王 超，王 興，田進壽，盧 裕，曹希斌，王俊鋒，徐向晏，溫文龍

高能阿秒脈沖聚焦及光譜分析復(fù)合系統(tǒng)設(shè)計

王 超，王 興，田進壽，盧 裕，曹希斌，王俊鋒，徐向晏，溫文龍

（中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國家重點實驗室，西安710119）

為了減小阿秒脈沖聚焦反射過程的能量損失、降低阿秒脈沖測量過程中由聚焦像差引起的測量誤差以及提高阿秒光脈沖光譜分析監(jiān)測的可操作性，采用各環(huán)節(jié)性能分別優(yōu)化的方法，設(shè)計了一種高能阿秒光脈沖聚焦及光譜分析復(fù)合系統(tǒng)，聚焦及光譜分析元件分別采用鍍金掠入射型超環(huán)面鏡和掠入射型凹面聚焦光柵，并給出了其具體結(jié)構(gòu)和特性參量。結(jié)果表明，此系統(tǒng)適用于以短脈寬、高能量阿秒脈沖為新型探針的阿秒光譜學(xué)研究。

光譜學(xué)；阿秒脈沖；平場光譜儀；超環(huán)面鏡；像散

引 言

隨著飛秒脈沖產(chǎn)生及控制技術(shù)的成熟，如空心光纖脈沖壓縮技術(shù)和載波包絡(luò)相位鎖定技術(shù)的出現(xiàn)，促成了可重復(fù)性良好的超短超強疏周期飛秒脈沖產(chǎn)生技術(shù)的出現(xiàn)，而這使得光學(xué)已經(jīng)從微擾非線性光學(xué)機制階段進入非微擾非線性光學(xué)機制——強場非線性光學(xué)（或稱為極端非線性光學(xué)）機制階段［1］。其中，法國原子能委員會光子、原子和分子研究所以及奧地利維也納理工大學(xué)于2001年首次報道在實驗上通過高階諧波產(chǎn)生過程，成功產(chǎn)生了阿秒光脈沖（1as＝10－18s），拉開了以這種新型光源為探測工具的阿秒研究熱潮［2-8］。截至目前，阿秒光脈沖寬度已達到67as［9］，單能量卻僅僅達到亞納焦量級，基于這個水平雖然已經(jīng)開展了一些原子內(nèi)部俄歇電子弛豫等現(xiàn)象的診斷研究，但這樣的能量距離其被預(yù)測所具有的廣泛應(yīng)用層面還存在著一定的差距。因此，產(chǎn)生脈寬更短、能量更高的阿秒光脈沖必將是當前和今后較長一段時間內(nèi)阿秒科學(xué)界的主要目標之一。根據(jù)脈沖時間寬度（脈寬τp）與其對應(yīng)頻譜寬度Δν之間由傅里葉變換所決定的約束關(guān)系τp·Δν≈0.44可知（這里考慮的是變換限定脈沖的情況），阿秒光脈沖在時間寬度上的縮短直接意味著其頻譜的變寬，這使得用于阿秒光脈沖傳輸及特性分析測等關(guān)鍵部件的性能也要作相應(yīng)的匹配調(diào)整。當前，在脈寬為幾百個阿秒的阿秒脈沖的聚焦方面，常用的是Mo／Si多層介質(zhì)球面鏡，它的平均反射率僅有10%左右［5-6，10］，這使得源于高階諧波產(chǎn)生過程的原本能量較低的單阿秒脈沖，真正用于阿秒抽運-探測式應(yīng)用研究的能量已非常低。這無疑限制了阿秒脈沖這種新型光源的應(yīng)用領(lǐng)域，同時也增加了系統(tǒng)的調(diào)試難度。更重要的是，隨著阿秒脈沖脈寬的變短，這種介質(zhì)鏡在更寬光譜上的反射率將急劇降低［11］。因此，從阿秒研究及相關(guān)應(yīng)用的實際需求考慮，開展可用于高能量、短脈寬阿秒脈沖聚焦及光譜分析系統(tǒng)的設(shè)計研究，是非常有必要的。

作者從減小阿秒脈沖聚焦反射過程的能量損失、降低阿秒脈沖測量過程中由聚焦像差引起的測量誤差、以及提高阿秒光脈沖光譜分析監(jiān)測的可操作性等角度，研究了基于超環(huán)面鏡和凹面光柵的平場光譜儀系統(tǒng)，給出了其初步的設(shè)計結(jié)果。

1 阿秒脈沖聚焦及光譜分析系統(tǒng)的設(shè)計要求

當前阿秒光譜學(xué)研究的典型實驗平臺可參閱參考文獻［10］，它本質(zhì)上屬于抽運-探測式測量機制構(gòu)型，主要包括3個部分：（1）載波-包絡(luò)相位鎖定疏周期超強近紅外光脈沖系統(tǒng)（中心波長約為800nm），以提供強場高階諧波過程的激勵源，同時也作為抽運-探測過程的探測光；（2）阿秒光脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)，以提供用于抽運-探測研究的抽運光，根據(jù)所產(chǎn)生阿秒光脈沖的特點，其光譜也將顯著不同：阿秒脈沖序列的頻譜是分立的，而單阿秒脈沖的頻譜則是超連續(xù)譜；（3）高精度抽運-探測式互相關(guān)測量系統(tǒng)，包括光束監(jiān)測與能譜探測系統(tǒng)。其具體工作過程為：系統(tǒng)（1）提供的近紅外飛秒脈沖光源在系統(tǒng)（2）中與惰性氣體作用，以強場高次諧波過程產(chǎn)生阿秒光脈沖（處于極紫外波段）；其后，阿秒光脈沖和近紅外脈沖經(jīng)光束傳輸系統(tǒng)到達系統(tǒng)（3），與靶原子發(fā)生雙色場電離過程。這里僅考慮與阿秒脈沖聚焦和光譜監(jiān)測相關(guān)的部分。

由時域?qū)挾群皖l域?qū)挾戎g的傅里葉約束關(guān)系可知，相對常用的近紅外飛秒脈沖，源于高階諧波產(chǎn)生過程的阿秒脈沖的頻譜位于極紫外甚至X射線波段，且譜寬要寬得多。這意味著，為保證能使更多的阿秒脈沖能量用于抽運-探測診斷研究，用于阿秒脈沖聚焦傳輸?shù)墓鈱W(xué)鏡子必須支持較寬的頻率范圍，且具有較高的反射率；同時為提高抽運-探測診斷研究的精度，阿秒脈沖在靶材處聚焦光斑的像差要小，以保證阿秒脈沖的有效電離空間嚴格位于近紅外飛秒脈沖的焦斑內(nèi)。如目前常用的Mo／Si交替多層極紫外介質(zhì)鏡，當交替達40多個周期時在4.0eV頻譜寬度內(nèi)具有高達平均60%的反射率，這足以支持幾百個阿秒的脈沖的聚焦和傳輸。而當減少介質(zhì)交替周期以加寬其可支持頻率范圍時，其光場反射率將急劇降低，如介質(zhì)交替為3個周期時，其反射率將降至5%以下。依據(jù)現(xiàn)有的阿秒脈沖產(chǎn)生技術(shù)中，近紅外飛秒光場向阿秒光場的轉(zhuǎn)換效率來考慮，如此低的反射率使得此類阿秒脈沖已不再具有應(yīng)用價值。

阿秒脈沖光譜分析系統(tǒng)是阿秒光譜學(xué)研究平臺的附屬監(jiān)測裝置，其作用是：通過其監(jiān)測到的光譜的特點，可確定高階諧波產(chǎn)生過程所產(chǎn)生的是阿秒脈沖序列還是單阿秒脈沖；同時其光譜也可作為阿秒脈沖測量時結(jié)果邊界檢驗過程的重要參考［11］。作為附屬裝置，除了監(jiān)測性能方面的要求外，操作的簡單性是相當重要的。比如，在一個位置處即可觀測到較寬范圍的光譜，而不需要不斷地改變監(jiān)測位置。當前常用的基于平面光柵的光譜儀，在測量光譜時需要在較大空間范圍內(nèi)變換探測位置。

2 系統(tǒng)初步設(shè)計

本文中給出的阿秒脈沖聚焦傳輸及光譜分析系統(tǒng)見圖1。其中，聚焦元器件為掠入射型超環(huán)面鏡（toroidalmirror，TM），光譜分析器件為掠入射型凹面聚焦光柵。圖中分別還有載波包絡(luò)相位（carrier envelope phase，CEP），近紅外（near infrared，NIR）和氣體閥（gas jet，GJ）。下面將根據(jù)這兩個光學(xué)元件特定的使用要求詳細說明光學(xué)元件之間的相對位置尺寸。

Fig.1 Three-step scenario of high-harmonic generation

本文中使用的是由ARW Optical Corporation生產(chǎn)的觸光面鍍金的超環(huán)面鏡，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其兩個特征曲率半徑分別為Rv＝90.5mm，Rh＝3230mm，半徑公差小于±1%。觸光面精度優(yōu)于λ／2＠632.8nm。在使用的過程中，半徑為Rh的圓面處于水平位置，也即光路所在的平面。超環(huán)面鏡對光束的聚焦可分解為子午面內(nèi)和弧矢面內(nèi)的聚焦，如圖3所示，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述如下［12-14］：

Fig.2 Description of toroidalmirror

式中，r指物點與鏡子中心之間聚焦出射光束光路的長度，α為光束入射角，rh和rv分別為水平方向和垂直方向的聚焦點與鏡子中心之間的長度。鑒于這里對超紫外線（extreme ultra violet，XUV）光束聚焦以消除像散的使用要求，有rh＝rv，聯(lián)合（1）式與（2）式可得α＝80.4°，此即為超環(huán)面鏡所要求的掠入射角。在滿足這個特定使用條件下，上兩式可化簡為：

式中，r′指聚焦點與鏡子中心之間聚焦出射光束光路的長度。結(jié)合本系統(tǒng)中超環(huán)面鏡兩側(cè)光學(xué)元件的設(shè)置，選擇r＝r′＝540mm。在作者的光學(xué)系統(tǒng)中，物點即為產(chǎn)生阿秒脈沖的GJ-1處，而聚焦點為XUV產(chǎn)生電離電子的GJ-2處，故在系統(tǒng)設(shè)計過程中要確保這3個光學(xué)元件之間的相對尺寸。鍍金超環(huán)面鏡的反射率見圖4，可知平均反射率高達50%。

Fig.3 Focusing properties of toroidalmirror

作者在系統(tǒng)設(shè)計中采用的光譜儀是凹面光柵。凹面光柵是由形狀為凹球面反射鏡的毛胚所刻成的光柵，其與平面光柵的主要區(qū)別在于［15-17］：凹面光柵本身既是色散元件，又是聚焦元件，因而其分光儀的色差??；同時掠入射的使用條件也決定其反射損失率小，所以能用到遠紫外光譜區(qū)。另外，凹面光柵在刻制的過程中還可以通過設(shè)計特定的表面光柵線分布，以使得近似將某個波長范圍的衍射光同時聚焦在一個平面內(nèi)。這樣的特點也為光電直讀光譜記錄提供了方便，省卻了平面光柵所要求的光譜顯示記錄過程中不斷移動探測器的麻煩。也正因如此，在實際應(yīng)用中常將這樣的光譜儀稱為平場光譜儀。這里使用的凹面光柵的表面光柵線密度分布為：

Fig.4 Reflectivity of toroidalmirror coated with Au

式中，w是光柵線中點距離光柵過頂點法線的距離，d1，d2與d3是光柵線變化的控制參量，且d1＝－3.546mm－2，d2＝8.656×10－3mm－3，d3＝－2.209× 10－5mm－4。其中心光柵線密度d0＝1200line／mm，光柵面曲率半徑Rg＝13450mm，ri＝564mm為光柵光束入射臂的設(shè)計要求長度，閃耀角為3°。新阿秒相機系統(tǒng)中采用的掠入射型凹面光柵平場光譜儀如圖5所示。其中，rg（λ）指的是波長為λ的衍射光聚焦位置距離光柵中心的距離，β（λ）是波長為λ的衍射光的衍射角，rg指的是平場光譜儀光譜記錄平面距離光柵中心的垂直距離。

Fig.5 Grazing incidence concave grating spectrometerwith flat-field imaging focusing

對于凹面光柵，β（λ）與rg（λ）所滿足的條件為：

式中，σ為光柵線之間的距離，σ＝1／d（w）≈1／d0，m為衍射級數(shù)。對于凹面聚焦光柵而言，常取其1級衍射角為閃耀角，因而可僅考慮m＝1的情況。β（λ）及rg（λ）隨波長的變化關(guān)系如圖6所示。根據(jù)不同波長聚焦點距離光柵法線垂直距離（即rg（λ）sinβ（λ））的曲線可以看出，波長在λ＝5nm～32nm范圍內(nèi)的光，其聚焦點大致在與光柵法線平行且距離法線為563.2mm的平面內(nèi)，也即rg＝563.2mm。因而在實際光譜儀的使用中，光譜顯示元件如主板控制芯片的位置應(yīng)滿足這樣的條件。不同波長衍射光在光譜平面上的位置如圖7所示。由圖可知，5nm～32nm波長范圍的衍射光分布在光譜平面上寬度為L＝95mm的范圍內(nèi)。

Fig.6 Diffraction of concave grating

Fig.7 Diffraction spectrum of 5nm～32nm on focusing plane

3 結(jié) 論

針對阿秒研究及相關(guān)應(yīng)用對高能量、短脈寬阿秒脈沖聚焦和光譜分析的實際需求考慮，從減小阿秒脈沖聚焦反射過程的能量損失、降低阿秒脈沖測量過程中由聚焦像差引起的測量誤差、以及提高阿秒光脈沖光譜分析監(jiān)測的可操作性等角度，研究了基于超環(huán)面鏡和凹面光柵的平場光譜儀系統(tǒng)，給出了其初步的設(shè)計結(jié)果。作者設(shè)計了一種基于鍍金掠入射型超環(huán)面鏡和掠入射型凹面聚焦光柵阿秒光脈沖聚焦及光譜分析系統(tǒng)，給出了其具體結(jié)構(gòu)和特性參量。

本文中的個別概念源自作者在美國Kansas State University留學(xué)期間的合作研究，在此特別提及以示紀念。

［1］ KRAUSZ F，IVANOV M.Attosecond physics［J］.Reviews of Modern Physics，2009，81（1）：163-234.

［2］ SALIERESP，CARRE B，DEROFFL L，etal.Feynman’s pathintegral approach for intense-laser-atom interactions［J］.Science，2001，292（5518）：902-905.

［3］ CHANG Z H.Single attosecond pulse and xuv supercontinuum in the high-order harmonic plateau［J］.Physics Review，2004，A70（4）：043802.

［4］ AGOSTINE P，DIMAURO L F.The physics of attosecond light pulses［J］.Reports on Progress in Physics，2004，67（6）：813-855.

［5］ SANSONEG，BENEDETTIE，CALEGARIF，etal.Isolated single-cycle attosecond pulses［J］.Science，2006，314（5798）：443-446.

［6］ GOULIELMAKISE，SCHULTZE M，HOFSTETTER M，et al.Single-cycle nonlinear optics［J］.Science，2008，320（5883）：1614-1617.

［7］ WANG C，LIU H，TIAN J，et al.Analysis of intrinsic atomic phase in progressof extreme ultravioletattosecond pulse generation［J］.Laser Technology，2012，36（3）：342-345（in Chinese）.

［8］ WANG C，KANG Y，TIAN J，etal.Analysis of phase dependence of the two single-attosecond-pulse generation techniques［J］.Laser Technology，2012，36（4）：516-519（in Chinese）.

［9］ ZHAO K，ZHANG Q，CHINIM，et al.Tailoring a 67 attosecond pulse through advantagous phase-mismatch［J］.Optics Letters，2012，37（18）：3891-3893.

［10］ GOULEILMAKISE，YAKOVLEV V S，CAVALIERIA L，etal.Attosecond control and measurement：lightwave electronics［J］.Science，2007，317（5839）：769.

［11］ FENG X M，GILBERTSON S，MASHIKO H，et al.Generation of isolated attosecond pulses with 20 to 28 femtosecond lasers［J］.Physical Review Letters，2009，88（17）：173903.

［12］ SAKAYANAGIY，AOKIS.SoftX-ray imagingwith toroidalmirrors［J］.Applied Optics，1978，17（4）：601-603.

［13］ GARIFO L，MALVEZZIA M，TONDELLO G.Grazing incidence spectrograph-monochromator with a focusing toroidalmirror［J］.Applied Optics，1979，18（12）：1900-1907.

［14］ TONDELLO G.The use of a toroidalmirror as a focusing element for a stigmatic grazing incidence spectrometer［J］.Optica Acta，1979，26（3）：357-371.

［15］ BEUTLER H G.The theory of the concave grating［J］.Journal of the Optical Society of America，1945，35（5）：311-350.

［16］ NAMIOKA T.Theory of the concave grating.Ⅱ.Application of the theory to the off-plane eagle mounting in a vacuum spectrograph［J］.Journal of the Optical Society America，1959，49（5）：460-465.

［17］ NAMIOKA T.Theory of the concave grating.Ⅲ.Seya-namioka monochromator［J］.Journal of the Optical Society of America，1959，49（10）：951-961.

Design of a combined system for focusing and spectrum-analyzing of high energy attosecond pulse

WANGChao，WANGXing，TIANJinshou，LUYu，CAOXibin，WANGJunfeng，XUXiangyan，WENWenlong
（State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics，Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics，Chinese A-cademy of Sciences，Xi’an 710119，China）

For reducing attosecond pulses energy loss in the focusing reflection process andmeasurementerror caused by attosecond pulse focusing aberration measurement，as well as improving the operability of attosecond pulse spectroscopy monitoring，a combined focusing and spectrum-analysis system for attosecond pulse was designed through step-by-step performance optimization.The structure and characteristic parameters were given in detail.The focusing and spectrumanalyzing components are gold-coated grazing incidence toroidal mirror and grazing incidence concave focusing grating，respectively.The proposed system can find application in research platform of attosecond spectroscopy using high energy short attosecond pulse as basic probe tool.

spectroscopy；attosecond pulse；flat-field spectrometer；toroidalmirror；aberration

O433；O437

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.022

1001-3806（2014）02-0251-04

王 超（1980-），男，博士，主要從事原子、分子與光物理方面的研究。

E-mail：igodwang＠gmail.com

2013-04-23；

2013-05-24