尋北[4]。測量精度為一次定向測量中誤差在5″以下,一測回定向時間小于18 min。采用一些抗干擾設(shè)備,一定程度上提高了設(shè)備的抗干擾能力。但由于采用的是懸掛帶支承技術(shù),而懸掛帶的性能將直接影響到陀螺的尋北精度。此外,懸掛帶的與陀螺靈敏部之間的有緣接觸會對陀螺產(chǎn)生干擾力矩影響,降低陀螺尋北精度[5]。因此,所有的懸掛帶式陀螺在定向前后均需要進(jìn)行零位觀測,以測定其擺動的平衡位置。

圖2 Y/JTD系列陀螺全站儀

3.2 AGT-1高精度自動陀螺全能儀及特點(diǎn)

該陀螺全站儀(如圖3所示)是由中南大學(xué)中南大學(xué)和長沙市萊塞光電子技術(shù)研究所合作研制推向市場的,其獨(dú)特之處是充分利用了現(xiàn)代測繪技術(shù)手段,并將其融合。系統(tǒng)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)如下:①由自動跟蹤電子全站儀;②環(huán)狀螺紋連接器;③自動陀螺;④計時信號通道;⑤掌上電腦;⑥陀螺電源控制器;⑦電源;⑧GPSRTK接收機(jī);⑨與RKT接收機(jī)配套的GPS基站;⑩快速定位定向測量控制軟件等。該陀螺智能化程度較高,操作簡便,定向精度也在5″級以下,在現(xiàn)場可取得的坐標(biāo)方位角而不只是陀螺方位角。但是該陀螺不能自動升降陀螺,且整個構(gòu)成系統(tǒng)較為龐雜,導(dǎo)致其整機(jī)商品化等方面差距較大。

圖3 AGT-1自動陀螺全能儀

3.3 GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀及特點(diǎn)

GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀(如圖4所示)是由長安大學(xué)與中國航天科技集團(tuán)公司第十六研究所聯(lián)合開發(fā)研制。其技術(shù)突破和創(chuàng)新主要表現(xiàn)在三個方面,一是采用了磁懸浮支撐技術(shù),二是力矩反饋控制技術(shù)及其配套的測量方法,最后是數(shù)據(jù)處理技術(shù)。這些突破和創(chuàng)新使GAT陀螺儀相比一般的陀螺儀具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢,改進(jìn)了陀螺儀的關(guān)鍵技術(shù),精度也達(dá)到了國際先進(jìn)水平。GAT磁懸浮陀螺儀最大的改進(jìn)就是它采用了磁懸浮技術(shù)替代了傳統(tǒng)的懸掛帶技術(shù)來支撐陀螺馬達(dá)房。它正常工作的原理是當(dāng)陀螺全站儀開始工作時,給磁懸浮線圈通電,根據(jù)電磁原理產(chǎn)生的磁力便會將陀螺的馬達(dá)房懸浮起來;當(dāng)測量結(jié)束后,關(guān)閉電源,陀螺的馬達(dá)房就會自動回落[6,7]。

圖4 GAT磁懸浮陀螺全站儀

4 應(yīng)用實(shí)例分析

為使我國國產(chǎn)陀螺全站儀投入到國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)當(dāng)中,特別是在地鐵隧道貫通測量中去創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益,節(jié)省龐大的采購資金,加快普及力度,本文結(jié)合某城市某條地鐵線隧道的貫通測量定向進(jìn)行實(shí)例分析[8]。

4.1 工程概況

某城市地鐵某條線全長44 km,為保證地鐵隧道順利貫通,利用陀螺全站儀對該線一期工程某區(qū)間左右線Y1→Y2、Z1→Z2導(dǎo)線邊進(jìn)行高精度陀螺定向。如圖5所示。

圖5 陀螺定向邊示意圖

依據(jù)相關(guān)規(guī)范[8]關(guān)于陀螺儀定向測量的有關(guān)規(guī)定:在地面已知邊上采用三測回測量陀螺方位角,求得3個儀器常數(shù);在隧洞內(nèi)定向邊上兩測回測量陀螺方位角;返回地面后,在原已知邊上重新標(biāo)定儀器常數(shù),以檢核儀器穩(wěn)定性。由于此次陀螺定向使用的陀螺全站儀,標(biāo)稱定向精度為5″,因此要求同一邊任意兩測回測量陀螺方位角的互差,不得超過10″;對于超限數(shù)據(jù)應(yīng)在現(xiàn)場予以補(bǔ)測。

4.2 陀螺定向測量

陀螺定向測量包括兩部分:①地面常數(shù)邊陀螺定向測量,本例中選取地面控制網(wǎng)中Ck9、Ck8兩個控制點(diǎn)構(gòu)成的測線Ck9→Ck8進(jìn)行地面常數(shù)邊陀螺定向測量。②地下導(dǎo)線邊定向測量,本例中在隧洞內(nèi)需測邊Y1→Y2、Z1→Z2導(dǎo)線邊上進(jìn)行兩測回測量,測定其陀螺方位角。

4.3 成果計算分析

(1)陀螺定向計算及精度評定[9]

根據(jù)提供的地面控制點(diǎn)坐標(biāo),可以計算測線“Ck9→Ck8”坐標(biāo)方位角αCk9→Ck8:

αCk9→Ck8=270°12′15″

由真北方位角計算公式:A=α+γ(其中A為測線的真北方位角;α為測線的坐標(biāo)方位角;γ為測站點(diǎn)子午線收斂角)和陀螺儀器常數(shù)計算公式:A=T+△(其中T為陀螺定向測量值;△為儀器常數(shù)值),可以推導(dǎo)出如下公式:

地面常數(shù)邊測站點(diǎn)與地下定向邊測站點(diǎn)間距離分別為Ck9點(diǎn)至Z1點(diǎn)距離為108.579 m,Ck9點(diǎn)至Y1點(diǎn)距離為100.832 m,故子午線收斂角之差對定向成果影響甚微,因此地下定向邊成果可依據(jù)下式計算:

①儀器常數(shù)穩(wěn)定性精度評定結(jié)果如表1所示。

表1 地面陀螺常數(shù)測定精度評定

(2)洞內(nèi)導(dǎo)線邊定向成果計算

由上述推導(dǎo)的地下導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角公式,配合隧洞內(nèi)各定向邊的陀螺定向成果,對T地下-T地面進(jìn)行計算,結(jié)果如表2所示:

表2 陀螺定向成果計算

根據(jù)地面邊計算所得的方位角αCk9→Ck8=270°12′15″,以及上表計算所得T地下-T地面,可以計算出地下導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角α地下,如表3所示:

4.4 陀螺定向成果與導(dǎo)線測量方位角比較

陀螺定向與導(dǎo)線測量得到的坐標(biāo)方位角成果及較差如表4所示。

表4 Y1→Y2、Z1→Z2邊陀螺與導(dǎo)線測定坐標(biāo)方位角較差值

實(shí)際觀測中,測量觀測條件良好,觀測成果可靠。陀螺定向精度為1.7″,屬于高精度測量成果,滿足精度要求。根據(jù)陀螺定向測量成果對井下導(dǎo)線測量進(jìn)行改正,以提高隧洞貫通精度。根據(jù)改正結(jié)果,最終該地鐵線區(qū)間實(shí)現(xiàn)成功貫通。

5 結(jié) 論

本文通過對陀螺全站儀的尋北工作原理進(jìn)行研究分析,介紹并分析了我國陀螺全站儀的現(xiàn)狀及特點(diǎn),并通過陀螺全站儀在某城市地鐵隧道貫通測量中的實(shí)際應(yīng)用,加測陀螺邊定向測量后,根據(jù)測量結(jié)果改正了導(dǎo)線實(shí)測的坐標(biāo)方位角,最終實(shí)現(xiàn)地鐵隧道的成功貫通。由此可見,陀螺全站儀在地鐵隧道貫通測量中能創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益,提高貫通效率,從而能節(jié)省龐大的停工成本,保證地鐵工程的順利進(jìn)行。

[1] 龔云,楊志強(qiáng),石震.GAT磁懸浮陀螺全站儀在礦山測量中的應(yīng)用[J].測繪科學(xué),2012(2):185～187.

[2] 孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2010:142.

[3] 楊餛.高精度陀螺全站儀國產(chǎn)化的現(xiàn)狀和前景[C].中國測繪學(xué)會.全國測繪儀器綜合學(xué)術(shù)年會會議論文集[A].2009:201～203.

[4] Shi Zhen,Yang Zhiqiang,Yang Jianhua,et al.The Method of Surveying ITRF Coordinate Indirectly Based on Gyro Orientation[C].Navigation and Location Services:Emerging Industry and International Exchanges,CPGPS,2010:169～172.

[5] Jun Won Choi,Nam Ik Cho.Suppression of narrow-band interference in DS-spread spectrum systems using adaptive IIR notch filter[J].Signal Processing,82(2002):2003～2013.

[6] 余永明.陀螺全站儀在隧道測量中的應(yīng)用[J].隧道技術(shù)研究,2008:717～721.

[7] Yang Zhiqiang,Shi Zhen,Yang Jianhua,et al.The Research of Key Technology and Superiority in Magnetic Suspension Gyro Station and Application in Underground Engineering [C].The International Conference on Multimedia Technology IEEE Press,2010:1627～1629.

[8] 王忠義.磁懸浮陀螺全站儀在高速鐵路隧道定向測量中的應(yīng)用[J].鐵道建筑與技術(shù),2013(4):18～20.

[9] Chang H L,Xue L,Qin W,et al.An integrated mems gyroscope array with higher accuracy output[J].Sensor,2008,8 (2):2886～2899.

The Research Of Gyro Station’s Application In The Subway Tunnel Through Measurement

Gao Junhu,Qin Kuan
(Xi’an Surveying Institute,Xi’an,710054,China)

In order to improve the measurement accuracy of subway tunnels through,and by analysis of the working principle of Gyro Station,this paper analyzed the status and characteristics of China's domestic Gyro Station.And through the practical application of high-precision Gyro Station in a city’s subway tunnel through,this paper drawn conclusion of that after plus the Gyro Station surveying,the subway tunnel through directional measurement accuracy would be greatly improved.Thus to ensure the progress of the subway projection conducting smoothly.

subway tunnel through measurement;Gyro Station;traverse;directional measurement

2014—04—24

高軍虎(1974—),男,工程師,主要從事測繪技術(shù)質(zhì)量管理和研究。