周廷明 張維 陳志剛 付偉 唐寧

（1.株洲易力達(dá)機(jī)電有限公司；2.邵陽(yáng)學(xué)院機(jī)械與能源工程系）

轉(zhuǎn)向柱是電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）的重要組成部分。EPS 轉(zhuǎn)向柱上端受到由方向盤傳來(lái)的力偶作用，下端則受到來(lái)自轉(zhuǎn)向器的阻抗力偶作用，因此對(duì)轉(zhuǎn)向柱進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析主要是求得其扭轉(zhuǎn)角的大小。但是在Ansys Workbench 11.0 里面沒(méi)有直接求解扭轉(zhuǎn)角的選項(xiàng)和自定義結(jié)果，所以扭轉(zhuǎn)角的求解是個(gè)難題。因?yàn)閮?yōu)化要調(diào)用模型的尺寸參數(shù)，所以具體的尺寸應(yīng)該以參數(shù)變量的形式進(jìn)行保存，參數(shù)化是整個(gè)協(xié)同仿真的基礎(chǔ)[1]，但是模型通過(guò)igs 格式導(dǎo)入AWB 的方式，沒(méi)有Workbench 能夠調(diào)用的參數(shù)變量，這也是優(yōu)化中一個(gè)要解決的難題。文章首先利用Pro/E 軟件對(duì)EPS 轉(zhuǎn)向柱進(jìn)行三維建模，然后在Ansys Workbench 環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行剛度分析，實(shí)現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)角的精確計(jì)算[2]，并采用ABW 提供的Design Xplorer（DX）成功對(duì)EPS 的轉(zhuǎn)向柱進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。

1 建立轉(zhuǎn)向柱模型

轉(zhuǎn)向柱由輸入軸上部和下部?jī)刹糠謽?gòu)成，中間通過(guò)圓柱銷連接在一起。根據(jù)圣維南原理，建模過(guò)程中忽略了轉(zhuǎn)向柱兩端的局部特征。得到的轉(zhuǎn)向柱裝配圖，如圖1 所示。

2 EPS轉(zhuǎn)向柱剛度分析

定義材料屬性，轉(zhuǎn)向柱采用45#鋼，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，體積質(zhì)量為7 800 kg/m3。采用自動(dòng)接觸。

2.1 網(wǎng)格劃分[3]

選擇【Mesh】＞【Insert】＞【Method】激活網(wǎng)格類型命令Method，在“Method”屬性菜單中，選擇整個(gè)模型，并指定網(wǎng)格類型為空間四面體，選擇【Mesh】＞【Sizing】在“Sizing”屬性中，選擇整個(gè)模型，并指定網(wǎng)格尺寸為0.003 m，最終網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。

2.2 施加載荷及約束

選擇分析類型為靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析（Static Structural），選擇軸的一個(gè)端面，在Deformation 中設(shè)置力矩值為600 N·m，執(zhí)行【Model】＞【Insert】＞【Coordinate Systems】為軸插入一個(gè)Cylindrical 局部坐標(biāo)系，如圖3 所示。

2.3 設(shè)定求解（結(jié)果）參數(shù)

此設(shè)置是求解扭轉(zhuǎn)角的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，具體設(shè)置過(guò)程為:執(zhí)行【Solution】＞【User Defined Result】在屬性中的Definition 中的Expression 中輸入U(xiǎn)X，坐標(biāo)系選擇圓柱坐標(biāo)系，在Output Unit 中選擇Angle。

2.4 分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)Ansys Workbench 求解分析，得到轉(zhuǎn)向柱總變形量、X 方向位移及扭轉(zhuǎn)角仿真圖，如圖4～6 所示。

由上述剛度分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向柱兩端和中間部分應(yīng)力較大，變形較大。這是因?yàn)榱厥羌虞d到兩端的端面，所以兩邊的變形較大而中間的扭轉(zhuǎn)較小，同時(shí)中間軸半徑較小，所以扭矩較小時(shí)變形也較大。

對(duì)于扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，采用試驗(yàn)方法分析[4]:實(shí)車裝配位置將轉(zhuǎn)向柱固定在夾具上，將輸出端（萬(wàn)向節(jié)一端）固定，如圖7 所示。在轉(zhuǎn)向柱上貼上應(yīng)變片，連接應(yīng)變儀，按規(guī)定的轉(zhuǎn)動(dòng)速度左右向轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤并施加600 N·m 的力矩，測(cè)出扭轉(zhuǎn)角大小，試驗(yàn)結(jié)果最小值為-0.547 5°，最大值為0.635 2°。

圖6 所示扭轉(zhuǎn)角分別為0.853 12°和-0.854 21°，與上述試驗(yàn)值有差距，但是誤差在可接受范圍內(nèi)，出現(xiàn)這樣的原因可能有4 種原因:一是可能兩邊的力矩設(shè)置為600 N·m 時(shí)偏大；二是材料參數(shù)設(shè)置問(wèn)題；三是網(wǎng)格劃分、裝配體約束及接觸設(shè)置等方面的問(wèn)題；四是試驗(yàn)時(shí)傳感器精度和應(yīng)變片粘貼質(zhì)量等原因。

3 轉(zhuǎn)向柱尺寸優(yōu)化及結(jié)果分析驗(yàn)證

在AWB 中進(jìn)行尺寸優(yōu)化，參數(shù)的傳遞需要保存成“fin.agde”的格式才能在優(yōu)化中調(diào)用參數(shù)。這些格式都是Workbench 獨(dú)有格式。經(jīng)過(guò)不斷研究，文章采用的方式是針對(duì)變形和應(yīng)力較大的部分在AWB 中重新建模，參數(shù)化轉(zhuǎn)向柱模型，如圖8 所示。

在DM 模塊中建立好模型后，指定變量尺寸，分別命名為ds-fin 的格式，實(shí)現(xiàn)尺寸變量到Simulation 和DX 模塊的傳遞，這是優(yōu)化設(shè)置中最難的問(wèn)題。雙擊Model 進(jìn)入到Simulation 模塊，進(jìn)行類似設(shè)置，在Simulation 求解條件的屬性中選擇輸出參數(shù)，這些就是優(yōu)化最終對(duì)象。返回到Workbench 界面中單擊Goal Driven Optimization，彈出C 模塊，雙擊Design of Experiment 進(jìn)行EPS 轉(zhuǎn)向柱的優(yōu)化設(shè)置[5]，主要有以下5 個(gè)步驟。

1）選擇相應(yīng)的輸入變量參數(shù)，其界面，如圖9 所示。

2）自動(dòng)生成的46 個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)顯示界面，如圖10所示。

3）查看幾何模型的總變形面的響應(yīng)面，其顯示界面，如圖11 和12 所示。

4）按照優(yōu)化列表進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，其顯示界面，如圖13～15 所示。

5）優(yōu)化結(jié)果對(duì)比，其顯示界面，如圖16 所示。

由圖16 中數(shù)據(jù)可知，直徑和長(zhǎng)度得到合理優(yōu)化，改進(jìn)前后總的變形量明顯減少，最大減少量為3.69 mm。

4 結(jié)論

1）實(shí)現(xiàn)了在AWB 中對(duì)扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，并通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向柱在轉(zhuǎn)向輪側(cè)向上臺(tái)階工況下的剛度分析可知，兩邊的扭轉(zhuǎn)角分別為0.853 12°和-0.854 21°，與試驗(yàn)值有差距，但很接近，可以為進(jìn)一步對(duì)轉(zhuǎn)向柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)；

2）應(yīng)用DX 模塊對(duì)轉(zhuǎn)向柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了尺寸參數(shù)在Simulation 和DX 模塊的傳遞，通過(guò)尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)在Ansys DX 中對(duì)軸的最大變形量重新計(jì)算，得到新的滿足要求的尺寸。